初一數學競賽題

㈠ 七年級數學競賽試題及答案

http://hi..com/531085328/blog/item/1318662e14d3e9584ec226d9.html
這是六年級希望杯數學競賽的題和答案，不過水平跟七年級差不多，你版去看看吧，希望能幫你。權

㈡ 100道數學競賽題，只要應用題，初一的。

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？
參考資料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時)
(3) 1度電=1千瓦連續使用1小時
假設目前電價為1度電要3.5元
如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。
每小時電費＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天電費＝0.0735 X 24小時 ＝1.764元
每月電費＝1.764 X 30天 ＝52.92元

這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策。

解答過程：
設使用時間為A小時，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。
A=1163.265小時
也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。
那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上,節能燈比較經濟。
為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140

1)某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙

甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288

1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。

2.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
注意:說明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

補充回答：
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
1.再一次數學測驗中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項，有且只有一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問：
（1）一名同學得了90分，這位同學答對了幾道題？
（2）一名同學得了60分，這位同學答對了幾道題？

2.光明中學組織七年級師生春遊，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座的客車，可少租一輛，且餘15個座位。
（1)求參加春遊的師生總人數

（2）已知45座客車的租金為每天250元，60座客車的租金為每天300元，單
租哪種客車省錢？

（3）如果同時租用這兩種客車，那麼兩種客車分別租多少輛最省錢？寫計程車方案。

3.一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，如果1m三次方，木料可製作圓桌的桌面50個，或制桌腿300條，現有5m三次方，木料，請你設計一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圓桌多少張。

解答後請思考
(1)在建立一元一次方程模型解決實際問題的過程中要把握什麼？

（2）解一元一次方程步驟有那些？

4.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）

5.把99拆成4個數，使第一個數加2，第二個數減2，第三個數乘2，第四個數除以2，得到結果都相等，應該怎樣拆？

答案：
1.(1)解:設該同學答對X道題,根據題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25+X=90
5*X=115
X=23
(2)解:設該同學答對X道題,根據題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25+X=60
5*X=85
X=17
2.根據題意設租45座客車為X輛可坐滿,則需X-1輛60座的可餘15空座.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1)參加春遊的總人數為45人*5輛=225人.
(2)45座的每天需要錢為250元*5輛=1250元,60座的每天需要錢為300元*(5-1)輛=1200元,所以租60座的較省錢.
(3)租3輛60座的1輛45座最劃算,3*300+1*250=1150

㈢ 初一數學競賽題要答案

初一數學競賽題（含答案）

一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，滿分48分)：下面各題給出的選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題後的括弧內．
1.已知函數y = x2 + 1– x ，點P(x，y)在該函數的圖象上. 那麼，點P(x，y)應在直角坐標平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一隻盒子中有紅球m個，白球10個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那麼m與n的關系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省規定：每年11月的最後一個星期日舉行初中數學競賽，明年舉行初中數學競賽的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐標系中有兩點A(–2，2)，B(3，2)，C是坐標軸上的一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有 ( )
(A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)6個
5．如圖，在正三角形ABC的邊BC，CA上分別有點E、F，且滿足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 當BF平分AE時，則 ab 的值為 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費140元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價 分別為8元、5元、3元．那麼可能的不同訂餐方案有 ( )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 則 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值為 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如圖，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中點，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，則梯形ABCD的面積為 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空題(本題共4小題，每小題8分，滿分32分)：將答案
直接填寫在對應題目中的橫線上．
9．如圖，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分別是AB和BC
的中點，MP⊥CD於P，則∠NPC的度數為 ．
10．若實數a 滿足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
則 a + 1a = ．
11．如圖，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC於D，若BD = 3，CD
= 2，則S⊿ABC = .

12．一次函數 y = – 3 3 x + 1 與 x 軸，y軸分別交於
點A，B．以線段AB為邊在第一象限內作正方形ABCD (如
圖)．在第二象限內有一點P(a，12 )，滿足S△ABP = S正方形ABCD ，
則a = ．
三，解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)
13，如圖，點Al，Bl，C1分別在△ABC的邊AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周長為p，△A1B1C1
的周長為p1，求證：p1 < (1 – k)p.
14．某校一間宿舍里住有若干位學生，其中一人擔任舍長．元旦時，該宿舍里的每位學生互贈一張賀卡，並且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問這間宿舍里住有多少位學生．
15．若a1，a2，…，an均為正整數，且a1 < a2< … < an≤ 2007．為保證這些整數中總存在四個互不相同的數ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那麼n的最小值是多少?並說明理由．

參考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位學生 15. 略.

㈣ 初一數學競賽題！

1.對
2.整式與整式的和是整式，單項式與單項式的不一定是單項式（x+x^2），多項式和多項式的和不一定是多項式（(x+y)+(x-y)）
3.最大的負整數為-1
4.a+b的值大於a-b的值，兩邊同加b-a，得2b大於0，所以b>0。
5.沒有大於-（圓周率的值）並且不是自然數的整數，因為大於-（圓周率的值）就是大於3.14。
6.A對，比如1。B對，比如1。C錯，負數的平方為非負數。D對，比如-2，-1。
7.a不一定大於-a，應該討論a的正負
8.都可以
9.減少
10題以後我下午再答~

㈤ 初中數學競賽題庫

由圖結合等式關系x^2+y^2+z^2=2xyz得知：x、y與z有關系x^2+y^2=xyz
z^2=xyz，故x^2+y^2=z^2。正整數解為x=1，y=1，z=1。

