物理追擊相遇問題
簡單的話直接用算術解，復雜的話，可根據已知條件運用路程公式列方程求解。具體問題，到時具體分析。
Ⅱ 高一物理追擊相遇問題！！！
其實這類問題，關鍵是要把雙方的相對運動有幾個階段分清楚就好了。畫一下圖，或者自己拿兩個東西模擬一下都行。。
這種題就兩個步驟，先分析運動模型，再具體計算。
就你的這個例題，咱們就從甲車從乙車身邊經過這個時刻開始分析，只有兩(三)個階段：
1) 一開始兩車都在向前開，但是甲的速度大，所以肯定距離s越拉越大。
2) 因為甲車勻減速，總有一個時刻t，兩車速度相等了(都變成4m/s)
3) 從此以後，甲車速度越來越慢，乙車不停地追上去，兩者距離s越來越小。
從上面可以看出，這個距離s先從0開始變大，在t時刻達到最大，後來由慢慢變小等於0。現在我們就要求最大距離，也就是t時刻的兩車距離。至此，分析結束，我們明確了為什麼速度相等時距離最大了，接下來可以計算這個距離了。
你想一下答案什麼意思？其實很簡單也很巧妙，如果我們把乙車看成時靜止的，那麼從乙車的角度來看，第一個階段甲車在干什麼呢？甲車其實是以初速度為6m/s(=10-4)向前開，作勻減速運動一直到0m/s(雙方速度相等，相對靜止)。所以說就是一個從6勻減速到0的運動，你們老師肯定講過，這就等價於一個從0開始勻加速到6的運動的逆過程。這個時間就是用v=at計算的，6=0.5t，所以t=12。第一階段總的距離就是1/2 *a*t*t = 1/2 * 0.5 * 12 * 12 = 36米。
物體題的思想其實都很類似的，一通百通越做越有意思。最關鍵的是要靜下心來把模型分析清楚了，運動問題把運動階段分析清楚，力學問題把受力分析搞清楚，就容易解決了~
關於你開始提的問題，有沒有速度相等位移差最小的情況？當然有啊，比如說，甲在追乙，甲的速度一開始比乙大，但是甲越跑越慢，乙越跑越快，你看是不是就是這種情況。(眼看著就要追上了但還沒有追上，這時候甲乙速度相等了。接下來甲沒勁兒了，慢了下來，乙卻越來越快，於是差距就越來越大了。。)
Ⅲ 關於物理運動學中追擊相遇問題
到底在哪些情況下兩個物體速度相等時距離最大？
同時同向行駛的時候，一個是勻速，一個是勻加速的情況下，
為什麼最大？因為兩者的距離是速度差決定的，速度不相同時，距離一直在增加，速度相同後，加速運動的速度大於勻速，那麼兩者的距離就會減小，直到兩者平行；
有沒有速度相等位移差最小的情況？反向思維前面的說明，這就需要一個是勻速，一個是勻減速的過程，或者兩個不同反向加速度的減速，兩者之間要有一個距離，不能同時出發，就像你說的那個例子，
甲乙兩輛騎車沿同一平直公路同向勻速運動，速度均為16m/s.在前面的甲車緊急剎，加速度為a1＝m/s2，乙車由於司機的反應時間為0.5s而晚剎車，已知乙車的加速度為a2= 4m/s2，為了確保乙車不與甲車相撞不與甲車相撞，原來至少應該保持多大的車距？
為什麼開始要求速度相等，是因為速度相等的時候，兩車距離最短，為了保證不撞上，就要把這個最短距離求出來；
為什麼速度相等時的位移差就能表示為車距？這個在前面說過了；
用位移解的話，思路是乙車停止時走過的位移剛好等於甲車走過的位移加上一開始的車距，這個思路為什麼錯？錯在沒考慮那0.5的反應時間，因為這意味著後車還要正常速度向前前進16*0.5，這個8米你一定沒有計算進去，如果計算進去就對了；
兩物體加速度和初速度以及運動的狀態，問它們能否相遇以及能相遇幾次，這種問題應該怎麼解決？
兩個物體同時在同一條直線上（或互相平行的直線上）做直線運動，可能相遇或碰撞，這一類問題稱為「追及和相遇」問題。
「追及和相遇」問題的特點：
（1）有兩個相關聯的物體同時在運動。
（2）「追上」或「相遇」時兩物體同時到達空間同一位置。
「追及和相遇」問題解題的關鍵是：
准確分析兩個物體的運動過程，找出兩個物體運動的三個關系：（1）時間關系（大多數情況下，兩個物體的運動時間相同，有時運動時間也有先後）。（2）位移關系。（3）速度關系。
在「追及和相遇」問題中，要抓住臨界狀態：速度相同。速度相同時，兩物體間距離最小或最大。如果開始前面物體速度大，後面物體速度小，則兩個物體間距離越來越大，當速度相同時，距離最大；如果開始前面物體速度小，後面物體速度大，則兩個物體間距離越來越小，當速度相同時，距離最小。
