2014廣東高考數學答案

① 廣東高考理科數學題

② 一個高中數學問題（2014廣東高考文數第20題）

他設那個直線方程是橢圓的切線，根據後面的計算，它的(x0,y0)應當就是它設的P點，這個應該事先說明一下的。根據切線的定義，這個直線和橢圓應當有且僅有一個交點，你問的這個式子，就是使直線滿足「只有一個交點」時的參數關系，所有滿足這個關系的點(x0,y0)的集合，也就是P的軌跡了

③ 今年廣東高考理科數學第十題答案是多少網上查不到.

2009年廣東高考數學理科試題和答案(答案已更新)
2009-6-15 10:36:00
2009年普通高等學校招生全國統一考試（廣東卷）
數學（理科）參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知全集 ，集合 和 的關系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
【解析】由 得 ，則 ，有2個，選B.
2. 設 是復數， 表示滿足 的最小正整數 ，則對虛數單位 ，
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
【解析】 ，則最小正整數 為4，選C.
3. 若函數 是函數 的反函數，其圖像經過點 ，則
A. B. C. D.
【解析】 ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
4.已知等比數列 滿足 ，且 ，則當 時，
A. B. C. D.
【解析】由 得 ， ，則 ， ，選C
5. 給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面相互垂直；
③垂直於同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那麼一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
【解析】選D.
6. 一質點受到平面上的三個力 （單位：牛頓）的作用而處於平衡狀態．已知 ， 成 角，且 ， 的大小分別為2和4，則 的大小為
A. 6 B. 2 C. D.
【解析】 ，所以 ，選D.
7．2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志願者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其餘三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有
A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種
【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法 ；若小張、小趙都入選，則有選法 ，共有選法36種，選A
8．已知甲、乙兩車由同一起點同時出發,並沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為 （如圖2所示）．那麼對於圖中給定的 ，下列判斷中一定正確的是
A. 在 時刻，甲車在乙車前面
B. 時刻後，甲車在乙車後面
C. 在 時刻，兩車的位置相同
D. 時刻後，乙車在甲車前面
【解析】由圖像可知，曲線 比 在0～ 、0～ 與 軸所圍成圖形面積大，則在 、 時刻，甲車均在乙車前面，選A
二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．
（一）必做題（9 ~ 12題）
9. 隨機抽取某產品 件，測得其長度分別為 ，則圖3所示的程序框圖輸出的 ， 表示的樣本的數字特徵是 ．（註：框圖中的賦值符號「=」也可以寫成「←」「：=」）
【解析】 ；平均數
10. 若平面向量 ， 滿足 ， 平行於 軸， ，則
【解析】 或 ，則 或 .
11．巳知橢圓 的中心在坐標原點，長軸在 軸上，離心率為 ，且 上一點到 的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓 的方程為 ．
【解析】 ， ， ， ，則所求橢圓方程為 .
12．已知離散型隨機變數 的分布列如右表．若 ， ，則 ， ．
【解析】由題知 ， ， ，解得 ， .
（二）選做題（13 ~ 15題，考生只能從中選做兩題）
13．（坐標系與參數方程選做題）若直線 （ 為參數）與直線 （ 為參數）垂直，則 ．
【解析】 ，得 .
14．（不等式選講選做題）不等式 的實數解為 ．
【解析】 且 .
15．（幾何證明選講選做題）如圖4，點 是圓 上的點， 且 ， 則圓 的面積等於 ．
【解析】解法一：連結 、 ，則 ，∵ ， ，∴ ，則 ；解法二： ，則 .
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16．(本小題滿分12分）
已知向量 與 互相垂直，其中 ．
（1）求 和 的值；
（2）若 ，求 的值．
解：（1）∵ 與 互相垂直，則 ，即 ，代入 得 ，又 ，∴ .
（2）∵ ， ，∴ ，則 ，∴ .
17．（本小題滿分12分）
根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間 ， ， ， ， ， 進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.
（1）求直方圖中 的值；
（2）計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質量為良或輕微污染的概率.
（結果用分數表示．已知 ， ， ， ）
解：（1）由圖可知 ，解得 ；
（2） ；
（3）該城市一年中每天空氣質量為良或輕微污染的概率為 ，則空氣質量不為良且不為輕微污染的概率為 ，一周至少有兩天空氣質量為良或輕微污染的概率為 .

