圓的認識教學實錄

A. 圓的認識優秀說課稿

作為一位優秀的人民教師，就難以避免地要准備說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是我整理的圓的認識優秀說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓的認識優秀說課稿1

一、說教材

1、教學內容：

本節課的教學內容是人教版數學第十一冊第四單元《圓》的第一節內容《圓的認識》，主要內容有：用圓規畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特徵等。

2、教學內容及其所處的位置與作用

「圓的認識」是「人教版」六年級上冊第四單元的內容，它是幾何初步知識內容，既是一節起始課，也是後繼學習「圓的周長」、「圓的面積」、「圓柱」、「圓錐」的基礎。

3、教材簡析：

圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為今後學習圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。

二、說教學目標：

根據《數學課程標准》對「空間與圖形」領域提出了這樣一條具體目標：通過觀察，操作、認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓；結合本節課的內容特點，本人確定了以下的教學目標：

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。了解、掌握多種畫圓的方法，並初步學會用圓規畫圓。

2、過程與方法：通過想像與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進一步發展與提升。

3、情感態度價值觀：結合具體的情境，體驗數學與日常生活的緊密聯系，並能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

三、說重點、難點：

教學重點：理解和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：理解「圓上」的概念，歸納圓的特徵。

教學准備：

學生：剪刀、白紙若干張、彩筆、圓規、直尺、圓形物體一個。

教師：課件、圓規、直尺、圓形紙片等。

四、說教法和學法

本節課我將採用多種教學方法進行教學。用「情境教學法」，導入新課，激發學生的學習興趣，引導學生深入研究圓與我們生活的密切聯系，用「活動探究法」讓學生主動探索，實踐操作，在動手中引導學生認識圓的各部分名稱及具體特徵。用「小組合作法」讓同學們在小組活動中，相互合作，通過讓學生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案，學會畫圓。

五、說教學過程

新課程標准為我們教師展示了一個嶄新的教育教學理念，面對著實實在在的孩子，我的設計本著既要關注學生的知識與技能的培訓，更要關注學生的學習過程與方法，情感態度與價值觀的形成的教學思想，對本節課的教學，我精心設計了二個主要環節。

（一）、創設情境、導入新課

首先復習以前學過的平面圖形有哪些？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說出這些圖形的特徵。

（二）、突出主體、探究新知

1、初步感知圓

首先我會讓學生舉舉生活中的例子。「日常生活中哪些物體的形狀是圓的？」學生可能會說出：硬幣、光碟、路標、鍾面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想像力。接著，我會出示的兩組圖形，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

2、認識圓的各部分名稱和特徵

（1）找圓心

首先讓學生把事先准備好的圓形紙對折後打開，用筆和直尺把摺痕畫出來，並在圓形紙的其他位置上重復上面的折紙活動二、三次。操作後，問：「你發現了什麼？」學生親手操作後，發現所有的摺痕都會相交於一點。這些摺痕的交點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母「O」來表示。（設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程「動作化」，調動學生多種感官參與學習，並有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

（2）認識半徑、直徑

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。讓學生通過動手畫一畫，小組議一議，引導他們歸納總結出：在同一個圓里，半徑能畫無數條，所有半徑的長度都相等。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這里因為有半徑的知識做基礎，我會嘗試放手，讓學生小組合作探討直徑的知識，引導他們歸納總結出，在同一個圓里直徑也能畫無數條，所有直徑的長度都相等。

（3）探討半徑和直徑的關系

分組討論在一個圓里，半徑和直徑有什麼關系？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑之間的關系，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關系。得出d=2r與r=d/2的字母公式，並在練習中通過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關系，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。（設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，並及時鞏固學習成果。）

3、掌握畫圓方法

在教學畫圓的過程中，我同樣會放手讓同學們大膽的動腦，動手探索不同的畫圓方法。學生可能會想到藉助圓形物體畫圓，用繞線釘子畫圓，還有用圓規畫圓等等。最後我會試著讓學生用圓規在練習本上畫圓，並要求一邊畫，一邊想畫圓的步驟有哪些。通過學生的匯報，我引導他們歸納出畫圓的一般步驟：

（1）定點（也就是定圓心的位置）

（2）定長（也就是定半徑的長度），

（3）旋轉畫圓。接著我會示範一次畫圓的方法，強調畫好後要標出圓心，半徑和直徑。

圓的認識優秀說課稿2

我說課的內容是蘇教版小學數學五年級（下冊）第十單元「圓」第一課時——《圓的認識》。

一、教材解讀

《圓的認識》是在學生已經掌握了直線圖形的相關知識，以及對圓已有豐富的感性認識的基礎上進行教學的。學生從直線圖形領域過渡到曲線圖形領域，其學習內容和研究問題的方法，都發生了變化。通過對圓的認識，為以後學習圓的周長、面積，以及圓柱、圓錐等知識打好基礎。

二、學情分析

對於小學五年級學生來說，由於他們的年齡特徵和心理特點，他們的形象思維仍佔主要地位，對圓的理性認識有一定的難度。

基於以上對教材的理解，結合學生的知識經驗，遵循課程標準的精神，我確定了以下三維目標：

三、教學目標

四、教學重難點

利用現代信息技術與數學課堂教學有機整和，採用動畫演示，情景再現的方式，引領學生探究圓的特徵，突破教學難點運用所學圓的知識解釋生活現象。

五、教法、學法

學生的學習過程是一個主動建構的過程，本節課我採用了多媒體教學手段充分調動學生的多種感官參與學習，運用操作、探究、討論、發現等教學方法。學生的學法與教法相對應，讓學生主動探索、主動交流、主動提問。實現現代信息技術與課堂教學有機整合。

六、教學流程及設計理念

為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標，我主要安排了以下的幾個教學環節。

一、走進生活，領略圓的美。

課始的引入分為兩個層次：喚醒——展現。首先讓學生回憶生活中見過的圓，喚醒學生的相關生活經驗；再展現大自然中隨處可見的有關圓的畫面，從中尋找圓的同時感受圓的美。

美侖美奐的圖片配以輕柔的音樂，讓學生在感受生活美的同時，從中發現數學成分——幾何圖形。這樣設計就為學生從認識生活中的物體到認識數學上的幾何圖形，架起了一座橋梁，既突出了幾何建模的過程，又使學生逐步學會用數學的眼光看待生活，從生活中發現數學，有效地激發起學生內在的學習動機。

二、實際操作，掌握畫法。

學生初次創造圓時，多媒體課件的運用，讓學生直觀感受圓的基本特徵——曲線圖形。這時,引入畫圓工具——圓規，用多媒體展台展示學生的作品，很好地激發了學生的創作熱情，同時不標準的圓又引起了他們的思考：怎樣才能畫出一個成功的圓？使學生從簡單的`動手操作上升到方法的歸納。在學生充分交流後，播放多媒體課件，學生迅速掌握圓規畫圓的方法，運用基本方法第二次畫圓。在此基礎上，很自然地引出了三個概念：圓心、半徑、直徑。概念的應用是一個從抽象到具體的過程，補充「練一練」，讓新知識得到及時鞏固，出示「試一試」第三次畫圓，層層深入，在掌握畫圓方法的同時還感知了圓的概念，引出了圓心及半徑的作用——圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。現代信息技術的引入使這一理解難在滑鼠點動之間輕松解決。

三、小組合作，探究特徵。

這一環節大膽放手讓學生自己去「探」。有目的、有意識安排學生合作學習。這一開放式的教學方法，使學生在具體、直觀的操作過程中發現了半徑、直徑的本質特徵以及它們之間的關系。在此之後，安排拓展練習，實現了知識能力的遷移。

