數學比的意義

Ⅰ 比的意義！！！！！ 數學的！！！！

比的含義：兩個數相除，又叫做這兩個數的比。例如： 長方形的長是6，寬是4，長和寬的比是6比4，寬和長的比是4比6。

比的各部分名稱及讀、寫方法：6÷4寫作6:4。「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。本題中6是這個比的前項，4是這個比的後項。

比與除法、分數的關系： 比跟除法、分數比較，比的前項相當於被除數、分子，比的後項相當於除數、分母，比值相當於商、分數值，比號相當於除號、分數線。因為除數和分母不能為「0」，所以比的後項也不能為「0」。如果用字母表示比、除法、分數三者之間的關系，可以表示為a:b=a÷b=b分之a

Ⅱ 數學比的意義第四，五題

（4） （被除數），（除數），（商）。
（5） （1/3），（1.2)。
（1） （2/3），
（2） 題目不全。

Ⅲ 比的意義是什麼

1、比的意義是兩個數相除又叫做兩個數的比，比是表示兩個數相除，有兩項；

2、比是由一個前項回和一個後答項組成的除法算式，只不過把「÷」（除號）改成了「:」（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。

3、舉一個例子，比如12÷8用比的形式寫作12:8。「:」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

4、按照上文的例子，12:8這個比並不是最簡整數比。最簡整數比指比的前後皆是整數且為互質數。將比進行化簡可得3:2，比的化簡,是指把一個比的前項與後項化成最簡單整數比。

(3)數學比的意義擴展閱讀：

比和比例區別：

比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。

比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質： 比的前項和後項都乘或除以一個不為零的數，比值不變。而比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。 比例的性質用於解比例。

Ⅳ 數學中的比是什麼意思

一、
比的定義
對等關系就是一種比的概念。對等關系是指兩數量a、b之間，由於某種原因，而產生一種配對關系，就稱此兩數量是a與b有對等關系。在數學上有人用序數對（a，b）來記錄，也有人用「比」的符號「a：b」來記錄此兩數量a與b的對等關系。例如：張三的鐵線是10公尺長重10公斤，李四的鐵線是20公尺長重18公斤，而王五的鐵線是15公尺長重16公斤，…。上述皆產生一各對等的關系，採用「比」的符號「：」，來紀錄這些對等關系，如記成「10：10」、「20：18」及「15：16」。
二、
比的表示法
記錄a與b之間數量對等關系的方法
（1）
用序數表示：（a，b）
（2）
用「比」的符號表示：「a：b」
（3）
用「比值」表示：
三、
比的分類
（1）組合關系：例如：一種親子游戲中3個小孩，需要2個大人來協助。
若兩數量a及b為同類量（被測量的性質相同），且a與b都是同一全體量中的部分時，可稱為一種組合的對等關系。
（2）母子關系：例如：一打襯衫有12件，其中有4件是藍色的。
若此兩數量為同類量，且一數量是全體量，另一數量是全體量的部分量時，可稱為一種母子的對等關系。
（3）交換關系：例如：小華拿了135本雜志到圖書館換了9本小說。
若a、b分別描述兩個（堆）物件，於某種因素（性質），使這兩個（堆）物件具有相同的價值，可以交換，而形成a與b的對等關系，則可稱為一種交換的對等關系。
（4）密度關系：例如：30立方公分的水重30公克。
若a、b不為同類量，且此兩數量是描述同一物件的不同性質，a、b的比值是做為密度的描述時，a與b的關系，可稱為一種密度的對等關系。

Ⅳ 數學中的比是什麼

比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把「÷」（除號）改成了「:」（比號內）而已容，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。

舉一個例子，比如6÷4用比的形式寫作6:4。「:」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。而本例中6是這個比的前項，4是這個比的後項。比也可以寫成分數形式如6/4，讀作六比四。

(5)數學比的意義擴展閱讀：

一、比的基本性質

1、比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

2、最簡比的前項和後項互質，且比的前項、後項都為整數。

3、比值通常整數表示，也可以用分數或小數表示。

4、比的後項不能為0 。

5、比的後項乘以比值等於比的前項。

6、比的前項除以後項等於比值。

二、區別

比表示兩個數相除（有兩項，前項和後項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內項，兩個外項）。

比的基本性質是比的前項與後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，比例的基本性質是比例的內項之積等於比例的外項之積。比有2個項，叫前項和後項，比例有4個項，分為內項和外項。不包括比值。

