香農公式的物理意義

Ⅰ 香農公式c=wlog2（s/n）能說明什麼

香農定理：香農定理則描述了有限帶寬;有隨機熱雜訊信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號雜訊功率比之間的關系.
在有隨機熱雜訊的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關系為： Rmax=B*Log⒉（1+S/N）

在信號處理和信息理論的相關領域中，通過研究信號在經過一段距離後如何衰減以及一個給定信號能載入多少數據後得到了一個著名的公式，叫做香農（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個函數，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農定理來檢測電話線的數據速率。

香農定理由如下的公式給出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號功率,N是平均雜訊功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數=10×log10（S/N）。
香農三大定理是資訊理論的基礎理論。香農三大定理是存在性定理，雖然並沒有提供具體的編碼實現方法，但為通信信息的研究指明了方向。香農第一定理是可變長無失真信源編碼定理。香農第二定理是有噪信道編碼定理。香農第三定理是保失真度准則下的有失真信源編碼定理。具體如下:

一:香農第一定理(可變長無失真信源編碼定理)
設信源S的熵[shāng]H(S),無噪離散信道的信道容量為C,於是,信源的輸出可以進行這樣的編碼,使得信道上傳輸的平均速率為每秒(C/H(S)-a)個信源符號.其中a可以是任意小的正數, 要使傳輸的平均速率大於(C/H(S))是不可能的。

二:香農第二定理（有噪信道編碼定理）
設某信道有r個輸入符號,s個輸出符號,信道容量為C,當信道的信息傳輸率R碼長N足夠長,總可以在輸入的集合中(含有r^N個長度為N的碼符號序列),找到M (M<=2^(N(C-a))),a為任意小的正數)個碼字,分別代表M個等可能性的消息,組成一個碼以及相應的解碼規則,使信道輸出端的最小平均錯誤解碼概率Pmin達到任意小。

三:香農第三定理（保失真度准則下的有失真信源編碼定理）
設R(D)為一離散無記憶信源的信息率失真函數,並且選定有限的失真函數,對於任意允許平均失真度D>=0,和任意小的a>0,以及任意足夠長的碼長N,則一定存在一種信源編碼W,其碼字個數為M<=EXP{N[R(D)+a]}，而編碼後碼的平均失真度D'(W)<=D+a。

Ⅱ 香農定理為什麼要加1

香農定理在意外和概率的基礎上對信息作出了一個非常普遍的定義.從他的方程中得出的重要訊息時,如果一個事件的概率是百分之五十,那麼他恰好包含了一比特的信息.這可以推廣到一個更見普遍的概念,即構成一件真正事務的任何東西,都能分解為一串適當大小的比特.而另一個方程則集中於信道的性質,香農表明,在給定的媒介中每秒鍾可以傳輸的比特數有一個極限,這個極限是由信道的帶寬和雜訊規定的.開發利用這一極限的最經濟方法是通過數字化編碼.
香濃的影響不只是局限與通信世界,這類方程的形式在以熵為標題的其他科學領域也可找到,以及可在標明一個物理系統中的無序度那裡找到.用資訊理論來說,這可以用意外的程度來表示.

Ⅲ 香農公式是什麼說明了什麼問題

香農提出並嚴格證明了"在被高斯白雜訊干擾的信道中，計算最大信息傳送速率C公式":C=B log2(1+S/N)。式中:B是信道帶寬(赫茲)，S是信號功率(瓦)，N是雜訊功率(瓦)。該式即為著名的香農公式。
香農公式是一個被廣泛公認的通信理論基礎和研究依據，也是近代資訊理論的基礎。

很高興為你解答滿意望採納

Ⅳ 請問香農定理的意義是什麼

是考試用的嗎？我個人非常喜歡香農定理，這個意義我說的書面一點吧(雖說意義這種東西有點書獃子氣，畢竟親身實踐多次才能有感受)：
香農定理在意外和概率的基礎上對信息作出了一個非常普遍的定義。從他的方程中得出的重要訊息時，如果一個事件的概率是百分之五十，那麼他恰好包含了一比特的信息。這可以推廣到一個更見普遍的概念，即構成一件真正事務的任何東西，都能分解為一串適當大小的比特。而另一個方程則集中於信道的性質，香農表明，在給定的媒介中每秒鍾可以傳輸的比特數有一個極限，這個極限是由信道的帶寬和雜訊規定的。開發利用這一極限的最經濟方法是通過數字化編碼。
香濃的影響不只是局限與通信世界，這類方程的形式在以熵為標題的其他科學領域也可找到，以及可在標明一個物理系統中的無序度那裡找到。用資訊理論來說，這可以用意外的程度來表示。

