相遇問題教學反思

Ⅰ 什麼情況下解題用方程比較好

初中數學解題中，什麼時候需要用到方程？

最近在教三角函數，布置了課本上的一道題

3分鍾後，我巡視了一圈，發現不少學生還是無從下手，於是講解了一種常規的解法，先設SO的長為x，由等腰三角形的「三線合一」性質，推出∠ASO等於60°，以及AO的長為27，然後利用三角函數列出方程，從而得到答案。題目講完，有個學生吐槽了一句：「我擦，原來要用方程來解啊！」
在普通班，這句吐槽或許代表了不少學生的心聲，同時也暴露了一個問題，就是學生缺乏用方程思想解題的意識，簡單說，就是不知道什麼時候該用方程來解題，什麼時候沒必要。為什麼會這樣呢？因為在學習方程應用的時候，許多學生的做法，只是單純機械地記住，自己做過的哪些題目要列方程，哪些題目不用列，但從未想過其中的緣由。
每次我問起一道題怎麼做，學生通常反應很快：「設未知數！」我再問為什麼要設未知數，學生就支支吾吾，然後開始調皮了：「因為所以，科學道理！」於是，有些簡單的應用題，明明一步列式就能得出結果，他們偏偏大費周折地設未知數；而有些題目雖然平時沒見過，但只要列個方程就能搞定，難度也不大，他們還是看半天找不到解題的方向。
那麼，在初中的數學解題中，什麼時候應該用方程呢？
我們可以從方程身上找答案。根據中小學數學教材給出的邏輯定義，方程指的是含有未知數的等式，它能用來表示兩個數學式（比如兩個數、函數、量、運算等）之間的相等關系。初中涉及到的，主要有一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程和一元二次方程四種。
從定義看，方程其實是分析和處理數量關系的工具之一。列方程的根據，就是數量之間的相等關系，我們習慣稱為等量關系，而解方程的結果，就是一個數量。由此可見，如果一道數學題涉及求某個數量，我們都可以嘗試使用方程，因為要求的數量，與已知條件中給出的數量，十有八九會存在某種關系：如果是等量關系，我們可以列出方程，或者是方程組；如果是不等關系，我們可以列不等式；如果是動態關系，我們還可以列出函數。
數量問題不難辨認，它們的常見特徵，就是「求大小」或「求多少」。比如幾何問題中的求角度、求線段長度以及求周長面積，概率統計中的求頻率、求總體以及求百分比，等等。

不過，有些題目雖然含有等量關系，但我們還是不選擇用方程。為什麼？因為不劃算。
網路對「方程」的解釋，點出了方程的優勢，就是免去逆向思考的不易。

什麼是逆向思考？先來了解與它相對的概念，正向思考。所謂正向思考，就是沿襲某種常規去分析問題，通過已知推進到未知的思維方法，比如已知一個長方形的長為10，寬為3，那麼它的面積就是10×3=30，這對學生來說就是正向思考，因為從邊長到面積，是認識長方形的自然路徑。
那逆向思考呢？逆向思考就是把某種常規的事物或觀點反過來思考，從未知回到已知的思維方式。像剛才的例子，如果反過來，一個長方形的面積是30，寬是3，那麼它的長就是30÷3=10，這對學生來說就是一種逆向思考。
當然，我們也可以設長方形的長為x，然後根據面積公式列出方程3x=30，同樣能得到長是30，但是沒必要，因為這里的逆向思考難度不大。
有些情況就不一樣，比如多邊形內角和公式是180°×（n-1），知道邊數n求內角和不難，帶入公式就行，可是反過來，知道內角和求邊數n，如果不用方程的話，不少學生還是算不過來。
用方程解題，是藉助設未知數，把未知暫時變成已知，接著通過正向思考找出等量關系，列出方程，再通過解方程得出結果。整個過程，本質上是把對問題的逆向思考，轉化為列方程求解的正向操作，從而化解逆向思考的難度。
有的人可能覺得：「為了避免逆向思考，還得多學一個方程，這哪算化解難度？」其實不然，如果沒有方程的話，我們在學一條公式的時候，為了應對未來的逆向使用，就要把公式反過來學一下。比如頻率=頻數÷試驗次數，為了應對求頻數和求試驗次數的情況，我們就要多花點時間，把這條公式反過來做一些練習，比如頻數=試驗次數×頻率，試驗次數=頻率÷頻率。
看上去好像也沒花多少精力，但是學的公式一多，這點點滴滴積累起來，也是一筆不小的精力投入。花點時間學方程，我們就能把這筆精力的一大半省下來，學習和研究更有趣的事情，這是一個很劃算的選擇。
綜上可知，解題用不用方程，由正向思考與逆向思考的成本對比來決定。我們在教學中，可以這樣引導學生：遇到求大小和求多少之類的數量問題，先嘗試列算式解決，如果算式列不出來，就考慮設未知數，然後找等量關系列方程。
我也在教學中發現，只要能意識到嘗試設未知數，很多學生都能很順利地走出解題的第一步。

