初一數學講義

A. 初一自編數學講義急急急急急急急

我也要寫哎，你是哪個學校的？

第一章 有理數單元達標測試卷
班級________ 學號____________ 姓名_______________總分_________

一． 填空題：（每小題3分，共24分）
1． 海中一潛艇所在高度為－30米，此時觀察到海底一動物位於潛艇的正下方30米處，則海底動物的高度為___________．
2． 的相反數是______， 的倒數是_________．
3． 數軸上分屬於原點兩側且與原點的距離相等的兩點間的距離為5，那麼這兩個點表示的數為________.
4． 黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那麼這天夜間黃山主峰的氣溫是_________.
5． 我國的國土面積約為九佰六十萬平方千米,用科學記數法寫成約為___________ .
6． 有一張紙的厚度為0.1mm,若將它連續對折10次後,它的厚度為_______mm.
7． 若 ,則 ＝__________.
8． 觀察下面一列數,按規律在橫線上填寫適當的數 ,_______,_______.
二.選擇題:(每小題3分,共18分)
1. 下面說法正確的有( )
① 的相反數是－3.14；②符號相反的數互為相反數；③ －（－3.8）的相反數是3.8；④ 一個數和它的相反數不可能相等；⑤正數與負數互為相反數．
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2．下面計算正確的是（ ）
A. ; B. ; C. ; D.
3．如圖所示， 、 、 表示有理數，則 、 、 的大小順序是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列各組算式中，其值最小的是（ ）
A． ; B． ; C． ; D．
5．用計算器計算 ，按鍵順序正確的是（ ）
A． B．

C． D．
6．如果 ，且 ，那麼（ ）
A． ;B． ;C． 、 異號;D. 、 異號且負數和絕對值較小
三． 計算下列各題：（每小題4分，共16）
1． ; 2． ;

3． ; 3． ;

四． 解下列各題：（每小題6分，共42分）
1．計算 ； 2．計算 ；

3．在數軸上表示數：－2， ．按從小到大的順序用」＜」連接起來．

4．某股民持有一種股票1000股，早上9∶30開盤價是10．5元／股，11∶30上漲了0.8元，下午15∶00收盤時，股價又下跌了0.9元，請你計算一下該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．

5．已知： ，求 的值．

6．體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績為15秒，下表是某小組8名男生的成績斐然記錄，其中」＋」表示成績大於15秒．
－0.8 +1 －1.2 0 －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1
問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（ ）
（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？

7．請先閱讀下列一組內容，然後解答問題：
因為：
所以：

問題：
計算：① ；
② 。

答案
一．1．－60米 2．1， 3． 4．－3℃
5． 6． 102.4mm 7. 0 8. ,
二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D 6. D
三. 1. 5 2. 2 3. －68 4．－90
四. 1. 2. 3. 略 4. 虧1000元 5. 26
6. 75% 148秒； 7. ① ②
第二章 有理數綜合試卷
班級 姓名 學號
填空題（每小題3分，共24分）
1． 的絕對值是
2．一個數的倒數的相反數是 則這個數是
3．絕對值不大於 的整數是
4．數軸上離開原點三個單位的點所表示的數是
5．用「 」、「 」或「 」號填空：
6．在有理數 中，互為相反數 ，互為倒數是
7．把 精確到千位數，應寫作
8．
選擇題（每小題3分，共24分）
9．下列各組數中，相等的一組是 （ ）
和 和
和 和
10．有理數 與 的和、差、積、商中，結果最大的是 （ ）
和 差 積 商

