折疊數學建模

⑴ 2014年數學建模b題創意平板折疊桌求解

這個。。短時間是想不出來思路呢。大家都在抓耳撓腮
B題是不是要寫出創意的方案 參考http://www.chemdrug.com/databases/7_123_tqamyusvmntnmwug.html

⑵ 數學建模方法和步驟

摘要
摘要在整篇論文評閱中佔有重要權重，務必認真書寫（篇幅不能超過一頁）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。摘要寫得不好，論點不明，條理不清，評委不再閱讀正文，論文即遭被淘汰。
摘要是全文的精華，摘要應當點明：
（1）
模型的數學歸類（數學上屬於什麼類型，如動態規劃，微分方程穩定性等）
（2）
建模的思想（思路）
（3）
演算法思想（求解思路）
（4）
模型特色（模型優缺點，演算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗等）
（5）
主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部「問題」）
注意表述一定要准確、簡明、通順、工整，務必認真校對。
1．
問題重述
把原問題簡單重述一遍，但不是照搬，而是從數學的角度重新表述。
2．
模型假設
根據評卷原則，基本假設的合理性占重要比重。
應當根據題目中的條件和要求作出合理假設，假設要切合題意，關鍵性假設不能缺。
3．
模型的建立
（1）數學建模是用數學方法解決問題，首先要有數學模型：數學公式、方程、方案等；要求完整，正確，簡明
（2）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則，不追求數學上的高（級）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法；能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；能用被多數人理解的方法，就不用只有少數人能理解的方法。
（3）鼓勵創新，但要切合實際。數模創新可體現在模型中（好思想、好方法、好策略等）；模型求解中（好演算法、好步驟、好程序）；結果表示中（醒目、圖表、分析、檢驗等）；模型推廣中。
4．
模型求解
（1）
需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。
（2）
需要說明演算法的原理、依據、步驟。若用現有軟體，要說明理由，軟體名稱。
（3）
計算過程，中間結果可要可不要的，不必列出。
（4）
設法算出合理的數值結果。
5．模型的結果
（1）
最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；
（2）
對數值結果或模擬結果須進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，
對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進；
（3）
題目中要求回答的問題，數值結果，結論，必須一一列出；
（4）
考慮是否需要列出多組數據，對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
（5）
結果的表示要集中，醒目，直觀，便於比較分析
（6）
必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
6．模型評價
（1）說明特色，優點突出，缺點不迴避。
（2）改變原題要求，重新建模可在此做。
（3）推廣或改進方向時，要合理、可行，不要玩弄新數學術語。
7．參考文獻
按規定列出。
8．附錄
（1）主要結果數據，應在正文中列出。
（2）數據、表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。

⑶ 數學建模，速求：某公司生產一種可折疊的桌子，桌面呈圓形，

同學 你的IP已被查出，請自重

⑷ 求幾種常用的數學建模的方法。。

1. 公式法：
等差數列求和公式:
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列求和公式：
Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

2.錯位相減法
適用題型：適用於通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式 { an }、{ bn }分別是等差數列和等比數列.
Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn
例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn
qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1)
Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)
Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)

3.倒序相加法
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2

4.分組法
有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合並即可. 例如：an=2^n+n-1

5.裂項法
適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然後累加時抵消中間的許多項。 常用公式：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則Sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1)

小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。 注意： 餘下的項具有如下的特點 1餘下的項前後的位置前後是對稱的。 2餘下的項前後的正負性是相反的。
6.數學歸納法
一般地，證明一個與正整數n有關的命題，有如下步驟：
（1）證明當n取第一個值時命題成立；
（2）假設當n=k（k≥n的第一個值，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。

例：求證：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 證明： 當n=1時，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假設命題在n=k時成立，於是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 則當n=k+1時有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1時原等式仍然成立，歸納得證

7.通項化歸
先將通項公式進行化簡，再進行求和。 如：求數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和。
8.並項求和：
例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （並項）
求出奇數項和偶數項的和，再相減。

等差數列的重要規律
1.an=m,am=n,(m不等於n),則a(m+n)=0
證明：令m>n得：
am-an=(m-n)d=n-m 即：d=-1
an=a1+(n-1)d=m 可得：a1=m+n-1
a(m+n)=a1+(m+n-1)d=0

