數學的書籍

1. 推薦幾本關於數學的書

《什麼是數學》
內容簡介 · · · · · ·
《什麼是數學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。書中搜集了許多經典的數學珍品，給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。

作者簡介 · · · · · ·
R·柯朗（Richard Courant）是20世紀傑出的數學家，哥廷根學派重要成員。他生前是紐約大學數學系和數學科學研究院的主任，該研究院後被重命名為柯朗數學科學研究院。他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學家所熟知；而他的《微積分學》已被認為是近代寫得最好的該學科的代表作。
H·羅賓（Herbert Robbins）是新澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。
I·斯圖爾特（Ian Stewart）是沃里克大學的數學教授，並且是《自然界中的數和上帝玩色子游戲嗎》一書的作者；他還在《科學美國人》雜志上主編《數學娛樂》專欄；他因使科學為大眾理解的傑出貢獻而在1995年獲得了皇家協會的米凱勒法拉第獎章。

2. 數學老師必讀的數學書籍經典

1、 伊恩·斯圖爾特《數學萬花筒：五光十色的數學趣題和逸事》
推薦語：Ian Stewart，英國著名數學教育家，一直致力於推動數學知識走通俗易懂的道路。他將自己收集的各種課外數學趣題及雜記整理成冊，向我們展示了生活中一個個神秘而精彩的小故事——觸摸動物游戲、紙牌三角、農民賣大頭菜、漂亮貓、欺騙性骰子，還介紹了權威的數學大獎、著名數學家生平等知識性、趣味性內容。通過這些五光十色的小故事，讀者不僅可以學會解決實際問題的思路和技巧，而且能夠親自體會成功的數學家是怎樣從小培養數學學習興趣、激發自己的求知慾的。這個趣味橫生的「萬花筒」，既展現了數學的五彩斑斕，又激勵大家像作者一樣去探索更寬廣的美麗新世界。
2、 胡·施坦豪斯《數學萬花鏡》
推薦語：以圖形、圖片和模型等為主，輔以必要的初等的數學說明，生動地講述了數學各個領域里的事實和問題。一些抽象而難以理解的數學理論，通過具體的可以捉摸的實物而具體化，易於被讀者接受，從而引起讀者對數學的興趣和思考。
3、 張奠宙《數學的明天》
推薦語：縱論數學與數學教育，書中的一些觀點高屋建瓴，發人深省。系《走向科學的明天》叢書之一，數學方面另有：《平面幾何定理的機器證明》《集合與面積》《組合數學方興未艾》《精益求精的最優化》《大千世界的隨機現象》。
4、M、 克來因《古今數學思想》
推薦語：被評為「數學思想權威性的歷史」，論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想和那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來並成為最突出的、對於促進和形成而後的數學活動有影響的主流工作。其所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期這種看法的改變，以及數學家對於他們自己的成就的理解。
5、 盛立人《生活中的數學——管理必讀》
推薦語：書分12 章，有實用價值，有深厚背景，有現代意識。
6、 徐勝藍、孟東明《楊振寧傳》
推薦語：兩岸三地已出了五種版本，本書是第五版，我們能從這本不平凡的傳記中獲得啟示和力量。
7、 劉雲章、趙雄輝《數學解題思維策略——波利亞著作選講》
推薦語：本書從我國實情出發精選了波利亞的三大名著的內容及有關論文，其中也不乏作者自己的觀點和態度，便於讀者盡快了解波利亞數學教育理論的梗概。
8、 楊世明、王雪琴《數學發現的藝術》
推薦語：乃國人研究波利亞理論之傑作。
9、 胡炳生《數學解題思路與方法》
推薦語：作者數學功底深厚，從數學競賽角度來談解題方法研究。本書非常值得一讀。
10、 唐盛昌等《高中數學解題策略》
推薦語：本書既有較高的立意，又能切合教學實際，可資參考。

