數學題初中題

Ⅰ 初中數學奧數題10道（有答案）

從課堂到奧數（朱華偉、齊世萌）
培優輔導（學而思）
探究應用新思維（黃東坡）

Ⅱ 數學題初中

只能全文字回答，你自己補下計算公式吧。

答：
由圖11-1，11-2可知，B組100人佔20%，D組a人佔28%。由此比例關系，可以算出a=140；
由A組20人，B組100人，B組20%。換算出A組佔比4%。
由圖11-1，可知，A組20人，E組40人。A組人數：E組人數=1:2，A組人數佔比4%，所以E組佔比8%。
因為，A+B+C+D+E=100%，所以C組佔比為100%-4%-20%-28%-8%=40%；
再由，C組圓心角360°*40%=144°。

Ⅲ 初中趣味數學題帶答案

1. 下詩出於清朝數學家徐子雲的著作,請算出詩中有多少僧人?

巍巍古寺在雲中,不知寺內多少僧。

三百六十四隻碗,看看用盡不差爭。

三人共食一隻碗,四人共吃一碗羹。

請問先生明算者,算來寺內幾多僧?

解答:三人共食一隻碗:則吃飯時一人用三分之一個碗,

四人共吃一碗羹:則吃羹時一人用四分之一個碗,

兩項合計,則每人用1/3+1/4=7/12個碗,

設共有和尚X人,依題意得:

7/12X=364

解之得,X=624

2. 小趙,小錢,小孫,小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說:「D對必敗,而C隊能勝。」小錢說:「A隊,C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說:「A隊,B隊C 隊都能勝。」小李說:「A隊敗,C隊,D隊勝的局面明顯。」

他們的話中已說中了哪個隊取勝,請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎?

解答:小趙,小錢,小孫,小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說:「D 對必敗,而C隊能勝。」小錢說:「A隊,C隊勝與B隊敗會同時出現。」小孫說:「A隊,B 隊C隊都能勝。」小李說:「A隊敗,C隊,D隊勝的局面明顯。」

小趙的話說明D隊敗

小錢的話說明B隊敗

小孫的話說明D隊敗

小李的話說明A隊敗

所以,C隊勝利

3. 有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意,可以讓你發財!只要你從我身後這座橋走過去,你的錢就會增加一倍,走回來又會增加一倍,每過一次橋,你的錢都能增加一倍,不

過你必須保證每次在你的錢數加倍後要給我a個鋼板,農民大喜,馬上過橋,三次過橋後,口袋剛好只有a個鋼板,付給魔鬼,分文不剩,請有含a的單項式表示農民最初口袋裡的鋼板數。

解答:設最初錢數為x

2[2(2x-a)-a]-a=0

解方程得x=7a/8

4. 有一次,一隻貓抓了20隻老鼠,排成一列。貓宣布了它的決定:首先將站在奇數位上的老鼠吃掉,接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號,再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復,最後剩下的一隻老鼠將被放生。一隻聰明的老鼠聽了,馬上選了一個位置,最後剩下的果然是它,貓將它放走了!

你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎?

解答:排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。

5. 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題,「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下:令有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雄、兔各幾何?

解答:設x為雉數,y為兔數,則有

x+y=b,2x+4y=a

解之得:y=b/2-a,

x=a-(b/2-a)

根據這組公式很容易得出原題的答案:兔12隻,雉22隻。

拓展資料:

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

Ⅳ 初中最經典的數學題

小學生小明問爺爺今年多大年齡，爺爺回答說：「我今年的歲數是你的歲數的7倍多，過幾年變成你的6倍，又過幾年變成你的5倍，再過若干年變成你的4倍。」你說，小明的爺爺今年是多少歲？

設小明今年的年齡是x歲，那麼爺爺年齡是7x。 過n年後，爺爺的年齡是小明的6倍，所以6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得盡5。 過m年後，爺爺年齡是小明年齡的6倍，所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶數。 因此x是10的倍數。爺爺的年齡是70的倍數。(140歲，也可能啊：)) 所以爺爺年齡是70歲

