折叠数学建模

⑴ 2014年数学建模b题创意平板折叠桌求解

这个。。短时间是想不出来思路呢。大家都在抓耳挠腮
B题是不是要写出创意的方案 参考http://www.chemdrug.com/databases/7_123_tqamyusvmntnmwug.html

⑵ 数学建模方法和步骤

摘要
摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，务必认真书写（篇幅不能超过一页）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。摘要写得不好，论点不明，条理不清，评委不再阅读正文，论文即遭被淘汰。
摘要是全文的精华，摘要应当点明：
（1）
模型的数学归类（数学上属于什么类型，如动态规划，微分方程稳定性等）
（2）
建模的思想（思路）
（3）
算法思想（求解思路）
（4）
模型特色（模型优缺点，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验等）
（5）
主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
注意表述一定要准确、简明、通顺、工整，务必认真校对。
1．
问题重述
把原问题简单重述一遍，但不是照搬，而是从数学的角度重新表述。
2．
模型假设
根据评卷原则，基本假设的合理性占重要比重。
应当根据题目中的条件和要求作出合理假设，假设要切合题意，关键性假设不能缺。
3．
模型的建立
（1）数学建模是用数学方法解决问题，首先要有数学模型：数学公式、方程、方案等；要求完整，正确，简明
（2）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则，不追求数学上的高（级）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被多数人理解的方法，就不用只有少数人能理解的方法。
（3）鼓励创新，但要切合实际。数模创新可体现在模型中（好思想、好方法、好策略等）；模型求解中（好算法、好步骤、好程序）；结果表示中（醒目、图表、分析、检验等）；模型推广中。
4．
模型求解
（1）
需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
（2）
需要说明算法的原理、依据、步骤。若用现有软件，要说明理由，软件名称。
（3）
计算过程，中间结果可要可不要的，不必列出。
（4）
设法算出合理的数值结果。
5．模型的结果
（1）
最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
（2）
对数值结果或模拟结果须进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3）
题目中要求回答的问题，数值结果，结论，必须一一列出；
（4）
考虑是否需要列出多组数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5）
结果的表示要集中，醒目，直观，便于比较分析
（6）
必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
6．模型评价
（1）说明特色，优点突出，缺点不回避。
（2）改变原题要求，重新建模可在此做。
（3）推广或改进方向时，要合理、可行，不要玩弄新数学术语。
7．参考文献
按规定列出。
8．附录
（1）主要结果数据，应在正文中列出。
（2）数据、表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。

⑶ 数学建模，速求：某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，

同学 你的IP已被查出，请自重

⑷ 求几种常用的数学建模的方法。。

1. 公式法：
等差数列求和公式:
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
等比数列求和公式：
Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

2.错位相减法
适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.
Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn
例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn
qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1)
Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)
Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)

3.倒序相加法
这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2

4.分组法
有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-1

5.裂项法
适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 常用公式：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）
则Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1)

小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。
6.数学归纳法
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值时命题成立；
（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 证明： 当n=1时，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假设命题在n=k时成立，于是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 则当n=k+1时有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证

7.通项化归
先将通项公式进行化简，再进行求和。 如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。
8.并项求和：
例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （并项）
求出奇数项和偶数项的和，再相减。

等差数列的重要规律
1.an=m,am=n,(m不等于n),则a(m+n)=0
证明：令m>n得：
am-an=(m-n)d=n-m 即：d=-1
an=a1+(n-1)d=m 可得：a1=m+n-1
a(m+n)=a1+(m+n-1)d=0

2.Sn=m,Sm=n,(m不等于n),则Sm+n=-（m+n）
证明：令m>n得：
Sn=[a1+a1+(n-1)d]n/2=m........................1
Sm=[a1+a1+(m-1)d]m/2=n......................2
联立1、2解得：
a1=(m^2+n^2+mn-m-n)/mn
d=-2(m+n)/mn
S(m+n)=[a1+a1+(m+n-1)d](m+n)/2
=-(m+n)

