高考數學考試大綱

① 高考數學全國考試大綱中，文理科的具體區別，盡量列出表格，或告訴我網址，謝謝~

對照文理科考試說明要求的內容,有如下之具體區分點:
（1）理科：理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念
文科：了解兩條異面直線所成角及二面角的概念，理解並會求直線與平面所成角。
（2）理科：能用坐標法解決簡單的直線與橢圓、拋物線的位置關系等問題。
文科：能用坐標法解決簡單的直線與拋物線的位置關系等問題。
（3）理科：了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系。
文科：無
（4）理科：空間向量與立體幾何（整大塊）
文科：無
（5）理科：（一）導數概念及其幾何意義
1．了解導數概念的實際背景。
2．理解導數的幾何意義。
文科：無
（5）理科：能求簡單的復合函數（僅限於形如f（ax+b））的導數。
文科：無
（6）理科：無特別提示的限制
文科：1.了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(對多項式函數不超過三次)。
2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值(對多項式函數不超過三次)；會求閉區間上函數的最大值、最小值(對多項式函數不超過三次)。
（7）理科：（三）數學歸納法：了解數學學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
文科：無
（8）理科：計數原理
文科：框圖

② 2018年高考理科數學考試大綱都有哪些

Ⅰ. 考核目標與要求

根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和《普通高中數學課程標准(實驗)》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類高考數學科考試內容.

一、知識要求

知識是指《普通高中數學課程標准(實驗)》(以下簡稱《課程標准》)中所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能.

各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標准》相應模塊的有關說明.

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

1. 了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什麼，按照一定的程序和步驟照樣模仿，並能(或會)在有關的問題中識別和認識它.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.

2. 理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明並用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應用等.

3. 掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，並且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.

二、能力要求

能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.

1. 空間想像能力：能根據條件做出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志.

2. 抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質的屬性；概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論.

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，經過分析提煉，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或做出新的判斷.

3. 推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力.

4. 運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算.

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力.

5. 數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並做出判斷.

數據處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數據的方法，根據問題的具體情況，選擇合適的統計方法整理數據，並構建模型對數據進行分析、推斷，獲得結論.

6. 應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題；能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決.

7. 創新意識：能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.

創新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的「觀察、猜測、抽象、概括、證明」，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強.

三、個性品質要求

個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義.

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神.

四、考查要求

數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯系，包括各部分知識的縱向聯系和橫向聯系，要善於從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構.

1.對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點.對於支撐學科知識體系的重點內容，要佔有較大的比例，構成數學試卷的主體.注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網路的交匯點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.

2.對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度.

3.對數學能力的考查，強調「以能力立意」，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.

對能力的考查要全面，強調綜合性、應用性，並要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿於全卷，是考查的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性；對空間想像能力的考查主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是對演算法和推理的考查，考查以代數運算為主；對數據處理能力的考查主要是考查運用概率統計的基本方法和思想解決實際問題的能力.

4.對應用意識的考查主要採用解決應用問題的形式.命題時要堅持「貼近生活，背景公平，控制難度」的原則，試題設計要切合中學數學教學的實際和考生的年齡特點，並結合實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平.

5.對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題時，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性；精心設計考查數學主體內容、體現數學素質的試題；也要有反映數、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

(2)了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點.

3. 數學歸納法

了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題.

（十九） 數系的擴充與復數的引入

1. 復數的概念

(1)理解復數的基本概念.

(2)理解復數相等的充要條件.

(3)了解復數的代數表示法及其幾何意義.

2. 復數的四則運算

(1)會進行復數代數形式的四則運算.

(2)了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.

祝考生們高考取得好成績！

③ 高中數學考試大綱主要考哪些內容

數學

考試大綱

全國教師教育網路聯盟入學聯考
高中起點升專科
數學課程考試大綱

總要求

本大綱是網路學院聯盟高中起點數學考試大綱，目的是為網路學院選拔合格的學生。
本大綱對所列知識提出了三個層次和相應要求，三個層次由低到高順序排列，高一級層次的要求包含低一級層次的要求。
三個層次分別為：
了解 要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關內容，並能直接運用。
理解、掌握、會 要求考生對所列知識的含義有比較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，並能運用知識解決有關問題。
靈活運用 要求考生對所列知識能夠綜合運用，並能解決較為復雜的數學問題。