設小明的年齡為x歲，爺爺是7x歲。 過了a年，小明的年齡為x+a歲，爺爺是7x+a歲。有 （x+a）*6= 7x+a，化簡得 x = 5a ………………………………（1） 又過了b年，小明的年齡為x+a+b歲，爺爺是7x+a+b歲。有 （x+a+b）*5= 7x+a+b，化簡得 x = 2*（a+b）…………………（2） 又過了c年，小明的年齡為x+a+b+c歲，爺爺是7x+a+b+c歲。有 （x+a+b+c）*4= 7x+a+b+c，化簡得 x = a+b+c …………………（3） 由（1）、（2）、（3）式得 x = 5a ，3x = 10b，x =2c x，a，b，c都是正整數，x是5、10、2的倍數，b是3的倍數。 所以x是10的倍數，最小的數是10。 因為小明是小學生，所以只能是10歲，而不能是20歲。所以首先考慮x=10。 因此，a = 2，b =3，c = 5 當小明是10歲時，爺爺是70歲——爺爺是小明的歲數的7倍； 過了2年，小明是12歲，，爺爺是72歲——爺爺是小明的歲數的6倍； 又過了3年，小明是15歲，，爺爺是75歲——爺爺是小明的歲數的5倍； 又過了5年，小明是20歲，，爺爺是80歲——爺爺是小明的歲數的4倍； 小明的爺爺今年是70歲.

Ⅳ 數學題（初中題）

(1)
8-13=-5
24-5=19
答:現在紐約時間19:00

(2)
8-7=1
答:不合適!因為現在巴黎是凌晨1點,現在打過去姑媽還在睡覺

這好象是小學的題目吧

Ⅵ 數學題 初中

英文字母有26個，密碼是區分大小寫的，所以字母共有52個。數字有10個，所以除首位外每位共有62種可能。
現在要求後7位至少有一位數字，將原有可能算出，再減去後7位全是字母的情況。
52×(62⁷-52⁷)
≈1.29664×10¹⁴
差不多是130萬億種，這就是現在密碼要求字母與數字組合的原因，難以窮舉破譯。

Ⅶ 數學題（初中

答：
1） (x²-8x+15)-3（x²+2x-3)
=x²-8x+15-3x²-6x+9
=－2x²-14x+24

2).(2x-1)(2x+1)(x²+x+1)
=(4x²-1)(x²+x+1)
=4x³x+4x³+4x²-x²-x-1
=4x³x+4x³+3x²-x-1

註：(2)中的「x³x」為x的四次方。
如果覺得滿意請採納，好好學習！

Ⅷ 給我50道初中數學題

一、填空題（20分）
1．七百二十億零五百六十三萬五千寫作（ ），精確到億位，約是（ ）億。
2．把5: 化成最簡整數比是（ ），比值是（ ）。
3．（ ）÷15＝ ＝1.2:（ ）＝（ ）％＝（ ）。
4．右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某
項工程所需天數統計圖。請看圖填空。
①甲、乙合作這項工程，（ ）天可
以完成。②先由甲做3天，剩下的工程
由丙做還需要（ ）天完成。
5．3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）噸
6．把四個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
7．一個圓柱形水桶，桶的內直徑是4分米，桶深5分米，現將47.1升水倒進桶里，水占水桶容積的（ ）％。
8．某車間有200人，某一天有10人缺勤，這天的出勤率是（ ）。
9．三年期國庫券的年利率是2.4％，某人購買國庫券1500元，到期連本帶息共（ ）元。
10．一個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度比是5:4:3，其中最長的一條邊是（ ）厘米。
二．判斷題（對的在括弧內打「√」，錯的打「×」）（5分）
1．六年級同學春季植樹91棵，其中有9棵沒活，成活率是91％。（ ）
2．把 :0.6化成最簡整數比是 。 （ ）
3．兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4．一個圓的半徑擴大2倍，它的面積就擴大4倍。（ ）
5．小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。（ ）
三、選擇題（將正確答案的序號填入括弧內）（5分）
1、下列各式中，是方程的是（ ）。
A、5＋x＝7.5 B、5＋x〉7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5
A、正方形 B、等邊三角形 C、等腰梯形
2、下列圖形中，（ ）的對稱軸最多。
A、正方形 B、等邊三角形 C、等腰梯形
3、a、b、c為自然數，且a×1 ＝b× ＝c÷ ，則a、b、c中最小的數是（ ）。
A、a B、b C、c
4、在圓內剪去一個圓心角為45的扇形，餘下部分的面積是剪去部分面積的（ ）倍。 A、 B、8 C、7
5、在2，4，7，8，中互質數有（ ）對。 A、2 B、3 C、4
四、計算題（35分）
1、直接寫出得數：（5分）
578＋216＝ 18.25－3.3＝ 3.2－ ＝ ×8.1＝
＋ ＝ 2 ÷3＝ 0.99×9＋0.99＝ 2 × =
1 ×8＋1 ×2＝ 21 ÷7＝
2、脫式計算（能簡算的要簡算）（18分）
①3 －2 ＋5 －1
②14.85－1.58×8＋31.2÷1.2
③（1 ＋2 ）÷（2－1 ）
④2.25× ＋2.75÷1 ＋60％
⑤9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981
⑥1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
3．解方程：（6分）
2:2 ＝x:5 1 x－ x＝6.25

