數學且邏輯

⑴ 高中數學中「且、或、非」邏輯詞的含義

這三個邏輯聯結詞的本質基本上可以對應集合中的交集、並集、補集三種關系去理解

⑵ 數學的邏輯是什麼

數學邏輯能力,是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力.通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力,其實也是一種推理判斷能力.
以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯.而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力.
1.這塊石頭究竟有多重
有4個小孩看見一塊石頭正沿著山坡滾下來,便議論開了.
"我看這塊石頭有17公斤重,"第一個孩子說.
"我說它有26公斤,"第二個孩子不同意地說.
"我看它重21公斤",第三個孩子說.
"你們都說得不對,我看它的正確重量是20公斤,"第四個孩子爭著說.
他們四人爭得面紅耳赤,誰也不服誰.最後他們把石頭拿去稱了一下,結果誰也沒猜准.其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤,另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同.當然,這里所指的差,不考慮正負號,取絕對值.請問這塊石頭究竟有多重?
2.擊滑鼠
擊滑鼠比賽現在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅.
拉爾夫10秒鍾能擊10下滑鼠；威利20秒鍾能擊20下滑鼠；保羅5秒鍾能擊5下滑鼠.以上各人所用的時間是這樣計算的；從第一擊開始,到最後一擊結束.
他們是否打平手?如果不是,誰最先擊完40下滑鼠?
3.借機發財
從前有A、B兩個相鄰的國家,它們的關系很好,不但互相之間貿易交往頻繁,貨幣可以通用,匯率也相同.也就是說A國的100元等於B國的100元.可是兩國關系因為一次事件而破裂了,雖然貿易往來仍然繼續,但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元.有一個聰明人,他手裡只有A國的100元鈔票,卻借機撈了一大把,發了一筆橫財.請你想一想,這個聰明人是怎樣從中發財的?
4.女兒的錯
父親打電話給女兒,要她替自己買一些生活用品,同時告訴她,錢放在書桌上的一個信封里.女兒找到信封,看見上面寫著98,以為信封內有98元,就把錢拿出來,數也沒數放進書包里.
在商店裡,她買了90元的東西,付款時才發現,她不僅沒有剩下8元,反而差了4元.
回到家裡,她把這事告訴了父親,懷疑父親把錢點錯了.父親笑著說,他並沒有數錯,錯在女兒身上.
問：女兒錯在什麼地方?
5.不合理的安排
S先生正在家裡休息時,接到了一個陌生人打來的預約電話.對方很想在下下個星期的周五去他家裡拜訪他.但是S先生並不想見這個陌生人,於是他連忙說："下下個禮拜五我非常忙.上午要開會,下午1點鍾要去參加一個學生的婚禮,接著4點鍾要去參加一個朋友的孩子的葬禮,隨後是我的叔叔的七十壽辰宴會.所以那天我實在是沒有時間來接待您的來訪了."
請仔細看題,S先生的話里有一處是不可信的,是哪個地方?
067.家庭宴會
在一個家庭宴會上,主人致祝酒詞後,便開始相互碰杯慶賀.有人統計了一下,在宴會上所有人都相互碰了杯,而且席上共碰了45次杯.根據這些情況,你能知道共有幾個人出席這次家宴?
068.公平的幼兒園老師
今天,幼兒園老師要把2千克冰糖平均分給10個小朋友,但她手邊只有一架天平、一個重500克的砝碼和一把重900克的小榔頭,其它什麼工具都沒有了.請你想一想,怎麼幫助老師平均分配這些冰糖?
069.聰明的指揮
合唱演出在即,一名團員卻病倒了.指揮排了一下隊伍,如果10人一排,有一排就少1人；如果12人一排,有一排還是少1人,如果15人一排 ,有一排仍少1人.請問合唱團一共有多少人?

⑶ 數學與邏輯是什麼關系

數學包含數學知識和數學邏輯，因此，邏輯是數學的基礎。
但數學不是邏輯的基礎，邏輯可以脫離數學而存在，而數學又能更好地表達邏輯。
但本質上，數學思維就是羅輯思維。
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⑷ 什麼是數學邏輯

數學邏輯類似數理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它既是數學的一個分支，回也是邏輯學的一個分支答。是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是基礎數學的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學范疇。

⑸ 數學與邏輯的關系

現在一般認為誰也不是誰的子集。

數學基礎的討論主要在19世紀末20世紀初，當時對數學的看法有許多流派，其中一派是邏輯主義學派，認為數學可以完全由邏輯得到。但後來數理邏輯中的一些深刻結果（如Godel不完備性定理）則否定了這種觀點。事實上，數學不能完全由邏輯得到，即，如果要求數學是無矛盾的，那麼，它就不可能是完備的。

現在對數學看法的主流是源於Hilbert的形式主義數學的觀點。粗略地說，就是公理化的觀點。也就是說，人們可以從實際出發（也可以從空想出發），給出一組無矛盾、不多餘的公理，這種公理系統下就形成一種數學（如Hilbert本人在《幾何基礎》中做的那樣）。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。

