初中數學案例分析

⑴ 初中數學與傳統文化結合案例分析範文

第一部分 前 言
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域。研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現。
——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5、評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平。更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
6、現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
二、設計思路
（一）關於學段
為了體現義務教育階段數學課程的整體性，（全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。
第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。
（二）關於目標
根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標准》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。
《標准》中不僅使用了「了解（認識）、理解、掌握、靈活運用」等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的過程性月標動詞，從而更好地體現了（標准）對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標
了解 （認識） 能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵（或意義）；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出來這一對象。
理解 能描述對象的特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。
靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性目標
經歷（感受） 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
體驗（體會） 參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。
探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。
（三）關於學習內容
在各個學段中，《標准》安書了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及應用意識與推理能力。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。
應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。
為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標准》在內容標准中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標准》並不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有多種編排方式。
（四）關於實施建議
《標准》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議。供有關人員參考，以保證《標准》的順利實施。
為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標准》還提供了一些案例，供參考。
第二部分 課程目標
一、總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能

●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
數學思考

●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程、發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想。證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題

●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、並能綜合運用所學的知識 和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐 能力與創新精神。
●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與態度

●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗。鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。
二、學段目標
第三學段（7～9年級）
知識與技能

●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單給分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。

●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意 義。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處 理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性、能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
數學思考

●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，並初步 學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用 信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
●能收集、選擇、處理數學信息、並作出合理的推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●體會證明的必要性。發展初步的演繹推理能力。
解決問題

●能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。
●了解同一問題可以有不同的解決辦法。
●有與同伴合作解決問題的體驗。
●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。
●能探索出解決問題的有效方法、並試圖尋找其他方法。
●能藉助計算器解決問題。
●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
●具有回顧與分析解決問題過程的意識。
●能結合具體情境發現並提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。
●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與態度

●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物 有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思 考過程的合理性。
●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正。
●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不 斷的進步。
●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。
●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰 性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。

●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

⑵ 初中數學教學案例

2.3 平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標准實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節 平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是「空間與圖形」的重要組成部分。

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇於探索、鍥而不舍的精神。

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：「性質1」的探究過程

四、教學方法：

「引導發現法」與「動像探索法」

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器。

六、教學媒體：大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

學生活動：

思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然後提出問題。

問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關系呢？

引出課題——平行線的性質。

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）。

問題一：指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：

第一組
第二組
第三組
第四組

同位角
∠1
∠5

角的度數

數量關系

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論： 兩直線平行，同位角相等。

問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生：探究、討論，最後得出結論：仍然成立。

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什麼關系？

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價，引導學生說理。

因為a‖b 因為a‖b

所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1 = 110°，則∠2 = °。理由： 。

②若∠1 = 110°，則∠3 = °。理由： 。

③若∠1 = 110°，則∠4 = °。理由： 。

（2）如圖，由AB‖CD，可得（ ）

（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF，

那麼∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

如：∠1＝54°時，∠2＝ .

學生提問，並找出回答問題的同學。

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度？

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用「運動」的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題。

（六）作業 第69頁 2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論後，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉變：整節課以「流暢、開放、合作、『隱』導」為基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以「對話」、「討論」為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