四、拓展與應用，盡顯圓的魅力。

通過介紹墨子對圓的描述進一步彰顯圓的文化內涵，同時讓學生感受到我國數學文化歷史悠久萌發民族自豪感。在此之後，我又點撥學生探究：現實生活中，為什麼車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪裡？既注重鞏固基礎知識，又注意聯系實際發展學生的應用能力。我充分發揮現代信息技術的優勢：動畫情境的再現極大地激發了學生的想像力，幫助學生將數學知識與生活實際建立聯系，為突破教學難點做了有力的鋪墊。對圓的再次欣賞人，給了學生想像空間。通過這樣的延伸，做到首尾呼應，使學生深切感受數學知識來源於現實生活，又服務於現實生活，進一步體會數學與生活的聯系，增強學習和應用數學的信心。

五、課後反思：

縱觀我的整個教學設計，運用現代信息技術，針對數學教學的學科特點，對教學活動進行創造性設計，使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化，充分揭示數學概念的形成與發展，數學思維的過程和實質，展示數學思維的形成，使數學課堂教學事半功倍。

最後，感謝各位專家評委，不足之處懇請批評指正。

圓的認識優秀說課稿3

大家好！今天我說課的內容是《圓的認識》。我將從以下幾方面進行說課：

一、說教材

《圓的認識》是蘇教版五年級下冊93頁-94頁的教學內容。

本節課是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為今後學習圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。教材通過圓的直徑和半徑以及它們的長度之間的關系，使學生認識圓的特徵。在此基礎上，使學生了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。根據教材的編排特點以及學生的實際，我制定了本課的教學目標：

1．知識與技能：使學生認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關系，學會用圓規畫圓。

2．過程與方法：通過直觀教學和動手操作，讓學生在充分感知的基礎上，能夠理解並形成圓的概念，培養學生觀察能力、空間想像能力以及抽象概括能力，並能運用所學的數學知識解決生活中簡單的實際問題

3．情感與價值觀：通過學習，提高學生對數學的好奇心與求知慾，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。

教學重點：認識圓各部分名稱及其特徵，讓學生初步學會用圓規畫圓。

教學難點：理解「圓上」的概念，歸納圓的特徵。

二、說教法

《數學課程標准》強調，從學生的生活經驗和已有知識背景出發，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、數學思想和數學方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。本節課我採用多媒體教學手段，主要運用自主探究、動手操作、合作討論、觀察發現等教學方法，在教學中創設情景，為學生提供豐富、生動、直觀的課件，激發學生的學習積極性和主動性，讓學生發現和掌握圓的特徵。

三、說學法

這節課從學生熟悉的生活經驗出發，讓學生通過動手操作、主動探索、合作交流、觀察發現，給學生充分的時間和機會，讓學生主動參與知識的學習過程，培養學生的動手操作能力、自主學習的意識和創新意識。

四、說教學准備

1．圓形實物、直尺，圓規，圓形紙片等。

2．多媒體課件。

五、說教學程序

這一節課，我們安排了四個部分，第一部分，尋找圓，欣賞圓。第二部分，感知圓，認識圓。第三部分，學畫圓，探究圓。第四部分，鞏固圓，拓展圓。

（一）尋找圓、欣賞圓。

俗話說：「萬事開頭難」，良好的開端是成功的一半。這節課，我們五年級數學組確定不需要任何花俏的東西來導課，只是讓學生通過黑板、課件或桌面上的學具片等看到圓，直奔課題——圓。接著老師藉助古希臘的一位數學家曾經說過的「在一切平面圖形中，圓最美」這句話，帶學生一起走進圓的世界（課堂），這樣導課直接、簡單、有效。

（二）感知圓、認識圓。

《數學課程標准》指出：教師應充分利用學生已有的知識經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，讓學生在生動具體的活動中理解和認識數學知識。我們根據這一理念，設計了一個摸圓游戲，通過摸一摸，看一看，分一分，說一說，這樣既能幫助學生回憶起我們已經學過的平面圖形，又能幫助學生從感官上體驗圓和其它平面圖形的區別，圓摸上去是彎彎的，學生對圓有了初步感知。接下來老師讓學生對這些平面圖形分類，要求分成兩類，學生也很容易把長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形歸為一類，把圓單獨歸為一類，再問問學生為什麼這樣分，實際上就是讓學生對圓和其它平面圖形進行比較，通過對比，學生能清楚地看到，第一類圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

（三）學畫圓、探究圓。

實踐是認知的來源，孩子們的智慧，集中在手尖上，手是意識的培養者，是智慧的創造者。所以，我們設計了以下幾個環節：

1．動手操作（畫圓），自主學習（認識圓心、半徑、直徑）。

（1）我們先讓學生說說畫圓的方法，然後介紹圓規，讓學生第一次利用圓規嘗試畫圓，學生在畫圓時肯定會遇到這樣那樣的問題，老師就從問題入手，明確畫圓的每一個步驟，定點（固定針尖）---定距（兩腳叉開）----旋轉一周（成圓）。

（2）由教師直觀演示畫圓，學生掌握圓規的使用方法後，安排學生第二次自由畫圓。

（3）自學圓的各部分名稱

這部分內容是讓學生通過自學、交流、操作等活動,自主建構起對圓心,半徑,直徑等概念的理解，再通過交流反饋來及時檢查自學的效果。最後老師引導學生在自己畫出的圓里標出圓心，畫一條半徑和一條直徑，並分別用字母O、r、d表示。

（4）實踐出真知。在學生認識了圓心、半徑、直徑後，安排了一定練習來檢驗學生對新知的掌握情況。判斷半徑，認識直徑。

第一幅的線段，兩端都不和圓心、圓上相連，第二幅一端在圓心，另一端在圓內。第三幅圖，一端在圓心，另一端在圓外。第四幅圖是半徑。學生在這四幅圖的判斷過程中，認識圓內、圓外、圓上的點，進一步明確半徑的意義，連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，圓上有無數個點，圓的半徑也有無數條。

2．小組合作，討論交流。

在探究圓內直徑和半徑之間的關系，以四人小組合作形式，通過折一折、量一量、比一比、畫一畫的方法來探究：

（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個圓的直徑和半徑有什麼關系？

（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

設計意圖：在實物畫圓時，讓學生說出畫圓的辦法，充分體現學生學習的自主性，給學生思考的時間和空間，體現方法的多樣化。從實物畫圓到用圓規畫圓這一過程，讓學生感受用圓規畫圓的普遍性，使方法得以優化。在學習圓各部分的名稱時，五年級學生已經具備了較強的閱讀和理解能力，可以通過自學、交流、操作等活動,自主建構起對圓心,半徑,直徑等概念的理解。在研究圓的特徵時，學生在小組合作中掌握新知，突出了學生的主體地位，培養了學生的主動參與的意識。

（四）鞏固圓、拓展圓。

我們安排了三個環節，第一，練習。第二，總結。第三，拓展。

及時的反饋練習，可以鞏固新知，提高綜合解決問題的能力，我們設計練習，注意把知識性、趣味性、發展性有機結合，設計了三組練習。

練習後老師讓學生說收獲、提疑問。

學生回顧總結之後，出示了生活中美麗的圓讓學生欣賞。

這樣設計的意圖是：前後呼應，通過回顧總結，對知識進行梳理，有助於學生逐步形成數學學習方法和經驗；同時將「圓」再次回歸生活，將數學與生活緊密結合，讓學生體會到數學學習的價值。

六、說練習設計

及時的反饋練習，可以鞏固新知，提高綜合解決問題的能力，我們設計練習，注意把知識性、趣味性、發展性有機結合，設計了三組練習。

新課標倡導的自主學習，合作學習，探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與就不可能有自主，探究合作學習。實踐證明，學生參與課堂的深度，直接影響著課堂教學的效果，「沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學。」這節課我們設計的意圖就是要充分體現學生的參與學習過程的主動性，積極性。

本節課我們的教學理念是給孩子一些權利，讓他們自己去選擇；給孩子一些機會，讓他們自己去體驗；給孩子一些任務，讓他們自己去完成；給孩子一點困難，讓他們自己去解決；給孩子一片空間，讓他們自己去開創。

