奧林匹克數學競賽題

❶ 小學數學奧林匹克競賽試題與答案

1．一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數共有________個。

2．每千克價分別為2元、3元、2元4角、4元的桔子、蘋果、香蕉、柿子四種水果共買了83千克，用去228元。已知買桔子用去的前與買蘋果用去的錢一樣多，買柿子用去的錢是買香蕉所用的錢的2倍。那麼桔子買了________千克，蘋果買了________千克，香蕉買了________千克，柿子買了________千克。

3．稅法規定，一次性勞務收入若低於800原，免交所得稅。若超過800元，需教所得稅，具體標准為：800～2000的部分按10％計，2000～5000元部分按15％計，5000～10000元部分安20％計。某人一次勞務收入上稅1300元，他在這次勞務中稅後的凈收入為________元。

4．八進制加法是逢八進一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八進制加法豎式中，a、b、c、d、e、f這六個數恰好由1、2、3、4、5、6這六個數組成，那麼滿足題中條件的加法式子共有________個。

5．下圖的正六邊形是由24個邊長為1的小等邊三角形組成的。在以格點為頂點、面積與陰影部分相同的三角形中，邊長都不是1的三角形共有________個。

6．1到2000這2000個數中，最大可取出________個數，使得這些數中任意三個數的和都不能被7整除。

7．某商品成本為每個80原，如果按每個100賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個________元。

8．一隻小蟲從A處爬到B處。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到達。如果它的速度每分再增加2米，則又可提前15分到達。A處到B處之間的路程是________米。

9．甲瓶中酒精濃度為70％，乙瓶中酒精的濃度為60％，兩瓶酒精混合後的濃度為66％。如果兩瓶酒精各用去5升後再混合，則混合後的濃度為66.25％。問：原來甲、乙兩瓶酒精分別有________升與________升。

10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排成一個最小的能被11整除的九位數，這個九位數是________。

11．把1～625這625個自然數按順時針方向依次排列成一個圓圈。從1開始順時針方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……這樣擦去一個數，保留一個數，擦去兩個數，保留一個數；再擦去一個數，保留下一個數，擦去兩個數，保留一個數……一直轉圈擦下去，最後剩下的數是________。

12、一根鋼條截下全長的1/8，再接上15米，結果比原來的長度多1/2，求鋼條原來的長度？（接頭不計算）

13、食堂有大小兩堆煤，一共重24噸。大堆煤中用去1/4後，還比小堆煤多4噸。這兩堆煤原來各有多少噸？

❷ 第十屆奧林匹克數學競賽二解答（每題十分）題2.

設水速為v，則乙艇由上游而下的速度為（2.1+v），甲艇由下游而上的速度為（3.3-v）
則可知經
t
相遇，t
=27/（v甲+v乙）=（2.1+v+3.3-v）=5
h
然後便知水速
v
=3.3-27/(5+4)=0.3
km/h
v乙=2.4km/h
T=27/2.4-5=6.25
h
6.25
h即為答案

❸ 奧林匹克數學競賽題

1：N>8，M>9,，MN-8M=9N-6>0，MN-9N=8M-6>0;
2：M=9N-6 / N-8，設N=9，則M=75(為最大值)；隨著N的增大，M逐漸減小，自己試一下。

❹ 歷屆初中國際奧林匹克數學競賽試題及答案

http://wenku..com/view/a3bc18f69e314332396893c8.html
這個人很厲害的，有許多，我就不回一一發了。答

❺ 跪求奧林匹克數學競賽題以及詳細答案

一人站著，見一列火車從旁邊開過去需要 20 秒，這列火車通過一座長為 300 米的橋需 40 秒，求車身的長和火車的速度。

兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，兩車仍以原來的速度繼續前進，各車分別到站後立即返回又在離乙站 20 千米的地方相遇，兩站相距多少千米 ?

某人去儲蓄所取款，第一次取了存款數的一半還多 5 元，第二次取了餘下的一半還多 10 元，這時還剩下 125 元，他原有存款多少元 ?

