初一數學上學期

① 初一上學期數學學習總結

學好數學，並不是一兩天的事情。我認為，最關鍵的是要培養起你對它的興趣。因為熱管如果你討厭它，不感興趣，甚至頭疼、害怕，那你很難在數學上努力了。像這樣，對數學沒興趣、不努力，就很難學好它了。
當然，光有興趣還不夠。還得努力去學好它。最起碼得背熟書上已學過的概念、公式，有時間最好預習一下新課，使第二天上新課掌握得更快、更多、更好。上課簡單記些筆記，把要點記下來，晚上回家多復習，總結一下，溫故知新。對不理解的題目，要問老師，問懂為止。當有比老師更簡單的解題方法，可以提出，和老師、同學一起討論。不要擔心自己可能會錯而不敢提出，有問題提出，是個鍛煉的好機會。老師是啟發我們的人，並不是「拐杖」，關鍵得靠自己努力、多動腦。可以平時多做一些課外較靈活的題。有時一道難題怎麼也做不出來，想了幾天做出來了，就會有一種成功的喜悅。

仔細、認真也不可缺少。解答每一題都要認真仔細，思想集中。一張數學試卷，大部分題都需計算。計算就要仔細，有些題有陷阱，必須得仔細。卷子做完了得仔細檢查。

做題時得根據最後問題找出關鍵條件，認真理解。一般來說，每句話、每個條件都有作用，應好好利用來解答題目。

第一部分：什麼樣的人數學容易學好

一、智力背景廣闊的人

教育家蘇霍姆林斯基說過，「必須識記的材料越復雜，必須保持在記憶里的概括、結論、規則越多，學習過程的『智力背景』就應當越廣闊。」換句話說，學生要能牢固地識記、理解並靈活運用公式、規則、結論等，他就必須閱讀和思考過許多並不需要識記的材料。

調查過程中我們發現，數學成績優秀的大學生往往擁有廣闊的智力背景，喜歡閱讀一些文學名著、傳記歷史，也喜歡閱讀一些數學方面的書，比如《速算秘訣》《中學生數理化》以及圖書館、書店裡的趣味智力書籍。此外推薦和數學相關的書目：《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》。

除建立廣闊智力背景外，閱讀對提高審題能力和學習興趣也大有幫助。

二、喜歡「偷懶」的人

你相信嗎？喜歡「偷懶」的人數學往往學得好，他們的個性特徵也往往是崇尚簡單。為什麼？因為這一類人遇事都會這樣想：「有沒有更簡便的方法啊？」經常這樣思考，就會逐漸具備一眼抓住重點和關鍵環節，一眼就看到最便捷的解題辦法的能力。

三、生活經驗豐富的人

學好數學需要過的一關是情景理解。數學是解決實際問題的學科，沒有生活經驗，往往難以將數學知識轉化為解題方法。調查過程中我們發現，數學學習好的人有以下生活經驗：

1.經常跟長輩一起體驗、甚至幫助長輩處理一些家務事，比如賣東西、買東西、逢年過節算賬目等等。

2.有實踐的興趣。休閑時間，很多人都會去打球、逛街，而我們調查的這部分大學生更願意去做一些有實踐意義的事情。有一位大學生就提到，自己上初中的時候，曾和一個好友一起用自行車和捲尺丈量過新校區的面積。

第二部分：怎樣學數學

一、恰當的學習方法和學習習慣

數學是多功能學科，邏輯性、系統性都很強。學習掌握數學知識，應該有比較科學的學習方法。方法得當，可以「功夫不負有心人」事半功倍；方法不對，就會「費力不討好」，事倍功半。學習有效果，就會越學越有興趣；學習成績總是提不高，就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法，是學習成敗的關鍵。根據整理的優秀大學生的數學學習經驗精髓，我們認為，較為科學的學習方法和習慣，主要體現為下述五個基本環節。

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。

2、專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。

3、及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。

每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。

[小貼士：巧用錯題本

在平時的學習中，老師都要求學生備用一個錯題本，便於學生課下復習使用，但平時教師僅僅強調學生課下復習瀏覽自己的錯題本，卻很少要求看別人的錯題本。其實，經常借閱同學們的錯題本很有必要。借閱時注意:

第一借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。]

二、良好的學習動機和學習興趣

學習動機是推動學生學習的直接動力，能使學生積極主動地進行學習。影響學生的學習動機和學習興趣是多方面的，本次調查中提到的有：老師和家長鼓勵性的話語，通過一些小技巧從小培養數學學習興趣，如數學順口溜、趣味數學問題、數學講故事。自己用數學知識解決實際問題後或取得成績後，獲得的成就感和榮譽感，如計算出了書本的面積、輪胎的周長、獲得競賽獎項。