形式主義和邏輯主義的主要區別即在於，邏輯主義把數學看做是有限的，可以從有限的邏輯規則中得到我們研究的全部數學；但形式主義則認為數學是可以無限擴充的（通過建立新的公理）。

所以，邏輯是數學的重要方法和基礎，但不是數學的全部。

反過來，數學也不包括邏輯的全部。邏輯學主要是（至少曾經是）哲學的一支，它不僅研究邏輯命題的推演關系，也研究這種關系為什麼是對的，等等。邏輯學中影響數學的主要是形式邏輯和數理邏輯，但涉及哲學思辨的部分就不在數學的范疇之中了。

⑹ 數學的邏輯連接詞「或」和「且」有什麼區別

或 ：是並列的意思
且 ：是表示相交的意思
比如：1)這個數字裡面有1或2？意思是裡面有1,2其中一個。
2)這個數字裡面有1且有2？意思是裡面必須1和2都有。

⑺ 數學和邏輯思維有什麼關系

舉例子，我們兩都是人（集合）；
我長得帥，你長得漂亮，我的孩子版不醜，你的孩子不醜（線性）；
我們權兩結婚，你有你的父母，我有我的父母，我們有自己的孩子（樹狀）；
我和你交個朋友，你和我交個朋友，我們都有自己的朋友，但是只有我們兩，
你和他交朋友，我和他交朋友，他有兩個朋友，我有兩個朋友，你有兩個朋友。（網狀）

⑻ 數學是邏輯的根本嗎

我先總體說一下。首先，邏輯從內涵上說分兩種：狹義上的形式邏輯和廣義上的辯證邏輯、演繹邏輯、分析邏輯……等等。所以說，提到邏輯，往往是指邏輯中的某一種。比如學完了數學的高中課程，你就會學習鍛煉了形式邏輯、演繹邏輯、判斷邏輯、分析邏輯、計算邏輯、圖形邏輯、等等的邏輯思維能力、表達能力。其次，說學數學可以鍛煉邏輯思維，這一要看你認真不認真學，二要看你指的是哪一方面的邏輯。不可能你不好好學，還把邏輯學得很好；也不可能大學畢業了，就把所有邏輯學學完了，學透了。
你說你數學學得不錯，但是自己沒發現自己的邏輯能力提高了。這一方面說明你對邏輯的分類及學數學能提高什麼邏輯能力不清楚；另一方面說明你可能還沒學到能提高你能力的那一部分，或者是你缺少「發現自己進步」的眼光。
我再回答一下你的小問題。
1，看偵探小說能鍛煉邏輯思維能力，這不假。但是是不是有必要每個人都學習這門課？是不是有必要開設一門偵探課程？你說呢？這門課程，內容龐雜，涉及知識面廣，日常生活中使用率不高……有必要給每個學生增添這份沉重的負擔嗎？你說偵探學比數學有趣，那是因為你沒鑽進去，沒嘗到學數學的甜頭。
2，說到古人不學數學，是不是有邏輯思維能力，這要從兩方面看。第一，不能說古人不學數學，只能說數學在古代不普及，不是上學的學生的必修課。即你提到的前提條件，不真正存在。第二，就算古人都不學數學，誰也不能說他們沒有邏輯思維能力。因為一種能力有沒有，不是只有上學學習這一種途徑。只能說不學習數學，邏輯思維能力會差甚至欠缺；原本有能力，也很難得到鍛煉提高。
3，西方的學習方法和我們國家不同。他們比較多地運用鼓勵、引導、啟發式教學。這種學習方法有利於提起學生的學習興趣，自覺學習，甚至是創新、發明、發現。所以，你提到西方國家的學習抓的松，而學生不比我們笨，這話很難說有多少價值。因為你不能從做作業少的表象，說他們抓的松。他們只是用與我們不同的方式抓學習。
4，你說到「我個人認為……」這些都是你自己的猜想，你怎麼證明是事實？就算是事實，國家想提高國力，抓學生的數學成績，也沒錯。但是你想像政府用「學數學可以提高邏輯思維能力」做幌子，來欺騙大家，這是不可能的，因為這種騙術是十分低劣的。如果數學不能提高邏輯思維能力，他政府怎麼可能靠杜撰來騙人。
學數學能提高邏輯思維能力，這是不爭的事實。只不過不是每個人都學得進，不是每個人都用得上高深數學知識。

⑼ 什麼是數學思維邏輯

數學邏輯類似數理來邏輯又稱自符號邏輯、理論邏輯。它既是數學的一個分支，也是邏輯學的一個分支。是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是基礎數學的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學范疇。

⑽ 數學的邏輯連接詞「或」和「且」有什麼區別

或 ：是並列的意思
且 ：是表示相交的意思
比如：1)這個數字裡面有1或2?意思是裡面有1,2其中一個.
2)這個數字裡面有1且有2?意思是裡面必須1和2都有.