虛數的物理意義

Ⅰ 虛數在實際生活中究竟有什麼意義

虛數在實際生活中的意義表現在以下幾個方面：

1、虛數的作用：加法
虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算。
45度的航向就是 1 + i 。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節解釋）：

( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )

所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：

( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )

這就是虛數乘法的物理意義：改變旋轉角度。

Ⅱ 虛數的真實物理意義有哪些

表示角度 如果你學過復數的三角或者指數表達式就會發現 虛數可以表示為 Ae^(ai) A為模長 a為幅角 這就使得任何一個向量都可以用這個來表示 這個意義不只是簡化了表達的方式 而且復數的運算也是更簡單的 而且復數與三角形式是可以轉化的 在電磁學里往往算周期什麼的就需要換成三角形式 復數在這上面有優勢

ps1：實軸和虛軸冰不是無聊透頂的牽強附合的解釋 實際上高中階段只告訴你這是一一映射 其實原不是這么簡單 還是要化成指數形式 你會發現 i=e^（pai/2 *i） pai/2就是弧度制的90度 而 根號i等於 e^(pai/4 i) 也就是45度 也就是說 每一個純虛數i都表示一個旋轉的角度....
ps2：虛數在相對論方面也是很重要的 不過我自己都搞不清楚........

Ⅲ 虛數的實際意義

把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

在數學中，虛數是對實數系的擴展。利用復數可以構建四維坐標系，四維坐標系是三維實數坐標系與三維虛數坐標系組合而成的。三維實數坐標繫上的點與四維復數坐標系存在映射對應關系，每一個實數坐標點對應兩個不同的四維坐標點。因此，虛數只有在四維坐標中才具有現實的數值意義。

(3)虛數的物理意義擴展閱讀

1777年瑞士數學家歐拉(Euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫復數，b等於0時就是實數)。

而在工程運算中，為了不與其他符號（如電流的符號）相混淆，有時也用j或k等字母來表示虛數的單位。通常，我們用符號C來表示復數集，用符號R來表示實數集。

Ⅳ 虛數的真實物理意義有哪些

一、什麼是虛數？首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1。

這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。

這相當於兩次逆時針旋轉90度。

因此，我們可以得到下面的關系式：
(+1) * (逆時針旋轉90度) * (逆時針旋轉90度) = (-1)如果把+1消去，這個式子就變為：
(逆時針旋轉90度)^2 = (-1)將"逆時針旋轉90度"記為 i ：
i^2 = (-1)
這個式子很眼熟，它就是虛數的定義公式。
所以，我們可以知道，虛數 i 就是逆時針旋轉90度，i 不是一個數，而是一個旋轉量。

二、復數的定義既然 i 表示旋轉量，我們就可以用 i ，表示任何實數的旋轉狀態。

將實數軸看作橫軸，虛數軸看作縱軸，就構成了一個二維平面。旋轉到某一個角度的任何正實數，必然唯一對應這個平面中的某個點。
只要確定橫坐標和縱坐標，比如( 1 , i )，就可以確定某個實數的旋轉量（45度）。
數學家用一種特殊的表示方法，表示這個二維坐標：用 + 號把橫坐標和縱坐標連接起來。比如，把 ( 1 , i ) 表示成 1 + i 。這種表示方法就叫做復數（complex number），其中 1 稱為實數部，i 稱為虛數部。
為什麼要把二維坐標表示成這樣呢，下一節告訴你原因。

三、虛數的作用：加法虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算。

比如，物理學需要計算"力的合成"。假定一個力是 3 + i ，另一個力是 1 + 3i ，請問它們的合成力是多少？

根據"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。
這就是虛數加法的物理意義。

四、虛數的作用：乘法如果涉及到旋轉角度的改變，處理起來更方便。
比如，一條船的航向是 3 + 4i 。如果該船的航向，逆時針增加45度，請問新航向是多少？

45度的航向就是 1 + i 。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節解釋）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )
所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：
( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )
這就是虛數乘法的物理意義：改變旋轉角度。

五、虛數乘法的數學證明為什麼一個復數改變旋轉角度，只要做乘法就可以了？
下面就是它的數學證明，實際上很簡單。

任何復數 a + bi，都可以改寫成旋轉半徑 r 與橫軸夾角 θ 的形式。
假定現有兩個復數 a + bi 和 c + di，可以將它們改寫如下：
a + bi = r1 * ( cosα + isinα )
c + di = r2 * ( cosβ + isinβ )
這兩個復數相乘，( a + bi )( c + di ) 就相當於
r1 * r2 * ( cosα + isinα ) * ( cosβ + isinβ )
展開後面的乘式，得到
cosα * cosβ - sinα * sinβ + i( cosα * sinβ + sinα * cosβ )
根據三角函數公式，上面的式子就等於
cos(α+β) + isin(α+β)
所以，
( a + bi )( c + di ) ＝ r1 * r2 * ( cos(α+β) + isin(α+β) )
這就證明了，兩個復數相乘，就等於旋轉半徑相乘、旋轉角度相加。