㈥ 初一數學競賽題目

甲中純酒精重量是：v1*m1/(m1+n1)
乙中純酒精重量是：v2*m2/(m2+n2)
甲中水的重量是：v1*n1/(m1+n1)
乙中水的重量是：v2*n2/(m2+n2)
總共純酒精重量為：v1*m1/(m1+n1)+v2*m2/(m2+n2)
=(v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1)/(m1+n1)(m2+n2)
總共水的重量為：v1*n1/(m1+n1)+v2*n2/(m2+n2)
=(v1n1m2+v1n1n2+v2m1n2+v2n1n2)/(m1+n1)(m2+n2)
所得液體中純酒精與水之比是:
(v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1)/(v1n1m2+v1n1n2+v2m1n2+v2n1n2)

㈦ 初一數學競賽題 幫幫忙啊

驗算不對,
按一樓方法

x-45=a^2
x+44=b^2

89=1*89
b^2-a^2=89=1*89
b+a=89
b-a=1
b=45,a=44
X=45^2-44=1981

㈧ 初一數學奧林匹克競賽題

①某商店買一物復品，進貨時價格比原來制降低了6.4% ，利潤率增加了8% ，原來的利潤率是多少？

②某工廠職工外出旅遊，每輛車做22人，則餘下一人，如果去掉一輛車，人平均分開無剩餘，原來有多少名員工，多少輛車？

③S=1÷1/1980+1/1981+1/1982+……+1/2000+1/2011
則S的整數部分為多少？

④（2x+1）⁴﹢¹=ax⁴﹢¹+bχ⁴﹢cχ³﹢dχ²﹢eχ+f a+b=？

這是我剛考過的奧林匹克試題 我有些沒做出來 挺難的

㈨ 七年級數學競賽題

25．男、女各8人跳集體舞．

(1)如果男女分站兩列；

(2)如果男女分站兩列，不考慮先後次序，只考慮男女如何結成舞伴．

問各有多少種不同情況？

26．由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數中，有多少個大於34152？

27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇後經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇後經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．

28．甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天後，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出發，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達後所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度．

30．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？

31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調價後甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？

32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？

33．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？

34．從A鎮到B鎮的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鍾的速度，從A鎮出發駛向B鎮，25分鍾以後，乙騎自行車，用0．6千米/分鍾的速度追甲，試問多少分鍾後追上甲？

35．現有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克．

(1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量；

(2)求新合金中含第二種合金的重量范圍；

(3)求新合金中含錳的重量范圍

25．(1)第一個位置有8種選擇方法，第二個位置只有7種選擇方法，…，由乘法原理，男、女各有

8×7×6×5×4×3×2×1＝40320

種不同排列．又兩列間有一相對位置關系，所以共有2×403202種不同情況．

(2)逐個考慮結對問題．

與男甲結對有8種可能情況，與男乙結對有7種不同情況，…，且兩列可對換，所以共有

2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640

種不同情況．

26．萬位是5的有

4×3×2×1=24(個)．

萬位是4的有

4×3×2×1=24(個)．

萬位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6個，千位是4的有如下4個：

34215，34251，34512，34521．

所以，總共有

24+24＋6+4＝58

個數大於34152．

27．兩車錯過所走過的距離為兩車長之總和，即

92＋84=176(米)．

設甲火車速度為x米/秒，乙火車速度為y米/秒．兩車相向而行時的速度為x+y；兩車同向而行時的速度為x-y，依題意有

解之得

解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．

解之得x=16(海里/小時)．

經檢驗，x=16海里/小時為所求之原速．

30．設甲乙兩車間去年計劃完成稅利分別為x萬元和y萬元．依題意得

解之得

故甲車間超額完成稅利

乙車間超額完成稅利

所以甲共完成稅利400+60=460(萬元)，乙共完成稅利350+35=385(萬元)．

31．設甲乙兩種商品的原單價分別為x元和y元，依題意可得

由②有

0.9x+1.2y=148.5， ③

由①得x=150-y，代入③有

0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，

解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．

32．設去年每把牙刷x元，依題意得

2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，

即

2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，

即 2.4x=2×1.68，

所以 x=1.4(元)．

若y為去年每支牙膏價格，則y=1.4＋1=2.4(元)．

33．原來可獲利潤4×400=1600元．設每件減價x元，則每件仍可獲利(4-x)元，其中0＜x＜4．由於減價後，每天可賣出(400+200x)件，若設每天獲利y元，則

y＝(4-x)(400+200x)

＝200(4-x)(2+x)

=200(8＋2x-x2)

=-200(x2-2x+1)＋200+1600

=-200(x-1)2+1800．

所以當x=1時，y最大=1800(元)．即每件減價1元時，獲利最大，為1800元，此時比原來多賣出200件，因此多獲利200元．

34．設乙用x分鍾追上甲，則甲到被追上的地點應走了(25+x)分鍾，所以甲乙兩人走的路程分別是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因為兩人走的路程相等，所以

0.4(25+x)=0.6x，

解之得x=50分鍾．於是

左邊=0.4(25＋50)=30(千米)，

右邊= 0.6×50=30(千米)，

即乙用50分鍾走了30千米才能追上甲．但A，B兩鎮之間只有28千米．因此，到B鎮為止，乙追不上甲．

35．(1)設新合金中，含第一種合金x克(g)，第二種合金y克，第三種合金z克，則依題意有

(2)當x=0時，y=250，此時，y為最小；當z=0時，y=500為最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二種合金重量y的范圍是：最小250克，最大500克．

(3)新合金中，含錳重量為：

x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，

而0≤x≤500，所以新合金中錳的重量范圍是：最小250克，最大400克．