⑶ 初中數學案例分析和教案有區別嗎

按照國家教育部的統一部署，我國的基礎教育課程改革工作正在逐步深入。這次基礎教育課程改革大體分三階段進行。從1999年到2001年8月，是醞釀准備階段。在這一階段，頒布了《面向21世紀教育振興行動計劃》；召開了第三次全國教育工作會議和全國基礎教育工作會議；研究制定了《基礎教育課程改革綱要(試行)》、義務教育階段18科課程標準的實驗稿；編寫審定了20個學科的49種課程標准實驗教科書。同時，關於課程管理政策、評價制度、綜合實踐活動的研究，均已取得階段性成果。從2001年9月到2004．年7月，是試點實驗階段。2001年9月，義務教育階段課程標准實驗教材在42個國家級實驗區進行實驗，2002年9月，將有500多個縣作為省級實驗區進入實驗，省級實驗區將逐年擴大。試點實驗工作大約三年時間，2004年中結束。高中新課程也將於2004．年秋季開始實驗。2004年秋季義務教育階段將全面推行新課程，進入全面推廣階段。新一輪基礎教育課程改革是一個意義重大、影響深遠、任務艱巨復雜的系統工程，它既是新世紀我國政府積極推行的一項社會事業，也成為由廣大教師和基層教育工作者自下而上投入極大熱情的一項群眾性教育改革運動。整個改革涉及到培養目標的變化、課程結構的改革、課程管理制度的改革、課程實施與教學改革、教材改革、課程資源的開發、評價體系的建立、師資培訓以及保障支持系統的建立等，需要全社會的支持和通力協作，特別是需要廣大教師、教研人員、教育管理人員在觀念與行為上的轉變和實踐。新課程改革，給教師帶來了嚴峻的挑戰，同時也為教師提供了發展的機遇，將使我國的中小學教師隊伍發生一次歷史性的變化。每一位教師都將在這場改革中重新認識、定位自己的角色。

⑷ 初中數學教學設計與特色案例評析的文摘

(一)在探究式的學習過程中，學生的基礎知識與能力有了相應拓展，視野不斷開闊．綜合素養逐步提高
在「認識秋天」的一節藝術課中，學生們通過聽秋天的歌曲，看秋天的景色，採集各種落葉，完成了以表現秋天景色為主題的樹葉剪貼畫，表現出孩子們細致的觀察力、較高的動手能力、審美能力與藝術表現能力。在一節語文詩歌課上，學生們以「我愛我班」為主題，寫出了語言優美的詩作：我是一條魚，你是那泅泅流淌的小溪；/我是一棵小草，你是那吹綠遍野的春風；/我是一朵白雲，你是那撒滿銀光的星河……表現出孩子們豐富的想像力和較強的語言表達能力。
(二)學生與教師、學生與學生交流發生了明顯的變化
通過跟蹤調查可以看出，師生關系的明顯改善及學生與教師、學生與學生之間的相互溝通顯著增加，師生關系更加融洽。教師則突出培養學生溝通、交流方面的能力。
(三)教師更傾向於自主選擇教學方法
新課程強調，重視學生的學習過程，強調學生通過自己的思考去獲取知識，而不是直接地把結論告訴學生，教學要聯系學生的生活實際，發揮學生的主體性。課堂觀摩中看到，教師組織三人相聲「誰為大」介紹線段、射線、直線的性質，課堂氣氛活躍、有序。
師生互動多，學生表述機會多。教師尊重學生的主體地位，注重啟發學生自己思考、自己發現問題、自己解決問題。在課堂觀摩統計中，我們發現一節課中，教師的發言少，學生與教師討論多，學生質疑共計30次-40次。這與實驗前的調查結果--69%的學生學習主要通過「聽講、記筆記、做習題」已不可同曰而語。課堂中教師安排小組討論，注重培養學生的團結協作精神，讓學生養成與他人溝通、傾聽他人意見的習慣。
(四)教師與學生、學生與學生之間的交流得到改善
實驗前調查表明：41.8%的學生與教師「經常交流」或「交流」，4O．2%的學生與教師「從不交流」。新課程實施後的調查表明：78.7%的學生與教師「經常交流」或「交流」，與教師「從不交流」的佔21．3%；生生之間的交流不僅局限於解答習題，更多的是交流各自解決問題的想法、學習的體驗、學習的興趣等。
(五)培養學生學習的興趣，對於學生學好數學具有很大的意義
總所周知，興趣是最好的老師。帶著學生，讓學生產生對學習的興趣，學習會有事半功倍的效果。