有理數試卷
一、填空題
某升降機上升了4米，表示為+4米，那麼下降了3米，應記作_____.
請任意寫出4個負分數_____.
與數軸上表示－2的點相距3個單位，則此點表示的數是_____.
已知－ ，－ ， ， 四個有理數在數軸上所對應的點分別為A、B、C、D，則這四個點從左到右的順序為_____，離原點最近的點為_____.
5.|－3.2|的相反數為_____，－|0.5|的倒數為_____.
6.(－1)2n+(－1)2n+1=______(n為正整數).
7.土星表面的夜間平均氣溫為－150℃，白天比夜間高27℃，那麼土星表面一天的平均氣溫為_____.
8.計算：－52－(－34+16)=_____.
9.甲、乙兩人去商店買東西，共帶錢120元，甲用去30元，乙用去40元，則此時甲、乙兩人一共還剩錢_____元.
10.某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就下降大約6℃，現在10000米高空的氣溫是－23℃，則地面氣溫約為_____.
11.一物體可以上下移動，設向上為正①向上移動3 m應記作_____②記作－1.5 m表明_______.
12.某種工件比標准長度長2 mm，記作+2 mm,那麼比標准工件短1 mm記作_____.
13.如果a為負數，那麼①－a2______0 ②|a|+1______0③－|a|－ ______0(填「>」或「<」號)
14.如果|x|－2=4,則x=______,如果x=3,則|x|－1=______.
15.存摺現有5000元，如果存入記為正，支取為負，上半年某人支存情況為+500元，－300元，+1200元，－600元，則該人現有存款為_____.
16.當b<0時，a,a－b,a+b,a－2b中從小到大的順序為___________.
17.用「>」或「<」號填空.①若a>0,b>0,那麼a·b______0.②若a>0,b<0,那麼ab2______0.③若a<0,b<0,那麼－ ______0.
18.某潛艇從海平面以下27米處上升了9米，此時潛艇在海平面以下______米處.
19.當a=－3,b=2時，計算a2－2ab+b2=______.
二、選擇題
20.下列說法正確的是（ ）
有理數的絕對值為正數 B. 只有正數或負數才有相反數
如果兩數之和為0，則這兩個數的絕對值相等
如果兩個數的絕對值相等，則這兩個數之和為0
21.如果一個數的平方等於這個數的絕對值，則這個數是（ ）
A.0, －1 B.±1 C.0，1 D.0, ±1
22.若一個數的倒數的相反數為正整數，則這個數可以是（ ）
A. B.－ C.0 D.+2
23.在有理數32，23，－33，(－2)3，(－3－1)2，|1－32|中相等的是（ ）
A.32與－32 B.23與(－2)3 C.(－3－1)2與|1－32| D.23與|1－32|
24.下列說法正確的是（ ）
A.所有的有理數都能用數軸上的點表示 B.有理數分為正數及負數
C.0沒有相反數 D.0的倒數仍為0
25.在－(－2)、|－1|、－|0|，－22，(－3)2，－(－4)5中正數有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
26.下列結論正確的是（ ）
A.－ 是 的倒數 B.|－2|=－2
C.任何一個有理數的偶次方都是非負數 D.－3＞
27.10n的意義是（ ）
A.10個n相乘所得的積 B.表示一個1後面有n個零的數
表示一個1後面有(n－1)個零的數 D.表示一個1後面有(n+1)個零的數
28.如果一個數的絕對值，等於這個數的相反數，那麼這個數一定是（ ）
A.正數 B.負數 C.非正數 D.非負數
29.用計算器求25的值時，按鍵的順序是（ ）
A.5、yx、2、= B. 2、yx、5、=
C. 5、2、yx、= D. 2、3、yx、=
30.如果a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，那麼 a+b+m2－cd的值為（ ）A.3 B.±3 C.3± D.4±
三、解答題
31.計算下列各題
（1）(－4 )－〔(－4 )－(－3 )〕
（2）－22－(－2)2+(－3)2×(－ )－42÷|－4|
（3） (－2 )×〔(－3 )－(－3 )+ 〕÷4
32.某次考試六名同學成績與平均分的差值為5、1 、－4、3 、－5、0，請在數軸上畫出表示各數的點，並用「＜」號把它們連接起來.
33.計算：| － |+| － |+……+| － |.