我的說課就到這里。感謝大家的聆聽。

B. 新課程名師精彩課堂實錄的目錄

序言
博眾家之彩，創自己特色
精彩課堂一：用智慧快樂營造數學課堂
——著名特級教師吳正憲《平移與旋轉》精彩課堂實錄
精彩課堂二：神奇的數學
——著名特級教師邱學華《神奇的數字編碼》精彩課堂實錄
精彩課堂三：放心地退出去，適時地站進來
——著名特級教師李烈《兩位數乘兩位數》精彩課堂實錄
精彩課堂四：讓學生經歷「數學化」的過程
——著名特級教師詹明道《百分數的意義和寫法》精彩課堂實錄
精彩課堂五：教學「無痕」。精彩「有痕」
——著名特級教師錢金鐸《面積意義和面積單位》精彩課堂實錄
精彩課堂六：讓學生在自我體驗中學習數學
——著名特級教師劉永寬《周長的認識》精彩課堂實錄
精彩課堂七：構建充滿生命力的課堂
——著名特級教師潘小明《質數與合數》精彩課堂實錄
精彩課堂八：科學整合教材，優化學習過程
——著名特級教師蔣康華《正、反比例的意義》精彩課堂實錄
精彩課堂九：創設生活化的課堂
——著名特級教師錢希有《比較長短》精彩課堂實錄
精彩課堂十：教是因為需要教
——著名特級教師華應龍《我會用計算器嗎》精彩課堂實錄
精彩課堂十一：活的數學課堂
——著名特級教師黃愛華《24時記時法》精彩課堂實錄
精彩課堂十二：利用資源，引導發現
——著名特級教師錢守旺《億以內數的認識》精彩課堂實錄
精彩課堂十三：讓課堂成為自主學習的樂園
——著名特級教師吳金根《平移與旋轉》精彩課堂實錄
精彩課堂十四：讓學生在快樂中學習數學
——著名特級教師劉德武《可能與一定》精彩課堂實錄
精彩課堂十五：創設有效的數學情境
——著名特級教師徐斌《認識乘法》精彩課堂實錄
精彩課堂十六：引導學生主動探究數學知識
——著名特級教師魏潔《認識平行》精彩課堂實錄
精彩課堂十七：自主建構、主動探索的課堂
——著名特級教師王凌《小數除法》精彩課堂實錄
精彩課堂十八：為學生提供「做數學」的機會
一著名特級教師錢守旺《長方形和正方形面積的計算》精彩課堂實錄
精彩課堂十九：讓數學課堂充滿情趣與智慧
——著名特級教師林良富《用字母表示數》精彩課堂實錄
精彩課堂二十：在生活中提煉規律，在探究中追求發展
——著名特級教師葛文君《乘法分配律》精彩課堂實錄
精彩課堂二十一：課堂因生成而精彩
——著名特級教師李忠俊《小數的意義》精彩課堂實錄
精彩課堂二十二：讓課堂成為學生思維的運動場
——著名特級教師夏青峰《分數的意義》精彩課堂實錄
精彩課堂二十三：「玩」出來的精彩
——著名特級教師衛建玫《長方體的認識》精彩課堂實錄
精彩課堂二十四：讓情感體驗與認知過程共生
——著名特級教師孫衛勝《面積單位》精彩課堂實錄
精彩課堂二十五：創設生活化的數學課堂
——名師孟曉慶《24時記時法》精彩課堂實錄
精彩課堂二十六：立足於學生發展的課堂
——著名特級教師李烈《長方體表面積練習課》精彩課堂實錄
精彩課堂二十七：富有「靈性」的課堂教學
——著名特級教師黃愛華《分數的基本性質》精彩課堂實錄
精彩課堂二十八：愛學、能學、會學的課堂
——著名特級教師潘小明《乘法分配律》精彩課堂實錄
精彩課堂二十九：神奇的帶子，好玩的數學
——著名特級教師華應龍《神奇的帶子》精彩課堂實錄
精彩課堂三十：貼近生活，精彩教學
——著名特級教師錢希有《三角形的認識》精彩課堂實錄
精彩課堂三十一：新課程理念下有效的計算教學
——著名特級教師徐斌《一位數乘兩位數》精彩課堂實錄
精彩課堂三十二：讓課堂成為自主學習的樂園
——著名特級教師吳金根《確定位置》精彩課堂實錄
精彩課堂三十三：創設生活化的數學課堂
——著名特級教師王凌《認識分數》精彩課堂實錄
精彩課堂三十四：貼近生活，讓課堂充滿活力
——著名特級教師魏潔《確定位置》精彩課堂實錄
精彩課堂三十五：「實、活、新」的課堂教學
——名師孟曉慶《同分母分數加減法》精彩課堂實錄
精彩課堂三十六：數學，原來可以如此美麗
——名師張齊華《圓的認識》精彩課堂實錄

C. 《圓的認識》教學設計

伊川縣直第二小學  趙研鳥

【教材簡析】

圓是小學數學惟一一個曲線圖形，也是小學階段學習的最後一種平面圖形。這部分內容是在學生已經直觀認識圓的基礎上，引導學生用圓規畫圓，介紹圓規畫的過程中點撥學生認識圓心、半徑、直徑，並通過畫，使學生能更准確地把握圓心、半徑、直徑的概念，最後安排學生通過畫、量、折等活動，深入體驗圓的特徵。

【教學目標】

1.知識與技能目標：

（1）讓學生在操作、體驗中認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵；能正確畫圓；初步利用圓的知識解釋一些日常生活現象。

（2）使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑並且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

（3）使學生初步學會用圓規畫圓。能用圓規畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

2．過程與方法目標：

（1）經歷動手操作的活動過程，培養學生作圖能力。

（2）通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，及抽象概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。

（3）在學習過程中，培養學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。

3．情感與價值觀目標：通過學習，進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學生對數學的好奇心與求知慾，體驗數學活動的意義和作用。

【教學重點】認識圓，知道圓的各部分名稱，掌握其特徵，讓學生初步學會用圓規畫圓。

【教學難點】畫圓，用圓的知識來解釋和解決有關實際問題。

【解決措施】通過讓學生折一折、畫一畫、量一量，等活動讓學生理解圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關系。

【教學設計思路】

先由創設動畫設疑導入課題，感受圓與之前學過的一些平面圖形不同。然後通過觸摸初步感受圓的特徵，再聯想到生活中的圓。在以畫圓為主線的教學中，進一步讓學生感知、體驗，在此基礎上教學圓各部分的名稱。

通過教師的適當引導，激發學生探索圓的特徵的興趣，在一系列的解決實際問題的挑戰中充分感受圓的魅力與學習數學知識的價值。最後在小結評價中完善知識結構，在拓展中再次感受圓的魅力，有效的滲透數學文化。

【教學過程】

一、創設問題情境、導入新課。

動物王國正在舉辦汽車設計大賽，我們一起來看看這些小動物設計的汽車吧。你覺得誰會得第一呢？

為什麼同學們一致認為小猴會得第一？

（小猴設計的汽車車輪是圓形的）我們見過的車輪似乎都是圓形的，有沒有誰見過其他形狀的車輪？為什麼車輪都要設計成圓形的呢？

看來呀大家都有豐富的生活經驗，卻不能用准確的語言來描述。說明同學們對圓還不夠熟悉。沒關系，這節課老師就帶領大家一起來學習《圓的認識》，相信通過這節課的學習，大家就會明白了。

圓的認識    （板書課題）

二、動手操作、認識各部分名稱。

1.畫圓

師：通常我們要畫一個確定大小的圓，就要用到專門的工具――圓規。接下來，我們以半徑是2厘米的圓為例來學慣用圓規怎麼畫圓。圓規兩腳張開的距離就是圓的半徑，畫一個半徑是2厘米的圓，就要先把圓規兩只腳之間的距離調整為2厘米。

教師黑板邊示範邊介紹畫法，讓學生試著在一張白紙上畫圓。

展示幾幅學生作品，同學進行評價。（表揚畫得好的同學真棒） 強調：有的人還是畫得不夠圓，甚至到現在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什麼問題？（沒有固定好針尖，旋轉時圓規兩腳叉開的距離發生了變化）