⑸ 記錄你在生活中運用所學初中數學知識的3個案例。謝謝！

比如說1.在商場買東西的時候優惠大酬賓，有兩種的優惠方式，你選擇了哪一種就是運用那種種中的數學知識。

⑹ 初中數學關於某一課題的案例設計

課題課教學設計表
選題名稱
設計一些地板的平面鑲嵌圖
授課對象
全體學生
課時
1課時
選題中所包含的數學知識
1、
先由三角形內角和，再順勢推廣到多邊形內角和公式的計算，最後將內角和公式應用於鑲嵌.
2、
正多邊形的有關性質，每個內角度數的。

⑺ 初中數學教學反思案例

在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重新審視，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行共勉。

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為

（1）新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者。

（2）教師應成為學生學習活動的引導者。

（3）教師應從「師道尊嚴」的架子中走出來，成為學生學習的參與者。

二、教學中要「用活」教材

三、教學中要尊重學生已有的知識與經驗

教學反思，或稱為「反思性教學」，是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體行為表現及其行為依據，通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將「學會教學」與「學會學習」結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能的過程。教學反思被認為是「教師專業發展和自我成長的核心因素」。美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多隻能形成膚淺的知識。只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，並對後繼行為產生影響。他提出了教師成長的公式：教師的成長＝經驗＋反思。那麼，我們應如何在教學反思中學會教學呢？

自我提問

自我提問是指教師對自己的教學進行自我觀察、自我監控、自我調節、自我評價後提出一系列的問題，以促進自身反思能力的提高。這種方法適用於教學的全過程。如設計教學方案時，可自我提問：「學生已有哪些生活經驗和知識儲備」，「怎樣依據有關理論和學生實際設計易於為學生理解的教學方案」，「學生在接受新知識時會出現哪些情況」，「出現這些情況後如何處理」等。備課時，盡管教師會預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現爭議等。這時，教師要根據學生的反饋信息，反思「為什麼會出現這樣的問題，我如何調整教學計劃，採取怎樣有效的策略與措施」，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行。教學後，教師可以這樣自我提問：「我的教學是有效的嗎」，「教學中是否出現了令自己驚喜的亮點環節，這個亮點環節產生的原因是什麼」，「哪些方面還可以進一步改進」，「我從中學會了什麼」等。

行動研究

行動研究是提高教師教育教學能力的有效途徑。如「合作討論」是新課程倡導的重要的學習理念，然而，在實際教學中，我們看到的往往是一種「形式化」的討論。「如何使討論有序又有效地展開」即是我們應該研究的問題。問題確定以後，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關的文獻資料，在此基礎上提出假設，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，並根據研究的實際需要對研究方案作出必要的調整，最後撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的行動研究，不斷反思，教師的教學能力和教學水平必將有很大的提高。

教學診斷

「課堂教學是一門遺憾的藝術」，而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學問題的研究入手，挖掘隱藏在其背後的教學理念方面的種種問題。教師可以通過自我反省與小組「頭腦風暴」的方法，收集各種教學「病歷」，然後歸類分析，找出典型「病歷」，並對「病理」進行分析，重點討論影響教學有效性的各種教學觀念，最後提出解決問題的對策。

交流對話

教師間充分的對話交流，無論對群體的發展還是對個體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學「平均分」時，設計了學生熟悉的一些生活情境：分桃子、分魚、分餅干、分蘋果等。在交流對話時有的教師提出，僅僅圍繞「吃」展開教學似乎有局限，事實上，在生活中我們還有很多東西要進行分配，可以適當擴展教學設計面。這樣開放性的討論能夠促進教師更有效地進行反思，促進教師把實踐經驗上升為理論。