Ⅱ 關於相遇、追及的方程應用題（七年級），並註上分析和答案、公式，速度

2、 電氣機車和磁懸浮列車從相距 298 千米的兩地同時出發相對而行，磁懸浮列車的速 度比電氣機車速度的 5 倍還快 20 千米/小時，半小時後兩人相遇。兩車的速度各是 多少？？ 相等關系：

3、 甲列車從 A 地開往 B 地，速度是 60 千米/小時，乙列車從 B 地開往 A 地，速度是 90 千米/小時。已知兩地相距 300 千米，兩車相遇的地方離 A 地多遠？ 相等關系:
四、 小結 相遇問題的相等關系：甲走路程+乙走路程=全程 追及問題的相等關系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距離） 五、 5 分鍾測評
1、 甲乙兩人騎自行車，同時從相距 45 千米的兩地相向而行，經過兩小時兩人相遇， 已知甲與乙每小時多走
2.5 千米。求兩人每小時各走多少千米？ 解：設乙每小時走 x 千米，則甲每小時走 千米

2、 跑得快的馬每天走 240 里，跑的慢的馬每天走 150 里，慢馬先走 12 天，快馬幾天 可以追上慢馬？ 解：設
六、作業：
1、小兵和小明每天早晨堅持跑步，小兵每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米。 （
1） 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那麼幾秒後兩人相遇？ （
2） 如果小明站在百米跑道的起點處，小兵站在他前面 10 米，兩人同時同向起 跑，幾秒後小明追上小兵？

2、運動場的跑道一周長 400 米，甲練習騎自行車，平均每分鍾騎 350 米，乙練習跑 步，每分鍾跑 250 米，兩人從同一處同時出發反向而行，經過多少時間首次相遇？又 經過多少時間再次相遇？
七：拓展題
1、 一個自行車隊進行訓練，訓練時所有的隊員都以 35 千米/小時的速度前進。突 然，一號隊員以 45 千米/小時的速度獨自行進，行進 10 千米後調轉車頭，仍以 45 千米/小時的速度往回騎，直到與其它隊員匯合。一號隊員從離隊到與其它隊員匯 合，經過了多少時間？

2、A、B 兩地相距 480 千米，一列慢車以 60 千米/小時的速度從 A 地開出， 一列快車以 65 千米/小時的速度從 B 地開出. （
1）若兩車同時開出，相向而行，多少時間相遇？ （
2）若慢車先開出 1 小時，兩車同向而行，快車開出多少小時追上慢車? (
3) 若兩車同時開出，相背而行，多少時間後兩車相距 620 千米？ （
4）若慢車先開出 1 小時，相向而行，慢車開出多少小時後兩車相距 620 千米？

3、甲騎自行車從 A 地到 B 地，乙騎自行車從 B 地到 A 地，兩人都勻速前進。已知 兩人在上午 8 時同時出發，到上午 10 時，兩人還相距 36 千米，到中午 12 時，兩 人又相距 36 千米，求 A、B 兩地間的路程。
八、教學反思：