设﹛an﹜是公差不为零的等差数列，
Sn是前n项的和，满足﹙a2﹚2＋﹙a3﹚2＝﹙a4﹚2＋﹙a5﹚2 ， S7＝7
(1) 求数列的通项公式以及前n项和sn
(2)试求所有的正整数m，使得[am×a(m＋1﹚]／a﹙m＋2﹚是数列Sn中的项

⑸ 数学建模中的建立模型描述此折叠桌的动态变化过程是什么意思

这个。。短时间是想不出来思路呢。大家都在抓耳挠腮
b题是不是要写出创意的方案
参考
http://www.chemdrug.com/databases/7_123_tqamyusvmntnmwug.html

⑹ 求一折叠桌的数学建模思路

真正的内部信息，部分出交通宣布
这个问题上，题为优化可以算是这样的问题，但这个问题的重点是建立在选择的目标和目标函数和最优值，但不是解决问题的重点（因为那里的事故，时长，流量等参数是不可控的情况，这个问题几乎没有决策变量）。您可以使用有排队理论，元胞自动机，模拟等知识，利用这些手段来建立函数关系;

关键概念：容量是指每单位时间内的车辆的最大数量由TC（trafficcapacity）的部分= N / T = VD（n是通过车辆的数目，t为时间，v是平均车速的车辆中，d是道路的宽度）;

问题：找到一个函数表达式TC = F（T），可根据视频信息，不时寻求相应的TC值，则f的解决方案通过插值获得的，无论是。 。 。 。 。见文章

如果大家觉得不错，评论说50，我晚上出来，以确定什么样的三个最佳创意的第三个问题，明天改复发。然而，你可能会精简。 。 。因为我会按照这个做。 。 。

⑺ 常见30种数学建模模型是什么

1、蒙特卡罗算法。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。

4、图论算法。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

6、最优化理论的三大非经典算法。

7、网格算法和穷举法。

8、一些连续离散化方法。

9、数值分析算法。

10、图象处理算法。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。

要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

(7)折叠数学建模扩展阅读：

数学建模是一个让纯粹数学家（指只研究数学，而不关心数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家等等的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态、内在机制的描述，也包括预测、试验和解释实际现象等内容。

⑻ 折叠椅的数学模型论文

完全和你要求相同的论文范文，我没有找到，不过找到了一篇“数学模型”类的论文。
你看看，对你有没有帮助
论文题目：数学建模在创新实践型人才培养中的应用
随着社会经济的高速发展与市场竞争的日益激烈，社会需要的是更加优异的适应时代发展的人才，尤其是具有创新能力和实践能力的现代人才。同时，国家教育政策也有这方面的指示，在教育发展规划纲要中提出要进一步的深化教育体制改革，在人才培养方式上走创新人才培养模式，以便适应整个社会的需求，为国家发展提供源源不断的动力。创新实践型人才是各个高等院校培养学生的重要目标，是我国整个教育事业在新时期向前发展的重要任务。

尽管我国的高等教育发展良好，但是也存在一些不良现象，例如理工专业学生的数学综合素质逐渐减少，因为理工类在教学方面以数学理论教学为主，实践活动相对较少，这样就阻碍了学生创新与实践能力的发展，使学生的整体素质下降。在数学整个结构体系中，数学建模具有重要的地位，它注重理论是实际的结合，打破传统数学课程的模式，注重培养学生在数学知识理论与数学知识技能两方面的结合培养，能够培养学生的创新能力和实践能力，能够更加凸显数学在社会发展中的实际应用性功能。所以，数学建模的作用不容忽视，数学建模在创新实践型人才培养中的应用需要认真探讨。

