初中一年級數學上冊
第一章 有理數
1．1 正數和負數
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1．4 有理數的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
1．5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2．1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2．2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3．1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3．4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4．1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4．2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4．3 角
4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4
❷ 初中一年級上冊數學初中一年級上冊數學目錄
初中數學知識點
京教版 七上
第一章 走進數學世界
一 我們周圍的圖形世界
1.1生活中的圖形
二 走進「數」的世界
1.2 我們周圍的「數」
三 現代計算工具簡介
1.3 計算工具的開發
1.4科學計算器的使用
第二章 對數的認識的發展
一 對有理數的認識
2.1 負數的引入
2.2 用數軸上的點表示有理數
2.3 相反數和絕對值
二 有理數的四則運算
2.4 有理數的加法
2.5 有理數的減法
2.6 有理數加減法的混合運算
2.7 有理數的乘法
2.8 有理數的除法
2.9 有理數的乘方
2.10 有理數的混合運算
2.11 有效數字和科學計數法
2.12 用計算器做有理數的混合運算
第三章 一元一次方程
一 等式和方程
3.1 字母表示數
3.2 同類項與合並同類項
3.3 等式與方程
3.4 等式的基本性質
二 一元一次方程和它的解法
3.5 一元一次方程
三 一元一次方程的應用
3.6 列方程解應用題
第四章 簡單的幾何圖形
一 對圖形的認識
4.1 平面圖形與立體圖形
4.2 某些立體圖形的展開圖
4.3 從不同方向觀察立體圖形
二 直線、射線、線段
4.4 點、線、面、體
4.5 直線
4.6 射線
4.7 線段
三 角
4.8 角及其表示
4.9 角的分類
4.10 角的度量
4.11 用科學計算器進行角的換算
4.12 角平分線
四 兩條直線的位置關系
4.13 兩條直線的位置關系
4.14 相交線與平行線
4.15 用計算機繪圖
京教版 七下
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式組
5.1 不等式
5.2 不等式的基本性質
5.3 不等式的解集
5.4 一元一次不等式及其解法
5.5 一元一次不等式組及其解法
第六章 二元一次方程組
6.1 二元一次方程和它的解
6.2 二元一次方程組和它的解
6.3 用代入消元法解二元一次方程組
6.4 用加減消元法解二元一次方程組
6.5 二元一次方程組的應用
第七章 整式的運算
7.1 整式的加減法
7.2 冪的運算
7.3 整式的乘法
7.4 乘法公式
7.5 整式的除法
第八章 觀察、猜想與證明
8.1 觀察
8.2 實驗
8.3 歸納
8.4 類比
8.5 猜想
8.6 證明
8.7.1 餘角、補角
8.7.2 對頂角
8.7.3 平行線
第九章 因式分解
9.1 因式分解
9.2 提取公因式法
9.3 運用公式法
第十章 數據的收集與表示
10.1 總體與樣本
10.2 數據的收集與整理
10.3 數據的表示
10.4 用計算機繪制統計圖
10.5 平均數
10.6 用科學計數器求平均數
10.7 眾數
10.8 中位數
京教版 八上
第十一章 分式
11.1 分式
11.2 分式的基本性質
11.3 分式的乘除法
11.4 分式的加減法
11.5 可化為一元一次方程的分式方程及其應用
第十二章 實數和二次根式
12.1 平方根
12.2 立方根
12.3 用科學計算器開方
12.4 無理數與實數
12.5 二次根式及其性質
12.6 二次根式的乘除法
12.7 二次根式的加減法
第十三章 三角形
13.1 三角形
13.2 三角形的性質
13.3 三角形中的主要線段
13.4 全等三角形
13.5 全等三角形的判定
13.6 等腰三角形
13.7 直角三角形
13.8 基本作圖
13.9 逆命題、逆定理
13.10 軸對稱和軸對稱圖形
13.11 勾股定理
13.12 勾股定理的逆定理
第十四章 事件與可能性
14.1 確定事件與不確定事件
14.2 事件發生的可能性
14.3 求簡單事件發生的可能性
京教版 八下
第十五章 一次函數
15.1 函數
15.2 函數的表示法
15.3 函數圖象的畫法
15.4 一次函數和它的解析式
15.5 一次函數的圖象
15.6 一次函數的性質
15.7 一次函數的應用
第十六章 四邊形
16.1 多邊形
16.2 平行四邊形和特殊的平行四邊形
16.3 平行四邊形的性質與判定
16.4 特殊的平行四邊形的性質與判定
16.5 三角形中位線定理
16.6 中心對稱圖形
16.7 梯形
16.8 等腰梯形與直角梯形
第十七章 一元二次方程
17.1 一元二次方程
17.2 一元二次方程的解法
17.3 列方程解應用問題
第十八章 方差與頻數分布
18.1 極差、方差與標准差
18.2 用計算器計算標准差和方差
18.3 頻數分布表與頻數分布圖
京教版 九上
第十九章 相似形
19.1 比例線段
19.2 黃金分割
19.3 平行線分三角形兩邊成比例
19.4 相似多邊形
19.5 相似三角形的判定
