2010陝西高考數學

⑴ 2010陝西高考數學答案

2010陝西理
一、 選擇題
1.集合A= {x∣ }，B={x∣x<1}，則 = （D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ } (D) {x∣ }
2.復數 在復平面上對應的點位於 （A）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3.對於函數 ，下列選項中正確的是 （B）
（A） f（x）在（ ， ）上是遞增的 （B） 的圖像關於原點對稱
（C） 的最小正周期為2 （D） 的最大值為2
4. （ ）展開式中 的系數為10，則實數a等於 （D）
（A）-1 （B） (C) 1 (D) 2
5.已知函數 = ，若 =4a，則實數a= （C）
（A） （B） (C) 2 (D) 9
6.右圖是求樣本x 1，x2，…x10平均數 的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為【A】
(A) S=S+x n (B) S=S+
(C) S=S+ n (D) S=S+
7. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，
則該幾何體的體積是【C】
(A) (B)
(C) 1 (D) 2

8.已知拋物線y2=2px（p＞0）的准線與圓x2+y2－6 x－7=0相切，則p的值為【C】
(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4
9.對於數列｛a n｝，「a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）」是「｛a n｝為遞增數列」的【B】
(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件
(C) 必要條件 (D) 既不充分也不必要條件
10.某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大於6時再增選一名代表。那麼，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y=[x]（[x]表示不大於x的最大整數）可以表示為【B】
(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=
二、填空題：把答案填在答題卡相應題號後的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）。
11.已知向量α =（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c, 則m=_-1_____
12. 觀察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……，
根據上述規律，第五個等式為¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ _13+23+__32__+43____+53__=212___________.
13.從如圖所示的長方形區域內任取一個點M（x,y）,則點M取自陰影部分的概率為

14.鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的 的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
a b(萬噸) C（百萬元）
A 50% 1 3
B 70% 0．5 6
某冶煉廠至少要生產1.9(萬噸)鐵,若要求 的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_15_ (百萬元)
15.(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式 的解集為 .
B.(幾何證明選做題)如圖,已知 的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圖與AB交於點D,則 .
C.(坐標系與參數方程選做題)已知圓C的參數方程為 以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線 的極坐標方程為 則直線 與圓C的交點的直角坐標為
三.解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共75分)
16.(本小題滿分12分)
已知 是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
求數列 的通項; 求數列 的前n項和
解 由題設知公差
由 成等比數列得
解得 (捨去)
故 的通項
,
由等比數列前n項和公式得

17．（本小題滿分12分）
如圖，A，B是海面上位於東西方向相聚5（3+ ）海里的兩個觀測點，現位於A點北偏東45°，B點北偏西60°且與B點相距 海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？
解 由題意知AB= 海里，
∠ DAB=90°—60°=30°，∠ DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得

18.（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，F分別是AD，PC的重點
（Ⅰ）證明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小。
解法一 （Ⅰ）如圖，以A為坐標原點，AB，AD，AP算在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系。
∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四邊形ABCD是矩形。
∴A，B，C，D的坐標為A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2)
又E，F分別是AD，PC的中點，
∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。
∴ =（2，2 √ 2，-2） =（-1，√ 2，1） =（1,0,1），
∴ • =-2+4-2=0， • =2+0-2=0，
∴ ⊥ ， ⊥ ，
∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F,
∴PC⊥平面BEF
（II）由（I）知平面BEF的法向量
平面BAP 的法向量
設平面BEF與平面BAP的夾角為 θ ，
則
∴ θ=45℃， ∴ 平面BEF與平面BAP的夾角為45
解法二 （I）連接PE，EC在
PA=AB=CD, AE=DE,
∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形，
又F是PC 的中點，∴EF⊥PC,
又 ，F是PC 的中點，
∴BF⊥PC.
又

19 （本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（ ）估計該小男生的人數；
（ ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（ ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間的概率。
解 （ ）樣本中男生人數為40 ，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數為400。
（ ）有統計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在170~185cm之間的頻率 故有f估計該校學生身高在170~180cm之間的概率
（ ）樣本中女生身高在165~180cm之間的人數為10，身高在170~180cm之間的人數為4。
設A表示事件「從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間」，
則
20.（本小題滿分13分）
如圖，橢圓C： 的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F2, | A1B1| = ,