華羅庚說：「有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因之也就會擠時間來學習了。」

三、堅強的意志

有了正確的學習動機，並不意味著學生就能順利完成整個學習過程，在學習數學的過程中，他們還會遇到許多大大小小的困難。而使學生樹立堅定的信心，勇敢地面對困難，繼而戰勝困難，獲得知識和技能，則需要堅強的意志。不少學生學習成績不佳並不是智力或其它方面有問題，而是他們缺乏克服困難的堅強意志，遇到困難就「打退堂鼓」，所以學習成績總上不去。培養學生頑強的意志和堅強的毅力應從提高學生學習的自覺性和堅韌性兩方面著手。自覺性是指學生對學習數學的目的和意義有深刻的認識，從而能自覺地進行刻苦學習。當學生認識到當前學習與祖國未來和自己的未來的關系，明確自己所擔負的責任時，才能排除外界干擾與誘惑，使學習成為自覺的行動。學習目的越明確，對學習意義認識越清楚，學習的自覺性也就越強。堅韌性是指在完成學習任務時，堅持不懈地克服困難的品質。學生在學習的過程中，總會遇到一些困難，而滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志的堅韌性的表現。這是一種十分可貴的品質。有了這種品質，在學習遇到困難或挫折時，才不會灰心喪氣；在取得好成績時，也不會驕傲自滿，而是善於總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這種意志的品質，對培養創造型人才是非常必要的。

四、自信心與勤奮

自信心與勤奮也是對數學學習有著重要影響的兩種非智力因素。樹立自信心，相信自己通過努力能夠學好數學，這對於後進學生更為重要。因為如果學生對學習喪失了信心，那麼它就失去了戰勝困難的精神力量。數學知識、技能的獲得，數學能力的提高，離不開學生的勤奮與努力。所以培養學生勤奮好學、刻苦鑽研精神是非常重要的。數學家張廣厚說：「在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恆，才會得到優秀的成績。」可見勤奮能彌補學生某些智力的不足，促進學生數學能力的發展。

五、積極向上的心態

情感是人類對客觀事物的一種態度與心理體驗。在我們的研究中發現，凡是數學成績始終保持良好的大學生，在小學和中學時代，都經常與老師進行感情交流，建立良好的師生關系，並且能和同學不斷的交流學習中遇到的問題，不斷切磋，分享經驗，共同進步。

這里我舉一個例子：李銘數學成績相對較好，同學們有數學問題請教他的時候，他總是耐心幫助幫助同學，通過這個過程，他不但幫助了同學，而且自己對數學知識的理解也更深刻了。「你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，仍是一個蘋果；我有一種思想，你有一種思想，交換一下，將成為兩種思想。」而李銘的同桌，自認為自己的學習非常好，怕別人學習到自己的某方面知識和能力，記筆記都要用手擋著，怕被別人看到，所以他的知識只能是自己的和老師傳遞到他這里的，很快就落後了李銘很多。

通過上面的分析我們發現，數學學習好，其實並不難。這與孩子成長的家庭、社會、學校有著密不可分的關系。建議家長多給孩子看一些有益的書籍和視頻，多讓孩子參加一些有益的活動，給孩子提供一個良好的生長環境。

② 怎樣學好初一上學期數學

初一上的數學內容如果沒錯的話應該包括以下幾個：有理數 一元一次方程 圖形認識初步 數據的收集與整理 。第一，學習不僅要做到上課挺好，也要做好預習和復習的工作。上課前一定要預習，這樣上課的時候能夠跟上老師的節奏。第二，建議你自己可以做些錯題記錄，同樣錯誤不要犯第二遍。常看看。第三，如果覺得有必要，可以去買一些附解題過程的習題書，不要太厚，內容精就好了。
初一的數學都是基礎。尤其是有理數，還有這些簡單的方程式的求解，數學知識都是環環相扣的，所以這些基礎內容一定要掌握好，否則到了初三的方程組啊，二次函數什麼的都更加是問題。其實，題也不在於做太多，最好是能夠多思考，對於自己缺少探索性思維的，可以通過做題的方式來總結經驗。

③ 初一上學期數學總結

我只能給你總結一些知識點，見諒見諒
初中的數學主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所佔的比例，代數略大於幾何（我不知道你是哪裡的人，反正在我們山東省濟南市的中考中是這樣的）。
代數主要有以下幾點：1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學數字的影響，一看見字母就不會做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3，方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數，會識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特徵，要會根據條件來應用。尤其要注意二次函數，這是中考的重點和難點。應用題里會拿它來出一道難題的
幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。2，圖形的平移、旋轉和軸對稱，這個考察你的空間想像的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質，要會應用，這在證明題中會有很大的幫助。4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質，證明題里也會考到。5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構成的。
以上就是我對初中數學知識的總結 麻煩給點分 謝謝！