2.Sn=m,Sm=n,(m不等於n),則Sm+n=-（m+n）
證明：令m>n得：
Sn=[a1+a1+(n-1)d]n/2=m........................1
Sm=[a1+a1+(m-1)d]m/2=n......................2
聯立1、2解得：
a1=(m^2+n^2+mn-m-n)/mn
d=-2(m+n)/mn
S(m+n)=[a1+a1+(m+n-1)d](m+n)/2
=-(m+n)

設﹛an﹜是公差不為零的等差數列，
Sn是前n項的和，滿足﹙a2﹚2＋﹙a3﹚2＝﹙a4﹚2＋﹙a5﹚2 ， S7＝7
(1) 求數列的通項公式以及前n項和sn
(2)試求所有的正整數m，使得[am×a(m＋1﹚]／a﹙m＋2﹚是數列Sn中的項

⑸ 數學建模中的建立模型描述此折疊桌的動態變化過程是什麼意思

這個。。短時間是想不出來思路呢。大家都在抓耳撓腮
b題是不是要寫出創意的方案
參考
http://www.chemdrug.com/databases/7_123_tqamyusvmntnmwug.html

⑹ 求一折疊桌的數學建模思路

真正的內部信息，部分出交通宣布
這個問題上，題為優化可以算是這樣的問題，但這個問題的重點是建立在選擇的目標和目標函數和最優值，但不是解決問題的重點（因為那裡的事故，時長，流量等參數是不可控的情況，這個問題幾乎沒有決策變數）。您可以使用有排隊理論，元胞自動機，模擬等知識，利用這些手段來建立函數關系;

關鍵概念：容量是指每單位時間內的車輛的最大數量由TC（trafficcapacity）的部分= N / T = VD（n是通過車輛的數目，t為時間，v是平均車速的車輛中，d是道路的寬度）;

問題：找到一個函數表達式TC = F（T），可根據視頻信息，不時尋求相應的TC值，則f的解決方案通過插值獲得的，無論是。 。 。 。 。見文章

如果大家覺得不錯，評論說50，我晚上出來，以確定什麼樣的三個最佳創意的第三個問題，明天改復發。然而，你可能會精簡。 。 。因為我會按照這個做。 。 。

⑺ 常見30種數學建模模型是什麼

1、蒙特卡羅演算法。

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題。

4、圖論演算法。

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。

6、最優化理論的三大非經典演算法。

7、網格演算法和窮舉法。

8、一些連續離散化方法。

9、數值分析演算法。

10、圖象處理演算法。

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。

要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。

(7)折疊數學建模擴展閱讀：

數學建模是一個讓純粹數學家（指只研究數學，而不關心數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家、生物學家、經濟學家甚至心理學家等等的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態、內在機制的描述，也包括預測、試驗和解釋實際現象等內容。

⑻ 折疊椅的數學模型論文

完全和你要求相同的論文範文，我沒有找到，不過找到了一篇「數學模型」類的論文。
你看看，對你有沒有幫助
論文題目：數學建模在創新實踐型人才培養中的應用
隨著社會經濟的高速發展與市場競爭的日益激烈，社會需要的是更加優異的適應時代發展的人才，尤其是具有創新能力和實踐能力的現代人才。同時，國家教育政策也有這方面的指示，在教育發展規劃綱要中提出要進一步的深化教育體制改革，在人才培養方式上走創新人才培養模式，以便適應整個社會的需求，為國家發展提供源源不斷的動力。創新實踐型人才是各個高等院校培養學生的重要目標，是我國整個教育事業在新時期向前發展的重要任務。

盡管我國的高等教育發展良好，但是也存在一些不良現象，例如理工專業學生的數學綜合素質逐漸減少，因為理工類在教學方面以數學理論教學為主，實踐活動相對較少，這樣就阻礙了學生創新與實踐能力的發展，使學生的整體素質下降。在數學整個結構體系中，數學建模具有重要的地位，它注重理論是實際的結合，打破傳統數學課程的模式，注重培養學生在數學知識理論與數學知識技能兩方面的結合培養，能夠培養學生的創新能力和實踐能力，能夠更加凸顯數學在社會發展中的實際應用性功能。所以，數學建模的作用不容忽視，數學建模在創新實踐型人才培養中的應用需要認真探討。

