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數學等量代換

發布時間: 2021-08-28 21:20:34

數學中的 等量代換 是什麼意思

就是相等的條件比如角什麼的可以相互替代

⑵ 數學中的等量代換是什麼意思

等量代換就是用一種量來代替和它相等的另一種量。「等量代換」是指一個量用與它相等的量去代替,它是數學中一種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎。例如a=b
b=c
所以a=c

⑶ 什麼叫做等量代換

1、等量代換的定義:用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分)。

2、「等量代換」是指一個量用與它相等的量去代替,它是數學中一種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎,狹義的等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那麼a=c。

3、真正使用到的等量代換為:∀f(a=b∧f(a)→f(b)),其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是:「如果李四是張三的同義詞,張三是人,那麼李四是人」。這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用,而且是今後進一步學習數學的基礎,是一個非常重要的知識點,甚至到了大學都會使用。

4、例如:
老師買了3個足球,張老師買4個籃球,王老師買了1個足球、1個籃球、3個皮球。他們每人所用的錢數都相等。5個足球的價錢相當於幾個皮球的價錢?
分析與解答
根據題意:
(1)3個足球=4個籃球
(2)3個足球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(1)的(2)左右兩邊相加得
(3)6個足球=1個足球+5個籃球+3個皮球
將(3)的兩邊同時減去1個足球得
(4)5個足球=5個籃球+3個皮球
將(4)的兩邊同時乘以3得
(5)15個足球=15個籃球+9個皮球
根據題意
(6)4個籃球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(6)兩邊同時減去1個籃球得
(7)3個籃球=1個足球+3個皮球
將(7)的兩邊同時乘以5得
(8)15個籃球=5個足球+15個皮球
將(8)代入(5)得
(9)15個足球=5個足球+15個皮球+9個皮球
將(9)的兩邊同時減去5個足球得
(10)10個足球=24個皮球
將(10)的兩邊同意除以2得
(11)5個足球=12個皮球
答:5個足球的價錢相當於12個皮球的價錢.

⑷ 數學中—等量代換—是什麼意思 只要解釋這個詞

等量代換的意思是:用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分),具體分析如下:

等量代換的定義:用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分)。「等量代換」是指一個量用與它相等的量去代替,它是數學中一種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎;

這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用,而且是今後進一步學習數學的基礎,是一個非常重要的知識點,甚至到了大學都會使用;

從上面可以看出等量代換的意思。

(4)數學等量代換擴展閱讀:

等量即相等的量,代換即替代、更換,等量代換的意思就是相等的量可以互換,更通俗點兒說,如果幾個量都等於某一個量,那麼這幾個量彼此相等。那既然是相等的量,就限定了針對的對象必須是等式;

等量代換的形式:

一般形式:如果a=b,b=c,那麼a=c;

其它形式:如果a+b=c,a+d=c,那麼b=d(處於等式中相同位置且其它量均相等的兩個量相等)。

參考資料來源:網路-等量代換

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