2012陝西數學高考
⑴ 12陝西高考答案數學
希望能幫到你，
絕密*啟用前2012年普通高等學校招生全國統一考試理科數學
注息事項:
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。
2.問答第Ⅰ卷時。選出每小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。如需改動.用橡皮擦乾凈後，再選塗其它答案標號。寫在本試卷上無效.
3.回答第Ⅱ卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·
4.考試結束後.將本試卷和答且卡一並交回。
第一卷
一． 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）已知集合 ；,則 中所含元素
的個數為（ ）
【解析】選
， ， ， 共10個
（2）將 名教師， 名學生分成 個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，
每個小組由 名教師和 名學生組成，不同的安排方案共有（ ）
種 種 種 種
【解析】選
甲地由 名教師和 名學生： 種
（3）下面是關於復數 的四個命題：其中的真命題為（ ）
的共軛復數為 的虛部為
【解析】選
， ， 的共軛復數為 ， 的虛部為
（4）設 是橢圓 的左、右焦點， 為直線 上一點，
是底角為 的等腰三角形，則 的離心率為（ ）
【解析】選
是底角為 的等腰三角形
（5）已知 為等比數列， ， ，則 （ ）
【解析】選
， 或
（6）如果執行右邊的程序框圖，輸入正整數 和
實數 ，輸出 ，則（ ）
為 的和
為 的算術平均數
和 分別是 中最大的數和最小的數
和 分別是 中最小的數和最大的數
【解析】選
（7）如圖，網格紙上小正方形的邊長為 ，粗線畫出的
是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）
【解析】選
該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，高為
此幾何體的體積為
（8）等軸雙曲線 的中心在原點，焦點在 軸上， 與拋物線 的准線交於
兩點， ；則 的實軸長為（ ）
【解析】選
設 交 的准線 於
得：
（9）已知 ，函數 在 上單調遞減。則 的取值范圍是（ ）
【解析】選
不合題意 排除
合題意 排除
另： ，
得：
（10）已知函數 ；則 的圖像大致為（ ）
【解析】選
得： 或 均有 排除
（11）已知三棱錐 的所有頂點都在球 的求面上， 是邊長為 的正三角形，
為球 的直徑，且 ；則此棱錐的體積為（ ）
【解析】選
的外接圓的半徑 ，點 到面 的距離
為球 的直徑 點 到面 的距離為
此棱錐的體積為
另： 排除
（12）設點 在曲線 上，點 在曲線 上，則 最小值為（ ）
【解析】選
函數 與函數 互為反函數，圖象關於 對稱
函數 上的點 到直線 的距離為
設函數
由圖象關於 對稱得： 最小值為
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據要求做答。
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。
（13）已知向量 夾角為 ，且 ；則
【解析】
(14) 設 滿足約束條件： ；則 的取值范圍為
【解析】 的取值范圍為
約束條件對應四邊形 邊際及內的區域：
則
（15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3
正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從
正態分布 ，且各個元件能否正常相互獨立，那麼該部件的使用壽命
超過1000小時的概率為
【解析】使用壽命超過1000小時的概率為
三個電子元件的使用壽命均服從正態分布
得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為
超過1000小時時元件1或元件2正常工作的概率
那麼該部件的使用壽命超過1000小時的概率為
（16）數列 滿足 ，則 的前 項和為
【解析】 的前 項和為
可證明：
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分12分）
已知 分別為 三個內角 的對邊，
（1）求 （2）若 ， 的面積為 ；求 。
【解析】（1）由正弦定理得：
（2）
解得： （l fx lby）
18.（本小題滿分12分）
某花店每天以每枝 元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然後以每枝 元的價格出售，
如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。