Ⅵ 數學，比的意義。！

（3）a:a；比值為1
（4）4:1；比值為4
比的意義是一個數除以另一個數把分子寫在比前面，分母寫在比後面；比值為商

Ⅶ 數學中比的意義

一、比的意義和性質

中a叫做比的前項，b叫做比的後項。a÷b所得商，叫做a∶b的比值。

在認識比的意義和性質中，認識比的意義為重點，在比的意義聯想練習中，得出比的基本性質。認識比的意義，核心在於概括比的定義。

概括比的定義分三步進行：

第一步，運用已有知識解答例題。如，

例1大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸。

①大卡車的載重量是小卡車的幾倍？

②小卡車的載重量是大卡車的幾分之幾？

例2某班有男生25人，女生20人。

①男生人數是女生的幾倍？

②女生人數是男生的幾分之幾？

第二步，把例1、例2轉化為比。

例1①大卡車的載重量與小卡車的比是5比2，記作5∶2。

②小卡車的載重量與大卡車的比是2比5，記作2∶5。

例2①男生人數與女生人數的比是25比20，記作25∶20=4∶5。

②女生人數與男生人數的比是20比25，記作20∶25=4∶5。

第三步，在比較第一步與第二步的練習中，概括比的定義：

同類的兩個量a與b相除，叫做a與b的比。

理解比的意義：

①分析比的意義

②對定義要素的認識。

a÷b稱為a∶b，表示比屬於「除」的另外形式，主要表示兩數的關系。

兩個同類量相除，表示同單位名稱的數相除，不帶單位名稱的兩個數相除。如果把被除數和除數擴展為不同類量相除，只要研究兩個數除的關系，也可以稱為比。

同類量相除。在總數與份數關系中求份數。在倍數關系中求倍數；不同類量相除，在總數與份數關系中求每份數，在倍數關系中求一倍。

學生通過查閱教材所提供的「小資料」得知：

在a∶b中，a叫做比的前項，∶叫比號，b叫做比的後項（比的後項不能為0）。

比的前項除以比的後項所得的商，叫做比值。

針對比的定義，進行聯想練習：

①根據對比的定義的理解，把比的定義擴展為：兩個數相除，又叫做兩個數的比。

②比、分數、除法之間的關系

比、除法、分數之間的區別，比是從比較兩個數（量）的關系來考慮的，除法是一種運算，而分數是表示一個數。

③根據比與分數（或除法）的關系，得出比的基本性質：

值的大小不變。

比的前項和後項都乘以或者都除以相同的數（零除外），比值不變。

同時從除法等式和「商的變化」中推理出比的另外幾點性質：

根據「被除數=除數×商」得出：

比的前項=比的後項×比值。

根據「除數=被除數÷商」得出：比的後項=比的前項÷比值。

根據「被除數擴大（或縮小）若干倍，除數不變，商也隨著擴大（或縮小）相同的倍數」得出「比的前項擴大（或縮小）若干倍，比的後項不變，比值也擴大（或縮小）相同的倍數。即，若a∶b=q，則（a×m）∶b=q×m或（a∶m）∶b=q∶m（m≠0）。

根據「被除數不變，除數擴大（或縮小）若干倍，則商反而縮小（或擴大）相同的倍數「得出」比的前項不變，後項擴大（或縮小）若干倍，則比值反而縮小（或擴大）相同的倍數。即，若a∶b=q，則a∶（b×m）=q÷m（m≠0）或a∶（b÷m）=q×m（m≠0）。

根據「被除數＞除數，商＞1。被除數=除數，商=1。被除數＜除數，商＜1。」得出比的前項大於後項，比值大於1。比的前項等於後項，比值等於1。比的前項小於比的後項，比值小於1。即，在a∶b=q中，若a＜b，則q＜l；若a=b，則q=1；若a＞b，則q＞1。反之，若q＜1，則a＜b；若q=1，則a=b；若q＞1，則a＞b。

④根據比值的定義，寫出求比值的方法。

比的前項÷比的後項=比值

⑤根據比的基本性質化簡比

比，從組成比的數的范圍上劃分，分為以下三種形式：

整數比：比的前項和後項都是整數的比，叫做整數比。

小數比：比的前項和後項都是小數，或一項為小數，另一項為整數的比，叫做小數比。

分數比：比的前項和後項都是分數，或一項為分數，另一項為整數的比，叫做分數比。

從比的項個數的多少分為：

單比，兩個數量所成的比，叫做單比。如，2∶3。

連比，三個或三個以上的數組成的比，叫做連比。連比不是連除。如，a∶b∶c，表示甲、乙兩個數的比是a∶b，乙、丙兩個數的比是b∶c。

比的化簡，是指把一個比的前項與後項化成最簡單整數比。

最簡比，比的前項、後項是互質數的比，叫做最簡比。

比的化簡的方法：

①整數比，用比的前項和後項除以它們的最大公約數（或公約數）直至成為最簡比。

②小數比，先把小數比改寫成整數比，再用化簡整數比的方法化簡。

③分數比，先把分數比改寫成整數比，再用化簡整數比的方法化簡。

比較化簡比與求比值