數學題八年級上冊

① 八年級上冊數學題

1、原式=1-（x²-2xy+y²）=1-（x-y）²=（1-x+y）*（1+x-y）
2、原式=x²+3x+2-6=x²+3x-4=（x+4）*（x-1）
3、根據題意，設比例系數為k，則（y-3）=k（2x+3），將x=-1，y=-2帶入，得k=-5，
則，（y-3）=（-5）*（2x+3），將x=-2帶入，得y=8

② 八年級上冊數學題。

8，證明：過點E作EF垂直AD於F
所以角EFD=角EFA=90度
因為DE平分角ADC
所以角CDE=角ADE
因為角C=90度
所以角EFD=角C=90度
因為DE=DE
所以三角形DCE全等三角形FDE（AAS)
所以CE=EF
因為角B=90度
所以三角形AFE和三角形ABE是直角三角形
因為點E是BC的中點
所以CE=BE
所以FE=BE
因為AE=AE
所以直角三角形AFE全等直角三角形ABE（ HL）
所以角DAE=角BAE
所以AE是角DAB的角平分線
9，證明;過點P分別作PD垂直AB交AB的延長線於D ,PE垂直BC於E ,PF垂直AC交AC的延長線於F
所以角PDB=角PDA=90度
角PEB=角PEC=90度
角PFC=角PFA=90度
所以角PDB=角PEB=90度
角PEC=角PFC=90度
三角形PDA和三角形PFA是直角三角形
因為P是三角形ABC外角平分線的交點
所以角CBP=角DBP
角BCP=角FCP
因為PB=PB
所以三角形DPB全等三角形EPB （AAS)
所以PD=PE
同理可證：三角形PEC全等三角形PFC（AAS)
所以PE=PF
所以PD=PF
因為PA=PA
所以直角三角形PDA全等直角三角形PFA（HL）
所以角PAB=角PAC
所以PA平分角BAC
所以點P在角A的角平分線上

③ 八年級上數學應用題30道及答案

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
19.運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

20、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

21、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

22、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

23、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

24、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

25、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

26、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

27、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

28、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

29、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
30、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

31、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

32、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

33、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
34、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

35．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

36．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
37、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩台大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運了35噸貨物 現租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元 問貨主應付多少元
解：設甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735

38、現對某商品降價10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？
解：原價銷售時增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加11.11%

39、1個商品降價10%後的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少?
解：設原價為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價為100元

40、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設加鹽x克
開始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克

41、某市場雞蛋買賣按個數計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結果仍獲利11.2元。問該商販當初買進多少個雞蛋？
解：設該商販當初買進X個雞蛋.
根據題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當初買進364個雞蛋.

42、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設安排生產甲的需要x人，那麼生產乙的有（85－x)人

因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以

所以生產的甲部件乘以3才能等於乙部件乘以2的數量

16*x*3＝10*(85-x)*2

解得：x=25

生產甲的需要25人，生產乙的需要60人！

43、紅光電器商行把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每台進價1996元。那麼這種彩電每台標價應為多少元？
解：設標價為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994

44、某商店把某種商品按標價的8折出售，可獲利20%。若該商品的進價為每件22元，則每件商品的標價為多少元？
解：:設標價為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33

45、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒

46、甲乙兩名同學在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學帶著一條狗，當甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時間等於狗來回跑的時間

所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

④ 數學題（八年級上冊）

1、2AB+2BC=60 AB+AO+BO-BO-OC-BC=8 因為 是平行四邊形 所以 AO=OC
AB+BC=30 AB-BC=8 AB=19 BC=11
2、1）∠BAF=∠EAD 因為平行線 性質兩直線平行，同位角相等
∠EAD=∠F =∠FAB=∠E 在三角形CEF中 ∠F =∠E 所以三角形是等腰三角形
2）∠EAD=∠F =∠FAB=∠E 所以三角形BAF、DAE 是等腰三角形
FB=AB AD=DE 平行周長為AB+BC+CD+AD 等腰三角形的兩腰為FB+BC+CD+AD
是兩腰的長等於平行四邊形的周長
3、證明：因為C點折疊後為F點 所以 ∠C=∠DFE AD平行於BC ∠AFE=∠CEF ∠BEF=∠DFE
因為∠AFE+∠DEF=180° 所以 ∠DFE+∠CEF=180 ∠FDC+∠C=180
又因為∠C=∠DFE 所以 ∠DFE =∠ C 四邊形CEFD是平行四邊形 所DC 平行於EF
2）AF 平行於BE AB平行於EF ABEF是平行四邊形 ∠BEA=∠FEA ∠FED=∠CED
∠BEA+∠FEA + ∠FED+∠CED =180 ∠DEA=∠AEF+∠DEF=90
4、S=2*（1/2）*BD*AD=3*4=12 AC=2OA=2√（3^2+4^2）=2√13
5、求那個的值
6、∠ACB=90 ∠D「CE"=60 ∠E"CB=15 所以∠BCO=45=∠ACO =∠CAO∠BCO
所以∠AOC=90
∠FOD"=90 ∠OD"F=30 所以∠AFD"=60 所以∠OFE"=180-∠AFD" =120
在等腰直角三角形AOC中 斜邊AC=3√2 所以 AO=CO=3 又因為CD"=7 OD"=4
在直角三角形AOD"中 斜邊AD"=5
7、因為∠B=120 所以∠A=60 又因為∠AED=90 所以∠ADE=30
同理 ∠CDF=30 ∠ADC=∠B=120 ∠DEF=120-∠ADE-∠CDF=60