（1）若花店一天購進 枝玫瑰花，求當天的利潤 (單位：元)關於當天需求量
（單位：枝， ）的函數解析式。
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率。
（i）若花店一天購進 枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求 的分布列，
數學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？
請說明理由。
【解析】（1）當 時，
當 時，
得：
（2）（i） 可取 ， ，
的分布列為
（ii）購進17枝時，當天的利潤為
得：應購進17枝
（19）（本小題滿分12分）
如圖，直三稜柱 中， ，
是棱 的中點，
（1）證明：
（2）求二面角 的大小。
【解析】（1）在 中，
得：
同理：
得： 面
（2） 面
取 的中點 ，過點 作 於點 ，連接
，面 面 面
得：點 與點 重合
且 是二面角 的平面角
設 ，則 ，
既二面角 的大小為
（20）（本小題滿分12分）
設拋物線 的焦點為 ，准線為 ， ，已知以 為圓心，
為半徑的圓 交 於 兩點；
（1）若 ， 的面積為 ；求 的值及圓 的方程；
（2）若 三點在同一直線 上，直線 與 平行，且 與 只有一個公共點，
求坐標原點到 距離的比值。
【解析】（1）由對稱性知： 是等腰直角 ，斜邊
點 到准線 的距離
圓 的方程為
（2）由對稱性設 ，則
點 關於點 對稱得：
得： ，直線
切點
直線
坐標原點到 距離的比值為 。（lfx lby）
（21）（本小題滿分12分）
已知函數 滿足滿足 ；
（1）求 的解析式及單調區間；
（2）若 ，求 的最大值。
【解析】（1）
令 得：
得：
在 上單調遞增
得： 的解析式為
且單調遞增區間為 ，單調遞減區間為
（2） 得
①當 時， 在 上單調遞增
時， 與 矛盾
②當 時，
得：當 時，
令 ；則
當 時，
當 時， 的最大值為
請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，
做答時請寫清題號。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖， 分別為 邊 的中點，直線 交
的外接圓於 兩點，若 ，證明：
（1） ；
（2）
【解析】（1） ，
（2）
（23）本小題滿分10分)選修4—4；坐標系與參數方程
已知曲線 的參數方程是 ，以坐標原點為極點， 軸的正半軸
為極軸建立坐標系，曲線 的坐標系方程是 ，正方形 的頂點都在 上，
且 依逆時針次序排列，點 的極坐標為
（1）求點 的直角坐標；
（2）設 為 上任意一點，求 的取值范圍。
【解析】（1）點 的極坐標為
點 的直角坐標為
（2）設 ；則
（lfxlby）
（24）（本小題滿分10分）選修 ：不等式選講
已知函數
（1）當 時，求不等式 的解集；
（2）若 的解集包含 ，求 的取值范圍。
【解析】（1）當 時，
或 或
或
（2）原命題 在 上恆成立
在 上恆成立
在 上恆成立
2012年高考文科數學試題解析（全國課標）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，則
（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=Æ
【命題意圖】本題主要考查一元二次不等式解法與集合間關系，是簡單題.
【解析】A=（－1,2），故BA，故選B.
（2）復數z＝ 的共軛復數是
（A） （B） （C） （D）
【命題意圖】本題主要考查復數的除法運算與共軛復數的概念，是簡單題.
【解析】∵ = = ，∴ 的共軛復數為 ，故選D.
（3）在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線 y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為
（A）－1 （B）0 （C） （D）1
【命題意圖】本題主要考查樣本的相關系數，是簡單題.
【解析】有題設知，這組樣本數據完全正相關，故其相關系數為1，故選D.
（4）設 , 是橢圓 ： =1（ ＞ ＞0）的左、右焦點， 為直線 上一點，△ 是底角為 的等腰三角形，則 的離心率為
. . . .
【命題意圖】本題主要考查橢圓的性質及數形結合思想，是簡單題.
【解析】∵△ 是底角為 的等腰三角形，
∴ ， ，∴ = ，∴ ，∴ = ，故選C.
（5）已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則 的取值范圍是
（A）(1－，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【命題意圖】本題主要考查簡單線性規劃解法，是簡單題.