[例1]：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從後邊超過汽車。試求：汽車從路口開動後，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？
[解析]：[方法一]：臨界狀態法
汽車在追擊自行車的過程中，由於汽車的速度小於自行車的速度，汽車與自行車之間的距離越來越大；當汽車的速度大於自行車的速度以後，汽車與自行車之間的距離便開始縮小，很顯然，當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設經時間t兩車之間的距離最大。則
v汽 = t = v自 ∴ t = = s=2s
ΔSm = S自 - S汽 = v自t - t2 =6×2m - ×3×22m =6m
[探究]：汽車經過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？
[方法二]：圖象法
在同一個V-t圖象中畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，如圖所示。其中Ⅰ表示自行車的速度圖線，Ⅱ表示汽車的速度圖線，自行車的位移S自等於圖線Ⅰ與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移S汽 則等於圖線Ⅱ與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等於圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。
此時v汽 = t0 = v自
t0 = = s=2s
ΔSm = t0×v自= ×2×6m=6m
[方法三]：二次函數極值法
設經過時間t汽車和自行車之間的距離ΔS，則
ΔS = S自 - S汽 = v自t - at2 =6t - t2=- (t-2)2+6
當t=2s時兩車之間的距離有最大值ΔSm，且ΔSm =6m.
※[方法四]：相對運動法
選自行車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此參照物的各個物理量的分別為：v0 = -6m/s， = 3 m/s2， vt = 0
對汽車由公式 2 S = vt2- vo2 得
Sm = = m =-6m
[例2]：A火車以v1=20 m/s速度勻速行駛，司機發現前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什麼條件？
三、強化練習：
1．甲、乙兩車同時從同一地點出發，向同一方向運動，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s2的加速度由靜止開始運動，問：
(1)經多長時間乙車追上甲車?此時甲、乙兩車速度有何關系?
(2)追上前經多長時間兩者相距最遠? 最遠距離為多少?
Ⅳ 高中物理追擊相遇問題
追擊相遇問題的解決方法有三中，1、數學方法；2、圖像法（畫V-t圖像）；3、物理判斷法（當兩者速度相等時有最值：最近或最遠）剎車和限速都可以用。
追擊包括同向追及、相向追擊；追上或沒追上；追擊過程中有最近或最遠距離。而撞車屬於追擊。相遇就是到最後一定到同一地點，也是追擊問題
Ⅳ 高中物理追擊和相遇問題
1.追及和相遇問題
當兩個物體在同一直線上運動時，由於兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發生變化，兩物體間距會越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題.
2.追及問題的兩類情況
(1)速度大者減速(如勻減速直線運動)追速度小者(如勻速運動)：
①當兩者速度相等時，若兩者位移之差仍小於初始時的距離，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離.
②若兩者位移之差等於初始時的距離，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者相遇時避免碰撞的臨界條件.
③若兩者位移之差等於初始時的距離時，追者速度仍大於被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個極大值.