1.解:設火車的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
則車身長20X=300
答:車身長300米,速度每秒15米

2.解:設兩站相距X千米
第一次相遇時,兩列火車一共行了X千米,火車A行了40千米,則火車B行了(X-40)千米.
第二次相遇時,兩列火車一共行了3X千米,則火車B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因為第二次相遇鋸乙站20千米,所以火車B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:兩站相距100千米.

3.解:設他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
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1.某學校共有22間宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分別住8人，7人，3人．請問大，中，小宿舍各有幾何？

2.有一百名小運動員所穿運動服的號碼恰是從1到100這一百個自然數，問從這100名運動員中至少要選出多少人，才能使在被所中的人中必有兩人，他們運動服的號碼相差9？請說明你的理由．

3.設有編號為1、2、3．．．．．．100的100盞電燈，各有連線開關控制著，開始時，它們都是關閉狀態。現有100個學生，第一個學生進來，凡號碼是1的倍數的開關拉了一下，接著第二個學生進來，凡號碼是2的倍數的開關拉一下，第N個（N小於或等於100）學生進來，凡號碼是N的倍數的開關拉了一下，如此下去，最後一個學生進來，把編號能被100整除的電燈的開關拉了一下，這樣做過以後，請問哪些燈還亮著？

1。不定方程，需要討論
2。抽屜原理，構造抽屜
3。找出規律，你會發現和約數的個數有關系

設大、中、小宿舍x,y,z間
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z屬於N*

解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5組解.
1+2+3+………………+99+100=？
5050（太簡單了！）
123、456、789、101112、131415、161718……第12個數是 。
343536
xx去儲蓄處取款，第一次取了存款數一半還多5元，第二次取了餘下的一半還多10元，剩125元，他原有存款多少？
550
學啊學+努力學=努力學啊.請寫出他們代表什麼數字。
989+109=1098
汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗
http://www.soabc.net/list15/200610/14217.html
感受：
哇！你要這些？我還有一堆！括弧，看書的。

❻ 世界少年奧林匹克數學競賽試卷

1、一個數由500個萬，8個千，40個十組成，這個數寫作___________，改成以萬為單位的數寫作___________，省略萬後面的尾數寫作____________。
2、一座鍾表的分針長3厘米，它的尖端在一晝夜裡走過的路程是______________米（π＝3.14）。
3、一個數的20%是10，這個數的35 是______________。
4、把5米長的鐵絲平均分成9段，每段是全長的______________，每段長_______________。
5、六（2）班共50名學生，體育達標時3人不合格，達標率是__________________。
6、在一個乘法算式中，乘數是34 ，積比被乘數少90，積是______________________。
7、李叔叔買了10000元的國庫券，定期3年，年利率為3.26%，到期可獲利息為________元。
8、一個直角三角形中，三條邊長分別是6cm，8cm，10cm，則它的面積為___________cm2。
9、一個等腰三角形中，有一個角為80°，則其餘兩角的度數是_____________________。
10、每本書定價為10元，獲得的純利潤是25%，如果要使獲得的純利潤是40%，則每本書應定價____________。
11、一個圓柱形的玻璃杯，測得內直徑是10厘米，內裝葯水深度為16厘米，正好占杯內容量的80%，如果裝滿葯水，應是_________________毫升。（∏=3.14）
12、一個兩位數，能同時被3和5整除，這個數如果是奇數，最大是___________；如果是偶數，最小是____________。
13、一個分數分子與分母和為98，把這個分數化簡後是25 ，這個分數是_____________。
14、一個長方形是長是2a，寬是a，另一個長方形的長是3a，寬是a，把它們拼成一個長方形（寬與寬重合），所拼圖形的周長可以是___________或_____________。

得 分
評卷人
二、選擇題。（把正確答案的字母填在括弧里。）
（每小題2分，共8分）

1、一個三角形，、經過它的一個頂點畫一條線段把它分成兩個三角形，其中一個三角形的內角和是（ ）。
A、90° B、180° C、不確定 D、360°
2、在除法算式m÷n＝a……b中（n≠0），下面式子正確的是（ ）。
A、a ＞n B、n＞a C、n＞b D、m＝b
3、一批貨物，第一次降價20%，第二次又降價30%，第二次降價後，這批貨物的價格比原來降低了（ ）。
A、60% B、50% C、44% D、41%
4、從4，6，12，18，24五個數中取出成倍數關系的一組數，最多可以取出（ ）。
A、5組 B、6組 C、7組 D、8組