第一部分 考試內容
一、代數
(一) 數式、方程和方程組
1. 理解有理數、實數及數軸、相反數、絕對值、倒數、算術平方根的概念，會進行有關的計算。
2. 理解有關整式、分式、二次根式的概念，掌握它們的一些性質和運演算法則。
3. 掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的解法；會解由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組；會解簡單的由兩個二元二次方程組成的方程組。
(二) 函數
1. 了解集合的意義及其表示方法；了解空集、全集、子集、交集、並集、補集的概念及其表示方法，了解符號的含義，並能運用這些符號表示元素與集合、集合與集合的關系。
2. 理解函數的概念，會求一些常見函數的定義域。
3. 理解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握增函數、減函數及奇函數、偶函數的圖像特徵。
4. 理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會求它們的解析式。
5. 理解二次函數的概念，掌握二次函數的圖像和性質，掌握二次函數 與 的圖像間的關系；會求二次函數的解析式及最大值或最小值，能靈活運用二次函數的知識解決有關問題。
6. 理解冪函數的概念，掌握冪函數的圖像和性質。
7. 了解反函數的意義，會求一些簡單函數的反函數。
8. 理解指數與對數的概念，掌握有關的運演算法則。
9. 理解指數函數與對數函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會用它們解決有關問題。
(三) 不等式和不等式組
1. 理解不等式的性質，會用基本不等式(R),(R)，解決一些簡單問題。
2. 會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式；會解一元二次不等式；了解區間的概念，會在數軸上表示不等式或不等式組的解集。
3. 了解絕對值不等式的性質，會解形如和的絕對值不等式。
(四) 數列
1. 了解數列及其有關概念。
2. 理解等差數列、等差中項的概念，會運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。
3. 理解等比數列、等比中項的概念，會用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。
二、三角
(一) 三角函數及其有關概念
1. 了解正角、負角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。
2. 了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。
3. 理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。
(二) 三角函數式的變換
1. 掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會用它們進行計算、化簡和證明。
2. 掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、餘弦、正切公式，會用它們進行計算、化簡和證明。
(三) 三角函數的圖像和性質
1. 掌握正弦函數、餘弦函數的圖像和性質，會用這兩個函數的性質（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性）解決有關問題。
2. 了解正切函數的圖像和性質。
3. 會求函數的周期、最大值和最小值。
4. 了解反正弦、反餘弦、反正切、反餘切函數的概念及其定義域和值域；會計算常用反三角函數值。
三、平面解析幾何
(一) 平面向量
1. 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
2. 掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算；了解兩個向量共線的條件。
3. 掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用；了解向量垂直的條件。
4. 掌握向量的直角坐標及其運算。
5. 掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式。
(二) 直線
1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。
2. 會求直線方程，能靈活運用直線方程解決有關問題。
3. 掌握兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決有關問題；了解兩條直線所成角的公式。
(三) 圓錐曲線
1. 了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點。
2. 掌握圓的標准方程和一般方程，掌握直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題。
3. 理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標准方程和性質，會用它們解決有關問題。
第二部分 試卷結構

考試採用閉卷筆試形式，全卷滿分100分，考試時間為120分鍾，考試中可以使用計算器。
一、內容比例
代數 約 65%
三角 約 25%
平面解析幾何 約 10%
二、題型比例
選擇題 約 35%
填空題 約 25%
解答題 約 40%
三、難易比例
容易題 約 40%
中等難度題 約 40%
較難題 約 20%

參考書：《全國各類成人高考復習指導叢書高中起點升本、專科 數學(文史類) 第十二版》 相關章節 鄭洪深主編 高等教育出版社

④ 高考數學考試大綱

高考數學考試大綱，
省市不同，大綱會有些許不同的，
建議你直接問你們數學老師，這樣才不會走冤枉路的。

⑤ 2021年高考數學考試范圍

2021年高考數學考試范圍一樣的是高一到高三的知識點，所以要認真學習這三年的知識

⑥ 高考數學主要考什麼內容

重要，函數是大塊啊。至於高考還是有模式的，你可以去找份往年的考卷，每題都有知識點的，大題一般有一個主題，不如概率啊，導數啊，概率啊，這樣，我覺得你會覺得難，第一是剛進高中，數學和初中的上升了一個層次你會不太能適應，還有就是做的不夠多，如果做多了，就不陌生了，熟悉後上手就快了。我的經驗就是多做，當然做完錯了要反省自己錯哪，然後重頭到尾不看答案做一遍。很多人都是看了答案恍然大悟，哦，是這樣，就不管了，結果沒什麼記憶，所以，重頭到尾桌一遍也是很重要的。對數還需要把一些公式變化和圖形記下來，做題時還是有一定的模式，數形結合也是很重要的。加油啦。高一打好基礎。後面會好很多的。