教師強調畫圓時的注意點：畫圓的過程中，針尖的位置不能移動，圓規兩腳叉開的距離不能改變，旋轉時一定要慢。                                                       

2.觀察、認識圓的各部分名稱。

1.圓規固定的一點叫圓心，用字母o表示。剛才我們畫圓的時候強調，圓規的針尖不能動。說明圓心有什麼作用呀？――確定圓的位置。

2.認識半徑

圓規兩腳之間的距離就是圓的半徑。但是，圓畫好之後，圓規就拿掉了，怎麼在圖上表示出圓的半徑呢？在圖中找出圓規兩只腳之間的距離。教師故意從圓心不畫到原圓上，迫使學生說出要從圓心畫到圓上。（什麼是圓上呢？什麼叫圓外呢？什麼又叫圓內？）用字母r表示，並在圓中示範畫，現在你們明白半徑決定圓的什麼了嗎？ （圓的半徑決定圓的大小）

3.認識圓的直徑。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。

師：在自已剛才畫好的圓中，標出圓心、半徑和直徑。

三、合作探究，學習特徵。

1.談話：剛才我們通過學習知道了圓的各部分名稱，並會畫一個規定大小的圓。那麼圓有什麼特徵呢？請同學們拿出課前准備好的圓，畫一畫，量一量，折一折手中的圓形紙片，看看有什麼發現？並把你的發現記錄下來。

2.學生自主探究。

（1）出示討論題，讓學生先猜一猜，畫一畫，比一比:

①在同一個圓里有多少條半徑？多少條直徑？

②在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑的呢？

③在同一個圓里半徑和直徑有什麼關系？

④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？                                               

（2）再通過折一折，量一量來驗證。

①用畫、折的方法來驗證半徑、直徑有無數條。

②用畫、折的方法來驗證半徑、直徑相等。

③通過測量驗證直徑是半徑的2倍，並讓學生理解用字母表示直徑與半徑的關系。板書（d=2r,r=d/2）

④通過把圓沿不同方向對折來理解圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。它的對稱軸就是直徑所在的直線上。

四、反饋知識，及時內化

（一）判斷題（多媒體出示）

1.圓是由曲線圍成的半封閉圖形。

2.圓的半徑是連接圓心到圓內任意一點的線段。

3.通過圓心的線段叫直徑。

4.圓的半徑是直徑的1/2。

（二）完成練一練1,2。                                                     

五、運用新知、解決實際問題。

1.師：現在有誰知道小猴為什麼會得到第一呢？（因為小猴的車輪是圓形的，並且車軸裝在圓心上，圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，同一個圓中半徑都相等，所以車子跑起來就又快又穩 ）。

2.欣賞美麗的圖片，感受圓的美。（你知道嗎）

六、課堂總結

通過這節課的學習，你掌握了哪些本領？學生自由發言後，師指出關於圓的知識生活中還有很多，我們下次再來一起探究。

D. 初中數學圓說課稿

初中數學圓說課稿

作為一位無私奉獻的人民教師，有必要進行細致的說課稿准備工作，認真擬定說課稿，說課稿要怎麼寫呢？下面是我收集整理的初中數學圓說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數學圓說課稿1

一、說教材：

「圓的認識」是「人教版」六年級上冊第四單元的內容，它是幾何初步知識內容，既是一節起始課，也是後繼學習「圓的周長」、「圓的面積」、「圓柱」、「圓錐」的基礎。

《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為今後學習圓的周長、圓的面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。

二、說教學目標：

結合本節課的內容特點，本人確定了以下的教學目標：

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。了解、掌握多種畫圓的方法，並初步學會用圓規畫圓

2、過程與方法：通過想像與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進一步發展與提升。

3、情感態度價值觀：結合具體的情境，體驗數學與日常生活的緊密聯系，並能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

三、說重點、難點：

教學重點：理解和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：理解「圓上」的概念，歸納圓的特徵。

教學准備：

學生：剪刀、白紙若干張、彩筆、圓規、直尺、圓形物體一個

教師：課件、圓規、直尺、圓形紙片

四、說教法、學法：

教法：在本節課中要注重學生的學習行為方式的改變、課程資源的開發利用。從欣賞圓、發現圓開始，深深吸引學生，課堂教學中，要注意調動學生的多種感官參與學習，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次「研究與發現」的完整過程。教給學生學法：情境中欣賞圓的魅力——合作中探究圓的特徵——介紹中體驗圓的數學文化——實踐中感受圓的數學價值，大膽放手，把一切探究的機會交給學生。學生不僅學得輕松活潑，而且較好地體現了新課程的教學理念。

五、說教學過程

對本節課的教學，我精心設計了二個主要環節。

（一）、創設情境、導入新課

我們以前都和哪些平面圖形做了朋友？這些圖形都是用什麼線圍成的？簡單說出這些圖形的特徵。

（二）、突出主體、探究新知

1、初步感知圓

首先我會讓學生舉舉生活中的例子。「日常生活中哪些物體的形狀是圓的？」學生可能會說出：硬幣、光碟、路標、鍾面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想像力。同時，我會出示一些生活中的圓形圖片，讓學生感受到圓就在我們身邊。

接著，我會出示的兩組圖形，第一組是長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，第二組就是圓形，通過對比，可以清楚地看到，第一組圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

通過課件展示圓的畫面及各部分的名稱，同時根據課件圖片讓學生分析圓上，圓內，圓外和圓心各指什麼？我在適時講解加深學生的理解

2、認識圓的各部分名稱和特徵

活動一：小組合作探究

（1）以四人為一小組，一起動手摺一折、量一量、比一比、畫一畫，你發現了什麼？並在小組內交流。

（2）把你們的發現，准備與大家一起交流分享。

（1）找圓心

首先讓學生把事先准備好的圓形紙對折後打開，用筆和直尺把摺痕畫出來，並在圓形紙的其他位置上重復上面的折紙活動二、三次。操作後，問：「你發現了什麼？」學生親手操作後，發現所有的摺痕都會相交於一點。這些摺痕的交點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母「O」來表示。（設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程「動作化」，調動學生多種感官參與學習，並有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

（2）認識半徑、直徑

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這里因為有半徑的知識做基礎，我會嘗試放手，讓學生小組合作探討直徑的知識，

活動二：一起動手

1請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鍾，看能畫出多少條？直徑呢？

2請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發現了什麼？直徑呢？

3請分四人小組討論在同一個圓里，半徑有什麼特徵？直徑有什麼特徵？它們之間有什麼關系？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑之間的關系，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關系。得出d=2r與r=d/2的字母公式，並在練習中通過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關系，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。（設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，並及時鞏固學習成果。）

口答：

3、掌握畫圓方法

在教學畫圓的過程中，我同樣會放手讓同學們大膽的動腦，動手探索不同的畫圓方法。我會在課本知識的基礎上在向外延伸我會向學生提問：剛才同學們畫圓都用到了什麼方法和工具啊？和大家交流借鑒一下經驗好嗎？學生會說出不同的方法和工具如硬幣線，筆，圓規等此時我會裝做很著急的樣子向學生問：老師想畫一個8厘米的圓可不可以用一元錢的硬幣呢？為什麼啊？生：學生會從大小不符合等方面來說明不行此時我又會說那我要是想畫一個6厘米的圓又該怎麼辦呢？為什麼啊？生：可能會比較困難（我在適時從大小符合以及方便等方面慢慢導出學生說出用圓規畫圓）接下來我在小結得出畫大小不同的圓，我們通常用圓規來畫。並播放課件圓規確定半徑的方法以及圓規畫圓的方法的過程（並得出結論用圓規畫圓可以畫出大小不同的圓，也可以得到我們想要的圓再次論證得出半徑越大，圓就越大，半徑越小，圓就越小

最後，我根據以上所學的內容，為學生准備了兩道習題來加深所學的知識，一是讓同學們1、用圓規畫出半徑是2厘米的一個圓，並用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。2、畫出直徑是4厘米的一個圓。

