美國數學教學

① 英國和美國的教育的相同點和不同點，好像美國學習數學很輕松，不這么累，英國和美國的教育到底更重視什麼

英美不管從文化風俗還是教育制度都有很大的區別。在授課方式上，正如英美兩國人的性格專一屬樣，美式教育較為寬松，以給學生提供更大的自由度為前提，美國老師比較喜歡讓學生以自己喜歡的方式去學習感興趣的科目。而英國相較之下則略為嚴謹和保守。教師在對學生的學習成績上的督導力度會更大一些。

② 美國小學數學教學

一、重視基礎知識和基本概念的教學

美國的數學教育經歷了數次變革之後，他們深刻認識到美國小學生在數學基礎知識和基

本概念方面與其他 國家之間的差距。因此，1989年由美國國家委員會公布了《人人關心—

—數學教育的未來》報告，該報告指出 ：「美國要振興數學教育，要對所有學生進行高質量

的數學教育。」「學校數學要選取為所有學生發展所需要 的數學中重要的核心部分。」因此，

對小學數學的教學內容進行了增刪，教材中加強了基本數概念、簡單的運 算和計算、幾何

基礎知識和測量內容、概率和統計、計算器（機）知識、解決生活中的實際問題、數學實踐

活 動等有關內容。這些內容都是學生將來步入社會所必備的基礎知識和基本技能。美國的

教師們認為：學生的數 學素質是以數學基本知識和基本技能為基礎的。數學的課程內容應

使學生重視對數學的理解，保持對數學的欣 賞和好奇心，去探索數學的基本規律，使學生

成為一個懂數學的人。

作為美國的小學數學教師，首先，要明確小學數學的基礎知識的范圍和教學要求，教師

都要建立這樣的教 學觀念：面向全體學生，使所有學生都能學好數學，理解基本的數量關

系，建立初步的空間觀念，重視基礎知 識的學習與基本技能的訓練。教師在不增加學生負

擔的前提下，向學生傳授必要的新知識和新概念，使學生了 解廣泛的數學知識。比如概率

和統計知識、測量知識、計算器（機）知識。其次，要改革基礎知識的教學方法 。教師不

應局限於課堂講授，要引導學生進行探討、操作、交流、開展多種數學活動，培養學生的思

維能力、 交流能力和探究能力。

二、強調數學教學中的問題解決

美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數學教師協會1980年頒布的《行動議程》

中的第一項建議就 是：「問題解決必須成為學校教學的核心」。在最新的課程標准中，它也

是五項教學目標之一，同時也是其13 項課程標准中居於首位的標准。作為解決問題的教學，

要使學生能夠：

●通過解決問題的探討去調查和理解數學內容。

●從日常生活中和數學情境中提出問題。

●應用策略去解決廣泛的各種各樣的問題。

●對原始的問題的結果進行檢驗和解釋。

●在有意義地運用數學中獲得自信。

教師們認為：解決問題是所有數學活動中的最重要部分。解決問題是一個發現的過程、

探索的過程、創新 的過程。通過問題解決，使學生體驗到數學在其周圍世界中的作用。因

此，問題解決的主要教學目標是引導學 生掌握解決問題的策略。這些策略包括學具的使用、

嘗試和改錯的方法、圖表的運用、尋找模式等。

問題解決大都採用開放性的題目，一般從問題情境出發，具有一定的趣味性，它能為學

生提供數學想像， 誘發學生的創造力，鼓勵學生發散思維。例如，美國的數學教材中是這

樣引導學生學習加法的：「在我的口袋 里有一些1分、5分和1角的硬幣，我拿出3個硬幣

放在手裡。你認為在我的手中有多少錢？」

這個問題學生會採用嘗試的策略，使用真的硬幣去操作，然後在教師的指導下製成表格：

附圖{圖}

教師為學生設計這樣的解決問題情境，學生在提問、思考、討論和探索中成功地解決問

題，使他們獲得了 自信，培養了學生探究的積極性，發展了數學交流的能力和發散思維的

能力。

三、強調數學應用，引導學生參與數學活動

美國數學教學非常重視數學知識的實際應用，這與其強調問題解決有必然的聯系。在這

一教學目標的指引 下，對數學教學內容和教學方法進行了改革。

1.改進傳統教學內容，增加現代數學中應用廣泛的教學內容，如統計等知識。另外也選

擇了一些學生生活 中經常接觸的知識，如：價格和購物，鍾表與時間，旅行與行車時刻表、

行程路線，生活用品中各種物體的面 積、體積的計算，郵資與郵價表等。同時，要求學生

對某些生活中常見的現象進行估測、估算，按生活實際的 需要取近似值（四捨五入）。

