2013安徽中考數學
『壹』 安徽中考數學多長時間
安徽中考來統一考試時間為源6月14日至16日
6月14日上午8:30~11:00語文
下午3:00~5:00物理和化學
6月15日上午8:30~10:30數學
下午3:00~5:00思想品德和歷史
6月16日上午8:30~10:30英語
各科分值:語文150分,數學150分,英語150分(其中聽力測試30分),思想品德與歷史合卷共150分,物理與化學合卷共150分:
『貳』 安徽中考數學歷年題型
2011年安徽省初中畢業學業考試
數 學
本試卷共8大題,計23小題,滿分150分,考試時間120分鍾
題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總分
得分
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分)
每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項同,其中只有一個正確的,請把正確選項的代號寫在題後的括弧內.每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括弧內)一律得0分.
1.-2,0,2,-3這四個數中最大的是………………………………………………………【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
2. 安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃,用科學記數法表示3804.2千正確的是…………………………………………………………………………………………………【 】
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105
3. 下圖是五個相同的小正方體搭成的幾體體,其左視圖是…………………………………【 】
4.設 ,a在兩個相鄰整數之間,則這兩個整數是………………………………【 】
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5
5.從下五邊形的五個頂點中,任取四個頂點連成四邊形,對於事件M,「這個四邊形是等腰梯形」.下列推斷正確的是……………………………………………………………………………【 】
A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件
C.事件M發生的概率為 D. 事件M發生的概率為
6如圖,D是△ABC內一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點,則四邊形EFGH的周長是……………【 】
A.7 B.9
C.10 D. 11
7. 如圖,⊙半徑是1,A、B、C是圓周上的三點,∠BAC=36°,則劣弧 的長是…………………………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
8.一元二次方程 的根是………………【 】
A.-1 B. 2 C. 1和2 D. -1和2
9.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,點P在四邊形ABCD上,若P到BD的距離為 ,則點P的個數為……………………………【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如圖所示,P是菱形ABCD的對角線AC上一動點,過P垂直於AC的直線交菱形ABCD的邊於M、N兩點,設AC=2,BD=1,AP=x,則△AMN的面積為y,則y關於x的函數圖象的大致形狀是…………………………………………………………………………………………【 】
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.因式分解: =_________.
12.根據里氏震級的定義,地震所釋放的相對能量E與地震級數n的關系為: ,那麼9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數是 .
13.如圖,⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直,垂足為E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,則⊙O 的半徑是_________.
14.定義運算 ,下列給出了關於這種運算的幾點結論:
① ②
③若 ,則 ④若 ,則a=0.
其中正確結論序號是_____________.(把在橫線上填上你認為所有正確結論的序號)
三、(本題共2小題,每小題8分,滿分16分
15.先化簡,再求值:
,其中x=-2
【解】
16.江南生態食品加工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨,根據市場需求對其進行粗加工和精加工處理,已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質量.
【解】
四、(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4個單位,再向上平移1個單位,得到△A1B1C1;
(2)以圖中的O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.
【解】
18、在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點O出發,按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.
(1)填寫下列各點的坐標:A1(____,_____),A3(____,_____),A12(____,____);
(2)寫出點An的坐標(n是正整數);
【解】
(3)指出螞蟻從點A100到A101的移動方向.
【解】
五、(本題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m,高度C處的飛機,測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°,求隧道AB的長.
【解】
20、一次學科測驗,學生得分均為整數,滿分10分,成績達到6分以上(包括6分)為合格.成績達到9分為優秀.這次測驗中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下
(1)請補充完成下面的成績統計分析表:
(2)甲組學生說他們的合格率、優秀率均高於乙組,所以他們的成績好於乙組.但乙組學生不同意甲組學生的說法,認為他們組的成績要高於甲組.請你給出三條支持乙組學生觀點的理由.