實際應用：學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎？我會適時加以鞏固，在所學知識基礎上史料連接，有關圓的知識，名言等，通過課件展示使學生體會圓所蘊涵的歷史和文化積淀，激發學生學數學，用數學的激情以及在以後的數學學習中，更加用心圓與生活又有很大的聯系通過解決生活中的實際問題，使學生感到成功的快樂。學數學，用數學，數學無處不在

鞏固練習

1、填空。

（通過這道題讓學生回顧了本節課所學內容，檢驗了學生對所學內容的掌握情況）

2、判斷，並說為什麼。

（這些題進一步加深對圓的認識，並培養學生分析、推理和判斷能力。）

板書設計：

圓的認識

圖略

圓心O半徑r直徑d

d=2r或r=d/2

圓規畫圓：定半徑、定圓心、旋轉一周

初中數學圓說課稿2

一、教材分析

圓柱的認識是全日制聾校實驗教材第十五冊第二單元的內容。圓柱是一種比較常見的幾何立體圖形，這部分內容包括圓柱的特徵，圓柱各部分的名稱和圓柱側面展開圖。教學這部分內容，有利於發展學生的空間觀念，為進一步學習圓柱的側面積，表面積，體積和解決實際問題打好基礎。

二、學情分析

由於聾校八年級學生已經初步具備了一定的.自學能力，能夠根據具體情況，在已有認知的基礎上進行相互探討，所以我在本課採用讓學生動手操作、自主學習、合作探究等方法來獲取新知識。並利用多媒體課件來突破本課的重、難點，同時針對聾生聽力受損，語言發展相對滯後的特點，在課堂上注重了聾生語言的培養，採用雙語教學，鼓勵聾生自主發言，發展聾生的語言。

三、教學目標

1、知識與技能目標

使學生知道圓柱各部分的名稱，理解圓柱的側面展開圖，掌握圓柱的特徵。

2、過程與方法目標

通過觀察、想像、操作、討論等活動，培養學生自主探究、動手實踐、合作創新的能力；同時滲透轉化的思想。

3、情感態度價值觀目標

運用課件提供的教學情境，使學生能直觀感受圓柱的側面展開圖，初步滲透事物發展、變化規律的辯證觀點。並使學生切實感受到數學與自己的生活息息相關，體驗到學習數學的價值。

教學重點：掌握圓柱的特徵。

教學難點：理解圓柱側面展開圖的特點。

四、教學內容與過程

本課我採用了實踐操作法、課件演示法、小組討論式教學法等相關的教法。教師只是以組織者，引導者與合的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，在互動的過程中充分地激起學生的探究熱情。因此我精心設計了以下幾個環節。

（一）創設情境，激趣導入

1、打開多媒體課件，出示圓柱的實物模型。同時感知生活中的一些具體實物，讓學生明白數學於生活。

（通過以上教學，讓學生初步接觸圓柱，從生活實際感知圓柱，感受數學同生活息息相關。同時很巧妙自然的引入了課題，為學習新課做好鋪墊。）

（二）自主探究，了解圓柱

1、學生自主學習，認識圓柱的各部分名稱及特徵。

教師引導：拿出自己准備的實物，結合教材，通過看一看，摸一摸，想一想圓柱各部分的名稱是什麼？都有什麼特徵？

2、生匯報，師訂正。通過學生的語言，描述出圓柱各部分的特徵，師課件演示加以驗證。（課堂實錄）

（針對聾生注意力不集中的特點，我讓學生自主探究，自己提供教學材料，這樣能迅速激發學生的探索興趣，為探求新知作好心理上的准備，並運用課件驗證了自己的想法。對圓柱的底面、側面和高進行了演示，讓學生清晰的感知各部分的名稱和特徵，一目瞭然，更加有效地激發了學生的觀察興趣，同時提高了學生的注意力。）

（三）合作交流，深化感知

1、合作探究，圓柱的側面展開。

（1）學生分組動手操作：把圓柱模型的側面剪開，再展開，觀察形狀。

（2）師：你是怎樣剪的？展開後得到了一個什麼圖形？

（3）學生操作後匯報，教師通過課件驗證和補充。（課堂實錄）

（該環節是精心設計的，力求讓學生成為學習的主人，通過學生的合作探究，體現學生在數學課堂上的主人意識。同時通過多媒體課件的演示，展示了圓柱側面不同剪法的演變過程，淺顯易懂，讓學生很容易就了解了圓柱側面的特徵。）

2、同伴互助，尋求發現

（1）讓學生在動手操作中得到展開後長方形的長和寬與圓柱的關系。

（2）教師課件演示展開圖加以驗證，輕松的突破本課的難點。（課堂實錄）

（讓學生在合作中發現問題、探討問題、解決問題，激發學生的求知慾望，同時通過形象的課件演示，輕松的分散了本課的難點，突出了本課的重點；調動了學生學習的積極性。）

（四）鞏固拓展，延伸應用

課件出示：

1、下面哪些物體是圓柱？

2、指出下列圓柱的底面、側面和高。

3、實際測量圓柱的底面周長和高。

（練習的設計，既有對剛剛學過的圓柱認識的運用，也有圍繞易混易錯之處，讓學生用手勢判斷，使學生在寬松的氛圍里，勇於發言、敢於辯論。訓練說理能力的同時，學生的思維也得到訓練。）

（五）自主小結，提升理念

師：我們初步認識了圓柱，誰能告訴老師，對於圓柱你都知道了什麼？

（這既是課堂小結，也是對學生的人文培養重要體現。讓學生在自主發揮的同時，培養了學生的表達能力。）

五、教育技術的應用

信息技術作為一種教育手段，越來越多的被運用到課堂教學中，不但能創設一定的情境，而且能調動學生的積極性，更加的凸顯教學效果。而flash課件更是以其演示功能強大，動畫效果明顯等特點被廣大教師經常所應用。本課我運用了flash課件對相關的知識進行了動畫演示，課件貫穿了整個課堂。上課伊始，我對圓柱的底面、側面和高進行了課件演示，讓學生清晰的感知各部分的名稱和特徵。讓學生在開課的時候，就對本課產生一種興趣。課中展示了圓柱側面不同剪法的演變過程，淺顯易懂，讓學生很容易就了解了圓柱側面的特徵，輕松的突破了難點，同時，在此基礎上展示圓柱側面展開後與展開前的關系，讓學生一目瞭然，總之，在課堂教學中運用信息技術，能更好的完成教學目標，達到更好的教學效果。

六、評價和反思

課程標准中指出：既要關注學生的學習結果，又要關注學生的學習過程，更要關注他們在活動過程中所表現出來的情感與態度。本課以學生已有的生活經驗為基礎，讓學生通過想像、描述、合作交流，從實物觀察、到動手操作等多種方式來認識圓柱，並運用多媒體課件，及時有效的分散了難點，突破了重點，讓學生在輕松愉悅的氣氛中，扎實的掌握了所學的知識，突出「做數學」這個數學理念。也使學生在合作中共同進步，體驗成功。

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E. 圓的認識小學數學教學教案

圓的認識

教學內容：

科書第85~87頁例1、例2，以及隨後的練一練，練習十三第1~3題。

教學目標：

1．使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受並發現圓的基本特徵，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的.圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。

2．使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學過程：

一、引入新課

1．游戲：摸圖形。

出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。

提出要求：同學們喜歡做游戲嗎？老師給大家帶來了一個袋子，裡面裝有很多平面圖形。請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一起說出圖形的名稱。

2．出示學生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？它有哪些有趣的特徵？這節課我們一起來研究這些問題。

板書：圓的認識。

二、教學例

1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例說一說。

學生交流時，注意以下幾點：第一，如果學生說的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要准備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學生說到這些物體時，可及時呈現出來；第三，如果學生把球當成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。

2．追問：說了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。

3．學生獨立畫圓。組織交流時，可結合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學生想到了用圓規畫圓，不要急於讓他們說出具體的操作過程。

4．啟發思考：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？

在交流中相機明確：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

F. 圓的認識優秀課堂實錄

圓的認識是數學學習的一個重點知識，那麼同學們應該怎樣學好這部分呢?教師應該做好教案給孩子們認真的指導。下面是由我整理的圓的認識優秀課堂實錄，一起來看看吧。

圓的認識優秀課堂實錄第一課時

師：來，我們收拾一下桌面。桌面上應該有圓規、三角尺、鉛筆，還有老師發的一張白紙。請把其他東西，收起來，放到抽屜里。

生：(紛紛收拾。)

師：動作真快!(表揚完了，故意東張西望，先是遲疑，後是欣喜)我看到有同學桌面上還放了橡皮，正好是我想借的，誰願意借給我?