【解析】有題設知C(1+ ,2)，作出直線 ： ，平移直線 ，有圖像知，直線 過B點時， =2，過C時， = ，∴ 取值范圍為(1－，2)，故選A.
（6）如果執行右邊的程序框圖，輸入正整數 ( ≥2)和實數 ， ，…， ，輸出 ， ，則
. + 為 ， ，…， 的和
. 為 ， ，…， 的算術平均數
. 和 分別為 ， ，…， 中的最大數和最小數
. 和 分別為 ， ，…， 中的最小數和最大數
【命題意圖】本題主要考查框圖表示演算法的意義，是簡單題.
【解析】由框圖知其表示的演算法是找N個數中的最大值和最小值， 和 分別為 ， ，…， 中的最大數和最小數，故選C.
21世紀教育網（7）如圖，網格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為
.6 .9 .12 .18
【命題意圖】本題主要考查簡單幾何體的三視圖及體積計算，是簡單題.
【解析】由三視圖知，其對應幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為6，這邊上高為3，棱錐的高為3，故其體積為 =9，故選B.
(8)平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
【命題意圖】
【解析】
（9）已知 >0， ，直線 = 和 = 是函數 圖像的兩條相鄰的對稱軸，則 =
（A） （B） （C） （D）
【命題意圖】本題主要考查三角函數的圖像與性質，是中檔題.
【解析】由題設知， = ，∴ =1，∴ = （ ），
∴ = （ ），∵ ，∴ = ，故選A.
（10）等軸雙曲線 的中心在原點，焦點在 軸上， 與拋物線 的准線交於 、 兩點， = ，則 的實軸長為
. . .4 .8
【命題意圖】本題主要考查拋物線的准線、直線與雙曲線的位置關系，是簡單題.
【解析】由題設知拋物線的准線為： ，設等軸雙曲線方程為： ，將 代入等軸雙曲線方程解得 = ，∵ = ，∴ = ，解得 =2，
∴ 的實軸長為4，故選C.
(11)當0< ≤時， ，則a的 取值范圍是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
【命題意圖】本題主要考查指數函數與對數函數的圖像與性質及數形結合思想，是中檔題.
【解析】由指數函數與對數函數的圖像知 ，解得 ，故選A.
（12）數列{ }滿足 ，則{ }的前60項和為
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
【命題意圖】本題主要考查靈活運用數列知識求數列問題能力，是難題.
【解析】【法1】有題設知
=1，① =3 ② =5 ③ =7， =9，
=11， =13， =15， =17， =19， ，
……
∴②－①得 =2，③+②得 =8，同理可得 =2， =24， =2， =40，…，
∴ ， ， ，…，是各項均為2的常數列， ， ， ，…是首項為8，公差為16的等差數列，
∴{ }的前60項和為 =1830.
【法2】可證明：
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。
(13)曲線 在點（1,1）處的切線方程為________
【命題意圖】本題主要考查導數的幾何意義與直線方程，是簡單題.
【解析】∵ ，∴切線斜率為4，則切線方程為： .
(14)等比數列{ }的前n項和為Sn，若S3+3S2=0， 則公比 =_______
【命題意圖】本題主要考查等比數列n項和公式，是簡單題.
【解析】當 =1時， = ， = ，由S3+3S2=0得 ， =0，∴ =0與{ }是等比數列矛盾，故 ≠1，由S3+3S2=0得 ， ，解得 =－2.
(15) 已知向量 ， 夾角為 ，且| |=1，| |= ，則| |= .
【命題意圖】.本題主要考查平面向量的數量積及其運演算法則，是簡單題.
【解析】∵| |= ，平方得 ，即 ，解得| |= 或 （舍）
(16)設函數 =的最大值為M，最小值為m，則M+m=____
【命題意圖】本題主要考查利用函數奇偶性、最值及轉換與化歸思想，是難題.