3. 數學學習的書籍

、《幾何原本》（Elements of Euclid）

歐幾里德（Euclid，前300－前275？）古希臘數學家。

本書的印刷量僅次於《聖經》，是數學史上第一本成系統的著作，也是第一本譯成中文的西文名著。原名《歐幾里德幾何學》，明朝徐光啟譯時改為《幾何原本》。全書13卷，從5條公設和5條公理出發，構造了幾何的一種演繹體系，這種不假於實體世界，僅由一組公理實施邏輯推理而證明出定理的方法，是人類思想的一大進步。此書從寫作的時代一直流傳至今，對人類活動起著持續的重大影響，直到19世紀非歐幾里德幾何出現以前，一直是幾何推理、定理和方法的主要來源。

2、《算術研究》（Disquisitiones Arithmetical，1798）

高斯（C.F.Gauss，1774－1855），德國數學家。

「數學之王」的稱號可以說是對高斯極其恰當的贊辭。他與阿基米德、牛頓並列為歷史上最偉大的數學家。他的名言「數學，科學的皇後；算術，數學的皇後」，貼切地表達了他對於數學在科學中的關鍵作用的觀點。他24歲時發表了這本書，這是數學史上最出色的成果之一，系統而廣泛地闡述了數論里有影響的概念和方法。由此推倒了18世界數學的理論和方法，以革新的數論開辟了通往19世紀中葉分析學的嚴格化道路。高斯立論極端謹慎，有3個原則：「少些；但要成熟 」：「不留下進一步要做的事情」。

3、《幾何基礎》（The Fuadations of Geometry，1854）

黎曼（B.Riemann，1826－1866），德國數學家。

黎曼是19世紀最有創造力的數學家之一。雖然他沒有活到40歲，著作也不多，但幾乎每篇文章都開創了一個新的領域。本篇是黎曼在格丁根大學任大學講師時的就職演講，是數學史上最著名的演講之一，題為「關於構成幾何基礎的假設」。在演講中黎曼獨立提出了非歐幾里德幾何，即「黎曼幾何」，又稱橢圓幾何。他的這一關於空間幾何的獨具膽識的思想，對近代理論物理學發生深遠的影響，成為愛因斯坦相對論的幾何基礎。

4、《集合一般理論的基礎》（Foundations of a General Theory of Aggregates，1883）

康托爾（G.Cantor，1845－1918），德國數學家。

康托爾創立的集合論，是19世紀最偉大的成就之一。本書是康托爾研究集合論的專著。他通過建立處理數學中無限的基本技巧而極大地推動了分析和邏輯的發展，憑借古代與中世紀哲學著作中關於無限的思想而導出了關於數的本質的新的思想模式。

5、《幾何基礎》（The Fuadations of Geometry，1899）

希耳伯特（D.Hilbert，1862－1943），德國數學家。

希耳伯特是整個一代國際數學界的巨人。由高高斯、狄利克雷和黎曼於19世紀開創的生氣勃勃的數學傳統在20世紀的頭30年中主要由於希耳伯特而更為顯赫著名。在本書中，希耳伯特用幾何學的例子來闡述公理體系的集合理論的處理方法，它標志著幾何學公理化處理的轉折點。希耳伯特的名言：「我必須知道，我必將知道」，總結了他獻身數學並以畢生業務使之發展到新水平的激情。

6、《測度的一般理論和概率論》（General Theoey of Measure and Probability Theory，1929）

柯爾莫哥洛夫（A.N.Kolmogorov，1903－1993），蘇聯數學家。

柯爾莫哥洛夫是20世紀最有影響的蘇聯數學家。他對許多數學分支貢獻了創造性的一般理論。此篇論文是研究概率的名作，在隨後的50年中被人們作為概率論的完全公理而接受。在1937年又出版《概率論的解析方法》一書，闡述了無後效的隨機過程理論的原理，標志著概論論發展的一個新時期。