生：(慷慨地，把橡皮舉得高高;還有學生要從抽屜里拿出來，老師制止了。)

師：(把周圍學生的橡皮一塊一塊地借了過來，並表示出非常感謝的神情。舉起滿手的橡皮)噯，我借這么多橡皮，干什麼用呢?猜一猜——

生：(不明就裡，有些木然。有學生試探性地說——)

生1：你自己寫錯了，要擦。

生2：做魔術。

生3：看橡皮是什麼形狀的。

生4：用橡皮拼圓。

師：(一直是微笑著，不置可否)我借你們的橡皮干什麼用呢?哈哈，是為了讓你沒有橡皮用。(學生們笑了。)沒有橡皮，下筆會更慎重。錯了，也不白錯，抓住“她”好好欣賞，看看能從中學到些什麼!

生：(懂事地點點頭。)

師：這樣，這節課我們就約定不用橡皮，好嗎?把橡皮收到抽屜里。我相信大家會守信用的。(老師把借的橡皮再還掉，學生們把橡皮收到抽屜里，臉上露出會意的微笑。)……

我為什麼要借學生的橡皮呢?

“沒有橡皮，下筆會更慎重。”這是自然的結果。置之死地而後生，當我們做事情沒有依賴的時候，自會多了幾分慎重。而現在的學生很是浮躁，缺乏責任心，往往不肯靜下心來想好了再動筆，常常是毛手毛腳，一看就動筆，一動筆就

錯，一錯就擦。寧靜才能致遠，逼學生靜心思遠，對學生的成長是有好處的。

“錯了，也不白錯，抓住‘她’好好欣賞，看看能從中學到些什麼!”學生在學習過程中出現錯誤時，學生和我們老師總是習慣性地認為是“粗心”。其實學生做錯的原因一般都不是“粗心”，往往可能是感知、技能和思維的缺陷。恩格斯說：“最好的學習是從差錯中學習!”畫圓就僅僅是畫圓嗎?其實，畫圓是通過畫出的圓進一步認識圓，認識圓的特徵。不妨再一起分享其後的對應的教學片段——

師：剛才我巡視的時候，發現同學們都會畫圓了!會畫圓的請舉手。(學生們熱情地高舉起小手來，躍躍欲試。)畫圓一般得用圓規，古人說“沒有規矩，不成方圓”。現在請大家用圓規畫一個直徑是4厘米的圓。邊畫邊想：我們是怎樣畫圓的?

(學生們立刻投入地畫起來，師巡視並收集學生不圓的和圓的作品。剛展示一幅不圓的作品，學生們都笑起來。)

師(意味深長地)：孩子們，圓的樣子都是一樣的，不圓的樣子就各有各的不同。想想這樣的“不圓”是怎樣被用圓規創造出來的?

(學生們熱情高漲，爭搶著舉起手來。)

師(悠悠地)：想——不說——繼續欣賞!

(學生會意地、開心地笑了。作品4、5，是圓的，但一大一小，學生說“很圓”、“圓滿”;也有學生有異議，“錯了”。)

師(思考狀)：我也有點納悶了，要求畫一個直徑4厘米的圓，那麼大家畫出來是不是應該一樣大?怎麼有大有小呢?

師(疑惑地)：(5幅作品一屏展示)怎麼回事?怎麼會這樣的呢?從這些作品中，我們是不是看出畫圓並不是件太容易的事。

(學生紛紛點頭表示同意。)

師：畫圓時要注意些什麼呢?小組里交流。

(學生交流、匯報完——)

圓的認識優秀課堂實錄第二課時

師：是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑”是多麼重要的兩個詞啊!

當時，講到這里，我看到學生閃亮的眼睛，心情真舒暢。這樣不就把經驗、直觀與抽象結合起來了嗎?數學的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術語概念系統嗎?

這個環節，學生畫出的“不圓”、“大圓”、“小圓”的資源化運用，感覺真好：有畫法上的啟迪、特徵的彰顯，情感上的善意、借走橡皮的回應，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。

我為什麼會想到這樣子來借學生橡皮呢?

講“圓的認識”，圓的畫法是應該教的，以促進學生更好的學，但不應該一二三地“灌”，而應該讓學生自己“由誤到悟”。

我回想到自己以前在黑板上的板畫圓時，畫出的圓總是不圓，於是趕緊把畫出的不圓擦掉重畫。就像剛剛學會騎自行車，在路上摔倒了，就趕緊爬起來，趕緊離開這塊丟丑的地兒，生怕被人看見。笑過之後，我想，為什麼總是畫不圓呢?要麼是由於圓心滑動，要麼是由於圓規兩腳距離改變。我追問：這不正突出了圓的特徵嗎?“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體?是否應該珍惜?是不是不該隨手擦掉呢?

因此，備課時，我就計劃好，如果我在黑板上畫出了不圓，就不擦，也不急著重畫，而是和學生一起分析“為什麼不圓?”這是對圓的特徵的再理解。進而，我思考：那學生的不圓的作品呢?怎麼把它也用起來?因此我想到把學生的橡皮收掉。

剛開始講這節課時，我真是把學生的橡皮“借”得一塊不剩，乃至學生不肯下課時，我問“為什麼”，有學生笑著說“我們要橡皮!”賁友林和鄭俊選老師都對我“借橡皮”提出了異議，認為“收學生橡皮不好”、“這是不相信學生”。我知道這意見很珍貴，很正確，但我又認為這是我多年研究“差錯資源化”的課題實踐，這是踐行自己的“課堂因差錯而精彩”教學理念，並且是為了更好地教育學生，犧牲一點點“小我”又何妨?因而我不想、也捨不得把“借橡皮”這個環節去掉。不過，心裡挺別扭的，就像明明知道自己“臉上長了一個瘤，額上長了一個瘡”，卻諱疾忌醫，於是很擔心被魯迅諷刺說：“紅腫之處，艷若桃花;潰爛之時，美如乳酪”。

理當從善如流，那我能不能既保留“借橡皮”，又吸納兩位老師的意見?兩天後，我想到了“先借後還”的中庸之招。

這樣，在正式上課之前，看似不經意的整理文具，一借一還，一驚一乍，一波三折，師生情感在其中融通，學習心向在其中萌發。

從推敲借橡皮的經歷中我學到了什麼?

