文科數學公式

Ⅰ 高考文科數學必背公式

一、高中數學誘導公式全集：

常用的誘導公式有以下幾組：

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

誘導公式記憶口訣

※規律總結※

上面這些誘導公式可以概括為：

對於π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值，

①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；

②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇變偶不變）

然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。

（符號看象限）

例如：

sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數，所以取sinα。

當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為「－」。

所以sin(2π－α)＝－sinα

上述的記憶口訣是：

奇變偶不變，符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變；符號看象限。

＃

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四餘弦(正割)」．

這十二字口訣的意思就是說：

第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「＋」；

第二象限內只有正弦是「＋」，其餘全部是「－」；

第三象限內切函數是「＋」，弦函數是「－」；

第四象限內只有餘弦是「＋」，其餘全部是「－」．

上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四餘弦

＃

還有一種按照函數類型分象限定正負：

函數類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

正弦 ...........＋............＋............—............—........

餘弦 ...........＋............—............—............＋........

正切 ...........＋............—............＋............—........

餘切 ...........＋............—............＋............—........

同角三角函數基本關系

同角三角函數的基本關系式

倒數關系:

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的關系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方關系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函數關系六角形記憶法

六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）

構造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

（1）倒數關系：對角線上兩個函數互為倒數；

（2）商數關系：六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。

（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積）。由此，可得商數關系式。

（3）平方關系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

兩角和差公式

兩角和與差的三角函數公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

二倍角公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

半形公式

半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）

sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

萬能公式

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

萬能公式推導

附推導：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，

（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）

再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

然後用α/2代替α即可。

同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。

三倍角公式

三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

三倍角公式推導

附推導：

tan3α＝sin3α/cos3α

＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

＝4cos^3(α)－3cosα

即

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

三倍角公式聯想記憶

★記憶方法：諧音、聯想

正弦三倍角：3元 減 4元3角（欠債了(被減成負數)，所以要「掙錢」(音似「正弦」)）

餘弦三倍角：4元3角 減 3元（減完之後還有「余」）

☆☆注意函數名，即正弦的三倍角都用正弦表示，餘弦的三倍角都用餘弦表示。

★另外的記憶方法:

正弦三倍角: 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是"3倍"sinα, 無指的是減號, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

餘弦三倍角: 司令無山 與上同理

和差化積公式

三角函數的和差化積公式

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

積化和差公式

三角函數的積化和差公式

sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

和差化積公式推導

附推導：

首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了積化和差的四個公式以後,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.

我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那麼a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

Ⅱ 所有的高中文科數學公式

1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函數
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推導出來的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱
二維圖形
下面是一些二維圖形的周長與面積公式。
圓：
半徑＝ r 直徑d＝2r
圓周長＝ 2πr ＝πd
面積＝πr2 (π＝3.1415926…….)
橢圓：
面積＝πab
a與b分別代表短軸與長軸的一半。
矩形：
面積＝ ab
周長＝ 2a＋2b
平行四邊形（parallelogram）：
面積＝ bh ＝ ab sinα
周長＝ 2a＋2b
梯形：
面積＝ 1/2h (a＋b)
周長＝ a＋b＋h (secα＋secβ)
正n邊形：
面積＝ 1/2nb2 cot (180°/n)
周長＝ nb
四邊形（i）：
面積＝ 1/2ab sinα
四邊形（ii）：
面積＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三維圖形
以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。
球體：
體積＝ 4/3πr3
表面積＝ 4πr2
方體：
體積＝ abc
表面積＝ 2(ab＋ac＋bc)
圓柱體：
體積＝ πr2h
表面積＝ 2πrh＋2πr2
圓錐體：
體積＝ 1/3πr2h
表面積＝πr√r2＋h2 ＋πr2
三角錐體：
若底面積為A，
體積＝ 1/3Ah
平截頭體（frustum）：
體積＝ 1/3πh (a2＋ab＋b2)
表面積＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2
橢球：
體積＝ 4/3πabc
環面（torus）：
體積＝ 1/4π2 (a＋b) (b–a) 2
表面積＝π2 (b2–a2)

Ⅲ 高考文科數學公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根

常用數學公式表
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

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Ⅳ 文科數學中所有的公式

1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2
a)=cos(a)
cos(π2
a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π
a)=-sin(a)
cos(π
a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函數
sin(a
b)=sin(a)cos(b)
cos(α)sin(b)
cos(a
b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)
sin(a)sin(b)
tan(a
b)=tan(a)
tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1
tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)
sin(b)=2sin(a
b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a
b2)sin(a-b2)
cos(a)
cos(b)=2cos(a
b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a
b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1
cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1
cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1
tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1
tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推導出來的
)
a⋅sin(a)
b⋅cos(a)=a2
b2sin(a
c)
其中
tan(c)=ba
a⋅sin(a)
b⋅cos(a)=a2
b2cos(a-c)
其中
tan(c)=ab

Ⅳ 求高考文科生必備的數學公式

我高考考了2次 第一次數學77 第二次數學119 差距就是對題目的熟悉感，我不知道你是哪個省，但是只要隨意一本高考資料上面都有考試的總結，題海是唯一可以解決這個問題的辦法，建議 從最簡單的數學書上的題開始做起，我記得我高三的時候都是在做習題集，學校發的一本，上課老師就只講解那麼一本習題集了。每次提前一定要做完，不知道的或者錯了的重新做一遍，拿紙貼旁邊。數學說穿了 就是類型題， 每種題型 都有解題方法配套的。記住方法，然後多做題 ，公式基本的該背的一定要記得。能說的只有這么多了，高中好久以前的事情了，反正多做題 ，總結方法，數學還是很容易拿分的。

Ⅵ 整個高中文科數學公式

|≤|常用數學公式表
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式 b2-4a=0 註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 註：方程有一個實根
b2-4ac<0 註：方程有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2