⑦ 2012河南高考數學考試大綱

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二、考試范圍與要求
本部分包括必考內容和選考內容兩部分.必考內容為《課程標准》的必修內容和選修系列2的內容；選考內容為《課程標准》的選修系列4的「幾何證明選講」、「坐標系與參數方程」、「不等式選講」等3個專題.
（一）必考內容與要求
1．集合
（1）集合的含義與表示
① 了解集合的含義、元素與集合的屬於關系.
② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.
（2）集合間的基本關系
① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.
（3）集合的基本運算
① 理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集.
② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
③ 能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算.
2．函數概念與基本初等函數Ⅰ（指數函數、對數函數、冪函數）
（1）函數
① 了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念.
② 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數.
③ 了解簡單的分段函數，並能簡單應用.
④ 理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義.
⑤ 會運用函數圖像理解和研究函數的性質.
（2）指數函數
① 了解指數函數模型的實際背景.
② 理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.
③ 理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點.
④ 知道指數函數是一類重要的函數模型.
（3）對數函數
① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.
② 理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數圖像通過的特殊點.
③ 知道對數函數是一類重要的函數模型；
④ 了解指數函數 與對數函數 互為反函數（ ）.
（4）冪函數
① 了解冪函數的概念.
② 結合函數 的圖像，了解它們的變化情況.
（5）函數與方程
① 結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.
② 根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解.
（6）函數模型及其應用
① 了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特徵.知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.
② 了解函數模型（如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用.
3．立體幾何初步
（1）空間幾何體
① 認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構.
② 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.
③ 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.
④ 會畫某些建築物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）.
⑤ 了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）.
（2）點、直線、平面之間的位置關系
① 理解空間直線、平面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理.
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點在此平面內.
◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線.
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行.
◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補.
② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.
理解以下判定定理.
◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行.
◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面平行.
◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直.
◆如果一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面互相垂直.
理解以下性質定理，並能夠證明.
◆如果一條直線與一個平面平行，那麼經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線相互平行.
◆垂直於同一個平面的兩條直線平行.
◆如果兩個平面垂直，那麼一個平面內垂直於它們交線的直線與另一個平面垂直.
③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題.
4．平面解析幾何初步
（1）直線與方程
① 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.
② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.
③ 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數的關系.
⑤ 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.
⑥ 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.
（2）圓與方程① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標准方程與一般方程.
② 能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.
③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.
④ 初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.
（3）空間直角坐標系
① 了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置.
② 會推導空間兩點間的距離公式.
5．演算法初步
（1）演算法的含義、程序框圖
① 了解演算法的含義，了解演算法的思想.
② 理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環.
（2）基本演算法語句
理解幾種基本演算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義.
6．統計
（1）隨機抽樣
① 理解隨機抽樣的必要性和重要性.
② 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法.
（2）用樣本估計總體
① 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.
② 理解樣本數據標准差的意義和作用，會計算數據標准差.
③ 能從樣本數據中提取基本的數字特徵（如平均數、標准差），並給出合理的解釋.
④ 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵，理解用樣本估計總體的思想.
⑤ 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.
（3）變數的相關性
① 會作兩個有關聯變數的數據的散點圖，會利用散點圖認識變數間的相關關系.
② 了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程.
7．概率
（1）事件與概率
① 了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別.
② 了解兩個互斥事件的概率加法公式.
（2）古典概型
①理解古典概型及其概率計算公式.
②會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.
（3）隨機數與幾何概型
①了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率.