Ⅳ 香農公式的物理含義是什麼

物理含義就是,當傳輸帶寬和收端信噪比確定以後,信息傳輸速率不會大於相應的數值

Ⅵ 奈氏准則和香農公式在數據通信中的意義是什麼

奈氏准則和香農公式的主要區別是什麼？這兩個公式對數據通信的意義是什麼?
答:
奈氏准則指出了：碼元傳輸的速率是受限的，不能任意提高，否則在接收端就無法正確判定碼元是1還是0（因為有碼元之間的相互干擾）。
奈氏准則是在理想條件下推導出的。在實際條件下，最高碼元傳輸速率要比理想條件下得出的數值還要小些。電信技術人員的任務就是要在實際條件下，尋找出較好的傳輸碼元波形，將比特轉換為較為合適的傳輸信號。
需要注意的是，奈氏准則並沒有對信息傳輸速率（b/s）給出限制。要提高信息傳輸速率就必須使每一個傳輸的碼元能夠代表許多個比特的信息。這就需要有很好的編碼技術。
香農公式給出了信息傳輸速率的極限，即對於一定的傳輸帶寬（以赫茲為單位）和一定的信噪比，信息傳輸速率的上限就確定了。這個極限是不能夠突破的。要想提高信息的傳輸速率，或者必須設法提高傳輸線路的帶寬，或者必須設法提高所傳信號的信噪比，此外沒有其他任何辦法。至少到現在為止，還沒有聽說有誰能夠突破香農公式給出的信息傳輸速率的極限。
香農公式告訴我們，若要得到無限大的信息傳輸速率，只有兩個辦法：要麼使用無限大的傳輸帶寬（這顯然不可能），要麼使信號的信噪比為無限大，即採用沒有雜訊的傳輸信道或使用無限大的發送功率（當然這些也都是不可能的）。

Ⅶ 什麼是香農公式

拉普拉斯變換（英文：Laplace Transform)，是工程數學中常用的一種積分變換。
如果定義：
f(t),是一個關於t,的函數，使得當t<0,時候，f(t)=0,；
s, 是一個復變數；
mathcal 是一個運算符號，它代表對其對象進行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯變換結果。
則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：
F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
拉普拉斯逆變換，是已知F(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。
拉普拉斯逆變換的公式是：
對於所有的t>0,；
f(t)
= mathcal ^ left
=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds
c,是收斂區間的橫坐標值，是一個實常數且大於所有F(s),的個別點的實部值。

傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。
這是傅利葉變換 S為信號功率，N為雜訊功率，S/N為信道的信噪比
信噪比的單位為分貝（dB），換算關系為：信噪比（dB）=10Log10(S/N)
（S/N的值通常比較大，所以用這個公式轉換成一個較小的值，我是這樣理解的）
題目中給出了DB為30，所以就可以求出S/N