2.增強教學實踐環節，讓學生充分了解數學在商業、科技、交通等行業的應用價值，讓

學生感受到生活中 處處充滿數學。教師們認為：數學的學習必須是一個主動的過程，應讓

學生主動地參與到數學實踐活動中去。 因此，每一位數學教師都要努力創設一個鼓勵兒童

去探索的環境，為學生提供可操作的實物材料和設備，認真 觀察學生的數學活動，傾聽學

生的交流語言。

例如，教師組織學生到商店觀察購物情況，然後回到教室內進行角色扮演，開辦「小商

店」，讓學生在實 際購物活動中學習四則計算知識。當學生學習度量知識時，教師為學生提

供一些度量的器具，讓學生親自測量 並計算書本的重量、全班同學平均身高、教室的面積

等。學生通過主動地參與數學實踐活動，既知道數學知識 從何而來，又知道它將走向何方。

讓學生走出課堂，走進生活實際，走向實踐領域，培養了學生靈活運用數學 知識解決問題

的能力，讓學生充分感受數學的力量，激發學生學好數學知識的動機。

四、促進教學中的數學交流

數學之所以在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式，經

濟有效地、精確地 表達和交流思想。因此，美國在《學校數學課程與評價標准》中提出了

「為數學交流而學習」。交流可以幫助 學生在他們的非正式的、直覺的觀念與抽象的數學語

言、符號之間建立聯系。

描述、探索、調查、傾聽、閱讀和書寫是交流的技能。數學教學中的交流，既有教師與

學生的交流、學生 與學生的交流，也有學生與社會的交流。教師特別重視為學生創設交流

的情境，提供「數學對話」的機會，鼓 勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想

和接受他人的思想。因而，在教學中往往組織學生開展小組 內交流和全班交流活動。也鼓

勵學生在社會生活中與家長、與朋友交流學習數學的感受，交流對數學的態度。 教師常常

鼓勵學生記日記、寫書信，記錄今天學習了什麼內容？哪部分最難？哪部分最容易？最喜歡

哪些內容 ？我做了哪些學具等。然後在課堂上交流學生所寫的日記和書信。這樣，教師就

可以及時地獲得教學反饋信息 ，做出有根據的教學決策，同時也促進了學生間對數學知識

的理解與交流。 ＾五、注重數學思想方法的教學和 數學素養的提高

信息社會直接用到學校數學所教的知識將會越來越少，關鍵是讓學生從小就受到數學思

想和方法的熏陶和 啟迪，提高數學素養。美國教育界認為，數學素養主要指獨特的數學能

力，它既包括探索、猜想和邏輯推理的 能力，也包括有效地利用多種數學方法去解決問題

的能力。為了具有數學素養，必須懂得數學的價值，對自己 的數學能力有信心，有解決數

學問題的能力，能進行數學交流，能掌握數學推理的基本方法。這也是美國學校 數學的教

學目標。

數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統

計方法等。在小學 數學教學中，這些數學思想方法都是通過解決實際問題而出現的。因此，

教師總是創設一定的問題情境，課堂 中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在美國，教師更

注重的是學生推理和解題的方法而非問題的正確答案，教 師鼓勵學生用各種各樣的方法證

明他們的答案、思考的過程和推測的結果。

③ 為什麼別人說美國數學比中國厲害

首先要糾正一個錯誤，美國人數學差這一說法是有問題的
美國數學的教學模式回與中國不同，中國的答數學教學是無差別式的，而美國的數學教學分為不同的等級。有些人對數學沒什麼興趣，所以數學的水平也只是馬馬虎虎，只不過是混個數學科目能過就行，但是對於數學能力強，又對數學有興趣的學生，美國的教學模式提供了不同的發展路線，所以有些高中生可以在高中階段就把大學的高等數學學完。在美國，不同學生的數學水平以及造詣可能是天差地別的
綜上所述，美國數學很厲害的大有人在，這也和美國成為世界強國有一定的聯系

④ 美國小學數學教學理念

美國人認為，計算器既然算得又快又准，我們又何必勞神費力地用腦算呢？人腦完全可以省下來去做機器做不了的事。

美國數學教材體現了以人為本的思想。整體來說，教材雖淺，但涉及的面寬。教材內容有：數和運算；模式、函數和代數；幾何與空間觀念；測量；數據分析、統計和概率；問題解決；推理和證明；交流；聯系；表示；生活中的數學、數學實踐活動、數學與其他學科的聯系；等。