18．（本小題滿分14分）
如圖6，已知正方體 的棱長為2，點 是正方形 的中心，點 、 分別是棱 的中點．設點 分別是點 ， 在平面 內的正投影．
（1）求以 為頂點，以四邊形 在平面 內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線 平面 ；
（3）求異面直線 所成角的正弦值.
解：（1）依題作點 、 在平面 內的正投影 、 ，則 、 分別為 、 的中點，連結 、 、 、 ，則所求為四棱錐 的體積，其底面 面積為
，
又 面 ， ，∴ .
（2）以 為坐標原點， 、 、 所在直線分別作 軸， 軸， 軸，得 、 ，又 ， ， ，則 ， ， ，
∴ ， ，即 ， ，
又 ，∴ 平面 .
（3） ， ，則 ，設異面直線 所成角為 ，則 .
19．（本小題滿分14分）
已知曲線 與直線 交於兩點 和 ，且 ．記曲線 在點 和點 之間那一段 與線段 所圍成的平面區域（含邊界）為 ．設點 是 上的任一點，且點 與點 和點 均不重合．
（1）若點 是線段 的中點，試求線段 的中點 的軌跡方程；
（2）若曲線 與 有公共點，試求 的最小值．
解：（1）聯立 與 得 ，則 中點 ，設線段 的中點 坐標為 ，則 ，即 ，又點 在曲線 上，
∴ 化簡可得 ，又點 是 上的任一點，且不與點 和點 重合，則 ，即 ，∴中點 的軌跡方程為 （ ）.
（2）曲線 ，
即圓 ： ，其圓心坐標為 ，半徑
由圖可知，當 時，曲線 與點 有公共點；
當 時，要使曲線 與點 有公共點，只需圓心 到直線 的距離 ，得 ，則 的最小值為 .
20．（本小題滿分14分）
已知二次函數 的導函數的圖像與直線 平行，且 在 處取得極小值 ．設 ．
（1）若曲線 上的點 到點 的距離的最小值為 ，求 的值；
（2） 如何取值時，函數 存在零點，並求出零點．
解：（1）依題可設 ( )，則 ；
又 的圖像與直線 平行
， ，
設 ，則

當且僅當 時， 取得最小值，即 取得最小值
當 時， 解得
當 時， 解得
（2）由 ( )，得
當 時，方程 有一解 ，函數 有一零點 ；
當 時，方程 有二解 ，
若 ， ，
函數 有兩個零點 ，即 ；
若 ， ，
函數 有兩個零點 ，即 ；
當 時，方程 有一解 , ,
函數 有一零點
綜上，當 時, 函數 有一零點 ；
當 ( )，或 （ ）時，
函數 有兩個零點 ；
當 時，函數 有一零點 .
21．（本小題滿分14分）
已知曲線 ．從點 向曲線 引斜率為 的切線 ，切點為 ．
（1）求數列 的通項公式；
（2）證明： .
解：（1）設直線 ： ，聯立 得 ，則 ，∴ （ 捨去）
，即 ，∴
（2）證明：∵

∴
由於 ，可令函數 ，則 ，令 ，得 ，給定區間 ，則有 ，則函數 在 上單調遞減，∴ ，即 在 恆成立，又 ，
則有 ，即

④ 2013廣東高考理科數學14題標准答案有疑問

對不對其實要看今年改得嚴不嚴
但如果是我的話就不給分
不給分的理由：1.θ一直是課本以及數學界中的默認角度參數 t不規范 不給分
2.t在題中已經出現過 造成意義混淆 不給分
老實說你不用θ 可說是心思縝密 但是在沒給θ的情況下 應該是所有的字母都可以的 除了t 你卻好死不死用了個t...
可能說得你不太高興 不過這就是我的想法 而且今年廣東理科數學太簡單了 估計要嚴改 節哀

⑤ 廣東高考數學題

你好！

你好！

2、選擇C，y=x³、y=2sinx是奇函數。第二個是非奇非偶函數，第三個是偶函數
9、-2＜x＜1
10、-1
11、1
12、20
13、這個忘記了

⑥ 2014廣東數學（理科）高考選擇題第8題.

⑦ 2014年廣東高考理科數學第21題怎麼做啊，求學霸啊，這個壓軸題最後一題真難。(1)求函數f(x)的定義域D

本題主要考查函數定義域的求法,以及復合函數單調性之間的關系,利用換元法是解決本題的關鍵,綜合性較強,難度較大.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804329求採納啊親，我這個很給力的