回顧“借橡皮”的前前後後，我深深地體悟到：被批評是幸福的，批評往往帶來不同的視角，當從內心深處歡迎批評;批評是金，如果批評不是金，那它一定可以是點石成金的指頭。

從割愛之痛回顧“借橡皮”的前前後後，我深深地體悟到：珍惜當下的一切，差錯也是一種資源。成功失敗都是收獲，酸甜苦辣都有營養。

莊子曾說：“始生之物，其形必丑”，他還說過，“其作始也簡，其將畢也巨”。一個有價值的創新設計，開始的時候都會缺點、疏漏甚至錯誤。如果一聽到不同的意見，就放棄，那無異於把嬰兒和洗澡水一起倒掉了。

哲學家們認為，在事物的發展過程中，每一階段對於前一階段來說都是一種否定，但又不是單純的否定或完全拋棄，而是否定中包含著肯定，從而使發展過程體現出對舊質既有拋棄又有保存的性質。因此，借鑒大家的批評意見，對於原來的創新設計，取其精華，去其謬誤，止於至善，是應當提倡的思維方式。簡言之，不拋棄，不放棄，要揚棄。

G. 如何教學《圓的認識》

《圓的認識》教學流程

課前談話：

一、揭題：摸圖形游戲：

（
1
）（
第
2
張投影
）
5
個圖形（
師講話
）
誰能從這些平面圖形中將這個圓摸底出來。

指名學生上前來（
好，你來。
）

（
2
）講游戲規則是：

（
3
）你說說看，你是怎麼准確無誤地判斷出來的？
（
投影根據情況點
）

問：
你們同意嗎？（生齊
:
同意）

（
4
）師：（
點投影出示
3
）

其實圓一直被人們所喜愛。早在
2000
多年前的一位哲學家這樣評價圓的：
下面讓我們一起來走近這個最美的圖形。揭示課題：圓的認識（貼課題）

二、畫圓，認識圓心、半徑和直徑及有關圓的特徵。

1
、
想畫出這個美麗的圓嗎？好，
看誰最先畫出來？誰來說說看你是用什麼
畫圓的？（指
2
～
3
個學生說說）

2
、
你用圓規畫的，
真棒！
還有誰用圓規畫的？你說說看：
用圓規畫圓第一
步干什麼？
（
點投影出示
4
）
第二步，最後呢？。

3
、指名一學生上黑板畫，
師生合作
：學生說步驟，老師示範畫圓。

4
、要想使全班同學畫的圓都一樣大應該怎麼辦？請小組同學討論交流一
下，好，誰來說說看，是這樣嗎？（
投影出示
5
）（請一起畫一個半徑為
3
厘
米的圓。好，看誰畫的又快又美。畫好的小組同學比比看，一樣大嗎？

5
、
知道剛才畫圓時的針尖固定的一點叫什麼、
圓規兩腳分開的距離又叫什
么？請大家認真看課本第
94
例
2
的內容，
你們會有所發現，
看哪個小組的發現
的多而快？

6
、
這個畫圓時固定的一點就是……圓心
（師板書：
圓心
O
）
這個定長是……
半徑
（師板書：
半徑
r
）
那麼什麼叫半徑？你還知道哪些？
（直徑
d
）
什麼叫直
徑？（
投影出示
6
：圓心、半徑、直徑的概念讓學生齊讀
）

7
、（
投影出示
7
）
圖上哪條線段是圓的半徑，為什麼？哪些直徑呢？

8
、請一學生到黑板上畫圓心、半徑、直徑，其他學生在自己畫的圓上畫。

9
、
（
投影出示
9
半徑的發現）
同學們現在我們來個比賽：在剛才畫的圓中
畫半徑，
10
秒鍾內誰畫的多？准備好了嗎？開始……停，好你畫了幾條
?
比他
多的舉手！真快！你能畫出多少條半徑？（得出，無數條）

10
、
投影出示
10
直徑的發現）
在剛才畫出的半徑中隨意量出幾條半徑的
長度，你發現了什麼？（都相等）

11
、
投影出示
11
直徑與半徑的關系）投影出示
8
自學提示
我們再比賽一
下畫直徑行嗎？剛才畫得慢的可要加油！好！預備，開始，……停，你畫了幾
條，比他多的舉手，能畫多少條？隨意量出幾條直徑的長度，你發現了什麼
?
同一小組的同學討論一下，
把你們的發現用最精煉的語言告訴大家。

H. 圓的認識的教案人教版

認識圓是通過在學生認識直線圖形掌握其面積計算、初步認識圓的基礎之上進行的。對圓的認識,是學生研究曲線圖形的基礎,是小學生認識發展的基石,同時也是一次突破。接下來我為你整理了圓的認識的教案人教版，一起來看看吧。

圓的認識的教案人教版

一、教材分析

本課教學內容是在學生認識了長方形等多種平面圖形的基礎上展開教學的，也是小學階段認識的最後一種常見平面圖形。教材編排思路是先藉助實物揭示出圓，讓學生感受到圓與生活的密切聯系，再引導學生畫圓，初步感受圓的特徵，掌握圓規畫圓的方法，在此基礎上，引導學生認識圓的相關概念，掌握圓的基本特徵。教學這部分內容，能拓寬學生的知識面，豐富學生空間與圖形的學習經驗，使學生空間觀念得到進一步的發展。圓有關知識的學習，也為以後學習打下基礎。

二、學生分析

學生在日常生活中經常接觸到圓形物體，在低年級也已經初步認識，但都是直觀的表象的認識。在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低;鑒於以前學習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。

三、學習目標

1、讓學生初步掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。會用圓規畫圓。

2、體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象解釋圓的特徵。

3、使學生通過想像與驗證，觀察與分析，動手操作，合作交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，培養它們認識周圍事物的形體特徵的興趣和意識，能運用所學的數學知識解決簡單的問題。

四、教學過程

(一)、從游戲中，構建圓，初步認識圓的各部分名稱。

1、大家喜歡做游戲嗎?咱們做一個“找朋友”的游戲。現在如果讓大家像這樣(出示課件)在我面前站一行，誰先跑到老師這兒就是老師的好朋友。同意這樣站嗎?那麼怎樣站才公平、合理呢?小組討論。

討論後，同學代表發言。出示課件，為什麼這樣站就公平、合理?引導得出：每個同學到老師的距離都相等，這樣才公平、合理。

[一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學生牢牢地吸引住，使學生迅速進入“角色”。讓學生通過游戲“找朋友”，進而引出要學習的內容，貼切、自然，這樣可以一開始就牢牢抓住學生的心，激發學生的學習興趣和情感需要，調動學生進一步探究學習的慾望。]

2、師：生活中見過圓嗎?在哪兒見過?

[讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生探究知識的願望。]

老師也帶來了幾張帶圓形的物體的圖片，請同學們欣賞一下，你覺得這些帶圓形的物體美嗎?(電腦演示帶圓形物體的圖片)

[學生在感受用各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示了探究的主題：認識圓。]

3、圓跟以前學過的長方形、正方形最大的區別是什麼?指名學生說說。

教師總結：以前這些是由線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的平面圖形。今天我們就一起來認識圓，板書課題。

4、抽象出圓，並介紹圓各部分名稱。

回到最開始“找朋友”的課件，介紹圓各部分的名稱。

(1)、同學們站的位置是站在圓上，老師站在圓內，像這外面的就是圓外，每個人相當於圓上的一個點，老師在圓內，也相當於一點，這一點在數學上叫圓心，用字母o表示。

(2)、像剛才大家所說每個人與老師的距離都相等，也就是從圓上一點到圓心這一段距離都相等，像這樣連接圓心和圓上任意一點的線段就叫做半徑，一般用字母r表示。圓上是否就這幾個點呢?

(3)、觀察圓上哪兩點之間的距離最長呢?學生討論後發言。抽象出：通過圓心，兩端都在圓上的這一段距離叫做圓的直徑，一般用字母d表示。

[藉助課件形象地講解圓心、半徑、直徑這些比較抽象地概念，便於學生理解。]

(二)、利用圓形紙片自主探究圓的基本特徵。

讓學生利用手中的圓形紙片自主探究以下問題：

1、你能在圓形紙片上找出圓心、半徑、直徑嗎?

2、通過折一折、畫一畫、量一量你能發現圓內半徑、直徑有什麼特點嗎?