一、高校理工专业教育中不利于创新实践型人才培养的现象

理工专业包括理科专业和工科专业。理科专业注重培养学生的思维逻辑方式，在知识的传授中主要利用知识概念、定理法则、公式推导、性质运用等。理科专业的教学方法是严密式的、规律式的，在传统的理科专业教学中尤为明显。传统的教学方式通过这种严谨的方式来逐渐锻炼学生的逻辑思维能力，学生的理论性知识掌握很好，但是不利于学生创新能力和实践能力的培养。根据2013年对大学生创新项目的调查中可知，理科专业的学生所占比例比预想的少。造成这种现象的原因是各个高校对理科理论知识课程的开设比重大，学生大部分学习时间都与抽象的理论内容“打交道”，教师在授课中多采用概念解析、原理推导等方式，这种方式造就了学生扎实的理论基础和清晰的抽象思维能力，但是面对实际问题，往往不知如何下手，没有解决问题的策略与经验，这中现象在理科专业的学生普遍存在。面对竞争日益激烈的社会职场竞争，他们往往处于劣势的位置，自身的整体竞争力有所下降。

工科专业注重利用科学的知识和手段来化解实际工程项目中的问题。在项目的实施过程中，技术原理的应用、项目工程的设计实施、项目工程的创新与发展等都需要技术人员具备数学素养，从头至尾都贯穿着数学的知识。例如建筑类专业，第一步项目的实地勘测，第二步资料的整理收集，第三步方案的规划设计，第四部施工的具体数据标准，第五步后期工程质量的检测，每一步都有数学计算。工科的目标是培养在相应的工程领域从事规划、勘探、设计、施工、原材料的选择及其管理等方面的高级工程技术人才。

在高等院校工科专业的教学调查中，可以发现，相当多的院校以培养工程技术应用技能为主，在课程的安排上，工程实践性质的课程所占比重较大，而具有基础作用的数学课程设置的很少，使数学处于边缘的尴尬位置，也使学生不认真看待数学，甚至怀疑数学是否有用。长久以往，不利于学生专业的深入学习，在未来的工作岗位上也不利于长远发展。实际工程项目的进行中，技术原理的应用、理工专业的学生，需要具备五个方面的数学素养，即：“数”与“形”的属性的敏感性、数理逻辑推理能力、数学语言表达能力、数学建模能力和数学想象能力。

因此，应当合理的权衡数学的位置，强调数学的基础性作用，也不容忽视具有实践性的课程，两者相互作用。

二、数学建模在培养学生创新实践性中的意义

建立数学模型的全过程称为数学建模。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。

数学建模的过程包括七个步骤，分别是：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用与推广。在培养学生的创新实践性方面，数学建模具有重要的意义。

（一）建立对数学学习的兴趣

数学建模是一个复杂的过程，它需要学生具备一定的数学基本素养，在数学建模的进行过程中，往往会产生许多疑难问题，对学生是一种充满刺激性的挑战，这种挑战性激励使学生不断的发现问题，解决问题，明白自己的不足之处，进而对数学产生更大的兴趣。

（二）建立学生自主学习的思想

数学建模过程中产生的问题，往往是学生在日常课程学习中难以遇到的，是课程以外的知识，这就需要学生自己查阅和总结相关的的资料文献，然后再运用到数学建模中，即学即用，这是对学生自主学习能力的培养，使他们体会到自己努力和自我收获的成就感，同时也是对学生动手能力的培养，久而久之，学生会形成良好的学习习惯。

（三）提升学生的创新能力

数学建模很多属于应用型，解决各种实际中遇到的问题，有可能是科学工程方面的问题，也有可能是经济发展方面的问题，问题的解决方法多种多样，没有固定的方式和答案，学生可以尽情发挥自己的创造力，充分展现自身的潜力。因此，数学建模在很大程度上可以提升学生的创新能力，拓展学生的思维方式，丰富学生的实际问题解决经验。

（四）建立学生的团队合作意识

数学建模通常是由一个小组的人员共同完成。它为学生创造了一个共同学习、共同参与的平台。它需要参与其中的每个人具有合作的精神，大家相互协调，互通合作，每一个人都不是孤立的，彼此具有联系性。在大家相互合作的过程中，可以相互学习、相互帮助，取长补短，在合作中共同成长，尽管有时会对学术的认知产生矛盾，但是正是由于这种摩擦，才能碰撞出更优秀的思维方法，提出更好的解决方案。因此数学建模有助于建立学生的团队合作意识。