案例研究

在課堂教學案例研究中，教師首先要了解當前教學的大背景，在此基礎上，通過閱讀、課堂觀察、調查和訪談等收集典型的教學案例，然後對案例作多角度、全方位的解讀。教師既可以對課堂教學行為作出技術分析，也可以圍繞案例中體現的教學策略、教學理念進行研討，還可以就其中涉及的教學理論問題進行闡釋。如一位教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其中椅子的價格是課桌價格的5/7，椅子的價格是多少？學生在教師的啟發引導下，用多種方法算出了椅子的價格為20元。正當教師准備小結時，有學生提出椅子的價格可能是10元、5元……這時，教師不耐煩地用「別瞎猜」打斷了學生的思路。課後學生說，假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子，那麼，椅子的價格就不一定是20元了。通過對這一典型案例的剖析以及對照案例檢查自身的教學行為，教師們認識到，雖然我們天天都在喊「關注學生的發展」，但在課堂教學中我們卻常常我行我素，很少考慮學生的需要，很少根據學生反饋的信息及時調整自己的教學。

觀摩分析

「他山之石，可以攻玉」。教師應多觀摩其他教師的課，並與他們進行對話交流。在觀摩中，教師應分析其他教師是怎樣組織課堂教學的，他們為什麼這樣組織課堂教學；我上這一課時，是如何組織課堂教學的；我的課堂教學環節和教學效果與他們相比，有什麼不同，有什麼相同；從他們的教學中我受到了哪些啟發；如果我遇到偶發事件，會如何處理……通過這樣的反思分析，從他人的教學中得到啟發，得到教益。

總結記錄

一節課結束或一天的教學任務完成後，我們應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內如一位教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進；學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，我教得是否愉快，還有什麼困惑等。把這些想清楚，作一總結，然後記錄下來，這樣就為今後的教學提供了可資借鑒的經驗。經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