【解析】 = ，
設 = = ，則 是奇函數，
∵ 最大值為M，最小值為 ，∴ 的最大值為M-1，最小值為 －1，
∴ ， =2.
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分12分）已知 ， ， 分別為 三個內角 , , 的對邊， .
(Ⅰ)求 ；
(Ⅱ)若 =2， 的面積為 ，求 ， .
【命題意圖】本題主要考查正餘弦定理應用，是簡單題.
【解析】(Ⅰ)由 及正弦定理得
由於 ，所以 ，
又 ，故 .
(Ⅱ) 的面積 = = ,故 =4，
而 故 =8，解得 =2.
18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然後以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。
（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關於當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式。
（Ⅱ）花店記錄了100天 玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數
10
20
16
16
15
13
10
(i)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天 的日利潤（單位：元）的平均數；
(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少於75元的概率.
【命題意圖】本題主要考查給出樣本頻數分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡單題.
【解析】（Ⅰ）當日需求量 時，利潤 =85；
當日需求量 時，利潤 ，
∴ 關於 的解析式為 ；
（Ⅱ）(i)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的平均利潤為
=76.4；
(ii)利潤不低於75元當且僅當日需求不少於16枝，故當天的利潤不少於75元的概率為
（19）（本小題滿分12分）如圖，三稜柱 中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點。
(I) 證明：平面 ⊥平面
（Ⅱ）平面 分此稜柱為兩部分，求這兩部分體積的比.
【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質及幾何體的體積計算，考查空間想像能力、邏輯推理能力，是簡單題.
【解析】（Ⅰ）由題設知BC⊥ ,BC⊥AC， ,∴ 面 , 又∵ 面 ，∴ ,
由題設知 ,∴ = ,即 ,
又∵ , ∴ ⊥面 , ∵ 面 ，
∴面 ⊥面 ；
（Ⅱ）設棱錐 的體積為 ， =1，由題意得， = = ，
由三稜柱 的體積 =1，
∴ =1:1， ∴平面 分此稜柱為兩部分體積之比為1:1.
（20）（本小題滿分12分）設拋物線 ： （ ＞0）的焦點為 ，准線為 ， 為 上一點，已知以 為圓心， 為半徑的圓 交 於 , 兩點.
(Ⅰ)若 , 的面積為 ，求 的值及圓 的方程；
(Ⅱ)若 ， ， 三點在同一條直線 上，直線 與 平行，且 與 只有一個公共點，求坐標原點到 ， 距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數形結合思想和運算求解能力.
【解析】設准線 於 軸的焦點為E，圓F的半徑為 ，
則|FE|= ， = ，E是BD的中點，
(Ⅰ) ∵ ，∴ = ，|BD|= ，
設A( ， )，根據拋物線定義得，|FA|= ，
∵ 的面積為 ，∴ = = = ，解得 =2，
∴F(0,1), FA|= ， ∴圓F的方程為： ；
(Ⅱ) 【解析1】∵ ， ， 三點在同一條直線 上, ∴ 是圓 的直徑， ,
由拋物線定義知 ，∴ ，∴ 的斜率為 或－ ，
∴直線 的方程為： ，∴原點到直線 的距離 = ，
設直線 的方程為： ，代入 得， ，
∵ 與 只有一個公共點， ∴ = ，∴ ，
∴直線 的方程為： ，∴原點到直線 的距離 = ，
∴坐標原點到 ， 距離的比值為3.
【解析2】由對稱性設 ，則
點 關於點 對稱得：
得： ，直線
切點
直線
坐標原點到 距離的比值為 。
（21）（本小題滿分12分）設函數f(x)= ex－ax－2
(Ⅰ)求f(x)的單調區間
(Ⅱ)若a=1，k為整數，且當x>0時，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.
22. （本小題滿分10分）選修4－1：幾何選講
如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點，若CF∥AB，證明：
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎知識，是簡單題.
