离散数学第七章答案

⑴ 离散数学 第七章一个例题，有关偏序关系的证明

T插中间表示(<a1,b1>, <a2, b2>)属于T。

证：要证T为A*B上得偏序关系，只需证T是自反的、反对称的、传递的；

(1)任取<a,b>属于A*B，由<A,R>和<B,S>为偏序集，故aRa（即<a,a>属于R）和bSb，故aRa∧bSb；由条件知aRa∧bSb <=> <a,b>T<a,b>。故(<a,b>, <a,b>)属于T。由自反性的定义知T是自反的。

(2)任取(<a1,b1>, <a2,b2>）属于T，若(<a2,b2>, <a1,b1>)属于T，由<A,R>和<B,S>为偏序集，故若<a1,a2>属于R且<a2,a1>属于R，则由反对称性知<a1,a2> = <a2, a1>，即a1Ra2 = a2Ra1；同理，b1Sb2 = b2Sb1。故<a1,b1>T<a2,b2> <=> a1Ra2∧b1Sb2 <=> a2Ra1∧b2Sb1 <=> <a2,b2>T<a1,b1>。故<a1,b1> = <a2,b2>。由反对称的定义知T是反对称的。

(3)任取<a1,b1>, <a2,b2>, <a3,b3>属于A*B，使(<a1,b1>, <a2,b2>)属于T且(<a2,b2>, <a3,b3>)属于T。由<A,R>和<B,S>为偏序集，故若<a1, a2>属于R且<a2, a3>属于R，则由传递性知<a1,a3>属于R，即a1Ra2∧a2Ra3 => a1Ra3；同理，若b1Sb2∧b2Sb3 => b1Sb3。
由<a1,b1>T<a2,b2> <=> a1Ra2∧b1Sb2，<a2,b2>T<a3,b3> <=>a2Ra3∧b2Rb3，得<a1,b1>T<a2,b2> ∧ <a2,b2>T<a3,b3> <=> (a1Ra2∧b1Sb2)∧(a2Ra3∧b2Rb3) <=> (a1Ra2∧a2Ra3)∧(b1Sb2∧b2Sb3) => a1Ra3∧b1Sb3 <=> <a1,b1>T<a3,b3>。故（<a1,b1>, <a3,b3>)属于T。由传递的定义知T是传递的。

综上所述，由偏序关系的定义知T为A*B上得偏序关系。

⑵ 离散数学答案

《离散数学题解(第五版)》是《离散数学(第五版)》(耿素云、屈婉玲、张立昂编著，清华大学出版社出版)一书的配套题解．
全书含数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构以及形式语言与自动机初步6个部分．每部分均包含内容提要、与本部分配套的习题、习题解答三方面内容．对每道题都做了较详细的解答与分析，对某些题还给出了不同的解法或指出容易犯的错误及犯错误的原因

⑶ 离散数学左孝凌第七章答案

第一题：复

(3)离散数学第七章答案扩展阅读

这部分内容主要考察的是真命题的知识点：

在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：

①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

②如果a>b，b>c那么a>c。

③对顶角相等。

根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。

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若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.