一些計算題：[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y

有理數練習
練習一(B級)
(一)計算題:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用簡便方法計算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,則a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空題:
(1)零減去a的相反數,其結果是_____________; (2)若a-b>a,則b是_____________數; (3)從-3.14中減去-π,其差應為____________; (4)被減數是-12(4/5),差是4.2,則減數應是_____________; (5)若b-a<-,則a,b的關系是___________,若a-b<0,則a,b的關系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判斷題:
(1)一個數減去一個負數,差比被減數小. (2)一個數減去一個正數,差比被減數小. (3)0減去任何數,所得的差總等於這個數的相反數. (4)若X+(-Y)=Z,則X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,則a-b>0
練習二(B級)
(一)計算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b為有理數,且|a|<|b|試比較|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,並在數軸上觀察表示數X的點與表示1的點的距離.
練習三(A級)
(一)選擇題:
(1)式子-40-28+19-24+32的正確讀法是( ) (A)負40,負28,加19,減24與32的和 (B)負40減負28加19減負24加32 (C)負40減28加19減24加32 (D)負40負28加19減24減負32 (2)若有理數a+b+C<0,則( ) (A)三個數中最少有兩個是負數 (B)三個數中有且只有一個負數 (C)三個數中最少有一個是負數 (D)三個數中有兩個是正數或者有兩個是負數 (3)若m<0,則m和它的相反數的差的絕對值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中與X-y-Z訴值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空題:
(1)有理數的加減混合運算的一般步驟是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)當b0,(a+b)(a-1)>0,則必有( ) (A)b與a同號 (B)a+b與a-1同號 (C)a>1 (D)b1 (6)一個有理數和它的相反數的積( ) (A)符號必為正 (B)符號必為負 (C)一不小於零 (D)一定不大於零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,則a,b的值( ) (A)a=1,b不可能為-1 (B)b=-1,a不可能為1 (C)a=1或b=1 (D)a與b的值相等 (8)若a*B*C=0,則這三個有理數中( ) (A)至少有一個為零 (B)三個都是零 (C)只有一個為零 (D)不可能有兩個以上為零
(二)填空題:
(1)有理數乘法法則是:兩數相乘,同號__________,異號_______________,並把絕對值_____, 任何數同零相乘都得__________________. (2)若四個有理數a,b,c,d之積是正數,則a,b,c,d中負數的個數可能是______________; (3)計算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)計算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)計算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的錯誤是___________________; (6)計算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根據是_______
(三)判斷題:
(1)兩數之積為正,那麼這兩數一定都是正數; (2)兩數之積為負,那麼這兩個數異號; (3)幾個有理數相乘,當因數有偶數個時,積為正; (4)幾個有理數相乘,當積為負數時,負因數有奇數個; (5)積比每個因數都大.
練習(四)(B級)
(一)計算題:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用簡便方法計算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)當a=-4,b=-3,c=-2,d=-1時,求代數式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,計算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
練習五(A級)
(一)選擇題:
(1)已知a,b是兩個有理數,如果它們的商a/b=0,那麼( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列給定四組數1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互為倒數的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整數,則( ) (A)|b|是a的約數 (B)|b|是a的倍數 (C)a與b同號 (D)a與b異號 (4)如果a>b,那麼一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空題:
(1)當|a|/a=1時,a______________0;當|a|/a=-1時,a______________0;(填>,0,則a___________0; (11)若ab/c0,則b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a為有理數,且a2>a,則a的取值范圍是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科學記數法表示106000,其中正確的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,則123.63等於( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理數,下列各式總能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)計算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得結果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空題:
(1)在23中,3是________,2是_______,冪是________;若把3看作冪,則它的底數是________,
指數是________; (2)根據冪的意義:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等於36/49的有理數是________;立方等於-27/64的數是________ (4)把一個大於10的正數記成a*10n(n為正整數)的形成,a的范圍是________,這里n比原來的整
數位數少_________,這種記數法稱為科學記數法; (5)用科學記數法記出下面各數:4000=___________;950000=________________;地球
的質量約為49800...0克(28位),可記為________; (6)下面用科學記數法記出的數,原來各為多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各數分別是幾位自然數 7*106是______位數 1.1*109是________位數; 3.78*107是______位數 1010是________位數; (8)若有理數m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代數式(a+2)2+5取得最小值時的a值為( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互為相反數; (D)-ab (C)a
(5)用四捨五入法得到的近似數1.20所表示的准確數a的范圍是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列說法正確的是( ) (A)近似數3.80的精確度與近似數38的精確度相同; (B)近似數38.0與近似數38的有效數字個數一樣 (C)3.1416精確到百分位後,有三個有效數字3,1,4; (D)把123*102記成1.23*104,其有效數字有四個.
(二)填空題:
(1)寫出下列由四捨五入得到的近似值數的精確度與有效數字: (1)近似數85精確到________位,有效數字是________; (2)近似數3萬精確到______位,有效數字是________; (3)近似數5200千精確到________,有效數字是_________; (4)近似數0.20精確到_________位,有效數字是_____________. (2)設e=2.71828......,取近似數2.7是精確到__________位,有_______個有效數字;
取近似數2.7183是精確到_________位,有_______個有效數字. (3)由四捨五入得到π=3.1416,精確到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三個有效數字的近似值是_____________;
(三)判斷題:
(1)近似數25.0精確以個痊,有效數字是2,5; (2)近似數4千和近似數4000的精確程度一樣; (3)近似數4千和近似數4*10^3的精確程度一樣; (4)9.949精確到0.01的近似數是9.95.
練習八(B級)
(一)用四捨五入法對下列各數取近似值(要求保留三個有效數字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四捨五入法對下列各數取近似值(要求精確到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)計算(結果保留兩個有效數字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
練習九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682與0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那麼0.0021762是多少 保留三個有效數字的近似值是多少
(五)查表計算:半徑為77cm的球的表面積.(球的面積=4π*r2)