【解】
六、(本題滿分12分)
21. 如圖函數 的圖象與函數 (x>0)的圖象交於A、B兩點,與y軸交於C點.已知A點的坐標為(2,1),C點坐標為(0,3).
(1)求函數 的表達式和B點坐標;
【解】
(2)觀察圖象,比較當x>0時, 和 的大小.
七、(本題滿分12分)
22.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉,旋轉角為θ(0°<θ<180°),得到△A/B/C.
(1)如圖(1),當AB∥CB/時,設AB與CB/相交於D.證明:△A/ CD是等邊三角形;
【解】
(2)如圖(2),連接A/A、B/B,設△ACA/和△BCB/的面積分別為
S△ACA/和S△BCB/. 求證:S△ACA/∶S△BCB/=1∶3;
【證】
(3)如圖(3),設AC中點為E,A/ B/中點為P,AC=a,連接EP,當θ=_______°時,EP長度最大,最大值為________.
【解】
八、(本題滿分14分)
23.如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求證h1=h3;
【解】
(2) 設正方形ABCD的面積為S.求證S=(h2+h3)2+h12;
【解】
(3)若 ,當h1變化時,說明正方形ABCD的面積為S隨h1的變化情況.
【解】
2011年安徽省初中畢業學業考試數學參考答案
1~5ACACB 6~10DBDBC
11. ; 12. 100; 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 設粗加工的該種山貨質量為x千克,根據題意,得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答:粗加工的該種山貨質量為2000千克.
17. 如下圖
18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 簡答:∵OA , OB=OC=1500,
∴AB= (m).
答:隧道AB的長約為635m.
20. (1)甲組:中位數 7; 乙組:平均數7, 中位數7
(2)(答案不唯一)
①因為乙組學生的平均成績高於甲組學生的平均成績,所以乙組學生的成績好於甲組;
②因為甲乙兩組學生成績的平均分相差不大,而乙組學生的方差低於甲組學生的方差,說明乙組學生成績的波動性比甲組小,所以乙組學生的成績好於甲組;
③因為乙組學生成績的最低分高於甲組學生的最低分,所以乙組學生的成績好於甲組.
21. (1)由題意,得 解得 ∴
又A點在函數 上,所以 ,解得 所以
解方程組 得
所以點B的坐標為(1, 2)
(2)當0<x<1或x>2時,y1<y2;
當1<x<2時,y1>y2;
當x=1或x=2時,y1=y2.
22.(1)易求得 , , 因此得證.
(2)易證得 ∽ ,且相似比為 ,得證.
(3)120°,
23.(1)過A點作AF⊥l3分別交l2、l3於點E、F,過C點作CH⊥l2分別交l2、l3於點H、G,
證△ABE≌△CDG即可.
(2)易證△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且兩直角邊長分別為h1、h1+h2,四邊形EFGH是邊長為h2的正方形,
所以 .
(3)由題意,得 所以
又 解得0<h1<
∴當0<h1< 時,S隨h1的增大而減小;
當h1= 時,S取得最小值 ;當 <h1< 時,S隨h1的增大而增大.