(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設n是過原點的直線，l是與n垂直相交於P點、與橢圓相交於A,B兩點的直線， ，是否存在上述直線l使 成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。
解 （1）由 知a2+b2=7, ①
由 知a=2c, ②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4,b2=3,
故橢圓C的方程為 。
（2）設A,B兩點的坐標分別為（x1,y1）(x2,y2)
假設使 成立的直線l不存在，
（1） 當l不垂直於x軸時，設l的方程為y=kx+m,
由l與n垂直相交於P點且 得
，即m2=k2+1.
∵ ,
21、(本小題滿分14分)
已知函數f（x）= ，g（x）=alnx，a R。
（1） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2） 設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值 （a）的解析式；
（3） 對（2）中的 （a），證明：當a （0，+ ）時， （a） 1.
解 （1）f』(x)= ,g』(x)= (x>0),
由已知得 =alnx，
= ， 解德a= ,x=e2,
兩條曲線交點的坐標為（e2,e） 切線的斜率為k=f』(e2)= ,
切線的方程為y-e= (x- e2).
（1） 當a.>0時，令h (x)=0,解得x= ,
所以當0 < x< 時 h (x)<0，h(x)在（0， ）上遞減；
當x> 時，h (x)>0，h(x)在（0， ）上遞增。
所以x> 是h(x)在（0， +∞ ）上的唯一極致點，且是極小值點，從而也是h(x)的最小值點。
所以Φ （a）=h( )= 2a-aln =2
（2）當a ≤ 0時，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在（0，+∞）遞增，無最小值。
故 h(x) 的最小值Φ （a）的解析式為2a(1-ln2a) (a>o)
（3）由（2）知Φ （a）=2a(1-ln2a)
則 Φ 1（a ）=-2ln2a，令Φ 1（a ）=0 解得 a =1/2
當 0<a<1/2時，Φ 1（a ）>0，所以Φ （a ） 在(0,1/2) 上遞增
當 a>1/2 時， Φ 1（a ）<0，所以Φ（a ） 在 (1/2, +∞)上遞減。
所以Φ（a ）在(0, +∞)處取得極大值Φ（1/2 ）=1
因為Φ（a ）在(0, +∞)上有且只有一個極致點，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值
所當a屬於 (0, +∞)時，總有Φ（a） ≤ 1

⑵ 2012陝西高考數學理科難度

陝西新課程高考數學自主命題經歷了2010年的起步，到2011年的漸變，再到2012年的發展的過程。在命題專家的精心設計和打磨下，使得試題布局更為科學合理，更有利於高校的選拔和中學的日常教學，顯示了陝西高考數學試題的特色。總體印象是：和上年相比較，試題的綜合性減弱，運算量減少，難度總體下降，我們估計平均分有較大的提升。可以說，陝西2012年的高考數學試題，有利於不同層次的考生的正常發揮，達到了考生輕松、家長舒心、社會滿意的效果。

立足基礎，注重技能考查。基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗在命題設計里得到比較好的把握。理科的第18題考查利用立幾中重要的三垂線定理逆定理的證明及書寫，屬於核心知識，解題時用的是立體幾何中最基本的方法，這比去年的餘弦定理的證明來說，命題者給出了圖形顯然是降低了門檻，提高了試題的得分率，這一設計值得稱贊。

適度綜合，掌控難易有度。第9題的三角形中的餘弦定理的考查，有機地結合了均值不等式求最值，難易適中，設計較好。第14題的填空題，集分段函數、導數及其曲線的切線與線性規劃於一體，知識內容多而不顯其龐雜，組合出考能力的特色。

數學實驗，展示試題亮點。今年數學第10題的設計，用隨機數的模擬實驗方法估計圓周率的近似值，不要求考生設計程序，仍以讀框圖為主，考查了框圖和幾何概型等數學知識，試題設計新穎，突出了數學學科的實驗特徵。

增加思考，減少運算長度。第17題的數列問題，綜合考察了等比數列與等差數列的有關知識，思維量不減少，計算量也不大;第20題的概率情景較復雜，關鍵在於讀懂題，思考分類，具體計算運算量不大。