7、《論＜數學原理＞及其相關系統形式不可判定命題》（On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems，1931）

哥德爾（K.Godel，1906－1978），美籍奧地利數學家。

哥德爾在本篇中給出了著名的哥德爾證明，其內容是，要任何一個嚴格的數學系統中，必定有用本系統內的公理無法證明其成立或不成立的命題，因此，不能說算術的基本公理不會出現矛盾。這個證明成了20世紀數學的標志，至今仍有影響和爭論。它結束了近一個世紀來數學家們為建立能為全部數學提供嚴密基礎公理的企圖。

8、《數學原理》（Elements Mathematique I-XXXIX，1939－）

本書的署名是布爾巴基（Bourbiaki），他不是一個人，而是對現代數學影響巨大的數學家集團。在本世紀30年代由法國的一群年輕數學家結合而成他們把人類長期積累的數學知識按照數學結構整理而成為一個井井有條、博大精深的體系，已出版的近40卷的《數學原理》成為一部經典著作，成為許多研究工作的出發點和參考指南，並成為蓬勃發展的數學科學的主流，這套巨著究竟何時算完，誰也說不清。但是這個體系連同布爾巴基學派對數學的其他貢獻，在數學史上是獨一無二的。

4. 數學名著書籍

《幾何原本》《歐幾里德幾何》《廣義相對論》《狹義相對論》給小孩看嗎?
初中、高中階段都不要看這些東西，沒有意義，教科書學好就行了，教科書的安排是科學的，
教育不要跨越階段。
奧數最好也不要學，不會提高智力的（不懂題目的內涵與基礎的話）。
不要跟風，多考察孩子的長處在哪裡，並發揮這個長處是要點。

5. 能不能推薦一些自學數學的書籍

幫你找的，望採納1《數學分析》(共兩冊)
2《數學分析新講》(共三冊) 張築生著
3《微積分學教程》(共三卷)， 《數學分析原理》(共兩卷) 菲赫金哥爾茨著
4《數學分析原理》Rudin 著
5《吉米多維奇數學分析習題集》吉米多維奇著
6數學分析中的問題和定理》G.Polya(波利亞),G.Szego(舍貴)著

6. 經典數學書籍推薦

推薦關於來數學的書推薦：自

1、《什麼是數學》：

既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。

2、《數學及其歷史》：

是一本通過數學史來講授數學的教材，本書的作者通過講述某些數學論題，組織與之相關的概念、人物、思想、問題背景及發展中的故事等材料，賦予讀者數學是統一的觀點。

3、《數學在19世紀的發展》：

介紹了數學科學在19世紀的發展。在本卷非常詳盡且有批判性地分析了大批最重要的數學家的數學思想和貢獻；介紹了大批物理學業績；詳細討論了一些最重要的數學分支的緣起前景。

4、《簡明復分析》：

本書較系統地講述了復變函數論的基本理論和方法。內容包括： 微積分、Cauchy積分定理與公式、Weierstrass級數理論、Riemann映射定理、微分幾何與Picard定理、多復變數函數淺引等。