『叄』 安徽中考數學題目是從課本上改編的嗎
中考數學到底考些什麼?中考題會以親切、溫和的面孔出現,它源於課本,源於你與老師互連互動的思維本真,讓你似曾相識。它有一定的區分度,難易適中,編排合理,注重基礎,綜合題難而不偏,壓軸題高而可攀。
一、考基礎知識,基本技能,綱本意識強。今年中考題將一如既往地採用基本題型微量的幾何作圖題,分值的分配大致是:代數佔65%,幾何點35%,其中填空選擇題佔70分上下,初三內容為考查的重難點,試題的覆蓋率約佔全卷的55%。日後,發給初三畢業班同學人手一冊的《考綱說明》將有更詳盡的標注,試題一般都是由易到難地編排。無論哪種題型(大題)的中後期總要設計一兩道尾巴高翹的「斷梁」,下一大題又將重新從易到難,尤其是卷末的綜合壓軸題,激流險灘之中將呈現一派雄渾格調,是制卷者匠心獨具的「戲眼」。所以整個試卷若是一條路,會有五虎擋道,若是一域水,會波瀾起伏。但無論是對知識或能力的考查,都會較多地選擇課本題,或根據課本題改編,緊扣教材,呈現考試的公平性。
二、考數學思想和方法,體現數學素養。
1、考查一般數學方法。初中階段學習的一些重要的數學方法,如代入法、消元法、換元法、構造法、等量代替法等等,這些重要的數學方法,在今年的中考題的設計中,都會作重點考慮。
2、考查思維方法,由特殊到一般的歸納思維,由一般到特殊的演澤思維,相近事物之間的類比思維,以及觀察、判斷、試驗、猜想等思維方法。這常常是課堂上師生交鋒的「界面」,今年的中考命題,人為此做些改革嘗試。
3、考查數學思想。重點考查四種數學思想:方程思想,分類討論,數形結合及化歸思想。由於函數是高中教學內容的核心,從初高中銜接角度考慮,會將函數作為重點內容考查,而且函數思想脈絡中蘊含著極為豐富的數學思想內容,因此歷來是各省中考題中「兵家必爭之地」。
4、考查創新意識與應用意識。課本是「確定性教學」的學習內容,經由他人整理修正的知識體系,它嚴密,和諧,簡約,完整,無懈可擊,但這很可能受它的嚴格規范,同學們習慣了用純粹、嚴格的程式化的方法去解決問題,這就顯得美中不足了。為了平衡優次數學便採用數學本身的「盈不足術」去彌補,於是中考卷就表現出一定的創新意識,為體現數學素養,試卷會重視實際生活,社會知識和其它學科的背景,提出一些應用命題,從而增強數學的實用性。
『肆』 2013安徽省中考有哪幾個科目
由省統一命題考試的科目為:思想品德、語文、數學、英語、歷史、物理、化學。
『伍』 2013年安徽中考數學試卷答案 謝啦
求採納啊!!
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67.5° 36.9° A C P B 第18題 2013年安徽中考數學模擬試題(含答案) 數學試題參考答案
一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案 C D D C A B C B A
D 二、填空題: 11、m>1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1 三、解答題: 16、解:原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2 ) (baaaba …………………4分 =b a1 …………………5分 17、證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,OB=OD
…………………1分 ∵∠EDO=∠
FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB
∴DE=BF
…………………3分 又∵ED∥BF ∴四邊形
BEDF是平行四邊形
…………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四邊形BEDF是菱形。
…………………5
分 18、解:過點P
作PC⊥AB,垂足為C,設PC=x
海里 在Rt△APC中,∵tan∠A=ACPC ∴AC= 5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中,∵tan∠B= BCPC ∴BC= 9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB= B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里) ∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 …………6分
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A 第20題 N C B D E F M O O 19、解:(1)…2分 (2)甲的票數是:200³34%=68(票) 乙的票數是:200³30%=60(票) 丙的票數是:200³28%=56(票) …………4分 (3)甲的平均成績:1.853 523 855922681 x 乙的平均成績:5.853 523955902602x 丙的平均成績:7.823 523 805952563 x ∵乙的平均成績最高 ∴應該錄取乙。 …………6分 20、解:(1)證明:連接OE ∵AM、DE是⊙O的切線,OA、OE是⊙O的半徑 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=2 1∠AOE …………2分 ∵∠ABE= 2 1∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥ BE …………3分 (2) OF = 2 1CD …………4分 理由:連接OC ∵BE、CE是⊙O的切線 ∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由(1)得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt△DOC中, ∵ F是DC的中點 ∴OF = 2 1CD …………7分 21、解:(1)設商店購買彩電x台,則購買洗衣機(100-x)台。 由題意,得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 則100-x=40(台) 甲 乙 丙 競選人 100 95 90 85 80 75 70 分數 筆試 面試 圖二