（五）提升学生的辅助设备使用能力

数学知识是数学建模的基础，同时它与其他相关的知识又存在密不可分的联系，它不是纯粹的理论知识的应用，还有学生动手能力的运用，数学的作用体现在解决问题的过程中。在这一个过程中，会应用许多辅助设备，以计算机为例，学生需要掌握一定的计算机软件来处理数学建模过程中遇到的数学数据和文字图形，通过长期的积累，学生的计算机应用水平会得到提升。

三、利用数学建模活动提升学生创新实践性的有效方法

（一）设置与数学建模相关的课程

首先可以设置围绕数学建模的课程，根据专业需求，将其设置为必修课程或者选修课程，例如数学建模的初定模型、简单优化模型、微积分模型、数学规划模型、图形网络模型等。为学生打下坚实的数学建模运用基础。其次设置与数学建模相关的科研讲座、研讨会议等。

（二）增加与数学建模相关的创新实践活动

在数学建模的基础之上增加具有创新实践意义的活动，例如数学建模创新比赛，数学建模社会实践活动、数学建模科研创新应用展示等。总之，需要学校与学生共同努力，通过各式各样的活动参与，提升学生的创新实践能力，在整体上提升学生的综合素质和竞争力。

（三）完善教学方式

在数学建模活动进行的过程中，会呈现很多不曾预知的状况，它具有多样化的形式特点，要求学生具备很好的综合能力。因此，教师需要从教学方法上做出改善以适应需求，在传统的教学方式上，教师自己说课为主，学生是聆听的方式，课堂氛围严肃，这些需要进一步改变，教师应当采用启发式、驱动式的教学方式。

这样的方式可以最大限度的调动学生的学习氛围，提升学生自主学习和自我创新的能力，同时，可以做到理论与实践的结合，加深学生对理论知识的认知，帮助学生更有效的解决问题。此外，教师可以加强与学生之间的交流，了解学生的性格特点，更好的制定教学方法，可以通过网络交流的方式，也可以通过安排较小的科研题目，几人安排一个小组，来锻炼学生之间的相互协作能力。

在具体的教学方案上，可以采用案例引导的方式。例如牛顿定律等，在惊醒案例讲解的过程中融入数学建模的思想和方法，使学生对数学建模产生兴趣。使学生具有一定基础的时候，再将经常遇到的数学问题总结分析，形成数学建模的典型案例，从而指导学生进行创新实践活动。

（四）创立与数学建模相关的教学团队

创立相关的教学团队，能够对教学资料的运用、教学方式的探讨、教学内容的沟通以及学生对教学情况反映等方面产生良好的效果。在团队建设的过程中，首先要树立合理的长期目标和近期目标；然后确定团队的教师范围，数学建模活动需要与数学相关的各方面教师，包括数学教育、数学微积分、数学统计、数学运筹、计算机软件等，与此同时，还需要具有管理能力方面的教师参与，以便整个团队的有效运作；再次，设计详细数学建模活动计划，并且形成一定的规范，完善每一个细节；最后，关于团队的人才培养，既要较强团队人员的培养学习，又要加强团队与社会市场的联系，不断的注入新生的力量，增进整个团队的活力，做到团队的可持续性发展。

（五）改进学分制度

通常，高等院校以学生所选学课程学分的完成情况作为考核标准，一般为学校规定的理论课程。按照创新实践能力培养的需求，学校可以将数学建模活动和技能知识竞赛融入到教学计划中，并体现在学分上，给予一定的鼓励。

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⑼ 数学建模建模分为几种类型，分别用什么法求解

数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算 法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要 处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题 属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、 Lingo软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉 及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计 中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是 用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实 现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛 题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好 使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只 认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非 常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常 用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调 用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该 要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）