【解析】(Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點，∴DE∥BC，
∵CF∥AB， ∴BCFD是平行四邊形，
∴CF=BD=AD， 連結AF，∴ADCF是平行四邊形，
∴CD=AF，
∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；
(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD.
23. （本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程
已知曲線 的參數方程是 （ 是參數），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 :的極坐標方程是 =2，正方形ABCD的頂點都在 上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2， ）.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標；
(Ⅱ)設P為 上任意一點，求 的取值范圍.
【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標，是容易題型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得 ， ，
， ，
即A(1， )，B（－ ，1），C（―1，― ），D（ ，－1），
(Ⅱ)設 ，令 = ，
則 = = ，
∵ ，∴ 的取值范圍是[32,52].
24.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數 = .
(Ⅰ)當 時，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若 ≤ 的解集包含 ，求 的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當 時， = ，
當 ≤2時，由 ≥3得 ，解得 ≤1；
當2＜ ＜3時， ≥3，無解；
當 ≥3時，由 ≥3得 ≥3，解得 ≥8，
∴ ≥3的解集為{ | ≤1或 ≥8}；
(Ⅱ) ≤ ，
當 ∈[1,2]時， = =2，
∴ ，有條件得 且 ，即 ，
故滿足條件的 的取值范圍為[－3,0].
⑵ 2012陝西數學高考最後一題第二問，標准答案上分類的第一種情況就不在定義域范圍內啊，有必要嗎～
有必要，因為你的目的是找出函數在[-1，1]上的最大值和最小值，然後求他們的差值，所以就要分對稱軸在定義域區間內部和外部，在內部又要以零為節點討論，在外部就是在[-1，1]的左邊和右邊，即-b/2＞1和－b/2＜-1，用絕對值就表示成|b/2|＞1
⑶ 2012陝西高考題難易程度
文科簡單，理科持平或略難，相較於去年
⑷ 2012陝西高考數學理科難度
陝西新課程高考數學自主命題經歷了2010年的起步，到2011年的漸變，再到2012年的發展的過程。在命題專家的精心設計和打磨下，使得試題布局更為科學合理，更有利於高校的選拔和中學的日常教學，顯示了陝西高考數學試題的特色。總體印象是：和上年相比較，試題的綜合性減弱，運算量減少，難度總體下降，我們估計平均分有較大的提升。可以說，陝西2012年的高考數學試題，有利於不同層次的考生的正常發揮，達到了考生輕松、家長舒心、社會滿意的效果。
立足基礎，注重技能考查。基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗在命題設計里得到比較好的把握。理科的第18題考查利用立幾中重要的三垂線定理逆定理的證明及書寫，屬於核心知識，解題時用的是立體幾何中最基本的方法，這比去年的餘弦定理的證明來說，命題者給出了圖形顯然是降低了門檻，提高了試題的得分率，這一設計值得稱贊。
