高二数学复数

⑴ 高二数学复数

z=-1/2-(根号3)/2 i
z^2=1/4-3/4+(根号3)/2 i=-1/2+(根号3)/2 i
z^3=1/4+3/4=1
z^2+z+1==-1/2-(根号3)/2 i - 1/2+(根号3)/2 i + 1=0

⑵ 高二数学，复数

(1)z+2πi=x+(y+2π)i
(z+2πi)*=a^x(cos(y+2π)+isin(y+2π))=a^x(cosy+isiny)=z*
(2)设z1=x1+y1i,z2=x2+y2i,则z1+z2=(x1+x2)+(y1+y2)i
(z1+z2)*=a^(x1+x2)*(cos(y1+y2)+isin(y1+y2))
z1*=a^x1*(cosx1+isiny1),z2*=a^x2*(cosx2+isiny2)
z1*×z2*=a^(x1+x2)*(cosy1cosy2+icosy1siny2+isiny1cosy2-siny1siny2)
=a^(x1+x2)*[(cosy1cosy2-siny1siny2)+i(siny1cosy2+cosy1siny2)]
=a^(x1+x2)*[cos(y1+y2)+isin(y1+y2)]=(z1+z2)*
超级简单,你就是懒得写我跟你讲.

⑶ 高中数学复数怎么算

高中数学复数运算法则

加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

2乘除法

乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi²，因为i²=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则：

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

⑷ 高二数学题。。。（复数）

C吧...
首先，设两点：A=a+bi C=c+di
然后，向量BA则为 （a-c)+(b+d)i
又因为a=c (因为与虚部平行）
但b绝对不等于d （因为是非零向量！）
所以为c答案

⑸ 高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数

复数是形如来z＝a＋bi（a，b均为源实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

(5)高二数学复数扩展阅读

高中数学复数运算法则：

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

⑹ 高中数学 复数

| z +2 - 2i | = 1——复数z在以点(-2,2)为圆心、1为半径的圆上。
| z - 2 -2i |的几何意义：点（2,2）到圆上各点的距离。
所以，最小值即为： 点（2,2）到圆心的距离—半径=4-1=3

⑺ 高二数学题（有关复数）

60i-|x+yi|
-|x+yi|是模，是个实数
所以实部是-|x+yi|，虚部是60
共轭复数
实部相等，虚部相反数，
x+y-30=-|x+yi|=-√(x²+y²)
-xy=-60
xy=60
x+y-30=-√(x²+y²)
平方
x²+y²+900+2xy-60x-60y=x²+y²
1020-60x-60y=0
x+y=17
xy=60
所以x和y是方程a²-17a+60=0
x=12,y=5或x=5，y=12

⑻ 高中数学，关于复数

z1/z2=(9-7i)/13 所以第4象限

⑼ 高二数学题-关于复数(在线等)！

oz对应的复数为z 设Z=a+bi 对应坐标点为(a,b)
(1) Z-1=a+bi-1= (a-1)+bi 根据复数由向量表示 对应坐标点为（a-1,b) 横坐标左移1作图
（2） z-(-1+i)=a+1 + (b-1)i 对应坐标 （a+1,b-1)横坐标右移1 纵坐标下移1

②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
好久了都快忘了。

⑽ 高二数学复数问题！

1.思路：
首先设m=a+bi,把m+3/m-3展开表达，用分母共轭复数同乘在上下，求出表达式，令实部为零，虚部不为零，算出m中ab的关系式，带回到z中，再把z对应的点写出来，把x，y用一个方程表达，就是轨迹方程了。

解：设m=a+bi, (m≠±3)
(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(m+3)/(m-3)为纯虚数，
得a^2-9+b^2=0, b≠0，(a-3)^2+b^2≠0
m点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a≠±3, b≠0)
在复平面内对应点的轨迹：以原点为圆心，半径为3,除去（±3，0）两点。

2。看做点到(1，-1)的距离平方，画图看点到曲线上距离最值。
有点事出去，你想想好吗？