著眼實際，彰顯數學魅力。數學是一種工具，應用的廣泛性是數學的一大特點，聯系實際的應用性問題在今年的試卷中得到比較好的體現。理科第8題，考查了乒乓球比賽中的5局3勝制的總局數的計算問題，與生活貼近，入手容易，難在問題的分類與分步的計算上;第13題的拋物線拱橋的水面寬度的計算，來自於課本的原題情景，突出了生活氣息;更值得一提的是理科第20題的銀行服務窗口的業務辦理過程中的等待時間問題，現實生活氣息濃厚，它對數學地分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示範作用。

避免熱點，保持考查重點。今年的理科試題，迴避了許多數學熱點問題：如三視圖、圓錐曲線間的位置關系、直方圖、三角函數的性質等，但對函數性質的考查沒有減弱。理科的第2題考查了單調性與奇偶性、第16題考查了三角函數的圖像、周期與求值問題;第20題突出概率、隨機變數的分布列和期望的計算——這是概率與統計的核心內容。第21題考查了函數的單調性、零點、恆成立和不等式的證明主幹知識。

文理有別，兼顧學科要求。文理科不同的題目在選擇填空中有8道，在解答題里有2道。其文科第16題的數列題、第21題的函數題屬於姊妹題，設計較好。文科第19題的概率題與去年持平。文科第5題框圖估計有難度，往後調整相似較合適。文科基本保持了去年的命題風格，但難度再下調一些更有利於日常教學和學生水平的發揮。

降低門檻，利於考生發揮。理科的第5題，直接給出圖形，並且建好空間坐標系，考查線線角的餘弦值，一反常態——要求考生建立空間坐標系的做法;第6題給出實際問題的莖葉圖，考查平均數與中位數的大小，情景簡單，無需具體運算只要心算便知答案，富有特色;第19題考查了用待定系數法求橢圓方程，第二問的設計雖是考查直線與橢圓的位置關系，賦予向量形式，運算簡單，不失為一道解析幾何好題。特別是第21題的最後一問，富有明顯的幾何意義，為考生探索結論提供了明確的方向，對代數手段的解決起到導航作用。

今年的試題總體給人的印象平平，但平中顯示出試題的綜合與魅力實屬不易，它不像一些模考題借氣勢壓學生，而是在平和的氣氛中引導考生發揮自己的水平，應該說今年的數學考試給考生帶來的親近感、愉悅感是歷年少有的。預計數學平均分較往年有較大回升，平均分的提升有利於發揮數學在高考總分中的權重，但試題難度的下降會對部分數學優等生的區分不利。有理由相信，陝西的數學高考命題將會在把握難度，關注區分度，凸顯數學本質，聯系生活實際，重視能力考查等方面會做出更進一步的探索，定會起到良好的評價效果，得到社會各界的普遍認可。

⑶ 陝西高考數學文理科有哪些區別

理科數學要難很多，文科相對簡單。但是文科生以後學校少，不好選擇。書是不一樣的，考的東西差不多，但是理科的難度更大，理科數學學的是2-幾 文科是1-幾 可見文科比較簡單

⑷ 2010年陝西高考文科數學用什麼課本

阿飛機場警方好好努力

⑸ 陝西2010高考數學解析

理數
http://wenku..com/view/2fa79800a6c30c2259019ebe.html

http://wenku..com/view/cd9ae636a32d7375a41780be.html
文數

⑹ 誰有2010年高考文科數學(陝西卷)答案幫忙復制過來

2010文科數學（必修+選修Ⅱ）
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）.
1.集合A={x －1≤x≤2}，B＝｛x x＜1｝,則A∩B= [D]
(A){x x＜1} （B）{x －1≤x≤2}
(C) {x －1≤x≤1} (D) {x －1≤x＜1}
解析：本題考查集合的基本運算
由交集定義得{x －1≤x≤2}∩｛x x＜1｝={x －1≤x＜1}
2.復數z= 在復平面上對應的點位於 [A]
(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
解析：本題考查復數的運算及幾何意義
，所以點（ 位於第一象限
3.函數f (x)=2sinxcosx是 [C]
(A)最小正周期為2π的奇函數 （B）最小正周期為2π的偶函數
(C)最小正周期為π的奇函數 （D）最小正周期為π的偶函數
解析：本題考查三角函數的性質
f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數
4.如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為 ,樣本標准差分別為sA和sB,則 [B]

