數學能力
第一，數學教學從熱衷於無數的常規練習轉到發展有廣闊基礎的數學能力，學生的數學能力應該要求能夠辨明關系，邏輯推理，並能運用各種數學方法去解決廣泛的，多種多樣的非常規問題；第二，要求今日的學生必須能夠進行心算和有效的估算；第四，知道在某一特定條件下適於使用那種數學運算；第五，能從模糊的實際課題中去形成一些特別的問題；第六，會選擇有效解決問題的策略。 2）2000年，美國數學教師協會發布《數學課程標准》，提到六項能力：第一，數的運算能力；第二，問題解決的能力；第三，邏輯推理能力；第四，數學連接能力；第五，數學交流能力；第六，數學表示能力。3）2003年，中華人民共和國教育部制定的《普通高中數學課程標准》（實驗）界定了數學思維能力，它包括直觀感知，觀察發現，歸納類比，空間想像，抽象概括，符號表示，運算求解，數據處理，演繹證明，體
B. 數學七大能力包括哪些
數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識
具體釋義：
1、抽象概括能力
抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。
抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。
2、空間想像能力
能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。
空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系。
畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志。
3、推理論證能力
推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。
中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。
4、運算求解能力
會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。
運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。
運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。
5、數據處理能力
會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。
6、應用意識
能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。
能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。
7、創新意識
能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。
創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的」觀察、猜測、抽象、概括、證明」，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。
(2)數學能力擴展閱讀
數學思維與數學思維能力的培養：
1、數學思維概述數學思維：
指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用並按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。
2、數學思維的分類：
集中思維與發散思維：集中思維是朝著一個目標、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維；發散思維則表現在解決問題時，能根據已提供的條件，利用已有的知識經驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發散思維又稱為求異思維。
再造性思維與創造性思維：再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下，指導頭腦中已有的信息重新加工，產生具有進步意義的新設想、新方法的思維。
3、數學思維的一般方法：
觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象，並對其衽觀察和研究的活動方式。
4、初步邏輯思維能力及其培養：
邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前後一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確：概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷准確：判斷是對某個事物的性質，現象作出肯定或否定的思維方式。
數學判斷是對數量關系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯系詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。
歸納推理（從特殊到一般）；演繹推理（從一般到特殊）；類比推理（從特殊到特殊）培養初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養思維能力貫穿於教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。
要順著學生的思維，重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維：是依託對形象材料的意會，從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。
C. 數學的主要能力是什麼
(1) 計算能力
// 現實應用：多數據瞬間記憶並心算
// 現實應用：多數據計算器/軟體處理
(2) 邏輯推理能力
(3) 數學建模
D. 主要的數學能力有哪些
運算，邏輯，等等
E. 數學可以培養哪些能力
數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。
數學能夠培養5種能力。
1. 數字計算能力
這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。
數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。
雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。
2. 抽象思維能力
抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。
可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。
抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。
從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。
3. 邏輯推理能力
數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
圖片
則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。
數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。
邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。
對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。
4. 類比聯想能力
數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。
在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。
通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。
拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。
舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。
5.空間想像能力
數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。
在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。
超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。
高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。
空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。
F. 怎麼提高數學能力
1.我不否認數學好與天才有關,但數學好並非是天才的專利.
2.數學考察的是反應的靈敏度,也就是我們通常說的數學意識,我們要在瞬間聯想到一切與之相關的知識點才能做好一道題.這既是數學難學的地方,但它又恰恰是它的放光點.
3.學好數學首先一點是要燜心自問,自己是否是真心的想要學好它,如果你真的能做到這一點,那麼你就成功了五分之一.
4.付諸實踐."有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦關終屬楚.苦心人,天不負,卧薪嘗膽,三千越甲可吞吳."也就是說從現在開始努力.我可以給你介紹幾種方法:a.提前預習.至少比老師的進度快兩倍,同時搞懂課後習題,切記不懂就問.b.向老師咨詢,買一至二套適合自己的卷子,當然如果幸運的話你的老師會把自己出的一些卷子給你.c.要有意識地做題,學會舉一反三,嘗試著去舉一反三,聯系幾何與代數知識綜合運用(主要是應用幾何知識解決代數問題)d.學會記筆記,並非數學題每一個步驟都要記,而是要記的越簡略越清晰越好,同時記完一道題後要停下來想想,總結出規律,寫下標注.
5.數學學習和考試又有些不同,考試需要一種亢奮的狀態,但做題時又要使內心靜若止水,冷靜審題,靈活答題,學會放棄,不要因小失大.
最後,祝你成功.送你一句話"沒有什麼事是不可能的"
想學好數學?
第一,一定要對它感興趣哦,並且要喜歡上它,
第二,在課堂上.要注意力集中.思維要跟上老師,耳朵要精,千萬不要漏掉老師的語言,因為老師的話大多都是"金子"哦,對以後都有很大的幫助.
第三,課後要馬上做練習鞏固剛學的知識.這個所謂的練習,是只基礎知識的練習.基礎一定要扎實.這樣才能力爭上進,成績才容易突飛猛進.
第四,課前的工作,這個大多想學習的都懂吧 ..就是2個字,, 預習.這個預習一定要到位.最好預習過後`能做些有關它的基礎練習.也可以說叫自習了吧
【數學的學習】
數學的考察主要還是基礎知識，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。
對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環，就會開始厭煩數學，對學習來說興趣是很重要的。課後針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課後復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進行題目的演算和講解，學生在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對於解題方法的理解還沒有達到一個比較深入的程度，並且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。「好腦子不如爛筆頭」。對於數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點並且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
其次是要善於總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
最後就是要加強課後練習，除了作業之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題（尤其是綜合題和應用題）。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。
G. 數學的三大基本能力是什麼
想學好數學，關鍵是培養他們的三種數學能力，其一是閱讀能力，其二是思維能力回，其三是書面表答達能力。數學和語文一樣同樣需要培養閱讀能力，若他們連題目也無法讀懂的話那又談何解題呢：）而在解題的整個過程中就要相應的培養他們的獨立思考的習慣，「逼」他們去想；思考探索之後就輪到書寫這一環節了，邏輯性強流暢整潔的書面表達肯定受我們老師的青睞啦！
H. 數學能力是什麼
第一，數學教學從熱衷於無數的常規練習轉到發展有廣闊基礎的數學能力，學生的數學能力應該要求能夠辨明關系，邏輯推理，並能運用各種數學方法去解決廣泛的，多種多樣的非常規問題；
第二，要求今日的學生必須能夠進行心算和有效的估算；
第四，知道在某一特定條件下適於使用那種數學運算；
第五，能從模糊的實際課題中去形成一些特別的問題；
第六，會選擇有效解決問題的策略。
2）2000年，美國數學教師協會發布《數學課程標准》，提到六項能力：
第一，數的運算能力；
第二，問題解決的能力；
第三，邏輯推理能力；
第四，數學連接能力；
第五，數學交流能力；
第六，數學表示能力。3）2003年，中華人民共和國教育部制定的《普通高中數學課程標准》（實驗）界定了數學思維能力，它包括直觀感知，觀察發現，歸納類比，空間想像，抽象概括，符號表示，運算求解，數據處理，演繹證明，體
I. 數學學科能力有哪些
數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識。數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
J. 數學能力有哪些
數學能力一般是指抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想像能力、數學建模能力、數學運算能力、數據處理與數值計算能力、數學語言與符號表達能力等
2、所謂數學能力是指由計算能力、初步的邏輯思維能力、空間觀念與思維的深刻性、敏捷性、靈活性、廣闊性、創造性等所組成的開放性動態系統結構
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