高中數學解題方法技巧

1. 高中數學經典解題技巧和方法

高中數學是很多同學高考道路上的攔路虎，很多同學一致回答：大題沒思路。高考數學6道大題，每題12分，一分都不能丟啊！

所以，今天學霸菌給大家整理了數學答題模板，大家要好好利用哈~

選擇/填空題

1、易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2、答題方法：

選擇題十大速解方法：

（十大解題技巧 你會了沒）

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④結合性質求解。

2、構建答題模板

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。

②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。

④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1) ①化簡變形；②用餘弦定理轉化為邊的關系；③變形證明。

(2) ①用餘弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。

專題三、數列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系，並用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。

④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。

專題七、離散型隨機變數的均值與方差

1、解題路線圖

（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。

②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

（1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

（2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。

2、構建答題模板

①求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

2. 怎樣解題 高中數學解題方法與技巧

一.解題時需要注意的問題
1.精選題目，避免題海戰術 只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2. 認真分析題目 解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。
3. 做好題目總結 解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
3)能否歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題方法。
二.數學解題的一些技巧
1.思路思想提煉法 催生解題靈感。「沒有解題思想，就沒有解題靈感」。但「解題思想」對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什麼。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。
2. 典型題型精熟法 抓准重點考點管理學的「二八法則」說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對於考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生「題目解答多，研究得不透」的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。
3. 逐步深入糾錯法 鞏固薄弱環節管理學上的「木桶理論」說：一隻水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

3. 高中數學解題技巧（全的）

呵呵，你這個問題需要高手來回答了，我只是給你提個小建議，就是做題和總結，如果同樣的問題，你能保證至多隻錯兩次，再也不會錯第三次，那你就到家了，就是說不怕錯，只是錯了之後要總結，要知道錯在什麼地方，並且掌握，要實在不行就背下來，這里是指一個類型題的解題思路，不是說只背一個題，碰到其他題，哪怕改改數就有可能不會的，呵呵。數學不是沒有技巧，但努力多做題多想才是根本。見問題心喜，小說兩句，希望對你有幫助。

4. 高中數學解題技巧有哪些

首先是淡定。。。很多題不難，但是自己卻想復雜了；當你遇到有的題位置比較靠前（相對簡單）但不會做時，先把這道題空過去，寫下面的，過一會再反過來答這道題。要學會放棄，最後三道大題最後一問都是比較有難度的，所以在自己不會的時候，不要緊張，你不會別人也不會。尤其是最後一道大題最後一問，老師跟我們說，考上清華北大的都沒幾個答上來的，果斷放棄，還能留出檢查的時間。大題中不會的，一定先把公式寫出來，舉例：導數的題，完全沒有思路，那就把所有有關導數的公式都寫出來，能求出來得的東西全寫出來，老師會給你找分。
高考中公式很重要，所以背熟公式比做題重要。不要在復習時盲目地多做題，先掌握個公式及其變形，再做題，你會覺得輕松而且事半功倍！！
祝你成功！！採納吧。。

5. 求高中數學解題套路和技巧

一.解題時需要注意的問題

1.精選題目，避免題海戰術
只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2.
認真分析題目
解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。

3.
做好題目總結
解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

3)能否歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題方法。

二.數學解題的一些技巧

1.思路思想提煉法
催生解題靈感。「沒有解題思想，就沒有解題靈感」。但「解題思想」對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什麼。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。

2.
典型題型精熟法
抓准重點考點管理學的「二八法則」說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對於考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生「題目解答多，研究得不透」的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

3.
逐步深入糾錯法
鞏固薄弱環節管理學上的「木桶理論」說：一隻水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

6. 高中數學解題方法

選擇題 對選擇題的審題，主要應清楚：是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。 做選擇題有四種基本方法： 1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。 2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。 3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。 4 猜測法。 計算證明題 解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意： 1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。 2 在平時練習中要養成規范答題的習慣。 3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的采分點。 4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。 5 保證計算的准確性，注意物理單位的變換。應用性問題的審題和解題技巧 新教學大綱指出：要增強用數學的意識，一方面通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。近幾年的數學高考加大了應用性試題的考查力度，數量上穩定為兩小一大；質量上更加貼近生產和生活實際，體現科學技術的發展，更加 貼近中學數學教學的實際。解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。 最值和定值問題的審題和解題技巧 最值和定值問題 最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態，最值著眼於變數的最大小 值以及取得最大小 值的條件；定值著眼於變數在變化過程中的某個不變數。近幾年的數學高考試題中，出現過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過有關最值或定值的試題，有些應用問題也常以最大小 值作為設問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好體現數學高考試題的命題原則。應對最值問題和定值問題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。

7. 高中數學解題技巧與方法

對於兩個實力相當的同學，在考試中某些解題策略技巧使用的好壞，往往會導致兩人最後的成績有很大的差距。
一、選擇題解題策略
數學選擇題具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、准確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關鍵。
解選擇題的基本要求是熟練准確,靈活快速,方法得當,出奇制勝。解題一般有三種思路:一是從題干出發考慮,探求結果;二是題乾和選擇支聯合考慮;三是從選擇支出發探求滿足題乾的條件。 選擇題屬易題(個別為中檔題),解題基本原則是:「小題不可大做」。
1、直接法:涉及數學定理、定義、法則、公式的問題，常從題設條件出發，通過運算或推理，直接求得結論；再與選擇支對照。
例:已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)= －1，則函數y=g(x－1)的圖像在下列各點中必經過（ ）
A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)
解:由題意函數y=f(x)圖像過點(3,－1)，它的反函數y=g(x)的圖像經過點(－1,3)，由此可得函數y=g(x－1)的圖像經過點(0,3)，故選B。
2、篩選法(排除法、淘汰法):充分運用選擇題中單選的特徵,通過分析、推理、計算、判斷,逐一排除錯誤支,得到正確支的解法。
例.若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx+cosx值域是( )
A.(1，]B.(0，] C.[，] D.(，]
解: 因x為三角形中的最小內角，故x∈(0, )，由此可得y=sinx+cosx>1，排除錯誤支B,C,D，應選A。
3、圖象法(數形結合):通過數形結合的思維過程,借於圖形直觀，迅速做出選擇的方法。
例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ）
A．α<β B．sinα>sinβ C．tanα>tanβ D．cotα<cotβ
解:在第二象限內通過餘弦函數線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關系，再作出判斷，得B。