數學誘導公式

Ⅰ 數學誘導公式 降次公式

★誘導公式★
常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
[編輯本段]誘導公式記憶口訣
※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為：
對於π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值，
①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變）
然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
（符號看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為「－」。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變；符號看象限。

Ⅱ 數學誘導公式巧記

奇變偶不變，符號看象限

奇偶指x+kπ/2，k的奇偶

符號指原函數的正負

比如sin（x+π/2）=cosx，奇變，sin（x+π/2）假設x為第一象限角，所得值為正，所以cosx前符號為正

Ⅲ 數學誘導公式怎麼做

如圖

Ⅳ 高中數學誘導公式，「誘導」二字應該怎樣理解看似簡單的公式，誘導什麼意思，是怎麼來的呢

樓上的完全放屁，我跟你說，我高三，其實什麼誘導公式公式總結起來就一句話：奇變偶不變，符號看象限就行，這里的奇變偶不變的意思是，當你進行轉化時，若加減的角是90度的奇數倍，就變，sin變cos，cos變sin，tan變1/tan，1/tan變tan，而符號看象限就是把你原來的未知角看成是銳角（無論它會是多少，正值看成正銳角，負值看成負銳角），然後從坐標系中看，加減完角後終邊在哪，如果原函數是sin,那麼終邊在一二象限為正值，在三四象限為負值，如果原函數是cos，那麼終邊在一四象限為正值，在二三象限為負值，如果原函數是tan，那麼終邊在一三象限為正值，在二四象限為負值。這里的正負說的是變化後的函數的正負。說那麼多，舉例子幫你理解吧。
例如：sin(a+90度)=？
90度為90的1倍，也就是奇數倍，那麼sin需要變化為cos
然後把a看成正銳角，那麼正銳角+90度後終邊在第二象限，而原函數是sin，終邊在二象限，則變化後的函數為正值。
也就是說sin(a+90度)= cos a
再舉個例子：cos(-b+540度）=？
540度為90度的6倍，也就是奇數倍，函數不變，仍問sin
然後把-b看成負銳角，那麼負銳角+540後終邊在第二象限，而原函數是cos，終邊在二象限，則變化後的函數為負值。
也就是說cos(-b+540度）= -cos b
辛苦打字，希望能幫到你。

Ⅳ 怎樣快速學數學誘導公式。

奇變偶不變，符號看象限。

Ⅵ 數學誘導公式公式七

這啊 我知道了 這不是誘導公式 但也常用
sin（3π/2+a）= - COS a
cos（3π/2+a) = sin a
tan （3π/2+α) = -1/tan a = - cot a

Ⅶ 數學誘導公式的「誘導」兩個字什麼意思

誘導公式的意思是：有的公式是定理和推論。。。運用定理或者推論可以推導出來一個公式或者是結果。。推出來的這個公式就是誘導公式

Ⅷ 數學誘導公式

公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

Ⅸ 數學誘導公式問題

答：3、（2）cos(-9π)=cos(-9π+10π)=cos(π)=-cos(π+π)=-cos0=-1。
（3）tan(11π/6)=-tan(2π-11/6)=-tan(π/6)=-√3/3。