Ⅳ 虛數的物理意義

虛數的物理指稱性呼喚著新數學

眾所周知，實數具有物理指稱性，比如稱某物質量為5千克，體積為15立方厘米等等，都是用實數作為物理指稱的。一般認為，只有具有實數物理指稱性的對象才可能具有可運算性、可觀察性、可分性、可延性、有序性等等物理性質，因而是物理實在，否則就是非物理實在，是虛幻的烏有。因此，按照這樣的觀點，虛數在物理中是沒有地位的，因為沒有虛數的物理指稱性，即虛數的物理指稱性的事物是不存在，如果誰說有存在，那肯定是假的。所以，雖然虛數早在16世紀就被卡爾丹發現，但是至今仍然是卡迪爾的觀點：「虛數的本意是指它是假的」在人們物質觀中占統治地位。
今天，如果說虛數是具有物理指稱性的，可能為時尚早，但是，說這種可能性已經初現端倪，卻不是空穴來風。雖然虛數早已通過復數形式「半推半就」地進入物理學，但是被指稱為虛過程（如躍遷）和虛粒子（如虛光子）事實上是越來越多了。盡管目前這些事例大多還集中在微觀物理中，但是不能否認它們是具有虛數的物理指稱性的事實。因此，我想難道我們就不能大膽地推進一步，設想誇克、暗能量和真空都是具有虛數的物理指稱性的對象？
但是，物理學作為一門科學，可不是僅憑一句：「誇克之所以不具有可觀察性性由於它是虛的」就可以了事，而必須提供足夠的理論證明。倘若果真如上述設想，誇克、暗能量和真空都是具有虛數的物理指稱性的對象，那麼很可能預示一門新的物理學將產生。物理學史表明，一門新物理學總是伴隨著一門新數學，這是因為數學是物理學的最主要工具之一。因此，倘若新的物理學是包含誇克、暗能量和真空在內的具有虛數的物理指稱性的對象的物理理論，那麼以虛數為基本概念的新數學就是必要的。我們可以預示，這門新數學的運算方法必然與現在代數中的虛數簡單方法有重大補充和差異，其內涵必然遠遠大於現在代數中的虛數內容。因此，歷史可能會重演當年物理學家狄拉克需要δ函數而產生廣義函數理論一樣，人們需要能夠描述具有虛數的物理指稱性的對象關系的方法而產生新的數學。
作為一個或許有啟發性的例子，我在研究誇克與強子的關系中發現[1]，如果把誇克認定為虛的，同時又和電子一樣滿足Bohr假說和Pauli原理，那麼只要假定強子實質量H是由n個虛誇克qi之交按照H=∑q/n(n)1/2進行計算，可以直接得到基態誇克和強子及其共振態的全部質量譜，得到的強子及其共振態的質量值都與觀測值相當吻合，而三個基態誇克質量之間的關系可以由黃金分割數所界定[2]，同時還可以得到許多與觀察事實相吻合的結果。然而，這里的問題是，雖然上述得到的物理結果是成功的，但是它顯然缺少一個堅實的數學基礎，那就是我所希望出現的新數學。

Ⅵ 虛數有什麼物理意義，虛數是不是適用於量

在物理學中引入復數結構的必需性的根源和復數最重要的物理意義在於量子力學運動規律限定的數學結構。用群論的語言概括：概率守恆要求演化規律的數學結構是酉群 U(n) (參見https://en.wikipedia.org/wiki/Unitarity_(physics)), 而 U(n) 恰好可以分解為正交群 O(n) 和實數域的辛群 Sp(2n, R): U(n) = O(n) ∩ Sp(2n, R) , O(n) 的物理意義是概率守恆，Sp(2n, R) 的物理意義正是量子力學限定的運動規律。
比如虛時間:
虛時間是研究關於宇宙大爆炸初期時間失效,而構建出一種與時間軸成90度的虛時間軸.

Ⅶ 虛數有什麼物理意義，虛時間是什麼意思

虛時間是研究關於宇宙大爆炸初期時間失效，而構建出一種與時間軸成90度的虛時間軸。
我個人感覺用什麼北極點作比喻還是不太好理解。
假如你對相對論，量子物理學，M理論等有所了解的話，可以這么想像（完全不準確，僅便於理解）：
現有的時空模型2維化，可以作出以下一個十分容易理解的模型
1.把3維空間簡單的理解成10厘米的直線，起點為坐標軸Y軸正方向上某一點，終點為該點後的10厘米處。
2.把時間簡單的理解成10分鍾長度，起點為坐標軸X軸正方向上某一點，終點為該點後的10厘米處。
這樣，就得到一個時空模型：x軸為時間，一厘米對應一分鍾；Y軸為距離，1厘米代表1厘米。
現在我們引入虛時間。
假如，之前做成的時空模型建立在桌子上的記事本中，那虛時間軸z軸就是垂直於桌面的一根軸。
這樣，時間軸就變成了一個類似於顯示器時間面。
而時間線可以理解成類似顯示器對角線的一根直線。

