高二數學復數

⑴ 高二數學復數

z=-1/2-(根號3)/2 i
z^2=1/4-3/4+(根號3)/2 i=-1/2+(根號3)/2 i
z^3=1/4+3/4=1
z^2+z+1==-1/2-(根號3)/2 i - 1/2+(根號3)/2 i + 1=0

⑵ 高二數學，復數

(1)z+2πi=x+(y+2π)i
(z+2πi)*=a^x(cos(y+2π)+isin(y+2π))=a^x(cosy+isiny)=z*
(2)設z1=x1+y1i,z2=x2+y2i,則z1+z2=(x1+x2)+(y1+y2)i
(z1+z2)*=a^(x1+x2)*(cos(y1+y2)+isin(y1+y2))
z1*=a^x1*(cosx1+isiny1),z2*=a^x2*(cosx2+isiny2)
z1*×z2*=a^(x1+x2)*(cosy1cosy2+icosy1siny2+isiny1cosy2-siny1siny2)
=a^(x1+x2)*[(cosy1cosy2-siny1siny2)+i(siny1cosy2+cosy1siny2)]
=a^(x1+x2)*[cos(y1+y2)+isin(y1+y2)]=(z1+z2)*
超級簡單,你就是懶得寫我跟你講.

⑶ 高中數學復數怎麼算

高中數學復數運演算法則

加減法

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數. 除法運算規則：

①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

⑷ 高二數學題。。。（復數）

C吧...
首先，設兩點：A=a+bi C=c+di
然後，向量BA則為 （a-c)+(b+d)i
又因為a=c (因為與虛部平行）
但b絕對不等於d （因為是非零向量！）
所以為c答案

⑸ 高中數學什麼是復數，純虛數，共軛復數

復數是形如來z＝a＋bi（a，b均為源實數）的數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。

純復數是復數的一種，即復數是由純復數與非純復數構成。復數的基本形式為a＋bi。其中a和b為實數，i為虛數單位，其平方為－1。

共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。

(5)高二數學復數擴展閱讀

高中數學復數運演算法則：

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，即對任意復數z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

⑹ 高中數學 復數

| z +2 - 2i | = 1——復數z在以點(-2,2)為圓心、1為半徑的圓上。
| z - 2 -2i |的幾何意義：點（2,2）到圓上各點的距離。
所以，最小值即為： 點（2,2）到圓心的距離—半徑=4-1=3

⑺ 高二數學題（有關復數）

60i-|x+yi|
-|x+yi|是模，是個實數
所以實部是-|x+yi|，虛部是60
共軛復數
實部相等，虛部相反數，
x+y-30=-|x+yi|=-√(x²+y²)
-xy=-60
xy=60
x+y-30=-√(x²+y²)
平方
x²+y²+900+2xy-60x-60y=x²+y²
1020-60x-60y=0
x+y=17
xy=60
所以x和y是方程a²-17a+60=0
x=12,y=5或x=5，y=12

⑻ 高中數學，關於復數

z1/z2=(9-7i)/13 所以第4象限

⑼ 高二數學題-關於復數(在線等)！

oz對應的復數為z 設Z=a+bi 對應坐標點為(a,b)
(1) Z-1=a+bi-1= (a-1)+bi 根據復數由向量表示 對應坐標點為（a-1,b) 橫坐標左移1作圖
（2） z-(-1+i)=a+1 + (b-1)i 對應坐標 （a+1,b-1)橫坐標右移1 縱坐標下移1

②向量形式。復數z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。這種形式使復數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。
好久了都快忘了。

⑽ 高二數學復數問題！

1.思路：
首先設m=a+bi,把m+3/m-3展開表達，用分母共軛復數同乘在上下，求出表達式，令實部為零，虛部不為零，算出m中ab的關系式，帶回到z中，再把z對應的點寫出來，把x，y用一個方程表達，就是軌跡方程了。

解：設m=a+bi, (m≠±3)
(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因為(m+3)/(m-3)為純虛數，
得a^2-9+b^2=0, b≠0，(a-3)^2+b^2≠0
m點軌跡方程為a^2+b^2=9,(a≠±3, b≠0)
在復平面內對應點的軌跡：以原點為圓心，半徑為3,除去（±3，0）兩點。

2。看做點到(1，-1)的距離平方，畫圖看點到曲線上距離最值。
有點事出去，你想想好嗎？