適度綜合，掌控難易有度。第9題的三角形中的餘弦定理的考查，有機地結合了均值不等式求最值，難易適中，設計較好。第14題的填空題，集分段函數、導數及其曲線的切線與線性規劃於一體，知識內容多而不顯其龐雜，組合出考能力的特色。
數學實驗，展示試題亮點。今年數學第10題的設計，用隨機數的模擬實驗方法估計圓周率的近似值，不要求考生設計程序，仍以讀框圖為主，考查了框圖和幾何概型等數學知識，試題設計新穎，突出了數學學科的實驗特徵。
增加思考，減少運算長度。第17題的數列問題，綜合考察了等比數列與等差數列的有關知識，思維量不減少，計算量也不大;第20題的概率情景較復雜，關鍵在於讀懂題，思考分類，具體計算運算量不大。
著眼實際，彰顯數學魅力。數學是一種工具，應用的廣泛性是數學的一大特點，聯系實際的應用性問題在今年的試卷中得到比較好的體現。理科第8題，考查了乒乓球比賽中的5局3勝制的總局數的計算問題，與生活貼近，入手容易，難在問題的分類與分步的計算上;第13題的拋物線拱橋的水面寬度的計算，來自於課本的原題情景，突出了生活氣息;更值得一提的是理科第20題的銀行服務窗口的業務辦理過程中的等待時間問題，現實生活氣息濃厚，它對數學地分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示範作用。
避免熱點，保持考查重點。今年的理科試題，迴避了許多數學熱點問題：如三視圖、圓錐曲線間的位置關系、直方圖、三角函數的性質等，但對函數性質的考查沒有減弱。理科的第2題考查了單調性與奇偶性、第16題考查了三角函數的圖像、周期與求值問題;第20題突出概率、隨機變數的分布列和期望的計算——這是概率與統計的核心內容。第21題考查了函數的單調性、零點、恆成立和不等式的證明主幹知識。
文理有別，兼顧學科要求。文理科不同的題目在選擇填空中有8道，在解答題里有2道。其文科第16題的數列題、第21題的函數題屬於姊妹題，設計較好。文科第19題的概率題與去年持平。文科第5題框圖估計有難度，往後調整相似較合適。文科基本保持了去年的命題風格，但難度再下調一些更有利於日常教學和學生水平的發揮。
降低門檻，利於考生發揮。理科的第5題，直接給出圖形，並且建好空間坐標系，考查線線角的餘弦值，一反常態——要求考生建立空間坐標系的做法;第6題給出實際問題的莖葉圖，考查平均數與中位數的大小，情景簡單，無需具體運算只要心算便知答案，富有特色;第19題考查了用待定系數法求橢圓方程，第二問的設計雖是考查直線與橢圓的位置關系，賦予向量形式，運算簡單，不失為一道解析幾何好題。特別是第21題的最後一問，富有明顯的幾何意義，為考生探索結論提供了明確的方向，對代數手段的解決起到導航作用。
今年的試題總體給人的印象平平，但平中顯示出試題的綜合與魅力實屬不易，它不像一些模考題借氣勢壓學生，而是在平和的氣氛中引導考生發揮自己的水平，應該說今年的數學考試給考生帶來的親近感、愉悅感是歷年少有的。預計數學平均分較往年有較大回升，平均分的提升有利於發揮數學在高考總分中的權重，但試題難度的下降會對部分數學優等生的區分不利。有理由相信，陝西的數學高考命題將會在把握難度，關注區分度，凸顯數學本質，聯系生活實際，重視能力考查等方面會做出更進一步的探索，定會起到良好的評價效果，得到社會各界的普遍認可。
⑸ 2012陝西高考數學命題難度
陝西新課程高考數學自主命題經歷了2010年的起步，到2011年的漸變，再到2012年的發展的過程。在命題專家的精心設計和打磨下，使得試題布局更為科學合理，更有利於高校的選拔和中學的日常教學，顯示了陝西高考數學試題的特色。2102年陝西高考數學試題的總體印象是：和上年相比較，試題的綜合性減弱，運算量減少，難度總體下降，我們估計平均分有較大的提升。可以說，陝西2012年的高考數學試題，有利於不同層次的考生的正常發揮，達到了考生輕松、家長舒心、社會滿意的效果。
立足基礎，注重技能考查。基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗在命題設計里得到比較好的把握。理科的第18題考查利用立幾中重要的三垂線定理逆定理的證明及書寫，屬於核心知識，解題時用的是立體幾何中最基本的方法，考生可以採取向量法或者幾何法證明，這些在教材（必修2第一章）中都是有過證明的。相對於去年的餘弦定理的證明來說，命題者給出了圖形顯然是降低了門檻，提高了試題的得分率，這一設計值得稱贊。