Ⅲ 如何提高數學應用題教學反思

應用題是小學數學課程的重要組成部分，能否學好應用題直接關繫到學生數學學習的效果。因此，小學數學教師在教學中要注重對應用題的教學，採取有效的方式方法提高應用題的授課效果，讓學生愛學應用題、樂學應用題、學好應用題。本文根據多年的小學數學教學實踐，對如何提高應用題的教學效果做了一番探討。
一、注重培養學生自主探索幫助
在傳統的小學應用題教學中，教師常常採用的是「教師講學生聽」「教師問學生答」以及大量演練應用題的數學模式，教學方法單一，學生學起來枯燥無味，導致他們對應用題的學習積極性不高，甚至有的學生還產生了懼怕心理。因此，如何消除學生對應用題的消極心態，使學生積極主動地面對應用題，成為了教師的當務之急。為此，教師教學的重點應放在引導學生主動探索上，提倡讓學生自己發現、提出問題。常言道，「探索是數學的生命，問題是數學的心臟」，好的問題能給學生的思維提供正確的方向和動力，能引發他們的探索與思考。因此，一方面教師在應用題的講解中，要根據學生的實際情況提出問題，所提問題要有針對性，能激發學生的探索慾望。面對相同的問題情景，提出的問題不同，教學效果亦會有差異。因此教師在提問時，尤其需要考慮提問能否引起學生的思考。
另一方面，教師要想在應用題教學中培養學生的探究意識，就要給學生提供參與的機會。「學生學習數學不應以接受式為主，要給學生充分探索的機會，通過對實際問題的感知、操作等活動來認識應用題。讓學生『做』數學，比簡單地教給學生數學知識更重要。」例如在教學關於長方形、正方形面積、周長的應用題時，可以讓學生通過實地測量或者手工製作，體驗這部分知識的應用。學生在做的過程中可以根據自己的實際情況找出弱點與難點，並加以探究，充分發揮學生的自主性。
此外，對於學生在解決問題的過程中出現的錯誤想法，教師要從中找出值得贊賞與肯定的地方，然後再通過一步步的引導讓學生自己認識到錯誤原因，這樣不僅能加深學生對數學知識本身的理解，還有利於培養他們的反省認知能力，為自主探索奠定基礎。
二、豐富應用題的呈現方式
應用題是學生學習、應用數學知識的載體，傳統的題目主要是以文字形式呈現在書本上的，然而隨著教育改革的不斷推進，我們要豐富應用題的呈現方式，使呈現方式更為新穎、靈活、現實，以滿足小學生求新、好奇的心理特點，提高他們學習應用題的興趣與效果。
1.用實物演示應用題
實物演示以具體的物品為教學道具，在應用題的講解中運用較頻繁，有助於學生直觀地理解題意。尤其在低年級的應用題教學課上，實物演示更能提高小學生的形象興致，激活他們的思維。例如在教「利息」一課時，只要出示一張存單，讓學生自己從存單上找出有用的信息，並計算利息，學生就可以感覺到數學就在身邊，就在實實在在的生活中，從而激發了學生的探索興趣。
2.用圖表呈現應用題
在一些有關數字統計的應用題中，教師可以運用圖標呈現應用題，以便讓學生更好地理解數量間的關系。在統計圖表知識教學時，例如有一道題是計算某市2000年月平均氣溫、年平均氣溫，我就帶領學生畫出了數字折線統計圖，讓學生對數字的變化和走向一目瞭然，還可以計算出當地某一月份的平均氣溫比其他月份的平均氣溫低了百分之幾。另外，教師還可以讓學生把圖表方式運用到實際生活中，如把家裡的用電、用水量調查清楚，製成表格後，來計算出平均費用，或者出示殘缺的用電發票，根據已有的信息推算出發票上的全部信息。
3.用多媒體模擬場景演示應用題
計算機科學技術的發展，給應用題教學的改革帶來了契機，使得應用題由此變得生動活潑起來。有些應用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解又很難解釋清楚，而如果利用多媒體創設一些學生熟悉的、喜歡的、有利於數學學習的生動的情景，則可起到事半功倍的教學效果。為了讓學生更好地理解應用題，全身心地投入到應用題的解析中，有的教師會用攝像機把外景拍下來，藉助多媒體在課上放出來，讓學生產生身臨其境之感，從而吸引學生的注意力；有的教師精心製作課件，把光聲磁有機結合，促進學生多種感官的積極參與。如在教學「相遇應用題」時，我設計了兩個卡通人物，讓他們從兩個小鎮出發，相向而行，走路時可配上腳步聲，形象地展示了整個過程，再利用計算機的優勢，把剛才走過的路按每小時一段進行分割，這樣很容易使學生理解相遇問題的數量關系，對解題方法的掌握也將會更加牢固。
4.通過自由組合的方式展現應用題
現實生活中的數學信息往往都以散亂的形式展現在我們面前，為了培養學生選擇、判斷、處理信息的能力，教師可以以列組是形式為學生提供一些應用題的素材。如出示一組條件和一組問題，讓學生選擇有用的條件或問題進行編題訓練，完了再進行解答。以此讓學生體驗相同的條件、不同的問題，或者不同的條件、相同的問題，會得出不一樣的結果。經常進行這樣的訓練，可以提高學生解決問題的靈活性。
5.引入開放式應用題
以往的應用題一般都是固定的問題、固定的答案，學生只要按照相關例題的解答方式「套」過去即可，這樣既不利於學生思維能力的培養，也不利於對解題方法的活學活用。開放式應用題指具有現實背景意義的條件不充分或多餘答案不唯一、策略多樣的應用題。在應用題教學中，開放題的引入為學生全方位地參與學習創造了條件，對培養學生的創造力具有十分重要的作用。因此，教師要多向學生滲透開放式的應用題，甚至可以將問題改編成開放式，供學生自由發揮。
如在學習折扣應用題後，安排這樣的問題：學校組合學生代表28人進行秋遊，公園門口寫著：學生票每張10元，團體（30人或30人以上）票打八折，你該怎麼買票呢？請你設計最好的購票方案。對這個問題，學生出現此下幾種方案：
買團體票：10×80%×30=240（元）
不買團體票：10×28=280（元）
通過不同方案比較，讓學生自己分析探究，培養學生的嚴密的邏輯思維，同時認識到數學知識應用的實際意義。又如讓學生解答：小明花20元錢買了2元和3元價格的兩種杯子，問小明買了幾個杯子？這道題不止一個答案，教師要鼓勵學生尋求不同的答案，最終通過討論得出最佳方案。
這類開放題需要學生運用發散思維去猜想、嘗試、探索，有利於增強學生的數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