4．列式計算：（6分）
（1）4 乘以 的積減去1.5，再除以0.5，商是多少？

（2）甲數是18 ，乙數的 是40，甲數是乙數的百分之幾？

五、求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（5分）

六、應用題（30分）（1—5小題各4分，6—7小題各5分）
1．一個建築隊挖地基，長40.5米，寬24米，深2米。挖出的土平均每4立方米重7噸，如果用載重4.5噸的一輛汽車把這些土的 運走，需運多少次？

2．修一段公路，原計劃120人50天完工。工作一月（按30天計算）後，有20人被調走，趕修其他路段。這樣剩下的人需比原計劃多干多少天才能完成任務？

3．紅光小學師生向災區捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之幾？

4．用鐵皮製作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3:1，製作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）

5．新華書店運到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32％，第二天賣出這批圖書的45％，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？

6．一批零件、甲、乙兩人合作12天可以完成，他們合作若干天後，乙因事請假，乙這時只完成了總任務的 。甲繼續做，從開始到完成任務用了14天，請問乙請假幾天？

7、兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時後在距中點48千米處相遇。已知慢車是快車速度的 ，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？

附參考答案：
一、填空題：1、（72005635000）（720）；2、（25:3）（8 ）；3、略；4、（8 ）（20）；5、（340）（1.5）；6、（18）（4）；7、（75）；8、（95%）9、（1608）；10、（15）
二、判斷題：1、×；2、√；3、×；4、√；5、√；
三、選擇題：1、A；2、A；3、A；4、B；5、B；
四、計算：
1、略；2、脫式計算①5；②28.21；③7 ；④3 ；⑤98.1；⑥900
3、解方程：4，5；
4、列式計算：3，33.3%；
五、陰影面積：48平方分米；
六、應用題
1、54（次）；2、24（天）3、11.1%；4、9023.2（平方分米）；5、1540（本）
6、5（天）；7、576（千米）；

Ⅸ 初中一年級50道有答案的數學題

一、填空題（每小題3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某數的 比它大 ，若設某數為x，則可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如圖1，點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，則AB=________BD.

圖1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，則它的餘角是____________，它的補角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如圖2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案：62.5°，25°，130°
6.兩條直線相交，有_____________個交點；三條直線兩兩相交最多有_____________個交點，最少有_____________個交點.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是關於x的一元一次方程，則a=_________________.
答案：
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
9.下列說法中，正確的是
A.｜a｜不是負數 B.－a是負數
C.－（－a）一定是正數 D. 不是整數
答案：A.
10.平面上有任意三點，經過其中兩點畫一條直線，共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案：D.
11.下列畫圖語句中，正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案：B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D.
13.下列圖形是，是左邊圖形繞直線l旋轉一周後得到的是

圖4
答案：D.
14.圖5是某村農作物統計圖，其中水稻所佔的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列說法，正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的餘角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，則x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各題
17.計算題（每小題3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小題5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如圖6，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數.

