數學必修四向量
❶ 求解：高中數學必修四有關向量的題目
設源 |PA|＝x，則 |PB|＝√2 - x，
PD*PC＝(PA＋AD)*(PB＋BC)
＝PA*PB＋AD*BC
＝ -x(√2-x)＋2
＝(x - √2/2)² ＋ 3/2，
因此，當 x＝√2/2 (即 P 是 AB 中點) 時，
所求最小值為 3/2 。
❷ 人教數學必修四的所有定理（向量）
郁悶，向量就那幾個定理，實數運算該有的，它基本都有，除了不滿足消去律
坐標系中，
垂直公式：x1x2+y1y2=0
平行公式：x1y2+x2y1=0
夾角公式：cosθ=（向量a*向量b
）/|a|*|b|
還有2個，向量e1，與向量e2不共線，則對於平面內任意一條向量a
存在實數k，u使得：向量a=ke1+ue2
還有個，向量e1與向量e2平行，則存在實數k，使得e2=ke1
都在書上，書上也就這么多了
❸ 高中數學必修四標量怎麼學越詳細越好！想什麼平行，垂直，向量坐標加減乘除等等，最好帶公式
我最近在復習這里。需要的話我給你講吧。留qq或者yy
❹ 數學必修四向量
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則．
AB+BC=AC．
a+b=（x+x'，y+y'）．
a+0=0+a=a．
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即「共同起點，指向被減」
a=（x，y） b=（x'，y'） 則 a-b=（x-x'，y-y'）.
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|•|a|．
當λ＞0時，λa與a同方向；
當λ＜0時，λa與a反方向；
當λ=0時，λa=0，方向任意．
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0．
註：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0．
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮．
當|λ|＞1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的|λ|倍；
當|λ|＜1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的|λ|倍．
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：（λa）•b=λ（a•b）=（a•λb）．
向量對於數的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b．② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ．
3、向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a，b．作OA=a，OB=b，則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作＜a，b＞並規定0≤＜a，b＞≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a•b．若a、b不共線，則a•b=|a|•|b|•cos＜a，b＞；若a、b共線，則a•b=+-|a||b|．
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'．
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
（λa）•b=λ（a•b）（關於數乘法的結合律）；
（a+b）•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方．
a⊥b ＜=＞a•b=0．
|a•b|≤|a|•|b|．
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：（a•b）•c≠a•（b•c）；例如：（a•b）^2≠a^2•b^2．
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a•b=a•c （a≠0），推不出 b=c．
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b．
❺ 數學必修四向量的所有公式
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則．
AB+BC=AC．
a+b=（x+x',y+y'）．
a+0=0+a=a．
向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；
結合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即「共同起點,指向被減」
a=（x,y）
b=（x',y'）
則
a-b=（x-x',y-y'）.4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|•|a|．
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意．
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0．
註：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0．
實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮．
當|λ|＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的|λ|倍；
當|λ|＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的|λ|倍．
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：（λa）•b=λ（a•b）=（a•λb）．
向量對於數的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa.數對於向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb.數乘向量的消去律：①
如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b．②
如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ．
3、向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a,b．作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作＜a,b＞並規定0≤＜a,b＞≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a•b．若a、b不共線,則a•b=|a|•|b|•cos＜a,b＞；若a、b共線,則a•b=+-|a||b|．
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'．
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
（λa）•b=λ（a•b）（關於數乘法的結合律）；
（a+b）•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方．
a⊥b
＜=＞a•b=0．
|a•b|≤|a|•|b|．
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律,即：（a•b）•c≠a•（b•c）；例如：（a•b）^2≠a^2•b^2．
2、向量的數量積不滿足消去律,即：由
a•b=a•c
（a≠0）,推不出
b=c．
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由
|a|=|b|
,推不出
a=b或a=-b．
❻ 數學必修四向量題目
好巧，我也在做這題
❼ 數學必修四向量的所有公式 總結一下 謝謝
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則．
AB+BC=AC．
a+b=（x+x'，y+y'）．
a+0=0+a=a．
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即「共同起點，指向被減」
a=（x，y） b=（x'，y'） 則 a-b=（x-x'，y-y'）.
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|•|a|．
當λ＞0時，λa與a同方向；
當λ＜0時，λa與a反方向；
當λ=0時，λa=0，方向任意．
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0．
註：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0．
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮．
當|λ|＞1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的|λ|倍；
當|λ|＜1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的|λ|倍．
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：（λa）•b=λ（a•b）=（a•λb）．
向量對於數的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b．② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ．
3、向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a，b．作OA=a，OB=b，則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作＜a，b＞並規定0≤＜a，b＞≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a•b．若a、b不共線，則a•b=|a|•|b|•cos＜a，b＞；若a、b共線，則a•b=+-|a||b|．
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'．
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
（λa）•b=λ（a•b）（關於數乘法的結合律）；
（a+b）•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方．
a⊥b ＜=＞a•b=0．
|a•b|≤|a|•|b|．
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：（a•b）•c≠a•（b•c）；例如：（a•b）^2≠a^2•b^2．
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a•b=a•c （a≠0），推不出 b=c．
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b．
❽ 高中數學必修四向量題，詳細過程謝謝
1.CA=CB+BA=-BC-AB=-3e1-9e2=te1-t^2e2 則t=-3
2.若共線，則k/1=-1/-k k=+1/-1
若反向，k=+1捨去，k=-1
❾ 高中數學必修四平面向量經典題型
最經典的就是書上的案例.如果想要大量題目,建議你買一本五三,很全的.