④ 初一數學上半學期第一章 提綱！

第一章 有理數★有理數的分類1.如果按定義分，有理數可以分為整數（正整數；負整數；0）和分數（正分數，負分數）。如果按正、負分，有理數可以分為正有理數（正整數；正分數）、0、負有理數（負整數；負分數）。2.所有的有理數都可以用分數表示，π不是有理數。數軸★1.數軸的定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。相反數1.只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（0的相反數是0）絕對值1.數軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。★2.絕對值的性質：非負性。3.正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。有理數的大小1.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。2.兩個負數，絕對值大的反而小。有理數的加法1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。3.在有理數的加法中，加法交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。有理數的減法減去一個數，等於加這個數的相反數。★有理數的乘法兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數與0相乘後得0。倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律：乘法交換律 兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。 乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。★有理數的除法除以某個不為0數等於乘與這個數的倒數兩數相除同號為正，異號為負，並把絕對值相除0除以任何一個不等於0的數，都等於0。有理數的混合運算1. 運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括弧，先算小括弧，再算中括弧，最後算大括弧。有理數的乘方★1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a叫底數，叫做指數。當 看做a的n次方時的結果時，也可以讀作a的n次冪。★2.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0科學計數法1.科學記數法將一個數字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數,這種記數方法叫科學記數法。近似數1.一個數與准確數相近(比准確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。★2.有效數字：在一個數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到位數止,所有的數字,都叫這個數字的有效數字。 第二章 整式的加減單項式1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。2.系數：單項式中的數字因數3.次數：單項式中所有的字母的指數和★多項式1.幾個單項式的和叫做多項式。2.每個單項式叫做多項式的項。3.不含字母的項叫做常數項。4.多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數最高的那一項叫做多項式的最高次項。★5.多項式中沒有次數。整式1.單項式和多項式統稱為整式。整式的加減1.所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。2.把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。3.合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。合並同類項——去括弧★1.如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同； 如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。 第三章 一元一次方程一元一次方程1.方程是含有未知數的等式。2.方程是等式，等式不一定是方程。3.只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。列方程1.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。解方程1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。等式的性質★1.等式的性質1 等式兩邊同時加（減）同一個數（或式子），結果仍相等。★2.等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。合並同類項1.把多項式中同類項合成一項，叫做合並同類項。移項把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。★去括弧1.括弧前面有"+"號,把括弧和它前面的"+"號去掉,括弧里各項的符號不改變2.括弧前面是"-"號,把括弧和它前面的"-"號去掉,括弧里各項的符號都要改變成相反的符號。 第四章 圖形認識初步幾何圖形1.點、線、面、體都稱為幾何圖形。2.幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.有一些幾何圖形的各部分都不在同一平面內，它們是立體圖形。4.有一些幾何圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。展開圖1.有些立體圖形是有一些平面圖形組成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。點、線、面、體1.長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡稱體。 2.包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 3.點動成線，線動成面，面動成體。4.幾何體都是由點、線、面、體組成的。5.點是構成圖形的基本元素。直線、射線、線段1.經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線。2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。 3.把線段分成相等的兩條線段的點叫做此線段的中點。 4.兩點的所有連線中，線段最短。簡述為：兩點之間，線段最短。 5.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 角 1.由公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。 2.角的度、分、秒是60進制的。（如：1°=60′，1′=60″） 3.從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 4.如果兩個角的和等於90°（直角），就說這兩個角互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角。 5.如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。 6.★等角的補角相等。★等角的餘角相等。

⑤ 初一數學上學期定理是什麼

課本上的定理從課本上查看就可以，如果是老師補充的看比例查看

⑥ 初中數學初一上學期學些什麼內容

七年級上冊1．3有理數的加減法實驗與探究填幻方閱讀與思考中國人最先使用負數1．4有理數的乘除法觀察與思考翻牌游戲中的數學道理1．5有理數的乘方數學活動小結復習題1第二章整式的加減2．1整式閱讀與思考數字1與字母X的對話2．2整式的加減信息技術應用電子表格與數據計算數學活動小結復習題2第三章一元一次方程3．1從算式到方程閱讀與思考「方程」史話3．2解一元一次方程（一）——合並同類項與移項實驗與探究無限循環小數化分數3．3解一元一次方程（二）——去括弧與去分母3．4實際問題與一元一次方程數學活動小結復習題3第四章圖形認識初步4．1多姿多彩的圖形閱讀與思考幾何學的起源4．2直線、射線、線段閱讀與思考長度的測量4．3角4．4課題學習設計製作長方體形狀的包裝紙盒數學活動小結復習題4部分中英文詞彙索引七年級下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內錯角、同旁內角觀察與猜想5.2平行線及其判定5.2.1平行線5.3平行線的性質5.3.1平行線的性質5.3.2命題、定理5.4平移教學活動小結第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系6.2坐標方法的簡單應用閱讀與思考6.2坐標方法的簡單應用教學活動小結第七章三角形7.1與三角形有關的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形的穩定性信息技術應用7.2與三角形有關的角7.2.2三角形的外角閱讀與思考7.3多變形及其內角和閱讀與思考7.4課題學習鑲嵌教學活動小結第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實際問題與二元一次方程組閱讀與思考*8.4三元一次方程組解法舉例教學活動小結第九章不等式與不等式組9.1不等式閱讀與思考9.2實際問題與一元一次不等式實驗與探究9.3一元一次不等式組閱讀與思考教學活動小結第十章數據的收集、整理與描述10.1統計調查實驗與探究10.2直方圖10.3課題學習從數據談節水教學活動小結部分中英文詞彙索引八年級上冊第十一章一次函數11．1變數與函數信息技術應用用計算機畫函數圖象11．2一次函數閱讀與思考科學家如何測算地球的年齡11．3用函數觀點看方程（組）與不等式數學活動小結復習題11第十二章數據的描述12．1幾種常見的統計圖表12．2用圖表描述數據信息技術應用利用計算機畫統計圖閱讀與思考作者可能是誰12．3課題學習從數據談節水數學活動小結復習題12第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的條件閱讀與思考為什麼要證明13．3角的平分線的性質數學活動小結復習題13第十四章軸對稱14．1軸對稱14．2軸對稱變換信息技術應用探索軸對稱的性質14．3等腰三角形實驗與探究三角形中邊與角之間的不等關系數學活動小結復習題14第十五章整式15．1整式的加減15．2整式的乘法15．3乘法公式閱讀與思考楊輝三角15．4整式的除法15．5因式分解觀察與猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解數學活動小結復習題15部分中英文詞彙索引八年級下冊第十六章分式16．1分式16．1分式的運算閱讀與思考容器中的水能倒完嗎16．1分式方程數學活動小結復習題16第十七章反比例函數17．1反比例函數17．1實際問題與反比例函數閱讀與思考生活中的反比例關系數學活動小結復習題17第十八章勾股定理18．1勾股定理18．2勾股定理的逆定理數學活動小結復習題18第十九章四邊形19．1平行四邊形19．1特殊的平行四邊形實驗與探究巧拼正方形19．1梯形觀察與猜想平面直角坐標系中的特殊四邊形數學活動小結復習題19第二十章數據的分析20．1數據的代表20．2數據的波動信息技術應用用計算機求幾種統計量閱讀與思考數據波動的幾種度量20．3課題學習體質健康測試中的數據分析數學活動小結復習題20部分中英文詞彙索引九年級上冊第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除閱讀與思考海倫——秦九韶公式數學活動小結復習題21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次——解一元二次方程閱讀與思考黃金分割數22．3實際問題與一元二次方程觀察與猜想發現一元二次方程根與系數的關系數學活動小結復習題22第二十三章旋轉23．1圖形的旋轉23．2中心對稱信息技術應用探索旋轉的性質23．3課題學習圖案設計數學活動小結復習題23第二十四章圓24．1圓24．2與圓有關的位置關系24．3正多邊形和圓閱讀與思考圓周率π24．4弧長和扇形面積實驗與研究設計跑道數學活動小結復習題24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列舉法求概率閱讀與思考概率與中獎25．3利用頻率估計概率閱讀與思考布豐投針實驗25．4課題學習鍵盤上字母的排列規律數學活動小結復習題25部分中英文詞彙索引九年級下冊第二十六章二次函數26．1二次函數實驗與探究推測植物的生長與溫度的關系26．2用函數觀點看一元二次方程信息技術應用探索二次函數的性質26．3實際問題與二次函數數學活動小結復習題26第二十四章相似27．1圖形的相似27．2相似三角形觀察與猜想奇妙的分形圖形27．3位似信息技術應用探索位似的性質數學活動小結復習題27第二十八章銳角三角函數28．1銳角三角函數閱讀與思考一張古老的三角函數28．2解直角三角形數學活動小結復習題28第二十九章投影與視圖29．1投影29．2三視圖閱讀與思考視圖的產生與應用29．3課題學習製作立體模型數學活動小結復習題29部分中英文詞彙索引