②了解幾何概型的意義.
8．基本初等函數Ⅱ（三角函數）
（1）任意角的概念、弧度制
① 了解任意角的概念.
② 了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.
（2）三角函數
① 理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義.
② 能利用單位圓中的三角函數線推導出 α ，π± α 的正弦、餘弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數的周期性.
③ 理解正弦函數、餘弦函數在區間[0，2π]的性質（如單調性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等）.理解正切函數在區間（ ）內的單調性.
④ 理解同角三角函數的基本關系式：
⑤ 了解函數 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數 對函數圖像變化的影響.
⑥ 了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題.
9．平面向量
（1）平面向量的實際背景及基本概念
①了解向量的實際背景.
②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.
③理解向量的幾何表示.
（2）向量的線性運算
① 掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義.
② 掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.
③ 了解向量線性運算的性質及其幾何意義.
（3）平面向量的基本定理及坐標表示
① 了解平面向量的基本定理及其意義.
② 掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.
③ 會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
④ 理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
（4）平面向量的數量積
① 理解平面向量數量積的含義及其物理意義.
② 了解平面向量的數量積與向量投影的關系.
③ 掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算.
④ 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.
（5）向量的應用
①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.
②會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.
10．三角恆等變換
（1）和與差的三角函數公式
① 會用向量的數量積推導出兩角差的餘弦公式.
② 能利用兩角差的餘弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.
③ 能利用兩角差的餘弦公式導出兩角和的正弦、餘弦、正切公式，導出二倍角的正弦、餘弦、正切公式，了解它們的內在聯系.
（2）簡單的三角恆等變換
能運用上述公式進行簡單的恆等變換（包括導出積化和差、和差化積、半形公式，但對這三組公式不要求記憶）.
11．解三角形
（1）正弦定理和餘弦定理
掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題.
（2）應用
能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
12．數列
（1）數列的概念和簡單表示法
①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）.
②了解數列是自變數為正整數的一類函數.
（2）等差數列、等比數列
① 理解等差數列、等比數列的概念.
② 掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.
③ 能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，並能用有關知識解決相應的問題.
④ 了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.
13．不等式
（1）不等關系
了解現實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式（組）的實際背景.
（2）一元二次不等式
① 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.
② 通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.
③ 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖.
（3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
① 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.
② 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組.
③ 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決.
（4）基本不等式：
① 了解基本不等式的證明過程.
② 會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題.
14．常用邏輯用語
（1）命題及其關系
① 理解命題的概念.
②了解「若p，則q」形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系.
③ 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.
（2）簡單的邏輯聯結詞
了解邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」的含義.
（3）全稱量詞與存在量詞
① 理解全稱量詞與存在量詞的意義.
② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.
15．圓錐曲線與方程
（1）圓錐曲線
① 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.
② 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標准方程及簡單性質.
③ 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標准方程，知道它的簡單幾何性質.
④ 了解圓錐曲線的簡單應用.
⑤ 理解數形結合的思想.
（2）曲線與方程
了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系.
16．空間向量與立體幾何
（1）空間向量及其運算
① 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示.
② 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示.
③ 掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直.
（2）空間向量的應用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量.
② 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關系.
③ 能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）.
④ 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應用.
17．導數及其應用
（1）導數概念及其幾何意義
① 了解導數概念的實際背景.
② 理解導數的幾何意義.
（2）導數的運算
① 能根據導數定義，求函數 (c為常數)的導數.
② 能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運演算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數（僅限於形如f（ax+b）的復合函數）的導數.
•常見基本初等函數的導數公式和常用導數運算公式：
(C為常數)； , n∈N+； ；
; ; (a>0,且a≠1); ; (a>0,且a≠1).
•常用的導數運演算法則：
法則1 .
法則2 .
法則3 .
（3）導數在研究函數中的應用
① 了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間（其中多項式函數一般不超過三次）.
② 了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值（其中多項式函數一般不超過三次）；會求閉區間上函數的最大值、最小值（其中多項式函數一般不超過三次）.