Ⅳ 相遇問題解析

相遇問題是行程問題中的一種典型問題，學生在四年級接觸了簡單行程問題的基礎上（單一物體時間、路程、速度三者關系的研究），在五年級的下半學期進行相遇問題的集中學習。為了使教學更加有效教學設計中的新授環節我進行了如下嘗試。
一、教學片斷：
（一）動手實踐，感知相遇問題中的要素：同時、相向（相對）、相遇
1、出示部分例題：甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，兩車從AB兩地同時出發，相向而行，在丙地相遇
師：同學們，你們能用自己的橡皮來代表甲車和乙車，把題目中的題意表示出來嗎？（同桌合作，一人代表甲車，一人代表乙車，兩人的課桌代表了AB兩地的路程，桌子的接縫代表了AB兩地的中點）。
學生操作，教師觀察
2、交流匯報，請學生上黑板演示
甲車

乙車

A地 B地
師：同學們怎麼知道他們兩個是同時出發的嗎？
生：因為他們走之前說了「預備走」，我們看到他們是同時出發的。
師：那為什麼是面對面的走？
生：題中有相向而行。
師：你能解釋什麼是相向而行嗎？
師：題中說他們在丙地相遇了，你們能說一說丙地大概在什麼位置，他們是在哪裡相遇的嗎？
學生甲說：在中間就相遇了。（很多同學的演示結果）
學生乙說：在靠近B地的地方相遇了。
師：出現不同方法思考他們誰說的更准確些？
生：甲車和乙車的速度不一樣乙車的速度要快些，他們是同時出發，行了同樣多的時間，所以他們相遇的時候離A地要近。
師：相遇時甲車和乙車分別行了多少路程,請用手在桌上比劃一下。
師：請你們帶著對剛才題意的理解在進行一次演示。
3、看線段圖理解題意
（1）師出示線段圖，你能從線段圖上得到什麼信息？
（2）出示完整例題：甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，兩車從AB兩地同時出發，相向而行，AB兩地全長280千米，經過幾個小時兩車在途中相遇？
（3）學生嘗試尋找等量關系，列方程解應用題；
（4）交流：轎車行的路程+客車行的路程=兩者相距的路程
解：設經過x小時兩車在途中相遇。
60x+80x=280
140x=280
x=280÷140
x=2
答：經過2小時後兩車在途中相遇。
二、我的反思：
（一）寓教與樂，感知重點
相遇問題的重點和難點是對於題中關鍵字眼的理解，如果單純的從題目出發
對這些字眼進行講解，我想教學的效果也不會很差，但是缺少了關鍵的一點，那就是體驗。對於小學生來講體驗過的知識能加深理解與感悟，為後續學習帶來極好的知識鋪墊，所學的知識印象深刻，自然地知識的運用也會更靈活與正確。在教學教學相遇應用題時，我讓同桌兩名學生分別扮演甲車司機和乙車司機，在自己的課桌上演示相遇過程，充分調動了學生的學習積極性和主動性。學生在一次次愉悅的演示過程中，感受理解相遇應用題的規律和特徵。
（二）合作學習，突破難點
在學習過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程，對很多學生來講「合作是一種樂趣」。學生在進行合作演示相遇過程的時候，思維的火化不斷地被點燃。在巡視過程中我發現同學們的爭論是多麼的有價值。「應該離我近點，我的速度比你快。」「 不應該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對的。」「我還沒有說開始呢，你自己怎麼就先開走了」 。學們在體驗該過程的時候引發的思考正是解決問題的關鍵，這比教師強加給他要生動許多、有趣許多，更真實而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點和難點起到了很好的鋪墊作用。正由於學生在自主學習中的合作學習，能夠積極地推動學生學習的主動性和學習的興趣，從而提高學習的效率。當然合作學習不僅僅只是為了學習，而且更重要的是要培養學生的一種合作意識，讓他們意識到小組中的每一個人都是學習夥伴，都是合作者。
（三）以圖為導，學會方法
我們都知道生活是具體的，數學是抽象的。我們應該把數學抽象的內容附著在現實的情境中，這樣才能讓學生去學習從現實生活中產生、發展的數學。因此當我們進行了演示後，我把重點放在了如何用線段圖表示剛才的題意。我們知道線段圖使題意更加形象直觀，數量關系更清楚，是我們理解和簡化行程問題的好辦法。多用這樣的方法去思考問題，對於提高我們的邏輯思維能力，大有好處。教學中我首先讓同學們看根據例題所畫的線段圖，讓同學們在沒有文字提示的情況下看圖理解題意，學生通過觀察線段圖，得到了許多的解題信息。在此基礎上再出示例題讓學生對比自己通過線段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做的目的是讓學生知道，好的線段圖能很好的反映出題意，幫助理解題意，所以我們在解決此類問題時也應該畫線段圖幫助自己理清思路。