⑦ 初一上學期數學試題(包答案)

七年級上期期末數學模擬測試

一、耐心填一填（每小題3分，共30分）
1．-3和-8在數軸上所對應兩點的距離為_________．
2．將圖中所示幾何圖形剪去一個小正方形，使餘下的部分恰好能折成一個正方體，則應剪去的正方形是_________．
3．平方為0.81的數是________，立方得-64的數是_________．
4．在學校「文明學生」表彰會上，6名獲獎者每位都相互握手祝賀，則他們一共握了______次手，若是n位獲獎者，則他們一共握了_____次手．
5．平面上有五條直線相交（沒有互相平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有________個交點．
6．太陽的半徑為696000 000米，用科學記數法表示為___________米．
7．袋中裝有5個紅球，6個白球，10個黑球，事先選擇要摸的顏色，若摸到的球的顏色與事先選擇的一樣，則獲勝，否則就失敗．為了盡可能獲勝，你事先應選擇的顏色是_________．
8．當x=_______時，代數式2x+8與代數式5x-4的值相等．
9．一家商店將某種服裝按成本價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本價________元．
10．代數式3a+2的實際意義是_________．
二、精心選一選（每小題3分，共30分）
11．絕對值小於101所有整數的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意放一根長為2005厘米的木條AB，則木條AB蓋住的整點的個數為（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如圖，某種細胞經過30分鍾便由1個分裂成2個，若這種細胞由1個分裂成16個，那麼這個過程要經過（ ）
（A）1.5小時; （B）2小時;（C）3小時;（D）4小時
14．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五稜柱 （B）四稜柱 （C）圓錐 （D）圓柱
15．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數為（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1

16．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則OB的長為（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°角，此時是（ ）
（A）9點鍾 （B）8點鍾 （C）4點鍾 （D）8點鍾或4點鍾
18．如果你有100萬張撲克牌，每張牌的厚度是一樣的，都是0.5毫米，將這些牌整齊地疊放起來，大約相當於每層高5米的樓房層數（ ）
（A）10層 （B）20層 （C）100層 （D）1000層
19．在一副撲克牌中，洗好，隨意抽取一張，下列說法錯誤的是（ ）
（A）抽到大王的可能性與抽到紅桃3的可能性是一樣的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性與抽到K的可能性一樣的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期後小明稅後共取了1018元，已知利息稅的稅率為20%，則一年期儲蓄的利率為（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小題10分，共60分）
21．利用方格紙畫圖：
（1）在下邊的方格紙中，過C點畫CD‖AB，過C點畫CE⊥AB於E；
（2）以CF為一邊，畫正方形CFGH，若每個小格的面積是1cm2，則正方形CFGH的面積是多少？