美國小學數學教材還十分重視數學知識的實際應用，特別是在實際生活中的應用。選擇一些學生生活中經常接觸的知識，例如：價格和購物，鍾表與時間，旅行與行車時刻表、行程路線，生活用品中各種物體的面積、體積的計算，郵資與郵價表等。同時，要求學生對某些生活中常見的現象進行估測、估算，按生活實際的需要取近似值（四捨五入）。

在講授數學概念的時候，美國小學數學教材都盡量利用這些概念的實際應用背景來引入概念，這樣很容易激發學生的求知慾。例如，在引入最大公約數之前，提出問題——「Jack有18棵蘋果樹，42棵橘子樹，他想將這些樹在花園中種植成若干行，每行樹的數目相同，但只種同一種樹，在這樣的條件下，每行最多能種多少棵樹？」在引入最小公倍數之前，則提出問題——「Jack與May在操場跑步，Jack跑一圈需8分鍾，May跑一圈需12分鍾，若他們在同一時刻、同一地點開始跑，幾分鍾後又可在起點相遇？」這部分內容中國教材是先直接介紹概念和求法，再應用。美國則讓學生在應用中學習概念和求法，使學生產生求知的慾望，學得更主動。

教學方法——形式多樣，展個性特長

美國小學數學教學方法形式多樣，寓教於樂，生動有趣。教師教得輕松，學生學得愉快，加之教學難度不大，絕大多數學生都能理解和掌握。每堂課上（50分鍾）教師一般講得很少（不超過10～15分鍾），只是提綱挈領地講解或提出一些富有啟發性的問題，而大部分時間是學生在教師的啟發和指導下，通過自己思考、自己操作、自己查閱有關資料等自主學習，主動靈活地獲取更豐富的知識。有時3～5個學生圍成一桌學習，由學生自己提出問題，相互討論，教師個別指導。既發揮學生學習的自主性、積極性和獨立性，又培養學生的合作精神。

美國的數學教學非常崇尚合作學習。剛開始是為了方便黑人、白人學生之間的彼此交流而產生的，實踐後發現好處不少，現在更為普及。合作不是簡單地把學生分成小組，如果簡單地分組，學生往往不知道如何合作，會導致有人不參與或者做和學習無關的事情。必須想辦法使學生之間主動建立「同舟共濟」的關系，為此教師事先都會幫助分工或者分組，而且是煞費苦心，多種策略劃分。例如：按學生的能力、相互關系、心理條件分組；隨機分組；學生自選合作者；等等。分完組後，每組各有任務，同時組內成員也有明確的分工。在合作過程中每個人獨立或合作完成自己所負責的部分。評分時，既重視對小組成員的打分，更重視對整組配合的評價，讓學生體驗合作成功的喜悅。

......

⑤ 美國 學數學

如果你能自費，讀金融專業回國的出路比較好。

如果你希望拿獎學金，那麼直接申請數學專業。美國應用數學專業不是被看好的，數學教授更願意做純數學方面的研究。我曾經在加大某分校讀完了應用數學專業的碩士要求的學分，但後來因為種種原因我放棄了。

九十年代留美工程博士

⑥ 美國學生學的數學 學什麼和中國的一樣嗎還是比我們難

美國數學教育緣何落後

美國學生的數學能力差，主要的原因在於數學教育理論的紊亂，師范大學在訓練准教師的時候傳授有嚴重問題的教學法，導致教師在教學的時候無所適從。長久以來，美國數學教學大致分為傳統派和新數學派兩大理論。前者強調基本的數學演算能力，比如背誦乘法表、熟練心算和基本計算能力等。後者又稱發現式教學，後來加上建構主義的理論，主張在教授學生基本的數學運算能力之前，先加強對於數學的理解能力，建立學生的數學概念。
傳統派認為，數學是一門循序漸進的學科，每一級的新概念，都必須有前面一級的堅實數學基礎。他們認為新數學派只重視讓學生話很多時間學習一些看起來很花俏的東西，忽略了基礎的培養。
新數學派認為，傳統派割裂數學知識之間的聯系，在教學的時候，不應該把數學概念的來龍去脈和解題方法告訴學生，而應該讓學生自己去尋找去發現。老師要鼓勵任何違反傳統但概念正確的解題方法。假如學生自己尋找到了數學的定律和公式，根本就不需要進行大量的解題練習了。同時，新數學派認為傳統數學教育脫離實踐，整天在課堂裡面用一支筆和一張紙來算，社會上對數學的應用，學生一無所知。因此，主張開門辦學，讓學生參與實踐，在社會中學習數學。
兩大數學教育派各自擁有支持人士和政府的支持，彼此不相上下。兩派爭論的焦點，在於數學如何教才會使學生擁有基礎數學的能力，從而順利地銜接各階段的數學課程。
由於NCTM（全美數學教師協會）的公開推薦和建立以新數學派為理論基礎的新課程和評估標准，美國大部分地區的公立中小學已經長期使用新數學派的方法進行數學教學了。可是無情的現實告訴大家，美國學生的數學能力持續下降是無可質疑的。最近，美國政府和相關專家都認為目前數學教育的兩派爭論徒然是浪費資源和時間，成為犧牲品的是學生，希望兩派能配合相互的研究，尋找教授數學基本理論和觀念的共識。
資料表明，一些在傳統數學教育相當成功的地方，假如學習美國已經失敗的新數學派數學教育理論（如1993年台灣島的小學數學改革），就會導致數學教育出現危機。用類似於美國新數學派的課程和教學法教育出來的學生，計算和解題能力大幅度下降，數學概念模糊不清，完全無法應付中學的數學要求。可見，美國公立數學教育的錯誤理論，不僅害了自己的學生，也開始危害海外盲目學習他們這種教學理論的學生了。國內的數學教育同仁應該吸取教訓。
（遠山2005.1.10日整理。方帆，《美國數學教育緣何落後》，《師道》2004年第12期）
http://www.qhjy.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=8