⑤ 八年級上學期數學題大全

附件可以供下載

2009—2010八年級第一學期期中考試數學試卷

一、精心選一選（本大題8小題，每小題3分，共24分）

1、①兩角及一邊對應相等②兩邊及其夾角對應相等③兩邊及一邊所對的角對應相等④兩角及其夾邊對應相等，以上條件能判斷兩個三角形全等的是()

A、①③B、②④C、②③④D、①②④

2、如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=()

A、150°B、40°C、80°D、90°

3、如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC於D，CE⊥AB於E，BD和CE交於點O，AO的延長線交BC於F，則圖中全等直角三角形的對數為（）

A、5對B、6對C、7對D、8對

第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖

4、如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△EAB≌△EDB≌△EDC，則∠C=()．

A、36°B、30°C、25°D、15°

5、如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交於點O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數為（）

A、600B、700C、750D、850

6、△ABC是等邊三角形，M是AC上一點,N是BC上的一點，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN與BM交於點O,則∠MON=（）

A、130°B.、120°C、110°D、85°

7、下列說法:①無限小數都是無理數;②無理數都是無限小數;③帶根號的數都是無理數;④不帶根號的數一定是有理數；⑤有理數和數軸上的點一一對應；⑥負數沒有立方根。其中正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

8、如圖：，那麼的結果是（）

A、－2bB、2bC、―2aD、2a

二、細心填一填（本大題8小題，每小題3分，共24分）

1、的算術平方根是，的平方根是.=。

2、若，則；若，則；若，；

3、比較大小：1.7;;2。

4、已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，

（1）若以「SAS」為依據，還須添加的一個條件為________________.

（2）若以「ASA」為依據，還須添加的一個條件為________________.

（3）若以「AAS」為依據，還須添加的一個條件為________________.

5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大邊長是，

最大角是度．

6、如圖，已知BD是∠ABC的內角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關系是。

第6題圖

7、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB於點D，若AD=2，則AC=_____，AB=______．

8、如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交於O點，則∠BOC=__________．

三、專心解一解（本大題5小題，每小題4分，共20分）

1、計算：（1）、（2）解方程

2、一個正數的平方根是與，求這個正數。

3、利用關於坐標軸對稱的點的坐標的特點，在下面坐標系中作出△ABC關於y軸和x軸對稱的圖形．

4、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由.

5、如圖：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，點A、B、C、D、E在同一直線上。

求證：AF=EG。

四、聯系生活，用心想一想（本大題3小題，共15分）

1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什麼關系？

2、某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如下左圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.

你能確定圖書館應該建在什麼位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案。

（）

3、如上右圖,茅坪民族中學八⑵班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然後回到C處，請你在圖中幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短。

五、挑戰你的技能（本大題2小題，8分+9分）一定要細心喲，你也能行的！

1、如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC於點F，DF=EF，BD=CE。

求證：△ABC是等腰三角形。（過D作DG∥AC交BC於G）

2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點,AE=BF。求證：△DEF為等腰直角三角形

參考答案

一、D、D、B、B、B、C、A、A

二、⒈4±-3；⒉±5±3-3或5；⒊＞＞＞；

⒋BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠DFE；⒌1090°

⒍DE=DF=DG⒎48⒏120°

三、⒈⑴⑵±；⒉49⒊略

⒋解：AB=CD，理由如下：

∵∠1=∠2，,∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

∴∠ABC＝∠DCB

又∵BC=CB

∴△ABC≌△DCB（ASA）

∴AB=CD

⒌證明：∵BF∥DG，

∴∠FBC＝∠GDC，

∴∠FBA＝∠GDE，

∵AD=EB，

∴AB=ED

又BF=DG，

∴△ABF≌△EDG（SAS）

∴AF=EG

四、1

證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°

即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

⒉略⒊略

五⒈證明：

過D作DG//AC交BC於G

∵DG//AC

∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF

又∵DF＝EF

∴△DGF≌△ECF（AAS）

∴DG＝CE

∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B

∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB

∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC

∴△ABC是等腰三角形

⒉(1)連接AD，

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=∠C=45°

∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°

∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°

∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD

∴△DAE≌△DBF（SAS）

∴DE=DF，∠ADE=∠BDF

∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°

∴∠ADE+∠ADF==90°

∴△DEF為等腰直角三角形