22．如圖，這是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出主視圖和左視圖．

23．某食品廠從生產的食品罐頭中，抽出20聽檢查質量，將超過標准質量的用正數表示，不足標准質量的用負數表示，結果記錄如下表：
與標准質量的
偏差（單位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
聽數 4 2 4 7 2 1
問這批罐頭的平均質量比標准質量多還是少？相差多少克？

24．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫有一定關系，下表列出了一組不同氣溫時的音速：
氣溫（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）設氣溫為x℃，用含x的代數式表示音速；
（2）若氣溫18℃時，某人看到煙花燃放5秒後才聽到聲響，那麼此人與燃放的煙花所在地的距離是多少（光速很大，光從燃放地到人眼的時間小得忽略不計）？

25．某下崗工人在路邊開了一個小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入變化情況（多收入為正，少收入為負）．
星期 一 二 三 四 五
收入的變化值
（與前一天比較） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五該小店的收入情況；
（2）算出該小店這五天平均收入多少元？
（3）請用折線統計圖表示該小店這五天的收入情況，並觀察折線統計圖，寫出一個正確的結論．

26．列方程解應用題：某地規定：種糧的農戶均按每畝產量750斤，每公斤售價1.1元來計算每畝的農產值，年產值乘農業稅的稅率就是應繳的農業稅，另外還要按農業稅的20%上繳「農業附加稅」（「農業附加稅」主要用於村級組織的正常運轉需要）．
①去年該地農業稅的稅率為7%，王大爺一家種了10畝水稻，則他應上繳農業稅和農業附加稅共多少元？
②今年，國家為了減輕農民負擔鼓勵種糧，降低了農業稅的稅率，並且每畝水蹈由國家直接補貼20元（抵繳稅款）．王大爺今年仍種10畝水稻，他掰著手指一算，高興地說：「這樣一減一補，今年可比去年少繳497元．」請你求出今年該地區的農業稅的稅率是多少？

參考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合實際即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）圖略，面積為10cm2．
22．

23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：這批罐頭質量的平均質量比標准質量多，多1克．
24．（1）音速為： x+331（米/秒）；
（2）當x=18時， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人與燃放煙花所在地距離是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）畫折線統計圖（略）．
正確結論例：這五天中收入最高的是星期一為30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②設今年農業稅的稅率為x%，則
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年該地區的農業稅的稅率是4%．

⑧ 求100道初一上學期數學難題（帶答案）

你是什麼教材
如果可以我幫你

初一奧數練習題一
甲多開支元，三年後負債600元．求每人每年收入多少？
S的末四位數字的和是多少？



4．一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鍾，試求上坡與下坡的路程．

5．求和：

6．證明：質數p除以30所得的余數一定不是合數．

8．若兩個整數x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．
9．如圖1－95所示．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD的中點為M，N，MN的延長線與AB邊交於P點．求證：△PCD的面積等於四邊形ABCD的面積的一半．
解答：



所以 x=5000(元)．

所以S的末四位數字的和為1＋9＋9＋5=24．

3．因為

a-b≥0，即a≥b．即當b

≥a＞0或b≤a＜0時，等式成立．
4．設上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則

有

由②有2x+y=20， ③
由①有y=12-x．將之代入③得 2x+12-x=20．
所以x=8(千米)，於是y=4(千米)．
5．第n項為

所以



6．設p=30q＋r，0≤r＜30．因為p為質數，故r≠0，即0＜r＜30．假設r為合數，由於r＜30，所以r的最小質約數只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當r的最小質約數為2，3，5時，p不是質數，矛盾．所以，r一定不是合數．
7．設

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即
(4-m)pq+1=2(p+q)．
可知m＜4．由①，m＞0，且為整數，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．
(1)若m=1時，有

解得p=1，q=1，與已知不符，捨去．
(2)若m=2時，有

因為2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時無解．
(3)若m=3時，有

解之得

故 p＋q=8．
8．因為x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由題設，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(x-y)2．因為3是質數，故3｜(x-y)．進而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．
9．連結AN，CN，如圖1－103所示．因為N是BD的中點，所以


上述兩式相加

另一方面，
S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．
因此只需證明
S△AND＝S△CNP＋S△DNP．
由於M，N分別為AC，BD的中點，所以
S△CNP=S△CPM-S△CMN
=S△APM-S△AMN
=S△ANP．
又S△DNP=S△BNP，所以
S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．

初一奧數練習題二
1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．
2．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們採用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
3．如圖1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求證：DA⊥AB．

4．已知方程組

的解應為

一個學生解題時把c抄錯了，因此得到的解為
求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數解．
6．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期後，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年後與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定期儲蓄年利率為5.22％)

7．對k，m的哪些值，方程組 至少有一組解？

8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整數解．
9．小王用5元錢買40個水果招待五位朋友．水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，並且各人得到的蘋果數目互不相同，試問他能否實現自己的願望？
解答：
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原來每天可獲利4×100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(100-10x)件．如果設每天獲利為y元，則
y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．
所以當x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元．
3．因為CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(圖1－104)，所以
∠ADC＋∠BCD=180°，
所以 AD∥BC．①又因為 AB⊥BC，②
由①，② AB⊥AD．

4．依題意有


所以a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因為｜x｜＋1＞0，且x，y都是整數，所以


所以有



6．設王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則

因為y=35000-x，
所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，
所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，
所以 0.0497x=994，
所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．
7．因為 (k－1)x＝m-4， ①

m為一切實數時，方程組有唯一解．當k=1，m=4時，①的解為一切實數，所以方程組有無窮多組解．
當k=1，m≠4時，①無解．
所以，k≠1，m為任何實數，或k=1，m=4時，方程組至少有一組解．