中國教育偏重訓導，美國注重啟發。中國的學生學得深，難題做得多，所以基礎很扎實；但這樣的代價是沒時間多學點新東西。美國的學生學的東西沒那麼深（可謂淺嘗即止），但好處在於可多學點，面寬得多。

記得初中時我做過大量的平面幾何難題（如什麼九點共圓啊），其實沒這個必要，適當做一些訓練訓練邏輯思維就可以了。大學的數學分析，中國受前蘇聯的影響非常大，厚厚的吉米多維奇習題集與那六大本解答耗費了學生大量的時間。如果日後你是研究分析或用大量分析的數學家（例如田老師），那樣做對以後的確很有幫助；如果你以後研究代數，分析上鑽得太深就沒太大必要（當然考慮到學科的交叉，不懂也是不行的）。類似地，如果你以後做分析，本科做大量的代數難題也沒必要；但你得懂代數基本的東西，因為有時要用到（象拓撲群）。美國那樣多學點但學得不深，好處在於需要時你可自學深入下去。而象中國那樣，個別課程鑽得深，許多新興的東西沒機會學，完全不懂的自學起來可沒那麼容易。

這種教育理念上的差別導致中國可出陳景潤這樣的專家，難出Wiles那樣涉及好多知識的大家。Z教授常說中國數學家就象玩雜技的,多數只在某一方面玩得很精。換句話說，就是難得有高屋建瓴式的大師級人物出現。中美教育方式各有利弊；中國方式的優點在奧數競賽上體現得淋漓盡致，美國方式的長處則有利於出知識面寬廣的數學大師。

我覺得把文科的數學等同於淡化了的數學分析是不妥的。文科人連工程計算都不用做，你為何讓他學曲率、多重積分之類。我認為文科的應主要學數學發展史中的重要思想，主要去理解數學是怎樣的一門學科，沒必要花力氣去弄懂一些深奧定理的證明。
http://yiwenjie.ebuyoo.com/user8/liaoge/archives/2006/15521.asp