一、高校理工專業教育中不利於創新實踐型人才培養的現象

理工專業包括理科專業和工科專業。理科專業注重培養學生的思維邏輯方式，在知識的傳授中主要利用知識概念、定理法則、公式推導、性質運用等。理科專業的教學方法是嚴密式的、規律式的，在傳統的理科專業教學中尤為明顯。傳統的教學方式通過這種嚴謹的方式來逐漸鍛煉學生的邏輯思維能力，學生的理論性知識掌握很好，但是不利於學生創新能力和實踐能力的培養。根據2013年對大學生創新項目的調查中可知，理科專業的學生所佔比例比預想的少。造成這種現象的原因是各個高校對理科理論知識課程的開設比重大，學生大部分學習時間都與抽象的理論內容「打交道」，教師在授課中多採用概念解析、原理推導等方式，這種方式造就了學生扎實的理論基礎和清晰的抽象思維能力，但是面對實際問題，往往不知如何下手，沒有解決問題的策略與經驗，這中現象在理科專業的學生普遍存在。面對競爭日益激烈的社會職場競爭，他們往往處於劣勢的位置，自身的整體競爭力有所下降。

工科專業注重利用科學的知識和手段來化解實際工程項目中的問題。在項目的實施過程中，技術原理的應用、項目工程的設計實施、項目工程的創新與發展等都需要技術人員具備數學素養，從頭至尾都貫穿著數學的知識。例如建築類專業，第一步項目的實地勘測，第二步資料的整理收集，第三步方案的規劃設計，第四部施工的具體數據標准，第五步後期工程質量的檢測，每一步都有數學計算。工科的目標是培養在相應的工程領域從事規劃、勘探、設計、施工、原材料的選擇及其管理等方面的高級工程技術人才。

在高等院校工科專業的教學調查中，可以發現，相當多的院校以培養工程技術應用技能為主，在課程的安排上，工程實踐性質的課程所佔比重較大，而具有基礎作用的數學課程設置的很少，使數學處於邊緣的尷尬位置，也使學生不認真看待數學，甚至懷疑數學是否有用。長久以往，不利於學生專業的深入學習，在未來的工作崗位上也不利於長遠發展。實際工程項目的進行中，技術原理的應用、理工專業的學生，需要具備五個方面的數學素養，即：「數」與「形」的屬性的敏感性、數理邏輯推理能力、數學語言表達能力、數學建模能力和數學想像能力。

因此，應當合理的權衡數學的位置，強調數學的基礎性作用，也不容忽視具有實踐性的課程，兩者相互作用。

二、數學建模在培養學生創新實踐性中的意義

建立數學模型的全過程稱為數學建模。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。

數學建模的過程包括七個步驟，分別是：模型准備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用與推廣。在培養學生的創新實踐性方面，數學建模具有重要的意義。

（一）建立對數學學習的興趣

數學建模是一個復雜的過程，它需要學生具備一定的數學基本素養，在數學建模的進行過程中，往往會產生許多疑難問題，對學生是一種充滿刺激性的挑戰，這種挑戰性激勵使學生不斷的發現問題，解決問題，明白自己的不足之處，進而對數學產生更大的興趣。

（二）建立學生自主學習的思想

數學建模過程中產生的問題，往往是學生在日常課程學習中難以遇到的，是課程以外的知識，這就需要學生自己查閱和總結相關的的資料文獻，然後再運用到數學建模中，即學即用，這是對學生自主學習能力的培養，使他們體會到自己努力和自我收獲的成就感，同時也是對學生動手能力的培養，久而久之，學生會形成良好的學習習慣。

（三）提升學生的創新能力

數學建模很多屬於應用型，解決各種實際中遇到的問題，有可能是科學工程方面的問題，也有可能是經濟發展方面的問題，問題的解決方法多種多樣，沒有固定的方式和答案，學生可以盡情發揮自己的創造力，充分展現自身的潛力。因此，數學建模在很大程度上可以提升學生的創新能力，拓展學生的思維方式，豐富學生的實際問題解決經驗。

（四）建立學生的團隊合作意識

數學建模通常是由一個小組的人員共同完成。它為學生創造了一個共同學習、共同參與的平台。它需要參與其中的每個人具有合作的精神，大家相互協調，互通合作，每一個人都不是孤立的，彼此具有聯系性。在大家相互合作的過程中，可以相互學習、相互幫助，取長補短，在合作中共同成長，盡管有時會對學術的認知產生矛盾，但是正是由於這種摩擦，才能碰撞出更優秀的思維方法，提出更好的解決方案。因此數學建模有助於建立學生的團隊合作意識。