19.6 相似三角形的性質
19.7 應用舉例
第二十章 二次函數和反比例函數
20.1 二次函數
20.2 二次函數的圖象
20.3 二次函數解析式的確定
20.4 二次函數的性質
20.5 二次函數的一些應用
20.6 反比例函數
20.7 反比例函數的圖象、性質和應用
第二十一章 解直角三角形
21.1 銳角三角函數
21.2 銳角的三角函數值
21.3 用計算器求銳角三角函數值
21.4 解直角三角形
21.5 應用舉例
第二十二章 圓（上）
22.1 圓的有關概念
22.2 過三點的圓
22.3 圓的對稱性
22.4 圓周角
第二十三章 概率的求法與應用
23.1 求概率的方法
23.2 概率的簡單應用
京教版 九下
第二十四章 圓（下）
24.1 直線和圓的位置關系
24.2 圓的切線
24.3 圓和圓的位置關系
24.4 正多邊形的有關計算
第二十五章 圖形的變換
25.1 平移變換
25.2 旋轉變換
25.3 軸對稱變換
25.4 位似變換
第二十六章 投影、視圖與展開圖
26.1 中心投影與平行投影
26.2 簡單幾何體的三視圖
26.3 簡單幾何體的平面展開圖
第二十七章 探究數學問題的一些方法
27.1 探索數學問題的一些方法
27.2 探索數學問題舉例
第二十八章 數學應用的一般思路
28.1 數學應用的一般思路
28.2 數學應用舉例
❸ 初中一年級數學上冊該如何學
對於小學階段數學基礎較薄弱的「學習困難生」，在升入中學後，若想有效幫助解決他們學習上的問題，需要多方的共同努力。首先必須端正學生學習態度，提高學習的興趣，樹立其學習的自信心。家長最好能與任課教師溝通，在校內的學習過程中，盡可能的關注到該學生，能夠經常給其布置一些簡單能夠完成的學習任務，提高其對學習的自信心。課後最好進行個別輔導，針對學習的問題及時給給予解決，不要造成長時間學習障礙積累，否則高年級補救為時過晚。對此類學生要求不應過高，平時應抓牢基礎題，保證會做的不丟分，穩中求進，關鍵要持之以恆。尤其對於概念理解題和計算題，一定要從課本入手，掌握基本解題方法和運算技能。
對於上述有性別傾向的的兩種「中等生」在升入初中後變化差異會很大。「認真型」的如能繼續延續認真的學習態度，對於新的起點能夠適當改進學習方法，對於新知識學習在每個階段配以不同難度的練習，可在班級保持成績相對穩定，建議如學有餘力的情況下有條件參加各學校一些類似尖子生的培訓班，並能長期堅持，則數學基礎會相對較牢固；「活躍型」男生升入中學後有較大變化，由於抽象思維的培養在初中階段較之小學階段更為重要，因此思維活躍的優勢在中學略有凸顯，但隨著近年中考趨於考察基礎題、基本解題方法，建議加強基礎練習，特別對於典型題及典型題的一些變形要完全掌握。特別需要強調的是，無論是校內或是自己買的輔導材料，除了堅持做大量的練習外，要提高總結能力，對於多道題用同種方法解決的類型題要善於觀察和積累，養成記筆記、自己整理資料的習慣，到了初三總復習，知識的系統性定會在各類考試中發揮優勢。
對於能夠記進入各重點學校實驗班的「優等生」，數學基礎是比較好，在新學習環境下，即使考入好學校也不要鬆懈，由於重點校實驗班的課業負擔都比較重，因此保持閱讀課外書及大量做題的習慣，合理安排學習時間猶為重要。在有條件的情況下盡可能多的參與各種數學競賽，一方面擴大自己的知識面，另一方面鍛練心理素質及耐挫能力，重要的是在初中階段培養出對數學的思維習慣為高中的學習打下更結實的基礎。我們建議平時練習應以競賽題為主，（根據不同學生的情況，可以選擇希望杯或全國聯賽集訓題）雖然難度較大，但是這類學生本身數學基礎好，對數學學習興趣濃厚，學習主動性強，如果願意去鑽研探究，相信在各種競賽及至中考中都會脫穎而出的。
綜合以上幾種情形，我們將整個流程整理如下：
初中數學課程規劃
一．基礎薄弱學生
（提前預習初中新課程，課內以基礎題為主，把基礎題抓好）
二．重點學校普通班
（做輕巧奪冠、三點一測，並做大量練習，鞏固課內知識）
三．重點學校實驗班
（平時應以多做課外發散性思維、探究性題型，推薦使用黃東坡《數學新思維》）
四．中考115以上
（以訓練中考壓軸題，賽題的一試真題、競賽中中等難度練習為主）
五．全各類數學競賽
（平時訓練以中考考壓軸題，希望杯歷年真題、競賽中的難題為主）
六．全國聯賽
（以全國聯賽真題，聯賽集訓題為主）
❹ 初中一年級上學期的數學 有什麼知識 學了什麼 (詳細）
我是初中數學教師，初一上學的知識主要有：有理數的運算。數軸，用字母代表數，圖形的認識（主要就是三視圖），解方程和利用方程解應用題，近似數。初一的知識比較基礎，除了數軸和利用方程解應用題稍微難點外，其餘的都是比較簡單的，但是特別注意一點的是，很多同學在有理數的計算方面容易出錯，因此，計算的基本功一定要扎實喲！
❺ 初中一年級數學上冊知識點有哪些
你確定你要？
好吧，給你
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。
其實這些網上都有的，不過還是祝你學有所成吧。
❻ 七年級上冊數學全部概念
1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
對頂角相等
2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角
內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角定義
同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。
【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。
【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。
4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。
必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.