圖6
答案：65°
20.（6分）一個角的餘角的3倍比這個角的補角大18°，求這個角的度數.
答案：36°
21.（6分）製作適當的統計圖表示下表數據：
1949年以後我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可製作條形統計圖 （略）.
22.（12分）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s，已知客車與貨車的速度之比是5∶3，問兩車每秒各行駛多少米?
解：設客車的速度是5x，則貨車速度為3x.根據題意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
參考資料：http://..com/question/42971029.html?si=9
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[碩士生]
54980516 [碩士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 舉報
帶答案的行嗎？七年級第一學期期末測試卷
（時間：100分鍾，滿分100分）

一、填空題（每小題3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某數的 比它大 ，若設某數為x，則可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如圖1，點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，則AB=________BD.

圖1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，則它的餘角是____________，它的補角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如圖2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案：62.5°，25°，130°
6.兩條直線相交，有_____________個交點；三條直線兩兩相交最多有_____________個交點，最少有_____________個交點.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是關於x的一元一次方程，則a=_________________.
答案：
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
9.下列說法中，正確的是
A.｜a｜不是負數 B.－a是負數
C.－（－a）一定是正數 D. 不是整數
答案：A.
10.平面上有任意三點，經過其中兩點畫一條直線，共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案：D.
11.下列畫圖語句中，正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案：B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D.
13.下列圖形是，是左邊圖形繞直線l旋轉一周後得到的是

圖4
答案：D.
14.圖5是某村農作物統計圖，其中水稻所佔的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列說法，正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的餘角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，則x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各題
17.計算題（每小題3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小題5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如圖6，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數.

圖6
答案：65°
20.（6分）一個角的餘角的3倍比這個角的補角大18°，求這個角的度數.
答案：36°
21.（6分）製作適當的統計圖表示下表數據：
1949年以後我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可製作條形統計圖 （略）.
22.（12分）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s，已知客車與貨車的速度之比是5∶3，問兩車每秒各行駛多少米?
解：設客車的速度是5x，則貨車速度為3x.根據題意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s.
參考資料：http://..com/question/42971029.html?si=9

]七年級期末數學復習題
（滿分100分，90分鍾完卷）

一.選擇題：（每小題3分，共24分）
1.在 ， ，- ， ，3.14，2+ ，- ，0， ，1.262662666…中，屬於無理數的個數是（ ）
A.3個 B. 4個 C. 5個 D.6個
2.若a<0,在平面直角坐標系中，將點(a,－3)分別向左、向上平移4個單位，可以得到的對應點的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有4根木條,長度分別為4cm,7cm,9cm,11cm,選其中三根組成三角形,則選擇的方法有（ ）
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4.一次不等式組 的解是（ ）

A．x>－3 B.x<2 C.2<x<3 D.－3<x<2
5.下列命題中,正確命題的個數是 ( )
①.在同一平面內,不相交的兩條線段叫平行線 ②.不相交的兩條直線叫平行線
③.過一點,有且只有一條直線平行已知直線 ④.垂直於同一直線的兩直線平行
A.0個; B.1個 C.2個 D.3個
6.如果一個多邊形的每一個內角都等於144º，那麼它的內角和為（ ）
A．1260º B．1440º C．1620º D．1800º
7.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來方向
上平行前進，那麼這兩次拐彎的角度是（ ）
A．第一次向右拐60º，第二次向左拐120º；
B．第一次向左拐120º，第二次向右拐120º；
C．第一次向右拐60º，第二次向右拐60º；
D．第一次向左拐60º，第二次向左拐120º.
8.如圖1，直線a、b被直線c、d所截，下列條件中不能判斷a‖b的是（ ）
A.∠1=∠2 B. ∠5=∠7 C. ∠4=∠6 D. a⊥d、d⊥b
7. 設「●」「▲」「■」表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那麼 ●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為（ ）
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
10.一次智力測驗,有20道選擇題.評分標準是:對1題給5分,錯1題扣2分,不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.至少答對幾道題,總分才不會低於60分.則小明至少答對的題數是( )
A.7道 B.8題 C.9題 D.10題
二.填空題：（每小題3分，共24分）
11.計算-（－3） + － - = .
12.一張三角形紙片ABC,∠A=55º,∠B=65º,現將紙片的一角折疊,
使點C落在ΔABC中,如圖3,若∠1=30º,則∠2= . A
13.若y= + +2,則3x+4y-1的平方根是 .
14.給你一對數值 ，請寫出一個二元一次方程組,