7. 關於數學的書有哪些

數學史通論(翻譯版)(海外優秀數學類教材系列叢書)
《數學史通論》(翻譯版)共分四大部分：6世紀前的數學；中世紀的數學（500-1000）；早期近代數學（1400-1700）；近代數學（1700-2000）.《數學史通論》主要特色如下：1．靈活的編排：盡管《數學史通論》主要是按年代順序編排的,但每一時期則是圍繞某一專題展開的.讀者通過查閱詳盡的標題,就能對該時期歷史的全程進行跟蹤.2．不同時期的重要教材：《數學史通論》每一章中都會討論一種或幾種那個時期的重要教材,通過它們,不僅能學習那些偉大數學家的思想,今天的學生還能看到某些論題在過去是怎樣被處理的.3．非西方數學：《數學史通論》相當多的材料是關於中國、印度及伊斯蘭世界的數學的；在插入章中還比較了大約在14世紀初各主要文明的數學.4．人物傳記和評註：《數學史通論》配有100多張紀念歷代數學家及其工作的郵票和圖片,並著重用框圖給出數學家的小傳.
此外,《數學史通論》在習題配置、專題討論、內容的前後呼應等方面都有許多特色.《數學史通論》可供綜合大學、師范院校以及理工科各專業的學生作為數學史課程的教材,也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考.相信中學師生也會從《數學史通論》中獲益.
數學的發現
《數學的發現:對解題的理解研究和講授》是著名美國數學家喬治·波利亞的力作.在書中,作者通過對各種類型生動而有趣的典型問題(有些是非數學的)進行細致剖析,提出它們的本質特徵,從而總結出各種數學模型.作者以平易淺顯的語言,應用啟發式的敘述方法,講述了有高度數學概括性的原理,使得各種水平的讀者,都獲益匪淺.這種以簡馭繁,寓華於朴,平易而生動的講授,充分反映了一位教育大師的風格特徵.本書各章末尾的習題與評注,是正文的延續,它們都是經過作者的精心選擇安排,與正文緊密關聯的不可分割的部分.這些練習,為讀者提供了一個進行創造性工作的極好機會,它將激起你的好勝心和主動精神,並使你品嘗到數學工作的樂趣.
數學與藝術
有些人對於數學和藝術有成見,認為數學通過人的右腦工作,藝術通過人的左腦丁作.數學家理性而嚴謹,藝術家感性而浪漫.他們是兩個完全不同類型的人群.本書要推翻這個成見.在本書中讀者將看到一些數學家如何為藝術而孜孜不倦地工作,而一些藝術家如何熱衷於數學的最新發現.事實上.現在已經有這樣一些現代數學家他們不僅是現代數學的開拓者,而且是造詣很深的藝術家,同時也有這樣一些藝術家.他們利用數學原理創作出使人意想不到的優秀作品,在這里數學與藝術完全溝通起來了.
數學對藝術的影響由來已久,在文藝復興時期藝術家利用透視原理創作出不朽的名作,在20世紀荷蘭藝術家埃舍爾對無限拼圖的探索給人以啟迪,薩爾瓦多·達利利用四維立方體的展開圖畫出了使人震撼的作品.藝術家們從斐波那契數列、最小曲面、麥比烏斯帶中得到啟發,數學家們利用睢塑來宣揚數學的成就.
高觀點下的初等數學
菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人,他不僅是偉大的數學家,也是現代國際數學教育的奠基人、傑出的數學史家和數學教育家,在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響.
本書是克萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物.該書反映了他對數學的許多觀點,向人們生動地展示了一流大師的遺風,出版後被譯成多種文字,是一部數學教育的不朽傑作,影響至今不衰.全書共分3卷.第一卷：算術,代數、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數學與近似數學.
克萊因認為函數為數學的」靈魂」.應該成為中學數學的「基石」,應該把算術、代數和幾何方面的內容,通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜合起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容,主張加強函數和微積分的教學,改革和充實代數的內容,倡導」高觀點下的初等數學」意識.在克萊因看來,一個數學教師的職責是：」應使學生了解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體」；基礎數學的教師應該站在更高的視角（高等數學）來審視.理解初等數學問題,只有觀點高了,事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過.他認為」有關的每一個分支,原則上應看做是數學整體的代表」,「有許多初等數學的現象只有在非初等的理論結構內才能深刻地理解」.
本書對我國從事數學學習和數學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用,用本書譯者之一,我國數學家、數學教育家吳大任先生的話來說,」所有對數學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發」,此書」至今讀來仍然感到十分親切.這是因為,其內容主要是基礎數學,其觀點蘊含著真理……」.
中學數學的數學史
本書是根據我國「中學數學教育標准」撰寫的.書中介紹了與中學數學教材內容相配套的數學史知識,如球體積公式的歷史、二項式定理的歷史、n倍角正、餘弦公式的歷史、解析幾何的誕生、對數的發明、機會游戲與概率等;還從理論上探討了數學史與數學教育的關系,闡述了數學史在數學教學中的作用及如何將數學史融入數學教育等問題,是師范院校數學系學生、數學史教師和中學數學教師的參考書.

