数学的抽象性
1、体现在离具体事务越来越远；
2、体现在自订游戏规则然后研究其结构与规律；
3、体现在不断地向本源倒退；
4、体现在很多结论打破日常经验，比如一条直线上的点与一条平面上的点一样多等等
要培养学生适应抽象。
数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力，就需要探索小学生数学思维的特征。心理学研究表明，小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步走向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。因此，教师在教学中要注意从以下几方面入手，把学生数学抽象思维
能力培养真正抓实、抓牢。
一、动手操作，促进学生逻辑思维。
数学思维在小学阶段主要是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主。数学的学科特点与儿童的思维水平之间产生了一定的距离，缩短两者之间的距离采用的手段主要靠直观教学。根据小学生思维特点及认知规律，学具的使用对发展学生抽象思维能力发挥了很大的作用。学生可以将原始的智力活动外显为动手操作，然后又通过这一外部程序内化为内心的智力活动。但我认为只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展；否则，始终依赖学具，思维水平难以得到提高。例如，在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，画一个自己喜欢的三角形（其中肯定有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并画出一条边上的高，表明底和高；把自己画好的三角形剪下来，再剪一个同样大小的三角形，画出相应边上的底和高；比一比，赛一赛，看谁能既快又准地把这两个三角形拼成一个我们学过的图形（平行四边形）。操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中除以2奠定基础。第二层，让学生抽象出任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半。第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中底×高是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的想一想进行独立思考，不仅提高了语言表达能力，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
二、由浅入深，向抽象思维活动发展
低年级学生的思维以形象思维为主，到了高年级就逐步向抽象思维活动发展，这对于概念的形成、公式的提出、科学理论体系的建立等具有重要作用。所以，可根据学生的年龄特点，年级的增高，积极的引导学生由形象思维向抽象思维活动过渡。由于小学生年龄小，空间想象力差，尤其是逻辑推理能力较低，所以说，抽象逻辑思维能力的培养，是小学数学教学中的难点之一。为此，在教学中尽量抓住每一个机会和场合，来诱导学生进行抽象思维活动。如，在圆的周长部分的教学中，首先让学生制作一些硬纸板圆，然后带领学生分别测量出每个圆的周长和直径是多少，再算一下周长是各自圆直径的多少倍，学生纷纷动手、动脑进行计算，结果证明圆的周长是直径的3倍多一点。在此基础上再去学习圆周率，学习圆周率和近似值，学生印象深。这样在大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。
培养学生的抽象思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出，教学方法合理、循序渐进、长期坚持；在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。
C. 怎样理解数学的抽象性和具体性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号.
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景.
（3）高度的抽象必然有高度的概括.要想理解深刻一点,可以看看《中学数学教学概论》这本书
D. 小学数学的抽象特点
小学数学教学中的抽象性 抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象符号。 （2）数学的抽象是
逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
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抽象在小学数学教学中的应用
新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。
现阶段教学中抽象性教学存在的问题 （1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。 （2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。 （3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算
方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。 （4）形而上的现象比较突出。为了突出数学学习的生活性、趣味性、教师在教学过程中往往注重设计生活化与趣味化的情境，以提高学生的学习兴趣。但忽视了现代儿童的心理特点与社会经验，造成了形而上的现象。如低年级教学中常用些小动物创设情境，但现代儿童已不满足于小动物的表演，他们接触多的并不是小动物，对此类的情景并没有过多的兴趣。再比如平面图形的计算中经常通过设计房间的情境，但现代的孩子又有多少关心过家庭的房间呢？
2、教学抽象性缺失的解决策略。 （1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。
E. 如何认识数学的抽象性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且专数学方法也是抽象的,并且属大量使用抽象的符号.
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景.
（3）高度的抽象必然有高度的概括.要想理解深刻一点,可以看看《中学数学教学概论》这本书.
F. 数学的抽象性指的是什么
抽象是和具体相对的，比如1，2，3……是具体的数，当用字母表示数的时候，比如a，b，c等表示数，那么a，b，c就是抽象的。
G. 怎样理解数学抽象性
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
H. 数学的抽象性指的是什么
很多几何题需要很强的空间想象能力 这点男生要比女生强一点 比较抽象的就是辅助线做法 几何题构思和心算了
I. 怎样理解数学中的抽象性问题
如果你觉得抽象，可以试着找一下形象的例子。 比如排列。3人排成一排，可以叫3人为abc。第一位有 3 种可能， a b c第二位都有2 种可能， ab ac ba bc ca cb （不能为第一位的，故为3-1=2种可能）第二位只有1 种可能， （3-1=2）abc acb bac bca cab cba总的可能性为3*2*1=3！=P33=6 再学会归纳和演绎，从上面的三行例子中可以归纳出每一行都是一种排列方式。分别是P31=3，P32=3*2，P33=3*2*1。分别是从3开始，连乘1、2、3个数。又可写成3*2*1/（2*1）=3！/2！=3！/（3-1）！进一步可以演绎出一般形式Pnm=n！/（n-m）！。 再如组合。3个中取2个。上面例子中第2行就是所有取法。但1和3、2和5、4和6都是相同的。所以是6/2=3种组合6/2又是如何算出的呢？6=P32，上面推过了。（推过的结论要记住！）而2其实是2！=P21，就是任取2个的排列。这样一来C32=P32/P22=3*2/（2*1）=[3！/（3-2）！] / [2!/（2-2）！]再进行演绎Cnm=Pnm/Pmm=n！/（n-m）！/m！*0！=n！/（n-m）！/m！ 所以记住3点：1、找具体例子，具有一般性就可以，不必太复杂。2、学会归纳和演绎，通过简单例子归纳一般规律，再演绎推广至更复杂的一般情况。3、练习推导过程，记住推导结果。 再解释一下第3点。如何记住推导结果，理解了推导过程，自然就记住了结果；想不独立推导而死记硬背结果，既记不住也没效果。所以科学没有捷径可走，功到自然成。
J. 如何理解数学的抽象性.和严密的逻辑性
具备很强的创新思维能力，有着非同一般的扩展思维，当问到小王如何培养孩子的，他的回答就是让孩子从小练习幼儿数学试卷，从而能够提升自身数学水平。
幼儿数学试卷里面的应用题都是从人们实际生活中提取出来的，能够让孩子利用学到的数学知识解决实际问题，所以家长需要重视应用题教学，从而提升孩子对数学的兴趣，并且全面提高孩子解决实际问题的能力。
家长可以从运用分析法和综合法这两种方法对孩子进行教育。分析法就是先对题目进行分析，然后再逐渐深入;综合法就是先整理类似题目，并理解题目意思，再选择合适的解决方案，最后逐步得出结论。