分數混合運算教學反思

① 分數混合運算聽課評語

本節課教學設計目的明確，重點突出，練習層次清楚，有坡度，能讓學生結 合解決實際問題的過程， 理解並掌握分數四則混合運算的運算順序， 並能按運算順序算， 主動體會整數運算律在分數中同樣適用，並能適用簡便計算，在計算中培養了學生良好 的思維品質，教學目標的達成度較高。 這節課通過猜想-探究-驗證主線展開。教者能留住空間，注重學生對運算順序的自主探 究驗證的過程。例題做到一題兩用，對本課的練習，採用階梯式安排。由鞏固運算順序 到運算律的應用，採用由淺入深、由易到難的方式。在整節課中教師注重了讓學生相互 之間的提醒，養成良好的計算習慣。 本節課幾大特色： 1、有效遷移：讓學生在已有的知識基礎上有效遷移，經歷了從整數到分數的過渡，從 整數四則混合運算遷移到分數四則混合運算。 2、能讓學生結合具體的情境理解算理，自主探究運算順序，聯系數量關系感受計算的 方法。 3、 比較貫穿整個環節 注重新舊知識之間的比較， 題與題之間的比較， 方法的比較等等。 4、練習的設計有梯度，層層遞進，目標的達成度高。 5、注重學生簡算意識的培養，處處讓學生體會簡算的好處，讓學生初步有主動簡算的 需要。 6、能及時追問學生，引導學生進行對比、總結、反思。自覺檢驗，分析錯因，注重培 養學生良好的計算習慣，培養學生認真負責的學習態度。

② 在分數混合運算時你有什麼要提醒大家注意的嗎

進行分數四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數加、減法與分數乘、除法的計算方法的不同，必須看清什麼時候需要通分，什麼時候需要先約分再計算；解決實際問題時要認真讀題，分析數量關系再列式解答。

四則混合運算中應注意:如果只含同一級運算的按從左到右的順序計算；如果含有兩級運算的先算第二級運算再算第一級運算；在一個算式里，如果有括弧就先算括弧裡面的。

③ 分數混合運算的意義

分數混合運算的意義是化簡算式，（精）使計算更加簡便（銳）

④ 分數混合運算是什麼

分數混合運算與整數混合運算的順序一樣，先算乘除，後算加減，有括弧的就先算括弧里的，同一級運算，應從左到右依次計算。

分數混合運算的運算順序：先算乘除，後算加減，有括弧的先算括弧裡面的進行解答。

分數混合運算

一、 分數混合運算的運算順序

運算順序和整數混合運算是一樣的。

先×÷後＋－，有括弧的先算括弧裡面的，同級的運算符從左至右運算。

一般：①除以一個數等於乘以這個數的倒數。所以一般第一步先化÷為×。

②有括弧的，先算括弧裡面的，簡算中注意打開括弧用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母「逐個」約分。

特殊：①帶分數：假分數；例：

拆分成（整數部分 分數部分），注意括弧可用分配律，注意分數部分可能也是帶分數。例：

②公因式：提取。顯式；隱式。例：

③埃及分數：分子是1，分母是兩個連續自然數的積。

例：

（分子是2，分母是連續偶數的和）

整理分數混合運算，知識點

1、分數混合運算順序與整數混合運算順序相同，沒有括弧的先算（乘除），再算（加減）;有括弧的先算（括弧裡面的），再算（括弧外面的）。

2、整數的運算律在分數運算中同樣適用。

加法運算定律：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c

減法定律：減法的性質a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

3、用方程解決有關分數混合運算的實際問題，關鍵是找出 （單位1），並把它設為未知數，再找出等量關系計算。

4、分數基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。

5、分數加減法

同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，異分母分數相加減，要先通分為同分母分數再相加減。

⑤ 分數混合運算的方法

分數加減混合運算方法：與整數加減混合運算順序相同；簡便運算方法：整數乘法運算定律（乘法分配律、乘法交換律）對分數同樣適用。同分母分數加減法：分數的分母不變，分子相加減；異分母分數加減法：先通分，轉化成同分母分數進行計算。

做分數約分題目是常犯錯誤解析：

1、錯誤使用分數的基本性質，約分時，分子、分母同時除的不是相同的數，別不以為然噢，很多時候都是這樣粗心錯的；

2、化不到最簡分數，有的人約分不徹底、不完全，有的人找公因數速度慢，有的甚至找不出最大公因數；

3、對題目要求不理解，比如，要求用帶分數或最簡分數表示一個除法算式的商時，不明白最後商的形式是什麼，表現的不知所措。
1.分數混合運算與整數混合運算順序相同：①同一運算級別從左至右運算，②不同級別先乘車後加減，③有括弧先算括弧
【知識應用】
1.解方程:①把含x的式子放等號左邊，數字放右邊，移動要改變符號
②分別算出等號兩邊的式子
③再將x前的數學除到右邊
④算出右邊的式子的結果，能約分的要約分
2.簡便運算：①只有加減法的式子，分母相同的先算，
②只有乘除的式子，能約分約整數或簡單分數的先算
③既有加減又有乘除的:a×b+c×b=(a+c) ×b,(a+b+c) ×d=ad+bd+cd