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F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4
2 第22題 M A y N B D P
x 第23題 O C 所以,商店可以購買彩電60台,洗衣機40台。 …………3分 (2)、設購買彩電a台,則購買洗衣機為(100-2a)台。 根據題意,得
2000a+1600a+1000(100-2a)
≤160000 100-2a≤a 解得 5.373 133 a。因為a是整數,所以 a=34、35、36、37。 因此,共有四種進貨方案。 …………6分 設商店銷售完畢後獲得的利潤為w元 則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w隨a的增大而增大 ∴ 當a=37時 w最大值=200³37+10000=17400 …………8分 所以,商店獲得的最大利潤為17400元。 22、解:(1)作點B關於x軸的對成點E,連接AE,則點E為(12,-7) 設直線AE的函數關系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當y=0時, x=5 所以,水泵站建在距離大橋5千米的地方,可使所用輸水管道最短。 (2)作線段AB的垂直平分線GF,交AB於點F,交x軸欲點G 設點G的坐標為(x,0) 在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ,水泵站建在距離大橋9千米的地方,可使它到張村、李村的距離相等。 23、解:(1)、 ∵y軸和直線l都是⊙C的切線 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四邊形OADB是矩形 ∵⊙C的半徑為2 ∴AD=OB=4 ∵點P在直線l上 ∴點P的坐標為(4,p) 又∵點P也在直線AP上 ∴p=4k+3 (2)連接DN ∵AD是⊙C的直徑 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN,∠ABD=90°-∠DAN
第- 9 -頁 共9頁 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分 (3)存在。 …………7分 理由:把x=0代入y=kx+3得y=3,即OA=BD=3
AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD
= 2 1AB²
DN=21AD²DB ∴
DN= AB DBAD
= 5125 34 ∴AN2=AD2-DN2
=25 256) 5 12(42 2 ∵△AMN∽△ABP
∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN
即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN ……8分 當點P在B點上方時, ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3)
∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2 k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1
=2+6 k2
=2-6 …………9分 當點P在B 點下方時, ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3)
∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2 k kAP SAN SABP AMN 化簡,得k2+1=-(4k+3) 解得k=-2 綜合以上所得,當k=2
±6或k=-2時,△AMN
的面積等於25 32 …10分
『陸』 安徽省2013年中考導向預測模擬試卷數學(一)答案
圖片形式:(附件有試卷及答案)
『柒』 哪一年安徽中考數學最難
最近幾年的中考中,數學最難要數08年的難了。
『捌』 求安徽中考數學試題(課改),現在有很多冠中考名的,事實上是畢業考的,請大家注意一下。謝謝!!!!!
題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總 分
得分
安徽省2007年初中畢業學業考試
數 學 試 卷
考生注意:本卷共八大題,計 23 小題,滿分 150 分,考試時間 120 分鍾。
一、選擇題(本題共10 小題,每小題4 分,滿分40分)
每一個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結論,其中只有一個是正確的,把正確結論的代號寫在題後的括弧。每一小題:選對得 4 分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括弧內)一律得0分。
1. 相反數是………………【 】
A. B. C. D.
2.化簡(-a2)3的結果是………………【 】
A.-a5 B. a5 C.-a6 D. a6
3.今年「五一」黃金周,我省實現社會消費的零售總額約為94億元。若用科學記數法表示,則94億可寫為…………………………【 】
A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108
4.下列調查工作需採用的普查方式的是………………【 】
A.環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查
B.電視台對正在播出的某電視節目收視率的調查
C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查
5.下列圖形中,既是中心對稱又是軸對稱的圖形是…………………【 】
6.化簡 的結果是………………………………【 】
A.-x-1 B.-x+1 C. D.