如果我們以x軸作為時間流失的參照，那時間線Y軸時間流逝比率與x軸相同。
也就可以理解，此時此刻虛時間與實時間流逝相同。
但如果一直沿著x軸退到原點處，即剛剛大爆炸之後，由於當時諸如速度等其他因素影響，
當時的時間軸幾乎平行虛時間軸Z軸。

也就是說，即使回溯到大爆炸原點，時間軸仍然是存在的，只不過相對於實時間軸來看，是一個時間奇點；
而實際上這個所謂的極點在虛時間軸上看，仍然是一條時間線。
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華麗的分割線

如果以上形容你仍然不明白，換一個哲學角度的解釋
你在玩游戲，從公元0年開始宇宙大爆炸，游戲里過了1000億年後，游戲中某個物理學家開始研究物理學。
得出的結論是宇宙大爆炸是公元0年。
而事實上，你從玩游戲，到游戲中的1000億年以後，只用了2小時，
而從宇宙大爆炸到出現宇宙的999億年，在真實時間里1分鍾帶過。
相對於游戲中的物理學家，實時間就是1000億年的時間軸，在這之前沒有任何意義。
而在游戲之中的大爆炸原點，事實上並非是真正意義上的時間原點，只是相對於他們世界的時間原點。
現實的時間相對於游戲中的人來說，就可以理解成虛時間。

Ⅷ 什麼是虛數虛數的定義是什麼

虛數是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。

虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1。這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。這相當於兩次逆時針旋轉90度。

因此，我們可以得到下面的關系式：(+1) * (逆時針旋轉90度) * (逆時針旋轉90度) = (-1)，如果把+1消去，這個式子就變為：(逆時針旋轉90度)^2 = (-1) ，將"逆時針旋轉90度"記為 i ：i^2 = (-1)。

(8)虛數的物理意義擴展閱讀

一、虛數加法的物理意義

虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算。比如，物理學需要計算"力的合成"。假定一個力是 3 + i ，另一個力是 1 + 3i ，計算合成力。根據"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。

二、虛數的作用

如果涉及到旋轉角度的改變，處理起來更方便。比如，一條船的航向是 3 + 4i 。如果該船的航向，逆時針增加45度，計算新航向。

45度的航向就是 1 + i 。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節解釋）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

Ⅸ 虛數有什麼物理意義，虛數是不是適用於量子力學的微觀

在物理學中引入復數結構的必需性的根源和復數最重要的物理意義在於量子力學運動規律限定的數學結構。用群論的語言概括：概率守恆要求演化規律的數學結構是酉群 U(n) (參見https://en.wikipedia.org/wiki/Unitarity_(physics)), 而 U(n) 恰好可以分解為正交群 O(n) 和實數域的辛群 Sp(2n, R): U(n) = O(n) ∩ Sp(2n, R) , O(n) 的物理意義是概率守恆，Sp(2n, R) 的物理意義正是量子力學限定的運動規律。
比如虛時間:
虛時間是研究關於宇宙大爆炸初期時間失效,而構建出一種與時間軸成90度的虛時間軸.
我個人感覺用什麼北極點作比喻還是不太好理解.
假如你對相對論,量子物理學,M理論等有所了解的話,可以這么想像（完全不準確,僅便於理解）：
現有的時空模型2維化,可以作出以下一個十分容易理解的模型
1.把3維空間簡單的理解成10厘米的直線,起點為坐標軸Y軸正方向上某一點,終點為該點後的10厘米處.
2.把時間簡單的理解成10分鍾長度,起點為坐標軸X軸正方向上某一點,終點為該點後的10厘米處.
這樣,就得到一個時空模型：x軸為時間,一厘米對應一分鍾；Y軸為距離,1厘米代表1厘米.
現在我們引入虛時間.

Ⅹ 虛數存在的意義

虛數存在的意義：它可以在平面直角坐標系中畫出虛數系統。

如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個復數，稱為復平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。在此時，一點P坐標為P （a，bi），將坐標乘上i即點繞圓心逆時針旋轉90度。

t' = - 1/t這一表達式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對論，在時間上理解，則可以解釋若相對運動速度可以大於光速c，相對時間間隔產生的虛數值，實質上是其實數值的負倒數。也就是所謂回到過去的時間間隔數值可以由此計算出來。

(10)虛數的物理意義擴展閱讀

虛數的起源：

「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

人們發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能解決代數方程的求解問題。像x²+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數范圍內沒有解。

12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。