(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)：
①當兩者速度相等時有最大距離.
②若兩者位移之差等於初始時的距離時，則追上.
3.相遇問題的常見情況
(1)同向運動的兩物體追及即相遇.
(2)相向運動的物體，當各自發生的位移大小和等於開始時兩物體的距離時即相遇.
重點難點突破
一、追及和相遇問題的常見情形
1.速度小者追速度大者常見的幾種情況：
類型
圖象
說明
勻加速追勻速
①t＝t0以前，後面物體與前面物體間距離增大
②t＝t0時，兩物體相距最遠為x0＋Δx
③t＝t0以後，後面物體與前面物體間距離減小
④能追及且只能相遇一次
註：x0為開始時兩物體間的距離
勻速追勻減速
勻加速追勻減速
2.速度大者追速度小者常見的情形：
類型
圖象
說明
勻減速追勻速
開始追及時，後面物體與前面物體間距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：
①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件
②若Δx<x0，則不能追及，此時兩物體間最小距離為x0－Δx
③若Δx>x0，則相遇兩次，設t1時刻Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇
註：x0是開始時兩物體間的距離
勻速追勻加速
勻減速追勻加速
二、追及、相遇問題的求解方法
分析追及與相遇問題大致有兩種方法，即數學方法和物理方法，具體為：
方法1：利用臨界條件求解.尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離.
方法2：利用函數方程求解.利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時刻t兩物體間的距離y＝f(t)，若對任何t，均存在y＝f(t)>0，則這兩個物體永遠不能相遇；若存在某個時刻t，使得y＝f(t)≤0，則這兩個物體可能相遇.其二是設在t時刻兩物體相遇，然後根據幾何關系列出關於t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實數解，則說明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正實數解，則說明這兩個物體可能相遇.
方法3：利用圖象求解.若用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇；若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與t軸包圍的面積.
方法4：利用相對運動求解.用相對運動的知識求解追及或相遇問題時，要注意將兩個物體對地的物理量(速度、加速度和位移)轉化為相對的物理量.在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對被追物體的各物理量即可表示為：s相對＝s後－s前＝s0，v相對＝
v後－v前，a相對＝a後－a前，且上式中各物理量(矢量)的符號都應以統一的正方向進行確定.
三、分析追及、相遇問題的思路和應注意的問題
1.解「追及」、「相遇」問題的思路
(1)根據對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖.
(2)根據兩物體的運動性質，分別列出兩物體的位移方程.注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中.
(3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程.
(4)聯立方程求解.
2.分析「追及」、「相遇」問題應注意的幾點
(1)分析「追及」、「相遇」問題時，一定要抓住「一個條件，兩個關系」：
「一個條件」是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小、恰好追上或恰好追不上等.
「兩個關系」是時間關系和位移關系.其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數量關系，是解題的突破口.因此，在學習中一定要養成畫草圖分析問題的良好習慣，因為正確的草圖對幫助我們理解題意、啟迪思維大有裨益.
(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上該物體前是否停止運動.
(3)仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如「剛好」、「恰好」、「最多」、「至少」等，往往對應一個臨界狀態，要滿足相應的臨界條件.
典例精析
1.運動中的追及和相遇問題
【例1】在一條平直的公路上，乙車以10 m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的後面做初速度為15 m/s，加速度大小為0.5 m/s2的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什麼條件時可以使(1)兩車不相遇；(2)兩車只相遇一次；(3)兩車能相遇兩次(設兩車相遇時互不影響各自的運動).
【解析】設兩車速度相等經歷的時間為t，則甲車恰能追上乙車時，應有
v甲t－ ＝v乙t＋L
其中t＝ ，解得L＝25 m
若L>25 m，則兩車等速時也未追及，以後間距會逐漸增大，即兩車不相遇.
若L＝25 m，則兩車等速時恰好追及，兩車只相遇一次，以後間距會逐漸增大.
若L<25 m，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以後還能再次相遇，即能相遇兩次.
