数学抛物线视频

㈠ 数学抛物线

抛物线y^2=2x的焦点为（1/2，0），准线方程为x=-1/2，
设抛物线上一点M与焦点连线的中点N坐标为(x,y)则NF=MN/2=M到准线的距离/2。（抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离）
NF=√(x-1/2)^2+y^2,
设点M的横坐标为X，则有(X+1/2)/2=x，X=2x-1/2,所以点M到准线的距离为(2x-1/2)+1/2=2x.
所以√(x-1/2)^2+y^2=2x/2,
解得y^2=x-1/4.

㈡ 数学 抛物线

只有两个点
过F做X轴的垂线与抛物线的交点
当OP垂直PF时无解
设P（y^2/8,y）
OP的斜率=8/y
PF的斜率=8y/(y^2-16)
斜率的乘积=-1
y^=-36

㈢ 高中数学 抛物线，点播即可。

因为|PF|就是点P到准线距离，所以|PA|+|PF|的最小值，当且仅当过点A做准线的垂线时候取得，
最小值= 点A的横坐标+ （p/2）=3+0.5=3.5
此时，点P的纵坐标为2，所以横坐标 x =2
所以，取得最小值为3.5时点P的坐标为（2,2）

㈣ 数学抛物线

因为过定点（p/2,0）所以这样写。a是待定系数
求y1y2/x1x2过程中a可以消去

㈤ 数学 抛物线。。。

（1）抛物线y=-1/4x²-3的顶点为（0，-3）
某抛物线与抛物线y=-1/4x²-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为（-2，4），则将抛物线y=-1/4x²-3先向左平移2个单位，再向上平移7个单位，顶点（0，-3）平移至（-2,4），所以所求抛物线为y-7=-1/4(x+2)^2-3，化简得到：y=-1/4x^2-x+3

（2）y=-1/4x^2-x+3 =-=-1/4（x+2）^2+4， 与x轴交点为(-6,0),(2,0),与y轴交点为(0,3),要使平移后的抛物线经过原点，则有以下几种平移方案：a、将原抛物线向下平移3个单位；b、将原抛物线向左平移2个单位；c、将原抛物线向右平移6个单位；

㈥ 数学抛物线

虽然缺少图，但可以绘出草图，并解答的
解答如下：
（1）设抛物线的解析式为y=a×(x-5/2)²-9/8
∵抛物线经过A（8，14）
∴14=a×（8-5/2）²-9/8，解得：a=1/2
∴y=(x-5/2)²/2 -9/8（或y=x²/2 -5x/2 +2）
（2）令x=0得，y=2
∴B(0，2)
令y=0得, x²/2 -5x/2 +2=0，解得x1=1；x2=4
∴C(1，0)，D(4，0)
（3）结论：PA+PB≥AC+BC
理由是：
①当点P与点C重合时，有PA+PB=AC+BC
②当点P异于点C时
∵直线AC经过点A（8，14），C（1，0）
∴直线AC的解析式为：y=2x-2
设直线AC与y轴相交于点E，令x=0，得y=-2
即E(0，2)，则点E(0，-2)与B（0，2）关于x轴对称
∴BC=EC，连结PE，则PE=PB
∴AC+BC=AC+EC=AE
∵在△APE中，有PA+PE＞AE
∴PA+PB =PA+PE＞AE=AC+BC
综上所述，可得，AP+BP≥AC+BC

㈦ 高中数学抛物线(带过程，追分)

设抛物线方程为y^2=2px
，直线y=2x+1与抛物线交于点A（x1,y1）和点B(x2,y2)
则根据题意，|AB|=√15
把y=2x+1代入y^2=2px
，得(2x+1)^2=2px
整理得4x^2+(4-2p)x+1=0
由韦达定理得x1+x2=
-
(4-2p)/4
=
(2p-4)/4
x1*x2=1/4
由弦长公式得|AB|=√(1+k^2)*
√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=
√15
解得p=6或者p=-2
所以抛物线方程为y^2=12x或者y^2=-4x
希望能帮到你，若能被你采纳就更开心了^0^

㈧ 高中数学抛物线视频

这个网络视频和优酷上视频有好多

㈨ 数学抛物线

第二问：
我给你写比较详细的思路 我的办法有点麻烦
先设AB：x=k1y+a A（x1,y1）B (x2,y2)
CD：x=k2y+a C (x3,y3) D (x4,y4)
AB与CD抛物线联解 y1y2=y3y4=-4a
写出AD方程 用点D即坐标 表示出 AD方程 写出其与y轴交点
将其中的x1 x4 全用抛物线那个x1=y^2/4等等带入 分式上下因式分解
得出E（0，y1y4/y1+y4）写出EM斜率K1
同样写出BC斜率K2 用抛物线x1=y^2/4等等带入
K2=4/y2+y3
平行就是K1=K2
然后你用倒推法 你把两个斜率写出来 交叉相乘 将y1y2=y3y4=-4a带入
发现是恒等式
证毕！！！

关键就是设而不求法——设坐标但别急着先带入 遇见抛物线就用x=ky^2带入 往往能够因式分解

㈩ 数学抛物线解法技巧

认真研究书本
把抛物线相关的公式搞熟（包括延伸公式）这样做题就快
多画图，精确的图往往能看出答案
实在不行，就用特殊法，代特殊值进去试试
心理也是重要因素，不能慌，最好的办法就是多做，练手感，培养一种看到题目就有似曾相识的感觉