数学诱导公式

Ⅰ 数学诱导公式 降次公式

★诱导公式★
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
[编辑本段]诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。

Ⅱ 数学诱导公式巧记

奇变偶不变，符号看象限

奇偶指x+kπ/2，k的奇偶

符号指原函数的正负

比如sin（x+π/2）=cosx，奇变，sin（x+π/2）假设x为第一象限角，所得值为正，所以cosx前符号为正

Ⅲ 数学诱导公式怎么做

如图

Ⅳ 高中数学诱导公式，“诱导”二字应该怎样理解看似简单的公式，诱导什么意思，是怎么来的呢

楼上的完全放屁，我跟你说，我高三，其实什么诱导公式公式总结起来就一句话：奇变偶不变，符号看象限就行，这里的奇变偶不变的意思是，当你进行转化时，若加减的角是90度的奇数倍，就变，sin变cos，cos变sin，tan变1/tan，1/tan变tan，而符号看象限就是把你原来的未知角看成是锐角（无论它会是多少，正值看成正锐角，负值看成负锐角），然后从坐标系中看，加减完角后终边在哪，如果原函数是sin,那么终边在一二象限为正值，在三四象限为负值，如果原函数是cos，那么终边在一四象限为正值，在二三象限为负值，如果原函数是tan，那么终边在一三象限为正值，在二四象限为负值。这里的正负说的是变化后的函数的正负。说那么多，举例子帮你理解吧。
例如：sin(a+90度)=？
90度为90的1倍，也就是奇数倍，那么sin需要变化为cos
然后把a看成正锐角，那么正锐角+90度后终边在第二象限，而原函数是sin，终边在二象限，则变化后的函数为正值。
也就是说sin(a+90度)= cos a
再举个例子：cos(-b+540度）=？
540度为90度的6倍，也就是奇数倍，函数不变，仍问sin
然后把-b看成负锐角，那么负锐角+540后终边在第二象限，而原函数是cos，终边在二象限，则变化后的函数为负值。
也就是说cos(-b+540度）= -cos b
辛苦打字，希望能帮到你。

Ⅳ 怎样快速学数学诱导公式。

奇变偶不变，符号看象限。

Ⅵ 数学诱导公式公式七

这啊 我知道了 这不是诱导公式 但也常用
sin（3π/2+a）= - COS a
cos（3π/2+a) = sin a
tan （3π/2+α) = -1/tan a = - cot a

Ⅶ 数学诱导公式的“诱导”两个字什么意思

诱导公式的意思是：有的公式是定理和推论。。。运用定理或者推论可以推导出来一个公式或者是结果。。推出来的这个公式就是诱导公式

Ⅷ 数学诱导公式

公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

Ⅸ 数学诱导公式问题

答：3、（2）cos(-9π)=cos(-9π+10π)=cos(π)=-cos(π+π)=-cos0=-1。
（3）tan(11π/6)=-tan(2π-11/6)=-tan(π/6)=-√3/3。