8．由題設方程得

z＝3m-y．

x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．

原方程的通解為 其中n，m取任意整數值．

9．設蘋果、梨子、杏子分別買了x，y，z個，則

消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．
代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．

x=20，y=8，z=12．

因此，小王的願望不能實現，因為按他的要求，蘋果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20個．

初一奧數練習題三

1．解關於x的方程

2．解方程

其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數之和．
4．液態農葯一桶，倒出8升後用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農葯的濃度為72％，求桶的容量．
5．滿足[-1.77x]=-2x的自然數x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
6．設P是△ABC內一點．求：P到△ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍．
7．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經過9小時到東站，乙經過16小時到西站，求兩站距離．
8．黑板上寫著三個數，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數的和減1，這樣繼續下去，最後得到19，1997，1999，問原來的三個數能否是2，2，2？
9．設有n個實數x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1，且

求證：n是4的倍數．
解答：
1．化簡得6(a-1)x=3-6b+4ab，當a≠1時，



2．將原方程變形為

由此可解得x=a＋b+c．
3．當x=1時，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展開式中各項系數之和為1．


依題意得

去分母、化簡得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，


5．若n為整數，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．
由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．
又因為x為自然數，所以0≤0.23x＜1，經試驗，可知x可取1，2，3，4，共4個．
6．如圖1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC， ①
延長BP交AC於D．易證PB＋PC＜AB＋AC． ②
由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③
同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB． ⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．

所以

7．設甲步行速度為x千米/小時，乙步行速度為y千米/小時，則所求距離為(9x+16y)千

米．依題意得


由①得16y2=9x2， ③

由②得16y=24＋9x，將之代入③得

即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得

於是

所以兩站距離為9×8＋16×6=168(千米)．
8．答案是否定的．對於2，2，2，首先變為2，2，3，其中兩個偶數，一個奇數．以後無論改變多少次，總是兩個偶數，一個奇數(數值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變為19，1997，1999這三個奇數．
。

又因為

所以，k是偶數，從而n是4的倍數．

初一奧數練習題四
1．已知a，b，c，d都是正數，並且a＋d＜a，c＋d＜b．
求證：ac＋bd＜ab．
2．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數是甲種商品降價的百分數的2倍．調價後，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數．
3．在銳角三角形ABC中，三個內角都是質數．求三角形的三個內角．
4．某工廠三年計劃中，每年產量遞增相同，若第三年比原計劃多生產1000台，那麼每年比上一年增長的百分數就相同，而且第三年的產量恰為原計劃三年總產量的一半，求原計劃每年各生產多少台？


z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜，
求z的最大值與最小值．
8．從1到500的自然數中，有多少個數出現1或5？
9．從19，20，21，…，98這80個數中，選取兩個不同的數，使它們的和為偶數的選法有多少種？
解答：
1．由對稱性，不妨設b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．設乙種商品原單價為x元，則甲種商品的原單價為1.5x元．設甲商品降價y％，則乙商品提價2y％．依題意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
化簡得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．所以y=0.1=10％，
所以甲種商品降價10％，乙種商品提價20％．
3．因為∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數．唯一的偶質數為2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由於需∠A，∠B為奇質數，這樣的解不唯一，如

4．設每年增產d千台，則這三年的每一年計劃的千台數分別為a-d，a，a＋d依題意有

解之得

所以三年產量分別是4千台、6千台、8千台．

不等式組：



所以 x＞2；



無解．



6．設原式為S，則

所以




又

＜0.112-0.001=0.111．
因為

所以 =0.105．

7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得 -1≤x≤1，-1≤y≤1．
所以y＋1≥0，x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．
所以z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)=｜x+y｜＋x-y＋5．
(1)當x+y+≤0時，z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．
由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以這時，z的最小值為3、最大值為7．
(2)當x+y＞0時，z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．
由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以這時z的最小值為3、最大值為7．
由(1)，(2)知，z的最小值為3，最大值為7．
8．百位上數字只是1的數有100，101，…，199共100個數；十位上數字是1或5的(其百位上不為1)有2×3×10=60(個)．個位上出現1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有2×3×8=48(個)．再加上500這個數，所以，滿足題意的數共有
100+60+48+1=209(個)．
9．從19到98共計80個不同的整數，其中有40個奇數，40個偶數．第一個數可以任選，有80種選法．第一個數如果是偶數，第二個數只能在其他的39個偶數中選取，有39種選法．同理，第一個數如果是奇數，第二個數也有39種選法，但第一個數為a，第二個為b與第一個為b，第二個為a是同一種選法，所以總的選法應該折半，即共有

種選法．

初一奧數練習題五
1．一項任務，若每天超額2件，可提前計劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數和原計劃完工所用的時間．
2．已知兩列數
2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，
5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，
它們都有200項，問這兩列數中相同的項數有多少項？
3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的條件．

4．證明不等式

5．若兩個三角形有一個角對應相等．求證：這兩個三角形的面積之比等於夾此角的兩邊乘積之比．
6．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．
7．今有長度分別為1，2，3，…，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個正方形？
8．平面上有10條直線，其中4條是互相平行的．問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？
9．邊長為整數，周長為15的三角形有多少個？
解答：
1．設每天計劃完成x件，計劃完工用的時間為y天，則總件數為xy件．依題意得