(A) ＞ ，sA＞sB
(B) ＜ ，sA＞sB
(C) ＞ ，sA＜sB
(D) ＜ ，sA＜sB
解析：本題考查樣本分析中兩個特徵數的作用
＜10＜ ；A的取值波動程度顯然大於B，所以sA＞sB

5.右圖是求x1,x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為[D]
(A)S=S*(n+1)
（B）S=S*xn+1
(C)S=S*n
(D)S=S*xn
解析：本題考查演算法
S=S*xn
6.「a＞0」是「 ＞0」的 [A]
(A)充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
解析：本題考查充要條件的判斷
， a＞0」是「 ＞0」的充分不必要條件
7.下列四類函數中，個有性質「對任意的x>0，y>0，函數f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）
f（y）」的是 [C]
（A）冪函數 （B）對數函數 （C）指數函數 （D）餘弦函數
解析：本題考查冪的運算性質

8.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 [B]
（A）2 （B）1
（C） （D）

解析：本題考查立體圖形三視圖及體積公式
如圖，該立體圖形為直三稜柱
所以其體積為

9.已知拋物線y2＝2px（p>0）的准線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為 [C]
（A） （B）1 （C）2 （D）4
解析：本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系
法一：拋物線y2＝2px（p>0）的准線方程為 ，因為拋物線y2＝2px（p>0）的准線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，所以
法二：作圖可知，拋物線y2＝2px（p>0）的准線與圓（x－3）2＋y2＝16相切與點（-1,0）
所以
10.某學校要招開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大於6時再增選一名代表.那麼，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y＝[x]（[x]表示不大於x的最大整數）可以表示為 [B]
（A）y＝[ ] （B）y＝[ ] （C）y＝[ ] （D）y＝[ ]
解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以選B
法二：設 ，
，所以選B
二、填空題：把答案填在答題卡相應題號後的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.
11.觀察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
（1＋2＋3＋4）2，…，根據上述規律，第四個等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
解析：第i個等式左邊為1到i+1的立方和，右邊為1到i+1和的完全平方
所以第四個等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.

12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，則
m＝ －1 .
解析： ，所以m=-1
13.已知函數f（x）＝ 若f（f（0））＝4a，則實數a＝ 2 .
解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2

14.設x，y滿足約束條件 ，則目標函數z＝3x－y的最大值為 5 .
解析：不等式組表示的平面區域如圖所示，
當直線z＝3x－y過點C（2,1）時，在y軸上截距最小
此時z取得最大值5

15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A.（不等式選做題）不等式 <3的解集為 .
解析：

B.（幾何證明選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交於點D，則BD＝ cm.
解析： ,由直角三角形射影定理可得

C.（坐標系與參數方程選做題）參數方程 （ 為參數）化成普通方程為
x2＋（y－1）2＝1.
解析：
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）.
16.（本小題滿分12分）
已知{an}是公差不為零的等差數列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數列.
（Ⅰ）求數列{an}的通項; （Ⅱ）求數列{2an}的前n項和Sn.
解 （Ⅰ）由題設知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比數列得 ＝ ，
解得d＝1，d＝0（捨去）， 故{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)由（Ⅰ）知 =2n，由等比數列前n項和公式得
Sm=2+22+23+…+2n= =2n+1-2.
17.（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.
解 在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,
由餘弦定理得cos = ,
ADC=120°, ADB=60°
在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，
由正弦定理得 ,
AB= .

18.(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
解 (Ⅰ)在△PBC中，E，F分別是PB，PC的中點，∴EF∥BC.
又BC∥AD,∴EF∥AD,
又∵AD 平面PAD,EF 平面PAD,
∴EF∥平面PAD.