Ⅳ 淺議如何在小學數學教學中進行有效的練習設計

練習是小學數學教學的一個重要組成部分。學生將所學到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學知識的理解程度，從而促進有效的反思，同時教師可以獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導。
一、練習設計有效性的意義
在數學課堂教學中，教學的成效與練習因素有很大的關聯：練習可以出質量，但練習也有可能加重負擔。長期以來，小學數學教學提倡「精講多練」 、「以練代講」，所以在練習中存在著多、繁、雜的現象，而在我們教師的觀念中又有「不加強練習，不進行重復的練習不能使學生掌握知識」的認識，以致於我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效的，甚至是有負面影響的。隨著教學改革的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業負擔，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習的時間，減少練習的量。因此在傳統的「練習觀」受到極大挑戰的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統的「練習觀」進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。如何從教與學兩個方面來探討，有效練習的途徑，尋找根治重復低效的數學課堂練習的方法，力爭使課堂練習有效、高效，為促進小學數學練習設計的有效性意義十分重大。
二、當前小學數學課堂練習低效的成因分析
1.盲目的多練。練習題的安排常常是重復單調，雜亂無章，不能使學生從練習的安排中領會到知識的結構、加深對基本概念法則的理解。更有甚者布置大量的練習是為了不讓學生有玩耍的時間。
2.過份的注重書面練習。現行教材以及各類練習冊主要是書面練習，而其它形式的練習，如：動手練習、動口練習、社會實踐等則很少，目的在於應付書面的考試。
3.重視封閉性的練習。課堂練習大多是條件明確，思路單一，結論確定的封閉性習題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習題。
4.重視「一刀切」的練習，不關注學生之間的差異。對學習基礎、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學生來說，布置同樣質與量的練習勢必造成有些人「吃不飽」，有些人又「吃不了」的狀況。練習對學生的學習不具備潛在意義。這樣的練習無法實現有意義學習，強而為之，只能是機械學習。
5.重視技能訓練，忽視思維能力的培養。練習最直接的目的是幫助學生掌握知識，所以練習停留在簡單模仿與重復上，忽視練習中的思維因素。而實質上，練習只是一種手段，培養能力與發展思維才是目的。
三、小學數學課堂有效練習的幾點做法
1.有效的練習應做到全面性，新課程倡導學生主動參與，樂於探索，勤於動手，這就要求教學過程應當成為師生共同建構知識和人生的生活過程。在課堂教學中，把師生的生活、經驗、智慧、理解、問題、困惑、情感、態度、價值觀等因素能夠真實地引入教學過程，教師才會充滿激情地組織教學活動，學生才會充滿智慧地主動參與教學活動，才有可能使課堂教學充滿生機和活力。在課堂教學中，我們注重師生互動、生生互動，教師積極創設學生學習的情境，確保學生有更多的時間思考、提問和討論，主動參與教學活動。這要求練習要適度，做到全面性。
2.有效的練習應具有簡約性和發展性，設計練習要圍繞教學目標，有目的、有重點地進行，做到有的放矢進行編題，力求用較少的時間，精練的習題，獲得最佳的練習效果。
