新人教版七年級數學

A. 七年級下冊人教版數學概念

1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

對頂角相等

2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角

內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。

4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.

第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

B. 新人教版初中七年級數學的優缺點有哪些

優點是所有的定義很全， 而且是最新的 ，缺點是重點例題太少 ，而且書上的例題考試一般不考 全考一些書上沒有的， 這就要看老師的好壞了，老師好的話 ，教的例題越多 ，分數也會越高了，再有就是書上一些例題的解法不完整或太麻煩而且不規范

C. 七年級上冊數學第一單元測試題及答案 新人教版的

七年級上學期數學第一章測試題
（滿分100分，時間45分鍾）
一、認真選一選(每題5分，共30分)
1．下列說法正確的是( )
A．有最小的正數 B．有最小的自然數
C．有最大的有理數 D．無最大的負整數
2．下列說法正確的是( )
A．倒數等於它本身的數只有1 B．平方等於它本身的數只有1
C．立方等於它本身的數只有1 D．正數的絕對值是它本身
3．如圖 ， 那麼下列結論正確的是( )
A．a比b大 B．b比a大
C．a、b一樣大 D．a、b的大小無法確定
4．兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數( )
A．都是負數 B．都是正數 C．一正數一負數 D．有一個是零
5．我國「雜交水稻之父」袁隆平主持研究的某種超級雜交水稻平均畝產820千克．某地今年計劃栽插這種超級雜交水稻3 000畝，預計該地今年收獲這種超級雜交水稻的總產量 (用科學記數法表示)是( )
A．2．5×106千克 B．2．5×105千克
C．2．46×106千克 D．2．46×105千克
6．若｜2a｜＝－2a，則a一定是( )
A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零
二、認真填一填(每空2分，共30分)
7． －23 的相反數是 ；倒數是 ；絕對值是 ．
8．計算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ；
－12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ．
9．計算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．
10．在近似數6．48中，精確到 位，有 個有效數字．
11．絕對值大於1而小於4的整數有 個；冬季的某日，上海最低氣溫是3oC，北京最低氣溫是－5 oC，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 oC．
12．如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2 ＝9，那麼x＋y＝
三、計算下列各題(每小題6分，共24分)
13．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 14．312 ＋(－12 )－(－13 )＋223

15． （23 －14 －38 ＋524 )×48 16． －18÷(－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、應用題(每題8分，共16分)
17．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)這10名同學中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同學中，低於80分的所佔的百分比是多少?
(3)10名同學的平均成績是多少?

18．一個病人每天下午需要測量血壓，下表為病人周一到周五收縮壓的變化情況，該病人上周日的收縮壓為160單位．
星期 一 二 三 四 五
收縮壓的變化(與前一天相比較) ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20

問：(1)本周哪一天血壓最高?哪一天最低?

(2)與上周日相比，病人周五的血壓是上升了還是下降了?

七年級上學期數學第一章測試題
一、 1． B 2． D 3． B 4． C 5． C 6． D
二、 7． 23 ；－32 ； 23 ． 8． 0；－8 ； 16 ； 5．
9． －8 ；1 ； －9 ． 10．百分， 三． 11． 四； 8 12． 1
三、13．5 14．6 15．1 16．38
四、17．(1)最高分是：80＋12=92（分）最低分是：80－10=70（分） (2)510 ×100%=50%
(3)[80×10＋（8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10）]÷10=80（分）
18．(1)周一最高，周二和周五最低(2)周五的血壓為：160-20=140是下降了