(Ⅱ)連接AE,AC,EC,過E作EG∥PA交AB於點G,
則BG⊥平面ABCD,且EG= PA.
在△PAB中，AD=AB, PAB°,BP=2,∴AP=AB= ,EG= .
∴S△ABC= AB•BC= × ×2= ,
∴VE-ABC= S△ABC•EG= × × = .
19 （本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（ ）估計該校男生的人數；
（ ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（ ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。
解 （ ）樣本中男生人數為40 ，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數為400。
（ ）有統計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在170~185cm之間的頻率 故有f估計該校學生身高在170~180cm之間的概率
（ ）樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人，設其編號為
樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人，設其編號為
從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人得所有可能結果數為15，求至少有1人身高在185~190cm之間的可能結果數為9，因此，所求概率
20.（本小題滿分13分）

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設n 為過原點的直線，l是與n垂直相交與點P，與橢圓相交於A,B兩點的直線 立？若存在，求出直線l的方程；並說出；若不存在，請說明理由。

21、(本小題滿分14分)
已知函數f（x）= ，g（x）=alnx，a R。
（1） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2） 設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值 （a）的解析式；
（3） 對（2）中的 （a），證明：當a （0，+ ）時， （a） 1.
解 （1）f』(x)= ,g』(x)= (x>0),
由已知得 =alnx，
= ， 解德a= ,x=e2,
兩條曲線交點的坐標為（e2,e） 切線的斜率為k=f』(e2)= ,
切線的方程為y-e= (x- e2).
（2）由條件知

Ⅰ 當a.>0時，令h (x)=0,解得x= ,
所以當0 < x< 時 h (x)<0，h(x)在（0， ）上遞減；
當x> 時，h (x)>0，h(x)在（0， ）上遞增。
所以x> 是h(x)在（0， +∞ ）上的唯一極致點，且是極小值點，從而也是h(x)的最小值點。
所以Φ （a）=h( )= 2a-aln =2
Ⅱ當a ≤ 0時，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在（0，+∞）遞增，無最小值。
故 h(x) 的最小值Φ （a）的解析式為2a(1-ln2a) (a>o)
（3）由（2）知Φ （a）=2a(1-ln2a)
則 Φ 1（a ）=-2ln2a，令Φ 1（a ）=0 解得 a =1/2
當 0<a<1/2時，Φ 1（a ）>0，所以Φ （a ） 在(0,1/2) 上遞增
當 a>1/2 時， Φ 1（a ）<0，所以Φ（a ） 在 (1/2, +∞)上遞減。
所以Φ（a ）在(0, +∞)處取得極大值Φ（1/2 ）=1
因為Φ（a ）在(0, +∞)上有且只有一個極致點，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值
所當a屬於 (0, +∞)時，總有Φ（a） ≤ 1

⑺ 2011年陝西高考數學真難啊，而且題好怪，貌似用的是全國卷。

今年陝西數學卷比較牛比 敢打亂先易後難的順序，把解幾居然放到第二個。說說題吧,選擇的復數考察過難 沒多少人知道幾何意義.誰能想到會這么搞！還有選擇題的函數 解幾的難度比較小 ！總之 選擇題很難拿到45分 說填空吧 填空題比較正常 難度適宜 再說大題∶第一題 為簡單題 純秒殺的 第二題 圓 橢圓與直線 難度不大 但此題位置放此不合適 第三題 簡潔明了 就九個字哈 這是去年四川的高考題，今年拿來很不合適 許多人做過就會 沒做可能就不會 ，就算做過誰會知道今年又來！我對此題很厭惡 出題人純瓜皮 沒本事 去年沒出好 被批評了 今年就亂抄來點題 鄙視！剩下地就不說了 大家沒考好就都沒考好 估計一般水平地人在110左右 好學生在135以上 我是西工大實驗班 大概估了130 就這樣了 謝謝評論

⑻ 高考+陝西高考數學難度系數

如果將全國各省份的高考按照錄取率難度進行排名,江蘇卷是全國出了名的難,江西、...④較難(B):四川,湖南,江西,廣東[2] ⑤一般(C):陝西,黑龍江,吉林,遼寧

⑼ 陝西高考數學卷與全國卷比較

1、高考使用什麼類型的全國卷是省教育廳與共同商議決定的。
2、全國卷3難度稍低一些，陝西省使用全國三卷可能更適合陝西省的教育發展水平。

⑽ 2010陝西高考一本線

我是09年考生，我看了題。文科肯定會升應該在550以上，理科英語難度降低，數學雖然簡單題比去年難一點，但最後兩個題難度降低，所以對能上一本的考生，數學還是偏簡單，語文比去年稍難，但語文拉不開分，理綜明顯比09年簡單，不論大題還是選擇題，跟0708那更沒法比陝西省自己的理綜還是拼不過全國1，所以我認為理科一本線也會在555以上，甚至560左右。