（4）生活中的優化問題.會利用導數解決某些實際問題..
（5）定積分與微積分基本定理
① 了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.
② 了解微積分基本定理的含義.
18．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用.
② 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，並能運用它們進行一些簡單推理.
③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異.
（2）直接證明與間接證明
① 了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.
② 了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點.
（3）數學歸納法
了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題.
19．數系的擴充與復數的引入
（1）復數的概念
①理解復數的基本概念.
②理解復數相等的充要條件.
③了解復數的代數表示法及其幾何意義.
（2）復數的四則運算
①會進行復數代數形式的四則運算.
②了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.
20．計數原理
（1）分類加法計數原理、分步乘法計數原理
①理解分類加法計數原理和分步乘法計數原理；
②會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的實際問題.
（2）排列與組合
①理解排列、組合的概念.
②能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式.
③能解決簡單的實際問題.
（3）二項式定理
①能用計數原理證明二項式定理.
②會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
21．概率與統計
（1）概率
① 理解取有限個值的離散型隨機變數及其分布列的概念，了解分布列對於刻畫隨機現象的重要性.
② 理解超幾何分布及其導出過程，並能進行簡單的應用.
③ 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，並能解決一些簡單的實際問題.
④ 理解取有限個值的離散型隨機變數均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變數的均值、方差，並能解決一些實際問題.
⑤ 利用實際問題的直方圖，了解正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義.
（2）統計案例
了解下列一些常見的統計方法，並能應用這些方法解決一些實際問題.
（1）獨立性檢驗
了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及其簡單應用.
（2）回歸分析
了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用.
（二）選考內容與要求
1．幾何證明選講
（1）了解平行線截割定理，會證明並應用直角三角形射影定理.
（2）會證明並應用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理.
（3）會證明並應用相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理.
（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）.
（5）了解下面定理：
定理在空間中，取直線 為軸，直線 與 相交於點 O ，其夾角為α, 圍繞 旋轉得到以 O 為頂點， 為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸 交角為 β （π與 平行，記 β＝0），則：
① β ＞ α，平面π與圓錐的交線為橢圓；
② β＝ α ，平面π與圓錐的交線為拋物線；
③ β ＜ α，平面π與圓錐的交線為雙曲線.
（6）會利用丹迪林（Dandelin）雙球（如圖所示，這兩個球位於圓錐的內部，一個位於平面π的上方，一個位於平面π的下方，並且與平面π及圓錐面均相切，其切點分別為F、E）證明上述定理①情形：當β>α時，平面π與圓錐的交線為橢圓.（圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點分別為點B和點C，線段BC與平面π相交於點A.）
（7）會證明以下結果：
① 在（6）中，一個丹迪林球與圓錐面的交線為一個圓，並與圓錐的底面平行，記這個圓所在平面為π'；
②如果平面π與平面π'的交線為m，在（5）①中橢圓上任取一點A，該丹迪林球與平面π的切點為F，則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小於1的常數e.（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的准線，常數e為離心率.）
（8）了解定理（5）③中的證明，了解當β無限接近α時,平面π的極限結果.
2．坐標系與參數方程
（1）坐標系
① 理解坐標系的作用.
② 了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.
③ 能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化.
④ 能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.
⑤ 了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，並與空間直角坐標系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區別.
（2）參數方程
① 了解參數方程，了解參數的意義.
② 能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程.
③ 了解平擺線、漸開線的生成過程，並能推導出它們的參數方程.
④ 了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用.
3.不等式選講
（1）理解絕對值的幾何意義，並能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：
①∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
②∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
③會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：
∣ax＋b∣≤c；
∣ax＋b∣≥c；
∣x－a∣＋∣x－b∣≥c.
（2）了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，並會證明.
①柯西不等式向量形式：|α|•|β|≥|α•β|.
② ≥ .
③ ＋ ≥
（通常稱為平面三角不等式）.
（3）會用參數配方法討論柯西不等式的一般情況： ≥ .
（4）會用向量遞歸方法討論排序不等式.
（5）了解數學歸納法的原理及其使用范圍，會用數學歸納法證明一些簡單問題.
（6）會用數學歸納法證明貝努利不等式：
為大於1的正整數），了解當n為大於1的實數時貝努利不等式也成立.
（7）會用上述不等式證明一些簡單問題.能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值.
（8）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.

⑧ 高考數學主要考什麼內容

高考數學主要知識點：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

⑨ 2018年高考文科數學考試大綱都有哪些

Ⅰ. 考核目標與要求

根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和《普通高中數學課程標准(實驗)》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內容，確定文史類高考數學科考試內容.

一、知識要求

知識是指《普通高中數學課程標准(實驗)》(以下簡稱《課程標准》)中所規定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能.

4. 會用向量遞歸方法討論排序不等式.

5. 了解數學歸納法的原理及其使用范圍，會用數學歸納法證明一些簡單問題.

6. 會用數學歸納法證明伯努利不等式：

了解當n為大於1的實數時伯努利不等式也成立.

7. 會用上述不等式證明一些簡單問題.能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值.

8.了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.

祝考生們高考取得好成績！