【思維提升】對於追及和相遇問題的處理，要通過兩質點的速度進行比較分析，找到隱含條件(即速度相同時，兩質點間距離最大或最小)，再結合兩個運動的時間關系、位移關系建立相應方程求解.
【拓展1】兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛.t＝0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始.它們在四次比賽中的v-t圖象如圖所示.哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上另一輛 ( AC )
【解析】由v-t圖象的特點可知，圖線與t軸所圍成面積的大小，即為物體位移的大小.觀察4個圖象，只有A、C選項中，a、b所圍面積的大小有相等的時刻，故A、C正確.
2.追及、相遇問題的求解
【例2】在水平軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在後面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同.要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足什麼條件？
【解析】解法一：(物理分析法)A、B車的運動過程(如圖所示)利用位移公式、速度公式求解.
對A車有sA＝v0t＋ ×(－2a)×t2
vA＝v0＋(－2a)×t
對B車有sB＝ at2，vB＝at
兩車有s＝sA－sB
追上時，兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB
聯立以上各式解得v0＝
故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤
解法二：(極值法)利用判別式求解，由解法一可知sA＝s＋sB，即v0t＋ ×(－2a)×t2＝s＋ at2
整理得3at2－2v0t＋2s＝0
這是一個關於時間t的一元二次方程，當根的判別式Δ＝(2v0)2－4×3a×2s<0時，t無實數解，即兩車不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤
解法三：(圖象法)利用速度—時間圖象求解，先作A、B兩車的速度—時間圖象，其圖象如圖所示，設經過t時間兩車剛好不相撞，則對A車有vA＝v＝v0－2at
對B車有vB＝v＝at
以上兩式聯立解得t＝
經t時間兩車發生的位移之差，即為原來兩車間的距離s，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知
s＝ v0•t＝ v0•
所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0≤
【思維提升】三種解法中，解法一注重對運動過程的分析，抓住兩車間距有極值時速度應相等這一關鍵條件來求解；解法二中由位移關系得到一元二次方程，然後利用根的判別式來確定方程中各系數間的關系，這也是中學物理中常用的數學方法；解法三通過圖象不僅將兩物體運動情況直觀、形象地表示出來，也可以將位移情況顯示，從而快速解答.
【拓展2】從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔Δt時間後再以初速度v0豎直上拋物體B.要使A、B在空中相遇，Δt應滿足什麼條件？
【解析】A、B兩物體都做豎直上拋運動，由s＝v0t－ gt2作出它們的s-t圖象，如圖所示.顯然，兩圖線的交點表示A、B相遇(sA＝sB).
由圖象可看出Δt滿足關系式 時，A、B在空中相遇.
易錯門診
3.分析追及、相遇問題的思路
【例3】現檢測汽車A的制動性能：以標准速度20 m/s在平直公路上行駛時，制動後40 s停下來.若A在平直公路上以20 m/s的速度行駛時發現前方180 m處有一貨車B以6 m/s 的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發生撞車事故？
【錯解】設汽車A制動後40 s的位移為x1，貨車B在這段時間內的位移為x2.
據a＝ 得車的加速度a＝－0.5 m/s2
又x1＝v0t＋ at2得
x1＝20×40 m＋ ×(－0.5)×402 m＝400 m
x2＝v2t＝6×40 m＝240 m
兩車位移差為400 m－240 m＝160 m
因為兩車剛開始相距180 m>160 m
所以兩車不相撞.
【錯因】這是典型的追及問題.關鍵是要弄清不相撞的條件.汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據.當兩車同速時，兩車位移差大於初始時刻的距離時，兩車相撞；小於、等於時，則不相撞.而錯解中的判據條件錯誤導致錯解.
【正解】如圖，汽車A以v0＝20 m/s的初速度做勻減速直線運動經40 s停下來.據加速度公式可求出a＝－0.5 m/s2.當A車減為與B車同速時，是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞.