7.如圖,已知AB‖CD,AD與BC相交於點P,AB=4,CD=7,AD=10,則AP的長等於【 】
A. B. C. D.
8.掛鍾分針的長10cm,經過45分鍾,它的針尖轉過的弧長是……………【 】
A. B. C. D.
9.一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個「E」圖案,如圖所示,設小矩形的長和寬分別為x、y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數圖象是…【 】
10.如圖,△PQR是⊙O的內接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內接正方形,BC‖QR,則∠AOQ=…………………………………………【 】
A.60° B. 65° C. 72° D. 75°
二、填空題(本題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分)
11.5- 的整數部分是_________
12.如圖,已知∠1=100°,∠2=140°,那麼∠3=______
13.兩個小組進行定點投籃對抗賽,每組6名組員,每人投10次。兩組組員進球數的統計如下:
組別 6名組員的進球數 平均數
甲組 8 5 3 1 1 0 3
乙組 5 4 3 3 2 1 3
14.右圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那麼原立體圖形可能是___________________。(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)。
三.(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
15.解不等式3x+2>2 (x-1),並將解集在數軸上表示出來。
【解】
16.△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
⑴將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,則點A1、B1的坐標分別是________;
⑵將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°,畫出旋轉後的圖形。
【解】
2 5 8 3 9 6 4 1 7
四、(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
17.在「妙手推推推」的游戲中,主持人出示了一個9位數
,讓參加者猜商品價格。被猜的價格是一個4位數,也就是這個9位中從左到右連在一起的某4個數字。如果參與者不知道商品的價格,從這些連在一起的所有4位數中,任意猜一個,求他猜中該商品價格的概率。
【解】
18.據報道,我省農作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取 ≈1.41)
【解】
五、(本題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°°和60°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取 ≈1.73,計算結果保留整數)
【解】
20.如圖,DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點,△ABD與△ACD的周長相等,△CAE與△CBE的周長相等。設BC=a,AC=b,AB=c。
⑴求AE和BD的長;
【解】
⑵若∠BAC=90°,△ABC的面積為S,求證:S=AE•BD
【證】
六、(本題滿分 12 分)
21.探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數:
當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與 ,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數,則S=2;
當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1, ,2, ,2 五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5。
(1) 觀察圖形,填寫下表:
釘子數(n×n) S值
2×2 2
3×3 2+3
4×4 2+3+( )
5×5 ( )
(2) 寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數之間的關系;(用式子或語言表述均可)
【解】
(3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數式。
【解】
七、(本題滿分 12 分)
22..如圖1,在四邊形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均為銳角,點P是對角線BD上的一點,PQ‖BA交AD於點Q,PS‖BC交DC於點S,四邊形PQRS是平行四邊形。
(1)當點P與點B重合時,圖1變為圖2,若∠ABD=90°,求證:△ABR≌△CRD;
【證】
(2)對於圖1,若四邊形PRDS也是平行四邊形,此時,你能推出四邊形ABCD還應滿足什麼條件?
【解】
八、(本題滿分 14 分)
23.按右圖所示的流程,輸入一個數據x,根據y與x的關系式就輸出一個數據y,這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據,要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數據,變換成一組新數據後能滿足下列兩個要求:
(Ⅰ)新數據都在60~100(含60和100)之間;
(Ⅱ)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致,即原數據大的對應的新數據也較大。
(1)若y與x的關系是y=x+p(100-x),請說明:當p= 時,這種變換滿足上述兩個要求;
【解】
(2)若按關系式y=a(x-h)2+k (a>0)將數據進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明,但要寫出關系式得出的主要過程)
【解】
數學參考答案及評分標准
一.選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D C A A B A D
二.填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11、2 12、60° 13、乙 14、①、②、④
三.(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15、解:原不等式可化為:…2分
3x+2>2x-2.
解得x>-4. …6分
∴原不等式的解集為x>-4.
