八年級數學下冊試卷

㈠ 最新人教版八年級數學下冊單元測試題全套及答案

㈡ 八年級數學下冊期末試題

（時間：90分鍾；滿分：120分）

一. 選擇題：（3分×6=18分）

1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為（ ）

2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命題為真命題的是（ ）

A. 若x，則-2x+3<-2y+3

B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形

5. 下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鍾心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鍾75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）

A. 數據75落在第2小組

B. 第4小組的頻率為0.1

D. 數據75一定是中位數

6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，並且比乙先到40分鍾。設乙每小時走x公里，則可列方程為（ ）

二. 填空題：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。

9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：

10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異於A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，並在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。

位置關系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作圖題：（5分）

13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。

小明為班級製作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這一工作。

四. 解答題：（共79分）

14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數代入求值：

15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，並寫出它的整數解。

16. （8分）溪水食品廠生產一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：

方案一：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；

方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。

若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。

（1）若你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？

（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是採取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）後，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，並計算第一季度的實際銷售總量。

17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據製成了頻數分布表和頻數分布直方圖：

（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在該問題中樣本是________________________________________。

（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？

19. （8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在牆CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？

（2）在一天24小時內，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖並結合你的圖形說明：

使用的實驗器材：________________________________

需要測量長度的線段：________________________________

20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴塗油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴塗的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶塗滿後（圖中陰影部分）共花了160元，請計算塗滿△BMC地帶所需費用。（2）若其餘地帶噴塗的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？

21. （12分）探索與創新：

如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內直線AB、CD外一動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？

請證明你的結論：

（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：

（3）隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，並寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的一種加以證明。

實踐與應用：

將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交於G點，根據以上探索的結論填空：

22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。

（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。

如上圖，「x2+8x」就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

請在下圖橫線上畫圖並用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法並填空。

說明：

（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

結合本題和你學到的分解因式的知識寫一個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用一次）。

【試題答案】

一. 選擇題：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小組

B：第四小組頻數為6

D：中位數在69.5~79.5之間，但不一定是75

6. 解：乙的速度為x公里/小時，甲的速度為(x+3)公里/小時

二. 填空題：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程兩邊同乘以x—5得

12. 解：

三. 作圖題：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答題：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：設方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元

實際銷售量應為2100千克

17. 解：設浩浩媽媽第一次在運力超市買了x瓶酸奶，根據題意得

經檢驗：x=5是所列方程的根

答：第一次在運力超市買了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：設樹高AB為x米

（2）尺子、標桿；DE、CE、BC

20. 解：

選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金

21. （1）證明：過P作PE//AB

實踐與應用：90 270

22. （1）22 2

說明：「x2—4x」看作從邊長為x的正方形的面積上，減去兩個長為x，寬為2的小長方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變為正方形），多減了一個邊長為2的小正方形，必須加上一個邊長為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

㈢ 八年級下冊期末數學試卷

2009—2010學年度第二學期南昌市期末終結性測試卷
八年級(初二)數學參考答案及評分意見
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9．x≠±1 10．7℃ 11．若ab=0，則a=0 12．500米 13．55
14． 15．30°或150° 16．①③④
三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
17．解：原式= ……………2分
= ……………4分
= ． ……………6分
18．解：方程兩邊同乘x－2， ……………1分
得3=2（x－2）－x． ……………3分
解得x=7． ……………5分
檢驗：當x=7時，x－2=5≠0．∴x=7是原方程的解． ……………6分
19．解：（1）∵ ， ……………1分
∴任意一個分式除以前面一個分式都等於 ． ……………2分
（2）第7個分式是 ． ……………4分
第n個分式是 ． ……………6分
四、探索題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20．證：（1）在矩形ABCD中，OB=OD，AB‖CD， ……………1分
∴∠OBE=∠ODF，∠E=∠F．∴△BOE≌△DOF． ………………3分
（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形，其理由是： ………………4分
由（1）知△BOE≌△DOF，∴OE=OF． ………………5分
∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形． ………………6分
∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形． ………………8分
21．解：（1）甲民主評議得分是25%×100×1=25分， ……………1分
乙民主評議得分是40%×100×1=40分， ……………2分
丙民主評議得分是35%×100×1=35分， ……………3分
（2）甲綜合得分是M甲=25a＋165（1－a）=165－140a．……………4分
乙綜合得分是M乙=40a＋160（1－a）=160－120a．……………5分
丙綜合得分是M丙=35a＋170（1－a）=170－135a．……………6分
∵乙最終被錄用，∴乙綜合得分應最高．
由M乙－M甲=（160－120a）－（165－140a）=20a－5＞0．得a＞ ．
由M乙－M丙=（160－120a）－（170－135a）=15a－10＞0．得a＞ ．
∴若乙最終被錄用，a的取值范圍是 ＜a＜1． ……………8分
五、綜合題（本大題共1小題，共8分）
22．解：（1）由反比例函數 圖象，得2=－k， …………… 1分
∴反比例函數的解析式是 ． ……………2分
由一次函數y=ax＋b圖象，得 解得 ……………3分
∴一次函數的解析式是y=－x＋1． ……………4分
（2）兩函數的圖象如圖所示，B（2，－1）． ……………6分