解之得

總件數xy=8×15=120(件)，即計劃用15天完工，工作的件數為120件．
2．第一列數中第n項表示為2＋(n-1)×3，第二列數中第m項表示為5＋(m-1)×4．要使2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4．
所以

因為1≤n≤200，所以


所以m=1，4，7，10，…，148共50項．
3．


x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式為3(a2-p)x＋2(q＋a3)，

所以所求的條件應為


4．令

因為

所以


5．如圖1-106(a)，(b)所示．△ABC與△FDE中，

∠A=∠D．現將△DEF移至△ABC中，使∠A與∠D重合，DE=AE＇，DF=AF＇，連結F＇B．此時，△AE＇F＇的面積等於三角形DEF的面積．

①×②得


6．不妨設商式為x2+α·x＋β．由已知有
x4＋ax3-3x2＋bx＋3
=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)
=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1
=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．
比較等號兩端同次項的系數，應該有

只須解出

所以a=1，b=0即為所求．
7．因為

所以正方形的邊長≤11．
下面按正方形邊的長度分類枚舉：
(1)邊長為11：9＋2=8+3=7＋4=6+5，
可得1種選法．
(2)邊長為10：9＋1=8＋2=7＋3=6+4，
可得1種選法．
(3)邊長為9：9=8+1=7+2=6+3=5+4，
可得5種選法．
(4)邊長為8：8=7+1=6+2=5+3，
可得1種選法．
(5)邊長為7：7=6+1=5＋2=4＋3，
可得1種選法．
(6)邊長≤6時，無法選擇．
綜上所述，共有1+1+5+1+1=9
種選法組成正方形．
8．先看6條不平行的直線，它們最多將平面分成
2+2＋3+4+5＋6=22個部分．
現在加入平行線．加入第1條平行線，它與前面的6條直線最多有6個交點，它被分成7段，每一段將原來的部分一分為二，故增加了7個部分．加入第2，第3和第4條平行線也是如此，即每加入一條平行線，最多增加7個部分．因此，這些直最多將平面分成
22+7×4=50
個部分．
9．不妨設三角形的三邊長a，b，c滿足a≥b≥c．由b＋c＞a，a＋b＋c=15，a≥b≥c可得，15=a＋(b＋c)＞2a，所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a，故a≥5．於是a=5，6，7．當a=5時，b＋c=10，故b=c=5；當a=b時，b＋c=9．於是b=6，c=3，或b=5，c=4；當a=7時，b+c=8，於是b=7，c=1，或b=6，c=2，或b=5，c=3，或b=4，c=4．
所以，滿足題意的三角形共有7個．

⑨ 初一上學期數學知識點歸納

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

⑩ 初一級上學期數學總結與反思

你自己合成一下

學好數學，並不是一兩天的事情。我認為，最關鍵的是要培養起你對它的興趣。因為熱管如果你討厭它，不感興趣，甚至頭疼、害怕，那你很難在數學上努力了。像這樣，對數學沒興趣、不努力，就很難學好它了。
當然，光有興趣還不夠。還得努力去學好它。最起碼得背熟書上已學過的概念、公式，有時間最好預習一下新課，使第二天上新課掌握得更快、更多、更好。上課簡單記些筆記，把要點記下來，晚上回家多復習，總結一下，溫故知新。對不理解的題目，要問老師，問懂為止。當有比老師更簡單的解題方法，可以提出，和老師、同學一起討論。不要擔心自己可能會錯而不敢提出，有問題提出，是個鍛煉的好機會。老師是啟發我們的人，並不是「拐杖」，關鍵得靠自己努力、多動腦。可以平時多做一些課外較靈活的題。有時一道難題怎麼也做不出來，想了幾天做出來了，就會有一種成功的喜悅。

仔細、認真也不可缺少。解答每一題都要認真仔細，思想集中。一張數學試卷，大部分題都需計算。計算就要仔細，有些題有陷阱，必須得仔細。卷子做完了得仔細檢查。

做題時得根據最後問題找出關鍵條件，認真理解。一般來說，每句話、每個條件都有作用，應好好利用來解答題目。

第一部分：什麼樣的人數學容易學好

一、智力背景廣闊的人

教育家蘇霍姆林斯基說過，「必須識記的材料越復雜，必須保持在記憶里的概括、結論、規則越多，學習過程的『智力背景』就應當越廣闊。」換句話說，學生要能牢固地識記、理解並靈活運用公式、規則、結論等，他就必須閱讀和思考過許多並不需要識記的材料。

調查過程中我們發現，數學成績優秀的大學生往往擁有廣闊的智力背景，喜歡閱讀一些文學名著、傳記歷史，也喜歡閱讀一些數學方面的書，比如《速算秘訣》《中學生數理化》以及圖書館、書店裡的趣味智力書籍。此外推薦和數學相關的書目：《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》。

除建立廣闊智力背景外，閱讀對提高審題能力和學習興趣也大有幫助。

二、喜歡「偷懶」的人

你相信嗎？喜歡「偷懶」的人數學往往學得好，他們的個性特徵也往往是崇尚簡單。為什麼？因為這一類人遇事都會這樣想：「有沒有更簡便的方法啊？」經常這樣思考，就會逐漸具備一眼抓住重點和關鍵環節，一眼就看到最便捷的解題辦法的能力。