有理數練習題
鑒於部分學校可能會舉行入學實驗班的選拔考試，可能會涉及到初一的部分內容。我們特地選編了這份由理數練習題，供同學們練習，難度可能高於一些選拔考試的題目（有理數部分）。這份練習題也可以作為初一學習後有理數後使用。
一 填空題
1．-(- )的倒數是_________，相反數是__________，絕對值是__________。
2．若|x|+|y|=0，則x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，則a與b__________。
4．因為到點2和點6距離相等的點表示的數是4，有這樣的關系 ，那麼到點100和到點999距離相等的數是_____________；到點 距離相等的點表示的數是____________；到點m和點–n距離相等的點表示的數是________。
5．計算： =_________。
6．已知 ，則 =_________。
7.如果 ＝2，那麼x＝ .
8．到點3距離4個單位的點表示的有理數是_____________。
9．________________________范圍內的有理數經過四捨五入得到的近似數3.142。
10．小於3的正整數有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那麼m+n__________0。
12．你能很快算出 嗎？
為了解決這個問題，我們考察個位上的數為5的正整數的平方，任意一個個位數為5的正整數可寫成10n＋5（n為正整數），即求 的值，試分析 ，2，3……這些簡單情形，從中探索其規律。
⑴通過計算，探索規律:
可寫成 ；
可寫成 ；
可寫成 ；
可寫成 ；
………………
可寫成________________________________
可寫成________________________________
⑵根據以上規律，試計算 =
13．觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003個數是 。
14． 把下列各數填在相應的集合內。

整數集合：｛ ……｝
負數集合：｛ ……｝
分數集合：｛ ……｝
非負數集合：｛ ……｝
正有理數集合：｛ ……｝
負分數集合：｛ ……｝
二 選擇題
15．（1）下列說法正確的是（ ）
（A）絕對值較大的數較大；
（B）絕對值較大的數較小；
（C）絕對值相等的兩數相等；
（D）相等兩數的絕對值相等。
16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等於（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列結論正確的是（ ）
A. 近似數1.230和1.23的有效數字一樣
B. 近似數79.0是精確到個位的數，它的有效數字是7、9
C. 近似數3.0324有5個有效數字
D. 近似數5千與近似數5000的精確度相同
18．兩個有理數相加，如果和比其中任何加數都小，那麼這兩個加數（ ）
（A）都是正數 （B）都是負數 （C）互為相反數 （D）異號
19. 如果有理數 （ ）
A. 當
B.
C.
D. 以上說法都不對
20．兩個非零有理數的和為正數，那麼這兩個有理數為（ ）
（A）都是正數 （B）至少有一個為正數
（C）正數大於負數 （D）正數大於負數的絕對值，或都為正數。
三計算題
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
（4）
22. 某單位一星期內收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那麼，這一星期內該單位是盈餘還是虧損？盈餘或虧損多少元？
提示：本題中正數表示收入，負數表示支出，將七天的收入或支出數相加後，和為正數表示盈餘，和為負數表示虧損。

23. 某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高氣溫 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低氣溫 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC

24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴格規定的。檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪個排球的質量好一些（即重量最接近規定重量）？你怎樣用學過的絕對值知識來說明這個問題？
25. 已知 ; ;

（1）猜想填空：
（2）計算①
②23+43+63+983+……+1003

B. 你在百度文庫里發的「七年級數學培優講義word版(全年級章節培優,絕對經典)」

這個可以自己下載

C. 初中數學講義

榮德基系列