3.有效的練習應具有彈性，一個班級中的學生，在學習習慣、行為方式、思維品質和興趣愛好等方面都存在不同，表現在學習需求和能力發展上也不盡一致。然而，傳統教育所實施的「齊步走」的教學模式，「一刀切」的教學要求，「大一統」的教學進度和「同一標准」的教學評價卻無視學生個性差異對教學的不同需要，使得「吃不飽」、「吃不了」、「吃不好」的現象隨處可見。新課程要求「面向每一個學生，特別是有差異的學生」。為此，從課程目標到教材都體現了尊重學生的個體差異，尊重學生的多樣化，允許學生發展的不同，採用不同的教學方法和評估標准，為每一個學生的發展創造條件。
面對有差異的學生，我們應當最大限度地利用學生的潛能實施有差異的教學，進行教學目標分層、教學過程分層、布置作業分層、教學評估分層。從而，使每個學生都得到發展。比方說，教學相遇問題應用題的鞏固練習。在設計之初我就要求學生按各自的能力完成各題的練習，中下學生只要完成相似於例題的兩個題目就可以，而其他的學生還要完成相遇問題的發展題。這樣教學設計，既可以滿足優生平時教學中的吃不飽，又可以讓中下學生的吃不下。讓全體學生都可以體驗成功感，有利於學生學習興趣的提高，能力的發展。這要求練習要有坡度。
4.有效的練習應具有激勵性，要注意練習題的設計，增加練習內容的新穎性。 這就是說，練習設計不僅內容要新，而且習題的類型或形式也要新。還要注意練習形式多樣化。學生鞏固知識 、形成某一技能，往往要對同一要求進行反復多次的練習，這種機械重復的練習會使學生產生厭倦心理，因此 ，設計練習時，對同一項知識或技能的訓練，應設計多形式的練習，練習的形式多種多樣，從題型上講，有填空、選擇、判斷、匹配等；從結構上講，有補條件、補問題、選條件等；從形式上又有聽算、筆算、視算、游戲等。設計練習時，這樣可以激勵學生進行練習的興趣。
總之，課堂練習做到精心設計。力求適度、高效，讓學生既掌握知識，又發展能力，這樣學生的 素質就能夠得到提高。

Ⅵ 武漢事業單位考試教師崗小學數學學科專業考試內容有哪些

您好，中公教育為您服務。

集合與簡易邏輯
一、集合的基本概念
二、集合間的基本關系
三、集合的運算
第二節 簡易邏輯
一、邏輯聯結詞
二、命題
三、命題的條件與結論間的屬性

函數

第一節 函數概念）
一、函數的定義
二、函數的基本性質
三、反函數和復合函數
第二節 基本初等函數
一、指數函數與對數函數
二、冪函數
第三節 三角函數
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數
三、同角三角函數的基本關系式與誘導公式）
四、正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖象與性質
五、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半形公式
七、正弦、餘弦定理

不等式、數列與極限
第一節 不等式
一、不等式的性質
二、不等式的解法
三、不等式的證明
第二節 數列
一、等差數列與等比數列
二、線性遞歸數列
第三節 極限
一、數列的極限
二、函數的極限

立體幾何

第一節 直線與平面
一、直線
二、直線與平面之間的位置關系
三、平面與平面之間的位置關系
四、空間距離
第二節 簡單幾何體
一、稜柱與棱錐
二、圓柱與圓錐
三、球
四、多面體

解析幾何

第一節 直線與方程
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關系
三、點與直線
第二節 圓與方程
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關系
第三節 圓錐曲線
一、圓錐曲線的概念、標准方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關系
第四節 極坐標
一、極坐標系
二、直角坐標與極坐標的互化
三、曲線的極坐標方程