使這對數是滿足這個方程組的解 .
15．如圖4，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 則ΔABC的
高AD與CE的比是 .
16．一些形狀、大小相同的任意四邊形，能否鑲嵌成平面圖案？ （填「能」或「不能」 ），道理是： .
17．如圖5，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是 .
18．觀察下列等式， =2 ， =3 ，
=4 ，請你寫出含有n（n>2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式： .
三、解答題：（第19、20、21、22、23題各6分，第24、25題各8分，共46分）

19．解方程組x-2=2(y-1),2(x-2)+y=1=5
21．某商場購進甲、乙兩種商品50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品的進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？22．如圖6, 四邊形ABCD在平面直角坐標系中. A（2,2）
(1)分別寫出B、C、D的坐標.
(2)求四邊形ABCD的面積.（保留兩個有效數字）23．如圖7，ΔABC中，∠A=40º，∠ABC=110º，CE平分∠ACB，CD⊥AB於D，DF⊥CE。求∠CDF的度數？

24.某連隊在一次執行任務中將戰士編成8個組.如果每組分配人數比預定人數多1名，那麼戰士總數將超過100人；如果每組分配人數比預定人數少1名，那麼戰士總數將不到90人. 求預定每組分配戰士的人數.25.為了保護環境，某企業決定購買10台污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每台價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

經預算，該企業購買設備的資金不高於105萬元。
（1） 請你設計該企業有幾種購買方案；
（2） 若企業每月產生的污水量為2040噸， 為了節約資金，應選擇哪種購買方案；
（3） 在第（2）問的條件下，若每台設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水廠處理相比較，10年節約資金多少萬元？（註：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）
例1 某校購買籃球和排球共花去600元，籃球每個45元，排球每個30元，已知籃球買了10個，問排球買了多少個？

分析 本題的相等關系是：籃球總價＋排球總價=600元

解：設買了 個排球，根據題意，得 （兩邊同時減去450）

（兩邊同時除以30）

答：買了5個排球。

23.下列是3家公司的廣告：
甲公司：招聘1人，年薪3萬，一年後，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1萬，半年後按每半年20％遞增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年後每月加薪100元
你如果應聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年）
甲:3+3.2=6.2萬
乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬
丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58萬

甲工資最高,去甲

24.1.某風景區集體門票的收費標準是：20人以內（含20人）。每人25元，超過20人的，超過的部分每人10元，某班51名學生該風景區瀏覽，購買門票要話多少錢？
20*25+(51-20)*10=810(元)

25.2.某公司推銷某種產品，付給推銷員每月的工資有兩種方案：
方案一：不計推銷多少都有600元底薪，每推銷一件產品加付推銷費2元；
方案二：不付底薪，每推銷一件產品，付給推銷費5元；
若小明一個月推銷產品300件，那麼他應選擇哪一種工資方案比較合算？為什麼？
方案一：600+2×300=1200（元）
方案二：300×5=1500（元）
所以方案二合算。

26.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
設其中一件衣服原價是X無，另一件是Y元，那麼
X（1+25%）=60，得X=40
Y（1-25%）=60，得Y=80
總的情況是售價-原價，40+80-60*2=0
所以是不盈不虧

27.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」，經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元罰款。求每台彩電的售價？
非法收入270元

原售價x
1.4x*0.8-x=270

x=2250

原售價2250元

28.機普通客艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付1323元，求該旅客的機票價？
設機票價為X，X+1.5%*X*10=1323
票價為1150.43元

29.小明在第一次數學測驗中得了82分，在第二次測驗中得了96分，在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少於90分？
均成績不少於90分,則總分不少於3*90=270分。
所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分。

30.甲騎自行車從某城A地出發,2h後,乙步行從同路趕了3h後兩人相距16km,此時乙繼續前進追趕，甲在原地休息了11／3h後從原地返回，又經過1h，甲乙兩人相距於C點．請問」C點距離某城A多遠?
設甲的速度為X km/s，乙的速度為Y km/s。
因乙在追趕甲的3小時中，甲也在前進，所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小時，這是甲比乙少走的時間，他們走的路程為16KM
所以有方程 （1+11/3）y+x=16
解方程組可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲總計前進了5小時，又返回一小時，所以C點距A點距離應是4倍X
應該為1472/79 約為18.633 KM
即C點距離A點約18.633km遠

