必修5數學

『壹』 高中數學有幾本是不是從必修一到必修五

高中數學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊。
1.必修課程（共5本）
必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，包括5個模塊。
數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）。
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數學3：演算法初步、統計、概率。
數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換。
數學5：解三角形、數列、不等式。
2. 選修課程（共21本）
選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
◆系列1：由2個模塊組成。
選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
選修1－2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
◆系列2：由3個模塊組成。
選修2－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。
選修2－2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。
選修2－3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由6個專題組成。
選修3－1：數學史選講。
選修3－2：信息安全與密碼。
選修3－3：球面上的幾何。
選修3－4：對稱與群。
選修3－5：歐拉公式與閉曲面分類。
選修3－6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由10個專題組成。
選修4－1：幾何證明選講。
選修4－2：矩陣與變換。
選修4－3：數列與差分。
選修4－4：坐標系與參數方程。
選修4－5：不等式選講。
選修4－6：初等數論初步。
選修4－7：優選法與試驗設計初步。
選修4－8：統籌法與圖論初步。
選修4－9：風險與決策。
選修4－10：開關電路與布爾代數。
3. 關於課程設置的說明
◆課程設置的原則與意圖
必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學准備。
選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學素養奠定基礎。其中，
系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。系列1，系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。
系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利於學生終身的發展，有利於擴展學生的數學視野，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。根據系列3內容的特點，系列3不作為高校選拔考試的內容，對這部分內容學習的評價適宜採用定量與定性相結合的方式，由學校進行評價，評價結果可作為高校錄取的參考。
4.對學生選課的建議
1). 學生完成10個學分的必修課程，在數學上達到高中畢業要求。
2). 在完成10個必修學分的基礎上，希望在人文、社會科學等方面發展的學生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學習選修1－1和選修1－2，獲得4學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分，共獲得16學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，並且希望獲得較高數學素養，除了按上面的要求獲得16學分，同時在系列4中獲得4學分，總共獲得20學分。
3). 希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，在完成10個必修學分的基礎上，可以有兩種選擇。一種是，在系列2中學習選修2－1，選修2－2和選修2－3，獲得6學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分；在系列4中任選2個專題，獲得2學分，共獲得20學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，希望獲得較高數學素養，除了按上面的要求獲得20學分，同時在系列4中選修4個專題，獲得4學分，總共獲得24學分。
課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉換。學生作出選擇之後，可以根據自己的意願和條件向學校申請調整，經過測試獲得相應的學分即可轉換。

『貳』 高中數學必修5怎麼學

多做一些題找找感覺 ，再有就是學會類比 ，會了一道題以後再見到這種類型題也要會寫，這就要看你的掌握程度了

『叄』 高中數學必修五

已經等差數列的 an 的公差為2 ，若 a₁a₃ a₄成等比數列，則a₂ 等於？？
解：公差d=2;
則a₃=a₁+2d=a₁+4; a₄=a₁+3d=a₁+6.
a₁,a₃,a₄成等比數列，故有a₃²=a₁a₄,即有：
(a₁+4)²=a₁(a₁+6)
a₁²+8a₁+16=a₁²+6a₁
即有2a₁+16=0, 故a₁=-8, a₂=-6 a₃=-4, a₄=-2

『肆』 數學，必修五

圖

『伍』 數學必修五重點內容

《必修》：《解三角形》、《數列》、《不等式》，都屬於比較重點的內容。《解三角形》是解答第一個(會結合向量等知識)，《數列》則是解答中的必考題，且有難度，《不等式》主要在如何充當工具解決具體問題的使用上。

『陸』 數學必修5必備公式

三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
降冪公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2

『柒』 高中數學必修5

說實話線性規劃沒有什麼公式
只是一些不等式的連列
而數列的公式
就是 等差:an=a1+(n-1)d
Sn=[(a1+an)*n]/2
=a1*n+n*(n-1)d/2
等比:an=a1*q^(n-1)
Sn=[a1（1-q^n)]/(1-q)
=(a1-an*q）/（1-q）
通項（求任意項）：an=（a1+an)÷d（公差）-1
n（項數）
求項數公式n=(an-a1)÷d+1
這是一些應用`````
1+2+3+......+n=n(n+1)/2
2。 1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
3。 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4
4。 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
6。 1+3+6+10+15+......
=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)
=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2
=n(n+1)(n+2)/6
7。1+2+4+7+11+......+ n
=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)
=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2
=(n+1)+n(n+1)(n+2)/6
8。1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
9。1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)
= 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)=(n-1)/(n+1)
10。1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n
=(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n

11。1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3
12。1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
13。1^4+2^4+3^4+..........+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30
14。1^5+2^5+3^5+..........+n^5=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) /12

15。1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1

還有什麼柯西不等式就算了```````
我說不等式趕嘛??????????????
於是我瘋了````````

『捌』 高中數學必修5重要公式

高中數學必修5主要是數列 ，一般是高考17題，【三角函數和數列2選1】
數列基本公式：
9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=
當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關於n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時，Sn= Sn=
三、有關等差、等比數列的結論
14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
18、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
19、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
{an bn}、 、 仍為等比數列。
20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？)
24、{an}為等差數列，則 (c>0)是等比數列。
25、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。
26. 在等差數列 中：
（1）若項數為 ，則
（2）若數為 則， ，
27. 在等比數列 中：
（1） 若項數為 ，則
（2）若數為 則，
四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。
28、分組法求數列的和：如an=2n+3n
29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求數列{an}的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 如an=
33、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得 取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

『玖』 高中必修五數學

解：在三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∠A＋∠B＝180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b，且有tanAtanB=6,
tanA=3，tanB=2,
sinA=3/√10，sinB=2/√5,
sinC=√2/2，c=2√2.
根據餘弦定理易得，a=6√10/5，b=8√5/5,
S=1/2 absinc=1/2×6√10/5×8√5/5×√2/2=24/5