數學二公式

⑴ 數學二倍角公式

正弦二倍角公式：
sin2α=2cosαsinα
推導：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]
餘弦二倍角公式：
餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推導：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推導：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

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⑶ 數學所有計算公式

體積計算公式：
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a·a=a²
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r
半徑=直徑÷2 r=d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 =πd=2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a
長方形的面積=長×寬 S=a×b
平行四邊形的面積=底×高 S=a×h
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度
長方體的體積=長×寬×高 V=abc
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=aaa
圓的周長=直徑×π L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π S=πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。
S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。
V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積×高。
V=1/3Sh

⑷ 高數二公式大全

1、∫0dx=c；∫a dx=ax+c。

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c。

6、∫sinxdx=-cosx+c。

7、∫cosxdx=sinx+c。

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。

10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c。

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c。

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。

15、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。

16、 ∫sec^2 x dx=tanx+c。

17、∫shx dx=chx+c。

18、chx dx=shx+c。

19、 ∫thx dx=ln(chx)+c。

⑸ 數學初2 公式 判定

平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C＝4a
S＝a2
長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對角線長
α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長 S＝(a+b)h/2
＝mh
圓 r－半徑
d－直徑 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 R－外圓半徑
r－內圓半徑
D－外圓直徑
d－內圓直徑 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓 D－長軸
d－短軸 S＝πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a－邊長 S＝6a2
V＝a3
長方體 a－長
b－寬
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
稜柱 S－底面積
h－高 V＝Sh
棱錐 S－底面積
h－高 V＝Sh/3
稜台 S1和S2－上、下底面積
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1－上底面積
S2－下底面積
S0－中截面積
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr2
S側＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圓柱 R－外圓半徑
r－內圓半徑
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圓錐 r－底半徑
h－高 V＝πr2h/3
圓台 r－上底半徑
R－下底半徑
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半徑
d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半徑
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圓環體 R－環體半徑
D－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶狀體 D－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母線是拋物線形)

⑹ 數學一到二用的是什麼公式

第一步是將整個式子拆開

⑺ 兩個數學公式

要求得這兩個通項的公式，首先要知道一個基本的通項：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ①
關於這個通項的證明在解答的最後又說明，如果不清楚可以看一下。
下面的證明建立在①這個通項上。
1.
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2
方法①
設An=(2n-1)^2
展開得An=4n^2-4n+1
求An的和就是把4n^2，-4n以及1這三個數列的和加在一起
4n^2的和=4*n(n+1)(2n+1)/6=2*n(n+1)(2n+1)/3
-4n的和=-4(1+n)n/2=-2n(n+1)
常值數列1的和=n
所以加起來就是2*n(n+1)(2n+1)/3 - 2n(n+1) +n
整理一下就是n（2n-1）（2n+1）/3
所以1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2通項為n（2n-1）（2n+1）/3
方法②
因為1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2+ 2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2=1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以只要求出 2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通項，就可以求出1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2的通項了。下面就來求2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通項

2.
設an=(2n）^2=4n^2
則an的和就是4*n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
所以2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2的通項為2n(n+1)(2n+1)/3

下面是輔助的信息
關於1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 的證明：
因為(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,
所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
移項得：2n^3+3n^2+n=63(1^2+2^2+3^2+....+n^2)
整理後得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

⑻ 初2數學公式

二項式定理
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(1,
2,
1)
(a+b)^3=a^3
+
3a^2*b
+
3a*b^2
+
b^3
(1,
3,
3,
1)
(a-b)^3=a^3
-
3a^2*b
+
3a*b^2
-
b^3
(a+b)^4=
1,
4,
6,
4,
1
(巴司卡三角系數)
平方差公式:
(a-b)*(a+b)=a^2
-
b^2
立方和
立方差公式:
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

⑼ 高二數學2-2 。2-3 的公式

1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]向量公式：
1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y) 那麼 向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根號（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)
那麼向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
= ————————————————————
根號(x1平方+y1平方)*根號（x2平方+y2平方）
5.空間向量：同上推論
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要條件：
如果向量a⊥向量b
那麼向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那麼向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc ；a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b ;a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：(根號ab)≤（a+b）/2 那麽可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 有兩條哦！ 一個是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一個是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 證明可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小於第三邊， 兩邊之和大於第三邊。1．拋物線的定義 定義：平面內到一定點（F）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點F叫拋物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的准線。 需強調的是，點F不在直線l上，否則軌跡是過點F且與l垂直的直線，而不是拋物線。 2．拋物線的方程 對於以上四種方程：應注意掌握它們的規律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。 3．拋物線的幾何性質 以標准方程y2=2px為例 （1）范圍：x≥0； （2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和圖像均可以看出； （3）頂點：O（0，0），註：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）； （4）離心率：e=1，由於e是常數，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決定的； （6）焦半徑公式： 拋物線上一點P（x1，y1），F為拋物線的焦點，對於四種拋物線的焦半徑公式分別為（p＞0）： （7）焦點弦長公式： 對於過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推導出弦長公式。設過拋物線y2=2px（p＞O）的焦點F的弦為AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的傾斜角為α，則有 ①|AB|=x1+x2+p 以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對於其它的弦，只能用「弦長公式」來求。 （8）直線與拋物線的關系： 直線與拋物線方程聯立之後得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，當a≠0時，兩者的位置關系的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。 （9）拋物線y2=2px的切線： ①如果點P（x0，y0）在拋物線上，則y0y=p（x+x0）； （10）參數方程 理解參數方程的概念，了解某些常用參數方程中參數的幾何意義或物理意義，掌握參數方程與普通方程的互化方法．會根據給出的參數，依據條件建立參數方程． 1.y=c(c為常數) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的導數常用公式，希望對你有幫助

⑽ 數學二次函數所有公式

頂點式復y=a(x-h)^2+k
兩根式y=a(x-x)(x-x)
應用:頂點制式y=a(x-h)^2+k
例1:一個二次函數的頂點是(3,1),且過點(0,10)
則可以設這個二次函數的的解析式為:y=a(x-3)^2+1
又因為過點(0,10)
代入可得
10=a(0-3)^2+1
解得
a
=1
所以這個二次函數的解析式為y=(x-3)^2+1
化解得:y=x^2-6x+10
例1:一個二次函數的兩根x1=1
,x2=3,且過點(0,9)
則可以設這個二次函數的的解析式為:y=a(x-1)(x-3)
又因為過點(0,9)
代入可得
9=a(0-1)(0-3)
解得
a
=3
所以這個二次函數的解析式為y=3(x-1)(x-3)
化解得:y=3x^2-12x+9