32.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣，每件白襯衣的價格是花襯衣價格的一倍半．當襯衣買來之後，發現白襯衣和花襯衣的件數和原來想買的件數剛好互換了，經查對，是訂單填錯了，用分式表示出按原來的設想需要的錢數與實際應付的數之比．

設單件白襯衣的價錢為z,則花的為2z
設想的錢數為：xz＋2yz （註：x件白襯衣和y件花襯衣的花費）
實際的錢數為：2xz＋yz （註：x件花襯衣和y件白襯衣的花費）
一求比值得我們所求結果為：（x+2y）/(2x+y)

33.某校初一有師生199人要租車外出旅遊。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車，毎輛租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車，毎輛租金300元。若同時租兩種車，費用最低是各租多少輛？最低費用是多少元？

199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan

34.某城市的計程車起步價為10元（即行駛距離在5千米以內都需付10元車費），達到或超過5千米後，毎行駛1千米加1.2（不足1千米也按1千米計
）。現某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？
解：
因為超過10元，所以超過5千米。
設路程為x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得：x=11
答：......

35.兩地相距300KM，一船航行於兩地之間，若順水需15H，逆流需20H 求船航行在靜水和逆水中的速度格式多少？
首先了解;順水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度
那麼順水速度*15就等於兩地的距離300km,逆流速度*20也等於300km
解:設船速為x千米/時,水流速度為y千米/時.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
則船在靜水中的速度是17.5km/時,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/時

36.現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬幣各去多少枚?
實際上7元是個整數:
一如果沒有1角的不會有15枚.
二如果有1角的,那麼1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那麼5角的枚數應該是單數,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到一個結果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那麼5角的枚數應該是雙數,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行.
③如果沒有1角的,那麼5角和1元的共15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,共10元,不行.
最終結果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

37.一輛公共汽車上有(5A-4)名乘客,到站後有(9-2A)名乘客下車,問車上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a＞0 —— ②

由①得a≥13/7
由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都應該是正整數，所以a必須是整數。
滿足13/7≤a＜9/2的整數解為a1=2；a2=3；a3=4，所以車上原來有6、11或16個乘客。

38.校組織學生到距學校31千米的農村社會實踐，上午行3小時，下午行4小時，且下午的平均速度比上午每小時慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少
設上午速度是X，下午是Y

X-Y=1

3x+4y=31

解得：X=5，Y=4

即上午速度是5千米，下午是4千米

39.一游泳者逆水而上,在A處將一塑料空水壺丟失,前進50米到B處時,發現水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,問從丟失到找到水壺遊了多少米?
設水壺漂流距離為x米，水流速度為v米／秒，則游泳者逆流游速度為1．5v－v＝0．5v(米／秒)，順流游速度為1．5v＋v＝2．5v米／秒，根據題意(水壺漂流時間＝此人游泳時間)，得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．
解這個方程，得x＝200．
所以從丟失到找到水壺遊了50×2＋200＝300米．

40.有甲，乙，丙三種文具，若購買甲2件，乙1件，丙3件共需23元；若購買甲1件，乙4件，丙5件共需36元，問購買甲1件，乙2件，丙3件共需多少元？
解：設購買甲需要x元，乙要y元，丙要z元，則
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
聯立解得
y+z=7
x+z=8

現在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元

所以購買甲1件，乙2件，丙3件共需22元

41.甲，乙兩人在400米環形跑道上練習跑步，如果同方向跑，他們每隔3分零2秒相遇一次，如果相對跑，他們每隔40秒相遇一次，求甲，乙兩人的速度各是多少？
甲，乙兩人的速度各是x,y
(x+y)*40=400

(x-y)*182=400

42.40隻腳的蜈蚣和3個頭的龍在一個籠子里。共有26個頭和298隻腳，40隻腳的蜈蚣只有一個頭，問3個頭的龍有幾只腳？
三個未知數，兩個方程。
設龍有a只腳，有x只蜈蚣，y只龍。
可列方程40x+ay=298 （1）
x+3y=26 （2）
由1式可知x的盡可能解有7，6，5，4，3，2，1，0
又有2式可得x=5，y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除盡)
代入1式可得a=14