⑦ 美國高中數學學什麼，有什麼難度

大家知道數學課程是美國高中學習過程中的必修課程，那麼美國高中數學難度大嗎？很多申請者對此是相當關心的，下面來看本文的介紹吧。
國際學生數學評比結果顯示，美國15歲學生的數學能力和解決應用題的能力在30個發達國家中排名第25位。有統 計表明，美國50%的高中生在學習數理化課程時困難重重。美國攻讀理工科學位的在校生只有大約三分之一。物理學和工程學科的入學人數以及獲得學位人數都有 所下降。
*有所側重*
兩年前由布希總統任命的國家數學顧問委員會一致通過報告，建議美國中小學把數學教學重點放在掌握關鍵數學技能上。美國全國數學教師理事會主席、 數學教授斯基普.森內爾接受中文部記者采訪時分析了數學教學大綱中存在的問題：「我們50個州，每個州都有自己的課程大綱，有點像其它國家每門課程有一套 全國統一的課程大綱。有些州針對某一年級規定了30幾項重要內容需要學生掌握，有些州規定的重要教學內容接近100項，還有些州超過100項。實際上， 『有所側重』是全國數學顧問委員會這次報告希望引起人們關注的問題。」
美國全國數學顧問委員會的報告認為，在國際數學評比中成績突出的國家的共同特點是，中小學數學教學重點突出，學生有足夠時間扎實掌握基礎的數學原理，而美國的中小學數學教學則是面面俱到，缺乏深度。
斯基普.森內爾教授認同這個結論：「絕大多數成功的文化和國家，教師講授的數學題目都比美國少，教師因此得以用比較多的時間教授某一數學題目，並確保學生能夠扎實掌握所學的數學知識。」
*代數基礎*
全國數學顧問委員會指出，美國學生數學能力明顯下降是在高中階段開始的，那個時候大多數學生開始學習代數。因此，專家建議改革數學教學大綱，讓 學齡前兒童到八年級的學生集中學習重要的運算技巧，熟練掌握整數和分數運算，學習一部分幾何課程及度量衡運算，為學習代數打下基礎。
美國學生從上小學就可以使用計算器進行運算。這是否對學生掌握基礎數學知識、積累數學實力產生消極作用呢?維吉尼亞州費爾法克斯縣公立學校數學 教師、全國數學顧問委員會成員韋恩.威廉姆斯不贊成學生動輒使用計算器。他說：「我認為，學生在做數學題時不應使用計算器，原因非常簡單，我希望學生具備 數學運算能力。如果學生平時做數學題離不開計算器，他們就會逐漸失去運算能力。」
*應否讓學生用計算器?*
威廉姆斯認為，使用計算器不利於學生對數學原理的理解：「使用計算器影響學生理解能力。因為，多數情況下，學生只要按下計算器的鍵盤，答案就出來了，他們並沒有真正理解每道題的意思。如果學生從頭到尾自己動手做題，通常有利於掌握老師講解的運算過程或者運算技巧。」
在美國，學校教師，特別是小學教師給學生留家庭作業非常謹慎，因為要考慮給他們充分的休息時間，不要給他們造成沉重的課業負擔。基普.森內爾教 授說，其實全國數學顧問委員曾經准備實施一項數學輔導計劃，數學家庭作業是這項計劃的內容之一，但是一直沒有付諸實現，原因是家庭作業到底多少為合適仍然 有待商定。森內爾教授認為，讓學生課後有更多時間做家庭作業，和家長討論數學問題，可以鞏固他們在課堂上學到的知識，鍛煉對各類數學題的反映能力，這非常 重要。

⑧ 中美數學教育理念上的差異有哪些

（一）注重理論與注重真實背景的差異
中國的數學老師在講授新的知識點的時候，非常強調概念的重要性，學生在掌握了數學定義、定理之後，再通過大量的習題的訓練。而美國的數學教育則把看似簡單的數學定理、公式，都放在了實際的生活問題中去學習，課堂氛圍及其輕松，師生互相討論，雖然只是一個極其簡單的數學知識點，但是美國的老師總是和實際的例子聯系起來講授。
（二）注重應試與注重實際應用的差異
中國的老師在教數學的時候，往往對一個知識點要延伸出若干個知識點，若干種變化形式，若干種考法。反觀美國的數學教育，老師在講授的時候，很少提及考試，都是聯系生活中的實際問題講授的
（三）注重嚴謹、規范與注重創造、開放的差異
中國的數學教育講究方法的正統性，對於解題的過程，要求嚴謹、規范。美國的數學老師在講授數學知識點的時候，相對於知識點本身的深層次理解，更加註重知識點的運用以及解決實際問題的能力的培養。
（四）注重邏輯推理、嚴謹證明、精確計算與注重舉例、反證、疑問的差異
美國的中學數學教學中並不強調訓練學生的運算能力，他們的許多數學試題都只需要學生做出判斷，而並不需要證明、計算，即使有計算，試題也會准備好若干計算結果來讓學生選擇。中國的中學數學教學則重視對學生邏輯推理能力的培養，重視幾何問題中作圖、證明、計算的訓練，但是中國的學生舉例、反證能力不強，缺乏疑問精神，思維不夠發散。

⑨ 想去美國留學，美國教的數學真的很簡單嗎

雖然很多人說美國的數學很簡單，但我還是沒什麼信心，因為我的目標是全美top20的大學。 - 簡單不簡單，從不同的方面，有不同的理解。首先是英語，要到到一定的程度，因為說是在考數學，你英語不理解，考什麼？國內你有經驗，就是一道題，特別是高年級的，不是簡單的幾個數加減乘除，要看懂題意才能做出來，這個在美國是一樣的，所以在簡單的數學題，英語沒看明白，就變成很難了。其次，在你英語過了關的情況下，才說到數學題簡單不簡單。其實跟你說，是真的簡單：）你要是在國內重點高中的中游，在美國的重點中學，也低不下終於，自己再努點力，上游沒問題！天道留學）

⑩ 美國數學

會的
大學數學綽綽有餘