Ⅷ 香農公式和奈奎斯特准則在通信中的意義是什麼

數據傳輸速率的定義
數據傳輸速率是描述數據傳輸系統的重要技術指標之一。數據傳輸速率在數值上等於每秒種傳輸構成數據代碼的二進制比特數，單位為比特/秒(bit/second)，記作bps。對於二進制數據，數據傳輸速率為：s=1/t(bps)其中，t為發送每一比特所需要的時間。例如，如果在通信信道上發送一比特0、1信號所需要的時間是0.001ms，那麼信道的數據傳輸速率為1
000
000bps。
在實際應用中，常用的數據傳輸速率單位有：kbps、mbps和gbps。其中：
1kbps＝103bps
1mbps＝106kbps
1gbps＝109bps
帶寬與數據傳輸速率
在現代網路技術中，人們總是以「帶寬」來表示信道的數據傳輸速率，「帶寬」與「速率」幾乎成了同義詞。信道帶寬與數據傳輸速率的關系可以奈奎斯特(nyquist)准則與香農(shanon)定律描述。
奈奎斯特准則指出：如果間隔為π/ω(ω=2πf),通過理想通信信道傳輸窄脈沖信號，則前後碼元之間不產生相互竄擾。因此，對於二進制數據信號的最大數據傳輸速率rmax與通信信道帶寬b（b=f,單位hz)的關系可以寫為：
rmax＝2.f(bps)
對於二進制數據若信道帶寬b=f=3000hz，則最大數據傳輸速率為6000bps。
奈奎斯特定理描述了有限帶寬、無雜訊信道的最大數據傳輸速率與信道帶寬的關系。香農定理則描述了有限帶寬、有隨機熱雜訊信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信噪比之間的關系。
香農定理指出：在有隨機熱雜訊的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸速率rmax與信道帶寬b、信噪比s/n的關系為：
rmax＝b.log2(1+s/n)
式中，rmax單位為bps,帶寬b單位為hz，信噪比s/n通常以db（分貝）數表示。若s/n=30(db),那麼信噪比根據公式：
s/n(db)=10.lg(s/n)
可得，s/n＝1000。若帶寬b=3000hz，則rmax≈30kbps。香農定律給出了一個有限帶寬、有熱雜訊信道的最大數據傳輸速率的極限值。它表示對於帶寬只有3000hz的通信信道，信噪比在30db時，無論數據採用二進制或更多的離散電平值表示，都不能用越過0kbps的速率傳輸數據。
因此通信信道最大傳輸速率與信道帶寬之間存在著明確的關系，所以人們可以用「帶寬」去取代「速率」。例如，人們常把網路的「高數據傳輸速率」用網路的「高帶寬」去表述。因此「帶寬」與「速率」在網路技術的討論中幾乎成了同義詞。
帶寬：信號傳輸頻率的最大值和最小值之差(hz)。信道容量：單位時間內傳輸的最大碼元數(baud)，或單位時間內傳輸的最大二進制數(b/s)。數據傳輸速率：每秒鍾傳輸的二進制數(b/s)。
帶寬:信道可以不失真地傳輸信號的頻率范圍。為不同應用而設計的傳輸媒體具有不同的信道質量，所支持的帶寬有所不同。
信道容量:信道在單位時間內可以傳輸的最大信號量，表示信道的傳輸能力。信道容量有時也表示為單位時間內可傳輸的二進制位的位數（稱信道的數據傳輸速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，簡記為bps。
數據傳輸率:信道在單位時間內可以傳輸的最大比特數。信道容量和信道帶寬具有正比的關系：帶寬越大，容量越大。(這句話是說,信道容量只是在受信噪比影響的情況下的信息傳輸速率)低通信道：任何實際的信道帶寬都是有限的，在傳輸信號時帶來的各種失真以及存在的多種干擾，使得信道上的碼元傳輸速率有一個上限。1924年奈奎斯特推導出在具有理想低通矩形特性的信道的情況下的最高碼元傳輸速率公式：
理想低通信道的最高碼元傳輸速率=2w
baud
w
：理想低通信道的帶寬，單位為赫；baud：波特，碼元傳輸速率單位，1波特為每秒傳送1個碼元。奈氏准則的另一種表達方法是：每赫帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒傳送2個碼元。
對於具有理想帶通矩形特性的信道（帶寬為w），奈氏准則就變為
理想帶通信道的最高碼元傳輸速率=w
baud
即每赫帶寬的帶通信道的最高碼元傳輸速率為每秒傳送1個碼元。

Ⅸ 香農定理的好處特點

香農定理：香農定理則描述了有限帶寬;有隨機熱雜訊信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號雜訊功率比之間的關系.
在有隨機熱雜訊的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關系為： Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）

在信號處理和信息理論的相關領域中，通過研究信號在經過一段距離後如何衰減以及一個給定信號能載入多少數據後得到了一個著名的公式，叫做香農（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個函數，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農定理來檢測電話線的數據速率。

香農定理由如下的公式給出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號功率,N是平均雜訊功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數=10×log10（S/N）。