據v2－ ＝2ax可求出A車減為與B車同速時的位移
x1＝ m＝364 m
此時間t內B車的位移為x2，則t＝ s＝28 s
x2＝v2t＝6×28 m＝168 m
Δx＝364 m－168 m＝196 m>180 m
所以兩車相撞.
【思維提升】分析追及問題應把兩物體的位置關系圖(如解析中圖)畫好.通過此圖理解物理情景.本題也可以藉助圖象幫助理解，如圖所示，陰影區是A車比B車多通過的最大距離，這段距離若能大於兩車初始時刻的距離則兩車必相撞.小於、等於則不相撞.從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最大的時刻，因此不能作為臨界條件分析.
Ⅵ 物理追及和相遇問題，詳細講解
1.追及問題的解決方法：這類問題一般是同向的、速度快的追慢的，或者後走的追先走的一類問題。如果由同一地點出發，追上時兩者的路程相等，難理解得是你走他也走，總覺得動態很亂套，但只要理解和運用好速度之差，就不難了。若求追及的時間：就用該路程除以兩者速度之差；若求路程：就用某一速度乘以其走得時間；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得時間。
2.相遇問題的解決方法：這類問題一般是從甲乙兩地相向而行，相遇時兩者的路程之和等於甲乙間的距離。若求相遇的時間：就用兩者的距離除以兩者速度之和；若求兩地的距離：就用兩者速度之和乘以相遇時用的時間；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得時間。
Ⅶ 初中物理追擊和相遇問題的運用與例解
一·追及問題的特徵及處理方法： 「追及」主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種： ⑴ 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即vv=乙甲。 ⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。 ①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的後方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。 ②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，並會有兩次相遇 ③若甲乙速度相等時，甲乙處於同一位置，則恰好追上，為臨界狀態。 解決問題時要注意二者是否同時出發，是否從同一地點出發。 ⑶ 勻減速運動的物體甲追趕同向的勻速運動的物體已時，情形跟⑵類似。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。 ①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的後方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。 ②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，並會有兩次相遇 ③若甲乙速度相等時，甲乙處於同一位置，則恰好追上，為臨界狀態。 解決問題時要注意二者是否同時出發，是否從同一地點出發。 3、分析追及問題的注意點： ⑴ 要抓住一個條件，兩個關系： ①一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如 兩物體距離最大距離最大距離最大距離最大、最小最小最小最小，恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上或恰好追不上等好追不上等好追不上等好追不上等。 ②兩個關系是時間關系時間關系時間關系時間關系和位移關系位移關系位移關系位移關系， 通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前追上前追上前追上前該物體是否已經停止是否已經停止是否已經停止是否已經停止運動。 ⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意vt−圖象的應用。
二·相遇 ⑴ 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。 ⑵ 相向運動的物體，當各自發生的位移絕對值的和等於開始時兩物體間的距離時即相遇。
三·例題
例1．在十字路口，汽車以20.5ms的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以5ms的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求： （1） 什麼時候它們相距最遠？最遠距離是多少？ （2） 在什麼地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？
例2．客車以20m/s的速度行駛，突然發現同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，於是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？
例3．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發現正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車、求關閉油門時汽車離自行車多遠？
例4．A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當B車運動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要的時間是多少？
~~~~~~~~~樓主給我分~~~~~~~~~~~
Ⅷ 物理有關追擊相遇問題的方法，例如什麼時候距離最大
有關追擊、相遇問題中速度相等是兩個物體距離最大、最小的臨界條件。
1、當減速追勻速避碰問題中，隨減速物體的速度減小，兩物體間的距離減小，當兩個物體速度相等時，距離最小，以後兩物體間的距離將增大。
2、當加速追勻速追擊問題中，隨加速物體的速度增大，兩物體間的距離增大，當兩個物體速度相等時，距離最大，以後兩物體間的距離將減小。
Ⅸ 物理問題 追擊相遇問題
追擊相遇問題有以下兩個特殊的時刻：
當位移差等於開始距離時候,追上.
當速度相等時有最大距離.
追上的時用時間相等.
等等.