第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．
等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。
.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；
全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。
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第一章 有理數
1.1 正數和負數
1.2 有理數
1.3 有理數的加減法
1.4 有理數的乘除法
1.5 有理數的乘方
數學活動
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習題解答
第二章 整式的加減
2.1 整式
2.2 整式的加減
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復習題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與以移項
3.3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3.4 實際問題與一元一次方程
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復習題3
第四章 圖形認識初步
4.1 多姿多彩的圖形
4.2 直線、射線、線段
4.3 角
4.4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
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復習題4
❽ 初中一年級數學試卷 上冊
初一數學試卷
姓名_________ 班級__________
一、填空（每空2分，共32分）
（1）下列各數-1，-3.7，0， ， ，103， ，-0.01001，12中，________是正整數，________是負分數。
（2）27是________的立方，________的平方是81。
（3）絕對值小於4的有理數中，所有奇數的積是________。
（4）________的絕對值是7。 ________=1。
（5）數軸上到原點距離為1個長度單位的點有________個，它們表示的數是________。
（6）a>0，且a，b互為相反數，c，d互為倒數， 的值是________。
（7）已知圓柱的體積公式是：圓柱的體積=底面積×高。用計算器計算高為8.7cm，底面直徑為6.3cm的圓柱體積的按鍵順序是（ 取3.14）
（8）近似數3.04，精確到________位，有________個有效數字。
（9）地球離太陽約有150000000萬千米，用科學記數法表示為________萬千米。
（10）10個-2相乘，寫成乘方的形式是________，其中底數是________。
二、選擇（每小題3分，共30分）
（11）下列說法錯誤的是（ ）
（A）0是整數 （B）0的相反數是0
（C）a的相反數是-a （D）0的倒數是0
（12）若 （ ），則一定有（ ）
（A）a=b （B）a=-b （C） （D）a=b或a=-b
（13）在-(-7)， ， ， 中，負數有（ ）個
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（14）下列說法錯誤的是（ ）
（A）有絕對值小於它本身的數 （B）有相反數小於他本身的數
（C）有倒數小於它本身的數 （D）有平方小於它本身的數
（15）若 ，則a-2b的值是（ ）
（A）-4 （B）0 （C）4 （D）2
（16）兩個非零有理數的和為正數，那麼這兩個有理數（ ）
（A）都是正數 （B）至少有一個為正數
（C）可以是正數也可以是負數 （D）不可以是負數
（17）計算 所得的結果是（ ）
（A）-2 （B） （C） （D）
（18）一塊蛋糕，一隻小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天這只小猴又吃了剩下的一半，則第四天這只小猴吃了這塊蛋糕的（ ）
（A） （B） （C） （D）
（19）下列說法中正確的是（ ）
（A）零除以任何數都得零
（B）互為倒數的兩數乘積為1
（C）零是最小的有理數
（D）1除以一個數所得的商，叫做這個數的倒數
（20）下面關系中，（ ）是正確的。
（A） （B）
（C） （D）
三、計算（每小題4分，共24分）
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
四、解答題（共14分）