向量與復數
考點聚焦
考點預測
知識框架
第一節 向量
一、平面向量
二、空間向量
第二節 復數
一、復數的概念
二、復數的運算
三、復數的幾何意義

推理證明與排列組合

第一節 推理與證明
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理

第八章 統計與概率
第一節 統計
一、抽樣
二、兩個變數的線性相關
三、正態分布
第二節 概率
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變數

第九章 高等數學

第一節 數列極限與函數極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質與兩個重要極限
三、求極限的方法
第二節 連續函數
一、連續性概念
二、函數連續性的判斷
三、函數的間斷點
四、連續函數的性質
第三節 導數與微分
一、導數的概念
二、導數的應用
三、微分
第四節 積分
一、不定積分
二、定積分
第五節 空間解析幾何
一、空間直角坐標系
二、平面方程與直線方程
三、平面、直線之間的相互關系與距離公式
四、曲面及曲線方程
第六節 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第七節 線性方程組
一、向量組
二、線性方程組
第八節 矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
四、多角度認識線性方程組
2014試題猜想

第二部分小學數學課程內容
第一章 數與代數
第一節 數的認識和運算
一、整數
二、小數
三、分數和百分數
四、數的整除
五、整數、小數、分數四則混合運算
六、比和比例
第二節 常見的量
一、量的種類
二、常用單位
三、單位表
四、單位間的換算
五、常用計算公式表
第三節 式與方程
一、代數式
二、簡易方程
第四節 數感和符號感
一、數感
二、如何培養學生的符號感
2014試題猜想
第二章 圖形與幾何

第一節 點、線、面
一、點、線、面的基本概念
二、直線的基本性質
第二節 特殊的平面圖形
一、三角形
二、其他多邊形
第三節 平移、旋轉、對稱
一、軸對稱與軸對稱圖形
二、中心對稱與中心對稱圖形
三、圖形的平移和旋轉

第三章 統計與概率
第一節 統計（157）
一、統計方式
二、統計數據的特徵
第二節 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法

第四章 應用題

第一節 工程問題
一、基本概念
二、兩個人的工程問題
三、多人的工程問題
四、水管問題
第二節 行程問題
一、基本概念
二、流水問題
三、相遇問題
第三節 分數和百分數應用題
第四節 幾何形體應用題
第五節 列方程解應用題

第三部分小學數學課程與教學論
第一章 小學數學課程與教材教法研究
第一節 小學數學課程
一、基本理念
二、設計思路
三、課程目標
第二節 小學數學教材教法研究
一、教材知識部分
二、理論部分
第三節 熱點剖析
一、我國小學數學教育的改革與發展
二、我國小學數學雙基教學的實踐與發展
三、小學數學教育的國際視野
四、國外數學教育的主要理論
五、21世紀初我國的小學數學課程改革
六、小學數學教師
七、小學數學教育中值得關注的問題

第二章 數學教學設計及案例分析
第一節 小學數學教學設計概述
一、數學教學設計的內涵
二、數學教學設計的意義
第二節 小學數學教學設計的基本內容
一、教材分析
二、學情分析
三、教學目標的制定
四、教學方法的選用
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
八、教學設計的撰寫
第三節 數學教學的案例分析
一、情境導入的案例分析
二、課堂教學的案例分析

第三章 數學教學的評價
第一節 評價概述
一、數學教育評價的功能
二、數學教育評價的類型
第二節 數學課堂教學評價
一、數學課堂教學評價要素
二、數學課堂教學評價方法
第三節 學生數學學習評價
一、數學學習評價概述
二、數學學習評價方法