得 分
評卷人

三、判斷題。（打「√」或「×」）（共5分）

1、圓的周長與它的直徑成正比例。 （ ）
2、兩條射線組成一個角。 （ ）
3、小王加工99個零件，合格99個，合格率為99%。 （ ）
4、圓錐的體積比它等底等高圓柱體積小23 。 （ ）
5、在一個數的末尾添上兩個0，現數就擴大為原數的100倍。 （ ）

得 分
評卷人

四、計算題。（每小題5分，共20分）

1、一個兩位數，數字和是質數。而且，這個兩位數分別乘以3，5，7之後，得到的數的數字和都仍為質數，滿足條件的兩位數為

2、N是一個各位數字互不相等的的自然數，它能被它的每個數字整除。N的最大值是 。

3、4隻足球隊單循環賽，每兩隊都賽一場，每場勝者得3分，負者得0分，平局各得1分。比賽結束。4支隊的得分恰好是4個連續自然數。第四名輸給第 名。

4、如圖，正方形ABCD的邊長為6，AE=1.5，CF=2。長方形EFGH的面積為 。

這是六年級試卷，不知道你想要幾年級的

❼ 奧林匹克數學競賽五年級

2012賽季世界奧林匹克數學競賽（中國區）選拔賽地方海選賽 A卷

考生須知：

1.每位考生將獲得考題一份。考試期間，不得使用計算工具或手機。

2.本卷共100分，填空題每小題5分，解答題每題10分。

3.請將答案寫在本卷上。考試完畢時，所有考題及草稿紙會被收回。

4.若計算結果是分數，請化至最簡，並確保為真分數或帶分數。

五年級試卷

（本試卷滿分100分，考試時間90分鍾 ）

一．填空題。（每題5分，共60分）

1.甲、乙、丙、丁四個數，每次去掉一個數，將其餘3個數求平均數，這樣算了4次，得到以下4個數：45、60、65、70。則甲、乙、丙、丁四個數的平均數是_____________

2.所有被7除余數是1的三位數的和是______________。

3.19931993的個位數字是_______________。

4.四人的年齡各不相同，年齡和為66歲，其中最大的比最小的大11歲。年齡最小的人最大隻能是______________歲。

5.某商店以每本10.9元購進一批圖書，以每本14元賣出。當賣出這批圖書的時，不僅收回了全部成本，而且還獲利150元，這批圖書一共有_______________本。

6.如圖，平行四邊形ABCD中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面積為16平方厘米，則四邊形OECD的面積是_______________平方厘米。

7. 7個人並排站成一排，如果甲、乙兩人必須站在兩端，有_______________種排法。

8.從1到500的所有自然數中，不含有數字4的自然數有_______________個。

9.加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由於改進生產技術，實際每天加工100個，這樣不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個，原計劃加工零件_______________個。

10.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是150米，慢車的車長是200米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是8秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是_________________秒。

11.甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鍾60米、50米、40米，甲在A地，而乙、丙在B地同時相向而行，甲、乙相遇後9分鍾，甲、丙相遇，A、B兩地間的路程有_______________米。

12.已知自然數、滿足，則=__________________。

二．解答題。（每題10分，共40分）

1.甲、乙兩站相距360千米，客車和貨車同時從甲站出發，駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米。客車到達乙站後停留0.5小時，又以原速返回甲站，兩車迎面相遇的地點離乙站有多少千米？

2.有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其餘8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。後來有人想打開出水管，使池內的水全部排光（這時池內已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時把池內的水全部排光。問要想在4.5小時內把池內的水全部排光，需同時打開幾個出水管？

3.現有兩小堆石頭。如果從第一堆中取出100塊放進第二堆，那麼第二堆比第一堆多一倍。相反，如果從第二堆中取出一些放進第一堆，那麼第一堆比第二堆多五倍，問第一堆中可能的最少石頭塊數等於多少？並在這種情況下求出第二堆石頭的塊數。

4.甲溶器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那麼第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？