適度綜合，掌控難易有度。第9題的三角形中的餘弦定理的考查，有機地結合了均值不等式求最值，難易適中，設計較好。第14題的填空題，集分段函數、導數及其曲線的切線與線性規劃於一體，知識內容多而不顯其龐雜，組合出考能力的特色。
數學實驗，展示試題亮點。今年數學第10題的設計，用隨機數的模擬實驗方法估計圓周率的近似值，不要求考生設計程序，仍以讀框圖為主，考查了框圖和幾何概型等數學知識，試題設計新穎，突出了數學學科的實驗特徵。
增加思考，減少運算長度。第17題的數列問題，綜合考察了等比數列與等差數列的有關知識，思維量不減少，計算量也不大，而且題目的兩問沒有必要的聯系，可以獨立思考，無疑提高了得分率；第20題的概率情景較復雜，應用運籌學中排隊系統的簡單案例背景，解決氣體的關鍵在於讀懂題，思考分類，具體計算運算量不大。
著眼實際，彰顯數學魅力。數學是一種工具，應用的廣泛性是數學的一大特點，聯系實際的應用性問題在今年的試卷中得到比較好的體現。理科第8題，考查了乒乓球比賽中的5局3勝制的總局數的計算問題，與生活貼近，入手容易，難在問題的分類與分步的計算上；第13題的拋物線拱橋的水面寬度的計算，來自於課本的原題情景，突出了生活氣息；更值得一提的是理科第20題的銀行服務窗口的業務辦理過程中的等待時間問題，現實生活氣息濃厚，它對數學地分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示範作用。
避免熱點，保持考查重點。今年的理科試題，迴避了許多數學熱點問題：如三視圖、圓錐曲線間的位置關系、直方圖、三角函數的性質等，但對函數性質的考查沒有減弱。理科的第2題考查了單調性與奇偶性、第16題考查了三角函數的圖像、周期與求值問題；第20題突出概率、隨機變數的分布列和期望的計算——這是概率與統計的核心內容。第21題考查了函數的單調性、零點、恆成立和不等式的證明主幹知識。
文理有別，兼顧學科要求。文理科不同的題目在選擇填空中有8道，在解答題里有2道。其文科第16題的數列題、第21題的函數題屬於姊妹題，設計較好。文科第19題的概率題與去年持平。文科第5題框圖估計有難度，往後調整相似較合適。文科基本保持了去年的命題風格，但難度再下調一些更有利於日常教學和學生水平的發揮。
降低門檻，利於考生發揮。理科的第5題，直接給出圖形，並且建好空間坐標系，考查線線角的餘弦值，一反常態——要求考生建立空間坐標系的做法；第6題給出實際問題的莖葉圖，考查平均數與中位數的大小，情景簡單，無需具體運算只要心算便知答案，富有特色；第19題考查了用待定系數法求橢圓方程，第二問的設計雖是考查直線與橢圓的位置關系，賦予向量形式，給考生以引導，運算簡單，不失為一道解析幾何好題。特別是第21題的最後一問，富有明顯的幾何意義，為考生探索結論提供了明確的方向，對代數手段的解決起到導航作用。
今年的試題總體給人的印象平平，但平中顯示出試題的綜合與魅力實屬不易，它不像一些模考題借氣勢壓學生，而是在平和的氣氛中引導考生發揮自己的水平，應該說今年的數學考試給考生帶來的親近感、愉悅感是歷年少有的。預計數學平均分較往年有較大回升，平均分的提升有利於發揮數學在高考總分中的權重，但試題難度的下降會對部分數學優等生的區分不利。有理由相信，陝西的數學高考命題將會在把握難度，關注區分度，凸顯數學本質，聯系生活實際，重視能力考查等方面會做出更進一步的探索，定會起到良好的評價效果，得到社會各界的普遍認可
⑹ 2012年陝西省高考難度和理科一本大致分數，還是二本的分數
不難，估計一本550-555，二本500。
⑺ 2012年陝西考生高考成績461分
二本邊緣啊，那就只能報剛上線的學校，很多啊，網路里搜~
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⑼ 2012陝西高考試卷總分多少各科總分多少
試卷總分750，語文數學英語各門都是150，綜合300