如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。

Ⅶ 在小學數學教學中如何提高課堂教學效果

小學數學是一門基礎課程，其重要性不言而喻。尤其是新課程標準的提出，更是對教師教學提出了更高的要求，即如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果。對此，經過長期的思考與實踐，筆者認為要想提高小學數學課堂教學效果，就必須了解數學這門課程的教學特點，結合學生實際，運用恰當的手段。具體來說，可採取以下措施。
一、准確把握教學目標，使其切合教學實際
教學目標是教學大綱的具體化，是教材所包含的知識因素和能力訓練的具體要求，是設計教學內容、教學方法、教學媒體、教學程序的重要依據，是檢驗、評價教學效果和修正教學過程的主要依據，是師生進行教學活動的出發點和歸宿，是教學活動朝著正確方向發展並獲得最佳效果的重要保證。因此，教師應重視教學目標的設計。小學數學教學中，教師應結合教學大綱，根據教學內容，從學生實際出發，設計三維目標，既要讓學生達到知識目標，又要讓其實現能力目標、情感目標。需要注意的是教學目標是為教師的教與學生的學服務的，而不能脫離教學實際，教師應從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特徵出發設計教學目標，找准教學的起點，突出數學的重點，突破數學的難點，捕捉教學的生長點，從而使教學目標切合教學實際。
二、激發學生的學習興趣，使之變「苦學」為「樂學」
數學教學的成敗，在很大程度上取決於學生對數學的興趣是否保持和發展。愛因斯坦說過：「興趣是最好的老師。」學生一旦對數學產生了興趣，他們就會獲得強大的學習動力，積極地、主動地、自覺地投入到課堂學習中去。小學數學教學中，教師應充分發揮自己的主導作用，從學生的年齡特點和實際水平出發，採用各種方法，激發學生的學習興趣，使之保持良好的情緒和興趣，變「苦學」為「樂學」。
1.巧設懸念，以疑激趣。「疑」是打開知識大門的金鑰匙，在引入中有動力作用，在轉折處有啟迪作用。導入中設疑、教學中設疑，能激發學生的求知慾和興趣，使學生的思維活動高潮迭起。小學數學教學中，教師可充分利用新舊知識的沖突，在新舊知識的結合點上巧設懸念，以疑激趣，激起學生探求新知的慾望。
2.組織競賽，以競爭激趣。小小的勝利可以滿足學生的虛榮心，教師應培養學生好勝的心理，進而使這種好勝心理逐步演變成學習的動力。小學數學教學中，教師應結合學生的這一心理特點，引入競爭機制，組織各種競賽活動，將學生應該理解、掌握的內容設計成一個小小問題，讓他們進行小組競爭，從而調動全班學生的參與積極性。
3.多鼓勵、表揚，以成功激趣。學生只有體驗到學習的成功，它才會樂於學習。數學教學中，教師應用發展的眼光看待學生，關注學生的成長過程，及時地、不斷地肯定、贊賞學生的點滴進步，從而讓他們感受到學習成功的歡樂，喚起自豪感和自尊感。
當然，激發學生學習興趣的方法還有很多，如導入激趣、情境激趣等，只要教師運用的方法不脫離教學內容和學生實際，就一定能調動學生的學習積極性，使他們全身心地投入到數學學習中去。
三、合理運用多媒體教學手段，優化課堂教學
數學知識有些很抽象，很多學生難以理解；有些知識學習起來又很空洞，學生難以接受。基於此，運用傳統教學方法，課堂教學就很難達到預想的效果。這時就需要教師充分利用多媒體教學手段來優化課堂，從而將空洞乏味的數學課上得有聲有色，最終取得好的教學效果。如教學「相遇問題」這部分內容時，教師可運用多媒體教學手段，化靜為動，將例題內容動態演示出來：屏幕上出現張某和李某分別在兩地（指示燈在兩地連閃兩下，強調兩地），接著顯示兩人同時從兩地對面走來（強調同時相向而行），最後演示兩人一分鍾或一小時的行程，一直走到兩人碰到一起（強調相遇）。這種運用多媒體的教學方法，准確科學、簡潔明了、真實可信，使學生正確、科學地理解了「兩人兩地同時出發」「相向而行」「相遇」等術語的含義，幫助學生正確地掌握了路程與速度、時間之間的關系，讓學生順利完成由自我形成到自我完善的認知過程，大大降低了傳統手段靠單一講解帶來的理解上的難度，提高了課堂教學效果。
需要注意的是，多媒體教學也有其弊端，教師應學會運用辯證的眼光看待它，既要看到其優點，又要看到不足，根據教學內容，合理、科學地運用多媒體教學手段，從而取得最佳教學效果。
四、認真進行教學反思，提高自身教學水平
一名成功的教師必定經常進行教學反思。教學反思不但可以獲得許多寶貴經驗，用以指導教學，而反思過程本身又能有效地提高教師的研究能力，使教師的教學日臻完善。因此，教師要重視教學反思。具體來說，反思分為兩方面內容：一是對學生學習表現的反思。課後，教師要經常反思學生課堂上的表現，這樣可以更好地了解學生，使師生溝通更加有效，增強教學活動的針對性和互動性，從而提高課堂效果。二是對自身教學行為的反思。一方面，教師要剖析自身教學行為，尋找不足，從而更加理性地認識自我，揚長避短，改進自己的教學方法和手段；另一方面，教師

Ⅷ 小學數學的基礎知識有哪些

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.