在數軸上表示如下:…8分
16、解:(1)A1(10,8) B1(8,5)……4分
(2)圖形略(圖形正確給滿分)………8分
四、(本題共2小題,每小題8分,共16分)
17、解:所有連在一起的四位數共有6個,商品的價格是其中的一個。……4分
由於參與者是隨意猜的,因此,他一次猜中商品價格的概率是 。……8分
18、解:設我省每年產出的農作物秸桿總量為a,合理利用量的增長率是x,由題意得:
30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2…………5分
∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合題意捨去)。……7分
∴x≈0.41。
即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。………8分
五、(本題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.解:∵AB=8,BE=15,∴AE=23,在Rt△AED中,∠DAE=45°…4分
∴DE=AE=23.
在Rt△BEC中,∠CBE=60°…8分
∴CE=BE•tan60°= ,
∴CD=CE-DE= -23≈2.95≈3…10分
即這塊廣告牌的高度約為3米。
20.解:(1)∵△ABD與△ACD的周長相等,BC=a,AC=b,AB=c,
∴AB+BD=AC+CD= 。
∴BD= ;同理AE= …4分
(2)∵∠BAC=90°,∴a2+b2=c2,S= …6分
由(1)知 AE•BD= × = =
即S=AE•BD…10分
六、(本題滿分 12 分)
21.解:(1)4,2+3+4+5(或14)……4分
(2)類似以下答案均給滿分:(i)n×n的釘子板比(n-1)×(n-1)的釘子板中不同長度的線段種數增加了n種;(ii)分別用a,b表示n×n與(n-1)×(n-1)的釘子板中不同長度的線段種數,則a=b+n。……8分
(3)S=2+3+4+…+n……12分
七、(本題滿分 12 分)
22.(1)證明:∵∠ABD=90°,AB‖CR,∴CR⊥BD ∵BC=CD,
∴∠BCR=∠DCR…2分
∵四邊形ABCR是平行四邊形,∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR…4分
又∵AB=CR,AR=BC=CD,∴△ABR≌△CRD…6分
(2)由PS‖QR,PS‖RD知,點R在QD上,故BC‖AD。……8分
又由AB=CD知∠A=∠CDA 因為SR‖PQ‖BA,所以∠SRD=∠A=∠CDA,從而SR=SD。…9分
由PS‖BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR,所以SR=SD=RD 故∠CDA=60°。…11分
因此四邊形ABCD還應滿足BC‖AD,∠CDA=60°……12分
(註:若推出的條件為BC‖AD,∠BAD=60°或BC‖AD,∠BCD=120°等亦可。)
八、(本題滿分 14 分)
23.(1)當P= 時,y=x+ ,即y= 。
∴y隨著x的增大而增大,即P= 時,滿足條件(Ⅱ)……3分
又當x=20時,y= =100。而原數據都在20~100之間,所以新數據都在60~100之間,即滿足條件(Ⅰ),綜上可知,當P= 時,這種變換滿足要求;……6分
(2)本題是開放性問題,答案不唯一。若所給出的關系式滿足:(a)h≤20;(b)若x=20,100時,y的對應值m,n能落在60~100之間,則這樣的關系式都符合要求。
如取h=20,y= ,……8分
∵a>0,∴當20≤x≤100時,y隨著x的增大…10分
令x=20,y=60,得k=60 ①
令x=100,y=100,得a×802+k=100 ②
由①②解得 , ∴ 。………14分
『玖』 我小孩子2013年參加中考,安徽地區,請教有經驗的老師、家長,買什麼復習資料和模擬試卷效果好啊
中考各地都不一樣,建議你還是不要再買什麼資料,因為一般來說,老師們給孩子已經准備了許多資料了,你再買,無疑加重孩子的負擔,使他身心均加重壓力,也未必會有好的結果。我就是個老師,希望你能夠接受我的建議。
『拾』 有誰知道2013年安徽中考總動員答案(數學,英語,物理,歷史,政治),長江出版社出版的,主編是國華,
我敢保證,思品答案絕對沒有人能提供出來。