（3）S△AOB=S△AOC＋S△BOC= ． ……………8分
六、課題學習題（本大題共1小題，共10分）
23．（1）答：當點P在DC延長線上時，DF－BE=EF． ……………2分
證：在正方形ABCD中，有AB=AD，∠BAD=90°．
即∠BAE＋∠DAF=90°． ……………3分
∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA=∠DFA=90°．
∴∠ABE＋∠BAE=90°．∴∠ABE=∠DAF． ……………4分
∴△ABE≌△DAF． ……………5分
∴BE=AF，AE=DF．∴DF－BE=AE－AF=EF． ……………6分
（2）答：當點P在CD延長線上時，線段BE、DF、EF不存在（1）中的關系式，而是滿足關系式BE＋DF=EF． ………………10分

㈣ 八年級下冊數學期末試卷

八年級上期數學期中試卷
（考試時間：120分鍾） 出卷：新中祝毅
填空題（1～10題 每空1分，11～14題 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，則∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周長為40cm， AB:BC=2:3， 則CD= ， AD= 。
2、若一個正方體棱長擴大2倍，則體積擴大 倍。
要使一個球的體積擴大27倍，則半徑擴大 倍。
3、對角線長為2的正方形邊長為 ；它的面積是 。
4、化簡：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（誤差小於1），（2） ≈_____（精確到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如圖1,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是 。

8、如圖2，直角三角形中未知邊的長度 = 。
9、已知 ,則由此 為三邊的三角形是 三角形。
10、鍾表上的分針繞其軸心旋轉,分針經過15分後,分針轉過的角度是 。
11、如圖3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是 。

12、如圖4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________。
13、圖5中，甲圖怎樣變成乙圖：__ __ ___________________________ _。
14、用兩個一樣三角尺（含30°角的那個），能拼出______種平行四邊形。

二、選擇題（15～25題 每題2分，共22分）
15、下列運動是屬於旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球 B.鍾表的鍾擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折過程
16、如圖6，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列說法正確的是( )
A. 有理數只是有限小數 B. 無理數是無限小數
C. 無限小數是無理數 D. 是分數
18、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列數組中，不是勾股數的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和數軸上的點成一一對應關系的數是（ ）
A.自然數 B.有理數 C.無理數 D. 實數
21、小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機,下列對29英寸的說法
中正確的是（ ）
A. 小豐認為指的是屏幕的長度; B 小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度;
C. 小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長;D. 售貨員認為指的是屏幕對角線的長度.
22、小剛准備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、無法確定其形狀
24、下列說法不正確的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四邊形的兩條對角線和一邊的長可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答題（26～33題 共50分）
26、（4分）把下列各數填入相應的集合中（只填序號）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
無理數集合{ … }；
有理數集合{ … }
27、化簡（每小題3分 共12分）
（1）． （2）．

（3）． （4）．

28、作圖題（6分）
如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結這些小正方形的頂點，可得到一些線段。請在圖中畫出 這樣的線段。

29、（5分）用大小完全相同的250塊正方形地板磚鋪一間面積為40平方米的客廳，請問每一塊正方形地板磚的邊長是多少厘米？

30、（5分）一高層住宅大廈發生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈牆面），升起雲梯到火災窗口如圖，已知雲梯長15米，雲梯底部距地面2米，問發生火災的住戶窗口距離地面多高？

31、（6分）小珍想出了一個測量池塘寬度AB的方法：先分別從池塘的兩端A、B引兩條直線AC、BC相交於點C，然後在BC上取兩點E、G，使BE＝CG，再分別過E、G作EF‖GH‖AB，交AC於F、H。測量出EF＝10 m，GH＝4 m（如圖），於是小珍就得出了結論：池塘的寬AB為14 m 。你認為她說的對嗎？為什麼？

32、（5分）已知四邊形ABCD，從下列條件中任取3個條件組合，使四邊形ABCD為矩形，把所有的情況寫出來：（只填寫序號即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
請你寫出5組 、 、 、 、 。

33、（7分）小東在學習了 後, 認為 也成立,因此他認為一個化簡過程: = 是正確的。
（3分）你認為他的化簡對嗎?如果不對，請寫出正確的化簡過程；

（2分）說明 成立的條件；