8. 有關學習數學的書籍有哪些

古代數學,和天文學以及其他許多科學技術一樣,也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說,直到明代中葉以前,在數學的許多分支領域里,中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作.許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來，這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。
例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》,它們都是公元紀元前後的作品,到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在,這本身就是一項了不起的成就。
開始,人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的.直到北宋,隨著印刷術的發展,開始出現印刷本的數學書籍,這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現.現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍,更是值得珍重的寶貴文物。
從漢唐時期到宋元時期,歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解,在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書,創新說,立新意.在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果,它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。
《算經十書》。
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作,它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書.十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》.。
這十部算書,以《周髀算經》為最早,不知道它的作者是誰,據考證,它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）.《周髀算經》不僅是數學著作,更確切地說,它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作.就其中的數學內容來說,書中記載了用勾股定理來進行的天文計算,還有比較復雜的分數計算.當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握,它僅僅說明在現在已經知道的資料中,《周髀算經》是比較早的記載.
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》,它是十部算書中最重要的一部.它對以後中國古代數學發展所產生的影響,正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣,是非常深刻的.在中國,它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書.它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書.
《九章算術》,也不知道確實的作者是誰,只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補.《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名,但是有許商、杜忠二人所著的《算術》,因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作.1984年,湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡,67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上,內容和《九章算術》極相類似,有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同,可見兩書有某些繼承關系.可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的,雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了.正如書名所反映的,全書共分九章,一共搜集了二百四十六個數學問題,連同每個問題的解法,分為九大類,每類算是一章.
從數學成就上看,首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法.書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題.《九章算術》中最重要的成就是在代數方面,書中記載了開平方和開立方的方法,並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法.還有整整一章是講述聯立一次方程解法的,這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的.這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年.在同一章中,還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則.
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位,它的影響還遠及國外.在歐洲中世紀,《九章算術》中的某些演算法,例如分數和比例,就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲.再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內插法）,在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中,就被稱作「中國演算法」.現在,作為一部世界科學名著,《九章算術》已經被譯成許多種文字出版.
《算經十書》中的第三部是《海島算經》,它是三國時期劉徽（約225—約295）所作.這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題.這些測量數學,正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎.此外,劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的.一般地說,可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明.劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁）,他還首次把極限概念應用於解決數學問題.
《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就.例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法,參見本書第106頁）,《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名.而《緝古算經》中的三次方程解法,特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法,也是很具特色的.
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作.很可惜,這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了.宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數.祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數）,記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）.
《算經十書》中用過的數學名詞,如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近兩千年的歷史了.
宋元算書
中國古代數學,經過從漢到唐一千多年間的發展,已經形成了更加完備的體系.在這基礎上,到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展.宋元數學,從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看,都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁.
特別是公元十三世紀下半葉,在短短幾十年的時間里,出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家.所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作,包括：
秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；
李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；
朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）.
《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）.書中有的問題要求解十次方程,有的問題答案竟有一百八十條之多.《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程,參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系,這是中國古代數學中別具一格的幾何學.楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法.這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向,並且為珠算盤的產生創造了條件.朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書,由淺入深,循序漸進,直到當時數學比較高深的內容.《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題,參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）.
宋元算書中的這些成就,和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年,四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年,高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年.
宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前,中國科學技術的許多方面,是處在遙遙領先地位的.
宋元以後,明清時期也有很多算書.例如明代就有著名的算書《演算法統宗》.這是一部風行一時的講珠算盤的書.入清之後,雖然也有不少算書,但是到現在化的時候。這本書已經很少有賣！