43.一批零件共840個，如果甲先做4天後，乙加入合作，那麼再作8天完成，如果乙先做4天，甲加入合作，那麼在做9天才能完成，求兩人每天各做多少個？
解 設甲每天做x個機器零件，乙每天做y個機器零件，根據題意，得
(4+8)x+8y=840
9x+(4+9)y=840
解之得
x=50
y=30
答：甲、乙兩人每天做機器零件分別為50個、30個．

44.小明和同學做游戲，規定從某點向前走20M，左拐30度，在向前走20M，再左拐30度，直至回到某點。請問小明共走了多少米？
解：最後走完其實是一個正12邊形。
360/30=12。
結果：20*12=240米。

45.某校初一年級200名學生參加期中考試,數學成績的及格學生的平均分是87分,不及格學生的平均分是43分,初一年級共平均分是76分,問這次考試中及格和不及格的人數各是多少人?
設這次考試中及格人數為x人，不及格人數為y人
x+y=200
87x+43y=200*76
x=150
y=50

46.某工程隊要招聘甲乙兩種工人150人，甲，乙兩種工人的工人月工資分別為600元，1000元，現要求乙種不得少於甲種工人得2倍，問甲乙各招多少時，工資是最少？
設甲種X人，乙種Y人，錢數為S

2X大於等於Y
X+Y=150
3X=150
X=50
當2X=Y時錢最少
600X+1000Y=S
600X+1000（2X）=S
將X=50代入
600*50+1000*（2*50）
=30000+100000
=130000元
答：甲50人 ，乙100人，工資最少是13萬元。
用初3的2次函數做好點``````

47.某商場計劃撥款90000元從廠家購進50台電視機,已知該廠家生產的3種不同型號的電視機廠價分別為甲種每台1500元,乙種每台2100元,丙種每台2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50台,用去9萬元,請研究進貨方案.
(2)若商場銷售一台甲電視獲得利潤150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利潤最高是什麼

解:設甲種X台,乙種Y台,丙種Z台.
方案一:買甲乙
X+Y=50
1500X+2100Y=90000
X=25 Y=25

方案二:買甲丙
X+Z=50
1500X+2500Z=90000
X=35 Z=15

方案三:買乙丙
Z+Y=50
2500Z+2100Y=90000
Y=-37.5 Z=87.5(捨去)
所以有2種方案

方案一:25*150+25*200=8750
方案二:35*150+15*250=9000
選方案二利潤高些

48.被譽為城區風景線的杭州東路跨湖段長1857米,其各項綠化指標如下表所示.分析下表,回答下列問題:
主要樹種 株數
香樟 336
柳樹 188
棕櫚 258
桂花樹 50
合計 832
已知杭州東路全長4744米,在各樹行距(兩樹之間的水平距離)不變的情況下,請你估計全線栽植的香樟,棕櫚各多少株(結果保留整數)

樹間隔2.23m,全線樹木4744/2.23+1=2128,香樟比例336/832,全線2128*336/832=859棕櫚=659

49.某人用若幹人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期後他取出本金的一半用作購物,剩下的一半及所得的利息又全部購買了這種一年期債券(利息不變),到期後得本息和1320元,問這個人當初購買這種債券花了多少元?

1200元
設他開始買債券花了x元，據題意列方程得：
x·10%·0.5＋x＋（x·10%·0.5）+（x·10%·0.5）·10%＝1320
解得x＝1200

50.某校初一年級學生數學競賽共有20道題,每答對一題得5分,每答錯或不答一題扣1分,求得70分要答對幾題?
解：
20×5＝100（分）
100－70＝30分
30÷（5＋1）＝5道
20－5＝15道
答：想得70分必須答對15題，錯5題～

最後在送你一道題目^_^

Ⅹ - - 數學題（初中題）。請快點。

1）因為（x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=(x+y)^2-4xy
=49+36
=85
所以|x-y| =±√85

2）因為三角形的一邊長13cm，該邊中線長為6.5cm
所以此三角形是直角三角形
設兩直角邊為a，b
(1/2)ab=30,得ab=60,
a^2+b^2=13^2=169
（a+b）^2-2ab=169
（a+b)^2=289
所以a+b=17
所以a+b+c=30