（五）提升學生的輔助設備使用能力

數學知識是數學建模的基礎，同時它與其他相關的知識又存在密不可分的聯系，它不是純粹的理論知識的應用，還有學生動手能力的運用，數學的作用體現在解決問題的過程中。在這一個過程中，會應用許多輔助設備，以計算機為例，學生需要掌握一定的計算機軟體來處理數學建模過程中遇到的數學數據和文字圖形，通過長期的積累，學生的計算機應用水平會得到提升。

三、利用數學建模活動提升學生創新實踐性的有效方法

（一）設置與數學建模相關的課程

首先可以設置圍繞數學建模的課程，根據專業需求，將其設置為必修課程或者選修課程，例如數學建模的初定模型、簡單優化模型、微積分模型、數學規劃模型、圖形網路模型等。為學生打下堅實的數學建模運用基礎。其次設置與數學建模相關的科研講座、研討會議等。

（二）增加與數學建模相關的創新實踐活動

在數學建模的基礎之上增加具有創新實踐意義的活動，例如數學建模創新比賽，數學建模社會實踐活動、數學建模科研創新應用展示等。總之，需要學校與學生共同努力，通過各式各樣的活動參與，提升學生的創新實踐能力，在整體上提升學生的綜合素質和競爭力。

（三）完善教學方式

在數學建模活動進行的過程中，會呈現很多不曾預知的狀況，它具有多樣化的形式特點，要求學生具備很好的綜合能力。因此，教師需要從教學方法上做出改善以適應需求，在傳統的教學方式上，教師自己說課為主，學生是聆聽的方式，課堂氛圍嚴肅，這些需要進一步改變，教師應當採用啟發式、驅動式的教學方式。

這樣的方式可以最大限度的調動學生的學習氛圍，提升學生自主學習和自我創新的能力，同時，可以做到理論與實踐的結合，加深學生對理論知識的認知，幫助學生更有效的解決問題。此外，教師可以加強與學生之間的交流，了解學生的性格特點，更好的制定教學方法，可以通過網路交流的方式，也可以通過安排較小的科研題目，幾人安排一個小組，來鍛煉學生之間的相互協作能力。

在具體的教學方案上，可以採用案例引導的方式。例如牛頓定律等，在驚醒案例講解的過程中融入數學建模的思想和方法，使學生對數學建模產生興趣。使學生具有一定基礎的時候，再將經常遇到的數學問題總結分析，形成數學建模的典型案例，從而指導學生進行創新實踐活動。

（四）創立與數學建模相關的教學團隊

創立相關的教學團隊，能夠對教學資料的運用、教學方式的探討、教學內容的溝通以及學生對教學情況反映等方面產生良好的效果。在團隊建設的過程中，首先要樹立合理的長期目標和近期目標；然後確定團隊的教師范圍，數學建模活動需要與數學相關的各方面教師，包括數學教育、數學微積分、數學統計、數學運籌、計算機軟體等，與此同時，還需要具有管理能力方面的教師參與，以便整個團隊的有效運作；再次，設計詳細數學建模活動計劃，並且形成一定的規范，完善每一個細節；最後，關於團隊的人才培養，既要較強團隊人員的培養學習，又要加強團隊與社會市場的聯系，不斷的注入新生的力量，增進整個團隊的活力，做到團隊的可持續性發展。

（五）改進學分制度

通常，高等院校以學生所選學課程學分的完成情況作為考核標准，一般為學校規定的理論課程。按照創新實踐能力培養的需求，學校可以將數學建模活動和技能知識競賽融入到教學計劃中，並體現在學分上，給予一定的鼓勵。

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⑼ 數學建模建模分為幾種類型，分別用什麼法求解

數學建模應當掌握的十類演算法
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算 法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法） 2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要 處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具） 3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題 屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、 Lingo軟體實現） 4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備） 5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計 中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中） 6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是 用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實 現比較困難，需慎重使用） 7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽 題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級語言作為編程工具） 8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只 認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常 用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調 用） 10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進行處理）