三、生活經驗豐富的人

學好數學需要過的一關是情景理解。數學是解決實際問題的學科，沒有生活經驗，往往難以將數學知識轉化為解題方法。調查過程中我們發現，數學學習好的人有以下生活經驗：

1.經常跟長輩一起體驗、甚至幫助長輩處理一些家務事，比如賣東西、買東西、逢年過節算賬目等等。

2.有實踐的興趣。休閑時間，很多人都會去打球、逛街，而我們調查的這部分大學生更願意去做一些有實踐意義的事情。有一位大學生就提到，自己上初中的時候，曾和一個好友一起用自行車和捲尺丈量過新校區的面積。

第二部分：怎樣學數學

一、恰當的學習方法和學習習慣

數學是多功能學科，邏輯性、系統性都很強。學習掌握數學知識，應該有比較科學的學習方法。方法得當，可以「功夫不負有心人」事半功倍；方法不對，就會「費力不討好」，事倍功半。學習有效果，就會越學越有興趣；學習成績總是提不高，就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法，是學習成敗的關鍵。根據整理的優秀大學生的數學學習經驗精髓，我們認為，較為科學的學習方法和習慣，主要體現為下述五個基本環節。

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。

2、專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。

3、及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。

每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。

[小貼士：巧用錯題本

在平時的學習中，老師都要求學生備用一個錯題本，便於學生課下復習使用，但平時教師僅僅強調學生課下復習瀏覽自己的錯題本，卻很少要求看別人的錯題本。其實，經常借閱同學們的錯題本很有必要。借閱時注意:

第一借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。]

二、良好的學習動機和學習興趣

學習動機是推動學生學習的直接動力，能使學生積極主動地進行學習。影響學生的學習動機和學習興趣是多方面的，本次調查中提到的有：老師和家長鼓勵性的話語，通過一些小技巧從小培養數學學習興趣，如數學順口溜、趣味數學問題、數學講故事。自己用數學知識解決實際問題後或取得成績後，獲得的成就感和榮譽感，如計算出了書本的面積、輪胎的周長、獲得競賽獎項。

華羅庚說：「有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因之也就會擠時間來學習了。」

三、堅強的意志

有了正確的學習動機，並不意味著學生就能順利完成整個學習過程，在學習數學的過程中，他們還會遇到許多大大小小的困難。而使學生樹立堅定的信心，勇敢地面對困難，繼而戰勝困難，獲得知識和技能，則需要堅強的意志。不少學生學習成績不佳並不是智力或其它方面有問題，而是他們缺乏克服困難的堅強意志，遇到困難就「打退堂鼓」，所以學習成績總上不去。培養學生頑強的意志和堅強的毅力應從提高學生學習的自覺性和堅韌性兩方面著手。自覺性是指學生對學習數學的目的和意義有深刻的認識，從而能自覺地進行刻苦學習。當學生認識到當前學習與祖國未來和自己的未來的關系，明確自己所擔負的責任時，才能排除外界干擾與誘惑，使學習成為自覺的行動。學習目的越明確，對學習意義認識越清楚，學習的自覺性也就越強。堅韌性是指在完成學習任務時，堅持不懈地克服困難的品質。學生在學習的過程中，總會遇到一些困難，而滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志的堅韌性的表現。這是一種十分可貴的品質。有了這種品質，在學習遇到困難或挫折時，才不會灰心喪氣；在取得好成績時，也不會驕傲自滿，而是善於總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這種意志的品質，對培養創造型人才是非常必要的。

四、自信心與勤奮

自信心與勤奮也是對數學學習有著重要影響的兩種非智力因素。樹立自信心，相信自己通過努力能夠學好數學，這對於後進學生更為重要。因為如果學生對學習喪失了信心，那麼它就失去了戰勝困難的精神力量。數學知識、技能的獲得，數學能力的提高，離不開學生的勤奮與努力。所以培養學生勤奮好學、刻苦鑽研精神是非常重要的。數學家張廣厚說：「在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恆，才會得到優秀的成績。」可見勤奮能彌補學生某些智力的不足，促進學生數學能力的發展。

五、積極向上的心態

情感是人類對客觀事物的一種態度與心理體驗。在我們的研究中發現，凡是數學成績始終保持良好的大學生，在小學和中學時代，都經常與老師進行感情交流，建立良好的師生關系，並且能和同學不斷的交流學習中遇到的問題，不斷切磋，分享經驗，共同進步。

這里我舉一個例子：李銘數學成績相對較好，同學們有數學問題請教他的時候，他總是耐心幫助幫助同學，通過這個過程，他不但幫助了同學，而且自己對數學知識的理解也更深刻了。「你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，仍是一個蘋果；我有一種思想，你有一種思想，交換一下，將成為兩種思想。」而李銘的同桌，自認為自己的學習非常好，怕別人學習到自己的某方面知識和能力，記筆記都要用手擋著，怕被別人看到，所以他的知識只能是自己的和老師傳遞到他這里的，很快就落後了李銘很多。

通過上面的分析我們發現，數學學習好，其實並不難。這與孩子成長的家庭、社會、學校有著密不可分的關系。建議家長多給孩子看一些有益的書籍和視頻，多讓孩子參加一些有益的活動，給孩子提供一個良好的生長環境。