（27）（4分）在數軸上標出表示下列各數的點，並把它們用「<」連接起來。
， ， ， ，0
（28）（3分）觀察下列一串數，其中第100個數是幾？並求出這100個數的積。
， ， ， ， ， ……
（29）（4分）某校師生30人要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優惠方案供學校選擇，第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的80%付款；第二種方案是師生都按原價的85%付款，該校有5名教師參加這項活動，試根據參加夏令營的人數，選擇購票付款最佳方案。
（30）（3分）一個正五邊形與一個正方形，邊長正好相等，在它們相接的時候，形成一個完整的「小鴨子」的圖形。如果正方形和正五邊形同時開始旋轉，（正方形順時針轉，正五邊形逆時針轉），並且始終保持正方形和正五邊形的兩條邊鄰接。那麼正方形和正五邊形各要轉多少圈，才能第一次恢復「小鴨子」的圖形？
選做題
（31）觀察下列等式： ， ， ， ，……你發現有什麼規律？請寫下來。並計算
（32）設 ， ， ，…… 都是有理數，令 ， ，試比較M和N的大小。
（33）一個兩位數中間插入一個一位數（包括0），就變成一個三位數，例如72插入6後成了762。有些兩位數中間插入某個一位數後變成的三位數，是原來兩位數的9倍，這樣的兩位數有幾個？分別是多少？
初一數學試卷答案
一、填空
（1）103，12； -3.7， ，-0.01001
（2）3，±9；
（3）9；
（4）±7， ；
（5）兩；±1；
（6）1；
（7）3．14×（6.3÷2） ×8.7=
（8）百分；3；
（9）1．5×
（10） ，-2；
二、選擇題
（11）D；（12）D；（13）C；（14）A；（15）C；（16）B；（17）B；（18）D；（19）B；（20）B；
三、計算題
（21）21；
（22）0．8
（23）
（24）
（25）1
（26）-121
四、解答題
（27） 數軸-----------2分
標點-----------1分
大小-----------1分
（28）
（29）第一種：兌付款（30-5）×80%x+5x=25x 列對一個（2分）
第二種：兌付款30×85%x=25×5x 列對兩個（3分）
選擇第一種。 答 （4分）
（30）4×5=20 （1分）
正方形轉5圈（1分）
正五邊形轉4圈（1分）
（31）和的底數恰是各項底數的和。
解：原式=
=
=33075
（32）解：設
則
當 >0時，M>N
當 =0時，M=N
當 <0時，M<N
（33）解：設原兩位數為10a+b，中間插入後為100a+10c+b
9(10a+b)=100a+10c+b
5a-4b+5c=0
a+c=4/5b
∵a，b，c都是正整數
∴b是5的倍數
當b=5時，a+c=4 a=1,2,3,4 c=3,2,1,0
分別是：15，25，35，45
❾ 初中一年級數學習題（上學期）（較難點的）
Question:
⒈（填寫大於小於或等於）：
若a+b=0，則ab（ ）0；若a+b大於0，ab小於0，則a（）0，b（）0。
⒉計算：
若|a|=2，|b|=3。 ab小於0，求2a+3b的值。（註：| |表示絕對值）
3.已知a,b互為倒數.c,d互為倒數.x的絕對值是1.求x的平方-(a+b+cd)x+cd的值.
4.已知5個數的平均數是-20,其中兩個數為-10，40，還有兩個數互為相反數，求另一個數.
5.最後來道奧賽題吧：題目:有一群鴿子和一些鴿籠,如果每個鴿籠,如果每個鴿籠住6隻鴿子,則剩餘3隻鴿子無鴿籠可住;如果再飛來5隻鴿子,連同原來的鴿子,每個鴿籠正好住8隻鴿子.原有多少只各自和多少個鴿籠?
Answer:
⒈（填寫大於小於或等於）：
若a+b=0，則ab（< ）0；若a+b大於0，ab小於0，則a（>）0，b（<）0。
⒉計算：
若|a|=2，|b|=3。 ab小於0，求2a+3b的值。（註：| |表示絕對值）
ab<0,說明二數不同號，則有：
a=2,b=-3,2a+3b=4-9=-5
a=-2,b=3,2a+3b=-4+9=5
3已知a,b互為倒數.c,d互為倒數.x的絕對值是1.求x的平方-(a+b+cd)x+cd的值.
a,b應該是互為相反數吧？
a+b=0,cd=1,|x|=1
X=正負1
（1）X=1
x^2-(a+b+cd)x+cd=1-（0+1）*1+1=1
（2）X=-1，原式=1-（0+1）（-1）+1=3
4已知5個數的平均數是-20,其中兩個數為-10，40，還有兩個數互為相反數，求另一個數.
五個的和是：-20*5=-100
那麼另一個是：-100-（-10+40）-0=-130
5假設鴿籠數為X，鴿子數為Y。則方程式如下：
Y-6X=3 （1)
8X-Y=5 （2）
式（1）＋式（2）得2X＝8，所以X＝4
再把X＝4代入式（1)得，Y＝27
所以原來有27隻鴿子，4個鴿籠。