通過學生觀察，操作，動手畫、折、量得出：將圓形紙對折後兩次後打開，摺痕的交點就是圓心，從圓心到圓上可以畫無數條半徑，通過圓心可以畫無數條直徑。還會發現在同一個圓里，所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等， d=2r r=d/2。

[“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。在這一環節的處理上，通過讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探索、動手實踐、積極合作，這樣做有利於讓學生獲得積極的、深層次的體驗，體驗成功的喜悅，體驗知識的形成與發展，在這里學生的學習不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”。]

(三)學慣用圓規畫圓、進一步認識圓。

1、你會畫一個標準的圓嗎?學生會說用圓規畫。先讓學生自己在紙上畫一畫， 交流畫法。在此基礎上師生共同總結畫圓的基本步驟和方法：

①、畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑的長度)從而確定圓的大小。

②、把有針尖的一腳固定在一點上。(確定圓的位置)

③、把裝有鉛筆芯的一腳旋轉一圈，就畫出了一個圓。

讓學生畫半徑2cm，3cm的圓，然後觀察你發現了什麼?學生會發現半徑3 cm的圓大，半徑2cm的圓小。也就是半徑決定圓的大小。

2、讓學生在不同位置畫圓：在一張紙的中間畫一個半徑3cm的圓，在這張紙的左上角、右下角、右上角再畫一個這樣的圓，怎麼畫?從而得出：圓心決定圓的位置。

[讓學生畫圓，是本課的難點，我抓住時機，以層層深入的方式讓學生首先隨意畫圓，總結出畫圓的方法，然後要求學生畫出半徑是2cm，3cm的圓，這樣讓學生把理論回到實踐，運用所學知識畫圓，達到對圓的知識的運用，課堂教學得到良好的反饋。]

(四)鞏固練習，提高對圓的認識。

1、你能找出下面圓形的半徑和直徑各是多少嗎?單位：厘米

圖略

(這幾道圖形題都沒有直接給出圓的半徑和直徑，而需要學生通過認真觀察圓和長方形、正方形的關系，從而找出半徑和直徑各是多少?)

2、如果在操場上畫一個稍大點的圓，你還能用圓規嗎?怎樣畫?注意什麼?

3、請用今天所學的知識說明為什麼車輪要做成圓的?車軸應裝在哪裡?

[學習數學的最終目的在於應用數學解決實際問題。通過不同層次的練習，可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力;同時練習又注重與生活的聯系，這樣的練習學生樂於參與，也有實效。]

(五)總結

今天我們一起對圓進行了初步認識，板書：圓的認識。大家有什麼收獲嗎?有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今後，我們在生活中還會接觸到很多圓的知識，那時，你們一定會進一步感受到圓是多麼神奇。

(六)課後延伸

你能用幾種方法量出1元硬幣的直徑?試試看。

[問題的延伸是活動的繼續，是學習的繼續，帶著問題走出課堂，走進生活，也正是學生真正學會數學、感悟數學的繼續。通過“量出1元硬幣的直徑”這一問題，有意識地讓學生帶著數學知識走出書本、走進生活，一方面可以將所學的知識進行拓展、延伸，另一方面更是能將學生學習的積極因素延伸到課後、生活中，可以促進學生養成良好的問題意識、數學意識，進而培養創新意識，也可以繼續激發學生學習的興趣和良好的學習情感。]

圓的認識教學反思

這節課是小學六年級的一節概念新授課，是在學生學過了線段圖形的認識後對一種新的由曲線圍成的平面圖形的認識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節起始課，同時也是後繼學習內容——圓周長、圓面積、圓柱、圓錐的基礎。圓在生活中是非常普遍的，學生對圓也有了一定的認識，如果不上這節課，多數學生也能知道什麼樣的圖形是圓，那麼本課的教學目的是將學生原有的、粗淺的對於圓的認識進行組織與提升，使之逐步形成完整的知識體系，而非單純地了解概念。

I. 優質課《圓的認識》教學設計及評析

教學目標： 

1、學生通過觀察、操作和交流認識圓的各部分名稱和感受圓的基本特徵，會用圓規畫指定大小的圓。 

2、在學習過程中，培養學生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，以發展學生的空間觀念。 

3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養學生的自主意識。 

教學重點： 

認識圓的各部分名稱，感受圓的基本特徵，會用圓規畫指定大小的圓。 

教學難點：半徑與直徑的關系。 

教學流程： 

一、激情導入，探究新知。 

二、初步感知，學會畫圓。

師：它們和我們今天認識的圓有什麼不一樣？ 

生：以前學過的平面圖形是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的封閉圖形。 

用你身邊喜歡的物體快速地畫一個圓、認識圓規並嘗試用圓規畫圓、討論交流圓規畫圓的步驟及注意事項。 

 三、合作探究，認識圓。 

認識圓心、小組合作研究半徑、直徑的特徵及其相互關系、小組集體給所畫的線取個名稱並用字母表示、採用畫一畫、量一量、想一想的方法共同探究它們各有什麼特徵，相互之間有什麼關系？ 

預設問題：用畫一畫、想一想的方法來驗證在一個圓里半徑有無數條、直徑有無數條。 

預設問題：用量一量的方法來驗證在一個圓里所有的半徑都相等、所有的直徑都相等。

預設問題：通過測量和推理的方法驗證在同一個圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半，並讓學生理解用字母表示直徑與半徑的關系。不同的圓(相等、不相等）有沒有這個關系？ 

思考：圓的位置、大小是由什麼來確定的？ 

結論：圓的位置是由圓心確定的，圓的大小是由半徑決定的。 四、課堂小結。  本節課學習了什麼，你有什麼收獲？請同學們充分發表自己的意見。 實踐運用，反饋內化。  我們認識了圓，請同學們運用今天所學的知識來解決幾個問題好嗎？

J. 《圓的認識》小學六年級數學教案

在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是我為大家收集的《圓的認識》小學六年級數學教案，歡迎大家分享。

《圓的認識》小學六年級數學教案1

教學目標

1、通過折紙活動，探索並發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系

2、進一步理解軸對稱圖形的特徵，體會圓的對稱性。

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。

教材分析

重點

理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，並體會圓的對稱性。

難點

在折紙的過程中體會圓的特徵

教具

教學圓規

電化教具

課件

一、 創設情境：

亮亮藉助光碟畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪裡呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

二、探索活動：

1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。

（1）自己動手找到圓心。

（2）匯報交流找圓心的過程，並說出這樣做的想法。

2、通過折紙你發現了什麼？理解圓的對稱性。

（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。

（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發現了什麼？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。

（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什麼特點？

（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什麼關系？

（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

三、課堂練習。

1、讓學生獨立完成試一試做完後交流匯報。

2、完成練一練進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。

3、完成填一填

讓學生獨立觀察思考並試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。

匯報交流，說答題根據。

4、完成書後第3題。

四、課堂小結。

引導學生小結本節內容。

學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什麼對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。

欣賞美麗的對稱圖形引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特徵，在對比中發現這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。

多次折紙的過程中探索，發現，驗證。操作中體會交流，體會圓的特徵，發展空間觀念。

個別學生做試一試的題目會有困難，注意個別指導。

板書設計

圓的認識（二）

我們的發現

同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里d=2r或r=1/2d

圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什麼對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。

《圓的認識》小學六年級數學教案2

【教學目標】

1.引導學生在觀察、畫圓、測量等活動中感受並發現圓的有關特點，知道什麼是圓心、半徑和直徑，能用圓規畫指定大小的圓。

2.在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯系，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。

【教學線索】

（一）在活動中整體感知

1．思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？

2．操作並體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。

（二）在操作中豐富感受

1．交流：圓規的構造。

2．操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。

3．體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什麼用圓規畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？

4．引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恆等，恰是「圓之所以為圓」的內在原因。

（三）在交流中建構認識

1．引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。

2．思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？

3．概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的.發現作比較。

4．類比：先介紹直徑，進而引導學生藉助類比展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關系。

5．溝通：圓的內部特徵與外部特徵之間具有怎樣的有機聯系？

（四）在比較中深化認識

1．比較：正三角形、正方形、正五邊形……中類似等長的「徑」各有多少條？圓的半徑又有多少條？

2．溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內在聯系？

（五）在練習中形成結構

1．尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少厘米？

2．想像：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的大小與什麼有關？

3．猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出一個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關系的認識。

4．溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？

（六）在拓展中深化體驗

1．滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。

2．介紹：呈現直線圖形旋轉後的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯系，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。