⑻ 初中數學備考案例分析包括哪幾方面

自學導航、新知探究、學以致用、能力提升、課堂檢測

⑼ 通過初中數學教學案例分析怎樣教好初中數學

怎樣學好初中數學是每個初中生關心問題，如何教好初中數學則是作為初中數學教師首要考慮因素。京翰教育初中數學輔導於老師根據多年初中數學教學輔導經驗和初中數學教學案例為大家探討初中數學多層次教學，又如何因材施教提高每個學生的數學能力。
摘要:初中數學的輔導，以初中數學教學大綱為准繩，學習初中數學知識，發展思維，提升能力為目標，通過中考測試來檢驗學習效果，本文按學習的順序和能力要求，把時間作為橫軸，能力要求作為縱軸，分析學生在各個學習時間段，應該學習哪些知識，掌握哪些方法和技巧，達到什麼樣的能力要求，按照不同的能力水平，層次化教學輔導。
關鍵字：時間 知識 能力 層次化
數學的研究對象是空間形式和數量關系。著名數學家華羅庚曾說過：「數缺形少直觀，形少數難入微」。在當代社會中，數學的應用越來越廣泛，它是人們參加社會生活，從事生產勞動和學習、研究現代科學技術必不可少的工具，它的內容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現代文化的重要組成部分。
初中數學是義務教育的一門主要學科。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產和進一步學習的基礎，對學生良好的個性品質和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對於提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。
教學目的：
初中數學的教學目的是：使學生學好當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力，發展思維能力和空間觀念，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，並逐步形成數學創新意識。培養學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點。
按照教學的時間順序：
初一的學習尤為重要，在小學的學習基礎之上，我們開始從數到字母，由字母到代數式、到方程的已組建加深的過程。
通觀初一的教學內容，主要學會理解概念和定義;熟練、精準的進行有理數、整式、方程的運算;初步認識幾何的研究要素(點、線、面、角、體等)。運算能力的初一學生必須要掌握的能力，只有運算過關了，才能夠更好的學習更加高深的知識。
在這里我們看一個教學實例：趙同學是北京朝陽外國語的一名初一學生，性格內向，不善言辭，總體上來說，數學中上等水平，主要問題就是運算能力不過關，經常在計算上無謂的丟分。我們初次見面時，可以看出，他對數學學習相對輕松和不在乎。正是這種盲目的自信使得他運算準確率不高，整體分數上不來。上完第一次課，基本摸清了趙同學的問題。我為趙同學制定解決方案，具體內容如下：
1.回家查看以往的作業、測試題、練習冊中計算錯誤的題目，找出錯誤的原因;
2.認真完成我們課後的作業，復習課上的學習內容，做錯的題目摘抄至錯題本;
3.課堂上首先讓他意識到運算錯誤的嚴重性，通過努力自己是完全能夠戰勝馬虎的;
4.從運算律和運演算法則開始，再到運算步驟的規范，運算方法和技巧傳授，通過測試題檢驗教學效果。
到了期中考試時，趙同學的數學成績是115分(只是一道附加題沒做全)，總結對運算的教學，主要是心態重視運算，並理解運算的算理;能夠根據問題條件尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。
分數的提高是學生最好的禮物，當我們激發出學生的學習熱情，掌握課內知識，提高理解和應用能力都是水到渠成的事了。
初二是學生最容易掉隊的時期，單從數學學科說起，初二開始正式接觸幾何證明問題，學習函數問題，這兩大知識需要學生掌握良好的空間想像能力、構造能力以及函數思想。初中的幾何問題關鍵是「添加輔助線」，培養空間觀念。
這里我們也舉一個具體教學實例：何同學是北京三帆中學初二的一名學生。據介紹，他初一時的數學成績在班級里名列前茅。當學到等腰三角形這一章時，對於輔助線的添加沒有任何思路，學習很用功，基本概念和基本定理倒背如流，但是成績大不如前。我們見面時，從他的眼神里可以看出他對知識的渴望和對我的信任。
對於何同學的輔導，
1.從第四章圖形初步認識這一章開始的，開始讓他觀察具體事物，如桌子、房間、小飾品等，再觀察平面圖形和立體圖形的結構(點、線、邊、角等);
2.然後過渡到第七章三角形，這時就要求學生畫幾何圖形(三角形、三角形的三線等)，立體圖形的展開和還原;
3.學習等腰三角形時，再和學生強調軸對稱的重要性，添加輔助線時，尤為重要;
4.介紹幾何基本模型：角分線問題模型，鄰等邊問題模型，二倍角問題模型等;
5.做專題性練習，分析輔助線的添加過程，一題多解，一題多問，多題一解的訓練和分析。要反復觀察琢磨;
通過短暫的五次課，何同學不但克服了幾何問題，同時還增加了他對幾何的學習熱情。現在學習四邊形了，學到也是很輕松很投入，對於幾何來說，培養空間想像能力尤為重要，能熟練作圖，所有題都可迎刃而解。
總結一下幾何的教學：能夠培養學生的空間想像能力，生活的簡單實物能夠想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀;能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形;能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系;能夠根據條件做出或畫出圖形。
對於初三的學生來說，主要是形成綜合能力，調整好心態，積極面對學習和生活。
按照課本安排，初三學習的知識，都是中考時解決壓軸題需要的。但是多數學校都會在初三上學期時就把新課講完。所以對於初三的輔導，我們推行三輪復習方式。
第一輪：初三上學期的寒假十分重要，合理安排寒假的時間，基礎薄弱的學生開始基礎復習，哪裡薄弱補哪裡;程度好的學生開始綜合能力訓練，盡早形成綜合能力。
第二輪：新學期開學到一模前，不論哪個層次的學生，都要跟著學校進行統一基礎復習，按照授課時間為橫軸，仔細看課本，熟悉課本知識分布，熟練掌握每個章節的知識難點、重點，解題方法和技巧。按照知識結構和深度為縱軸，歸納相關知識的共同特點和區別，相關章節的綜合應用方式。
第三輪：二模後，查缺補漏，形成綜合能力，回歸課本，總結歸納前一段的知識掌握情況和能力情況，分析前一段的不足，進一步補充完善。
初三的整個教學過程都要注意調整學生的心理，積極面對學習和生活，促進學習。
初中數學中要培養的創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，並用數學方法加以探索、研究和解決。
數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。在新時代的背景下，作為一名教師，我們不僅要培養學生掌握數學知識，還要培養學生的創新意識，激發學習數學的興趣、信心和毅力，為他們今後的生活和工作打下堅實的基礎。