世界難題數學
難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
難題」之二：版 霍奇(Hodge)猜想
難題」之三：權 龐加萊(Poincare)猜想
難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
難題」之八：幾何尺規作圖問題
難題」之九：哥德巴赫猜想
難題」之十：四色猜想
② 數學十大世界難題
10、納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性：小船穿梭在波浪起伏的湖中，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行，不管有微風還是湍流都可以通過解納維葉-斯托克斯方程的解來對其進行解釋和語言。
1、NP完全問題：如果一個人跟你說你數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，他告訴你可以分解為3607乘上3803計算機驗證這樣算是對的，人們猜想是不是在多項式時間內，直接算出或是找到正確答案這就是NP=P?的猜想，如果沒有提示是需要花很多時間來解答的。
③ 世界數學七大難題是什麼
世界數學七大難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊.米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾.斯托可方程、BSD猜想。
1、NP完全問題
例：在一個周六的晚上，參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。
如果沒有這樣的暗示你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。
2、霍奇猜想
二十世紀的數學家們發現了，研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數，不斷增加簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。
最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。
霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完好的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。
3、龐加萊猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面如果想像同樣的橡皮帶，以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。
蘋果表面是「單連通的」而輪胎面不是。大約在一百年以前龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起數學家們就在為此奮斗。
4、黎曼假設
有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而德國數學家黎曼（1826~1866)觀察到。
素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ（s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
5、楊.米爾斯存在性和質量缺口
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊.米爾斯方程的預言，已經在全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實。
布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和駐波。描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。
6、納衛爾.斯托可方程的存在性與光滑性
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉.斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。
雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉.斯托克斯方程中的奧秘。
7、BSD猜想
數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的。
不存在一般的方法來確定這樣的方程是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通.戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點（解）。如果z(1)不等於0，那麼只存在著有限多個這樣的點。
④ 世界上的四大數學難題是指哪四個
1、立方倍積問題
立方倍積就是利用尺規作圖作一個立方體，使其體積等於已知立方體的二倍，這個問題也叫倍立方問題，也稱之為德里安問題、Delos問題。
若已知立方體的棱長為1， 則立方倍積問題就可以轉化為方程x³-2=0解的尺規作圖問題。根據尺規作圖准則，該方程之解無法作出。
因此，立方倍積問題和三等分角問題、化圓為方問題一起，成為古希臘三大幾何難題。立方倍積問題不能用尺規作圖方法解決的嚴格證明是法國數學家萬采爾(P.-L. Wantzel,1814-1848)於1837年給出的。
2、三等分任意角問題
三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分角是古希臘幾何尺規作圖當中的名題，和化圓為方、倍立方問題被並列為古代數學的三大難題之一，而如今數學上已證實了這個問題無解。該問題的完整敘述為：在只用圓規及一把沒有刻度的直尺將一個給定角三等分。
在尺規作圖（尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖）的前提下，此題無解。若將條件放寬，例如允許使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲線使用，可以將一給定角分為三等分。
3、化圓為方
化圓為方是古希臘尺規作圖問題之一，即：求一正方形，其面積等於一給定圓的面積。由π為超越數可知，該問題僅用直尺和圓規是無法完成的。但若放寬限制，這一問題可以通過特殊的曲線來完成。如西皮阿斯的割圓曲線，阿基米德的螺線等。
4、哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。
因現今數學界已經不使用「1也是素數」這個約定，原初猜想的現代陳述為：
任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5：當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和)
歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。
1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。
⑤ 世界十大數學難題
10、納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性：小船穿梭在波浪起伏的湖中，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行，不管有微風還是湍流都可以通過解納維葉-斯托克斯方程的解來對其進行解釋和語言。
1、NP完全問題：如果一個人跟你說你數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，他告訴你可以分解為3607乘上3803計算機驗證這樣算是對的，人們猜想是不是在多項式時間內，直接算出或是找到正確答案這就是NP=P?的猜想，如果沒有提示是需要花很多時間來解答的。
⑥ 世界十大數學難題是什麼
難題」之制一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想
難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想
難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
難題」之八：幾何尺規作圖問題
難題」之九：哥德巴赫猜想
難題」之十：四色猜想
⑦ 世界頂級未解數學難題都有哪些
1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。
這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。
不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。
霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
2、龐加萊猜想（Poincaré conjecture）：
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。
另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。
我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，法國數學家龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。
3、黎曼假設：
有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數稱為素數；它們在純粹數學及應用數學中都起著重要作用。
在所有自然數中，素數分布似乎並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於所謂的黎曼ζ函數。
黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的非平凡零點的實部都是1/2，即位於直線1/2 + ti（「臨界線」，critical line）上。這點已經對於開首的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立，將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
4、楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口：
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和羅伯特·米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。
基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。
盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程，並沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。
(7)世界難題數學擴展閱讀：
周氏猜測：
當2^（2^n）<p<2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+1）－1個是素數。
周海中還據此作出推論：當p<2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+2）－n－2個是素數。
關於梅森素數的分布研究，英國數學家香克斯、德國數學家伯利哈特、印度數學家拉曼紐楊和美國數學家吉里斯等曾分別提出過猜測，但他們的猜測有一個共同點，就是都以近似表達式提出；而它們與實際情況的接近程度均難如人意。
唯有周氏猜測是以精確表達式提出，而且頗具數學美。這一猜測至今未被證明或反證，已成了著名的數學難題。
美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：周氏猜測具有創新性，開創了富於啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。
參考資料：
網路--數學難題
⑧ 數學的世界七大數學難題
世界數學七大難題是什麼？
這七個"世界難題"是:NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊·米爾斯理論、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想。這七個問題都被懸賞一百萬美元。
⑨ 世界著名的數學難題都是什麼
世界近代三大數學難題之一 哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數(只能被和它本身整除的數)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 1742年6月7日，哥德巴赫寫信將這個問題告訴給義大利大數學家歐拉，並請他幫助作出證明。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。他們對一個個偶數開始進行驗算，一直算到3．3億，都表明猜想是正確的。但是對於更大的數目，猜想也應是對的，然而不能作出證明。歐拉一直到死也沒有對此作出證明。從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為(99)。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從(9十9)開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫」。 1924年，數學家拉德馬哈爾證明了(7＋7)；1932年，數學家愛斯爾曼證明了(6＋6)；1938年，數學家布赫斯塔勃證明了(5十5)，1940年，他又證明了(4＋4)；1956年，數學家維諾格拉多夫證明了(3＋3)；1958年，我國數學家王元證明了(2十3)。隨後，我國年輕的數學家陳景潤也投入到對哥德巴赫猜想的研究之中，經過10年的刻苦鑽研，終於在前人研究的基礎上取得重大的突破，率先證明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最後一步(1＋1)了。陳景潤的論文於1973年發表在中國科學院的《科學通報》第17期上，這一成果受到國際數學界的重視，從而使中國的數論研究躍居世界領先地位，陳景潤的有關理論被稱為「陳氏定理」。1996年3月下旬，當陳景潤即將摘下數學王冠上的這顆明珠，「在距離哥德巴赫猜想(1＋1)的光輝頂峰只有颶尺之遙時，他卻體力不支倒下去了……」在他身後，將會有更多的人去攀登這座高峰。
⑩ 世界十大數學難題已經解決了哪些
「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題 在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）於1971年陳述的。
「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想 二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想 如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。
「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設 有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口 量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於 「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。
「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性 起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。
「千僖難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想 數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。
八：幾何尺規作圖問題 這里所說的「幾何尺規作圖問題」是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。「幾何尺規作圖問題」包括以下四個問題 1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。 4.做正十七邊形。 以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解，而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
九：哥德巴赫猜想 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。 (b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。 從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。
十：四色猜想 1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」 1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。 1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明，轟動了世界。