⑥ 分數混合運算收獲500字

運用分數乘法除法解決問題簡單的實際問題是本節課的重點也是難點，在此之前，學生知道「求一個數的幾分之幾是多少」和「求一個數的幾倍」一樣都用乘法計算，而「已知一個數的的幾分之幾是多少，求這個數」又和「已知一個數的幾倍是多少，求這個數」相同，既可以藉助方程解決，也可以直接用除法解決。本節課是要「解決航模小組有多少人」？我們重點放在當學生充分理解情境所蘊含的數學信息和問題後，讓學生分析解題思路上。帶著問題讀題、理解題意是我們的數學課堂常用的方法。老師給學生如下思考問題：航模小組的人數與氣象小組人數有直接關系嗎？要求航模小組多少人，能直接求出嗎？必須通過哪個小組人數「搭橋」？有了這三個問題作為鋪墊，學生通過畫圖就能清楚看出：先要求出「攝影小組的人數」，才能解決「航模小組多少人」。「攝影小組的人數」是「氣象小組人數」和「航模小組人數」之間的橋梁。
調到以往的知識積累，結合圖分析，學生基本能理解求「攝影小組的人數「和求」航模小組的人數「都是「求一個數的幾分之幾是多少」，所以要用乘法計算，在分步列式的基礎上要求學生列出綜合算式「12×1/3×3/4」並不困難。
為了讓學生對用分數乘除法解決的問題有進一步認識，教師設計如下反向式練習：如果算式是「12÷1/3×3/4」，這道題該是怎麼樣的呢？這個問題讓學生分小組探究，大部分小組學校能明白，關鍵是12×1/3和12÷1/3是不同的，導致這兩道算式不同之處是攝影小組人數和氣象小組人數的關系發生了改變，而只需要把「攝影小組人數是氣象小組人數的1/3」改成「氣象小組人數是攝影小組人數的1/3」。這一改動，讓學生體會到，解決問題最重要的是學會分析數量之間的關系。

⑦ 分數混合運算教學時存在哪些問題

分數加減法混合運算的運算順序，以及整數混合運算順序等知識。分數連加、連減、加減混合運算中的「一次性通分，一次性計算」，這一特殊計算方法，對分數連乘、連除，乘除混合運算中的「一次性約分，一次性計算」這是難點

⑧ 五年級分數混合運算，要不一樣的

分數混合運算（一）

學情分析：

在日常生活中，經常會接觸到一些需要運用分數計算來解決的問題。教材在安排分數混合運算時，遵循了本套教材的特點，在解決實際問題中，引出分數混合運算，從而使學生體會到進行運算的必要性，在學生列出算式後，教材先安排了分步計算，藉助的是學生對分數乘法意義的理解；接著又安排了綜合算式。在交流的基礎上，學生將體會到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣的。

教材分析

教材內容所處的地位：是在五年級上冊學了分數加減混合運算和本冊第一單元學了分數乘法與第三單元分數除法的內容後的一節新內容。是後面學習分數乘法的運算律以及解答有關分數混合運算問題作奠基作用。

教學目標：

1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。會計算分數混合運算（以兩步為主，不超過三步）

2、利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題，發展應用意識。

3、發展語言表達能力，進行環保節水教育。

教學重點：正確計算分數混合運算

教學難點：利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題。

教學准備：課件

教學過程：

一、以舊引新

1、說出先算什麼，再算什麼？

125×8÷50 （32－5）÷9 4＋16÷ 5

這三道題幫我們回憶了什麼知識？（生回答後小黑板：出示整數混合運算的運算順序）

2、計算： × ÷

說出你是怎麼計算的？（在計算過程中。能約分的先約分）

3、說一說下列各分數的具體含義，找單位「1」畫線段圖，說數量關系，再列式：

⑴小明的體重是爸爸體重的

⑵我班戴眼鏡的同學占 。（師：要愛護我們的眼睛）

⑶我國大約有 的城市供水不足。（師：節約水資源要從我們自己做起）

4、引入：剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課將繼續學習有關分數的知識。（板書：分數混合運算）

二、 自主探索，獲取新知。

1、呈現情境圖，提出問題。

出示數學書上第56頁圖。

師：這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？①氣象小組有12 人②攝影小組是氣象小組的 ③航模小組的人數是攝影小組的 。

師：航模小組有多少人?

2、解決問題。

（1）根據問題分析數學信息

師：我們要求是什麼？

生：求航模小組有多少人？

師：題里直接告訴我們航模小組有多少人？（沒有）

師：那航模小組的人數與誰有直接的關系，把它讀出來。

生：航模小組的人數是攝影小組的 。

師：也就是說要求航模小組的人數，還必須知道到什麼？（攝影小組的人數）

師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）

師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？

師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關系，還和誰有直接的關系？請您把它讀出來。

生：攝影小組的人數是氣象小組的 。

（2）引導提問

師：攝影小組的人數是氣象小組的 ，誰的 ？把誰看著單位「1」？（氣象小組的人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是 ，表示攝影小組人數的分率。

（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：在這線段圖中，您還知道什麼信息？（氣象小組有12 人）

（師板書出來12人）

師：根據線段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？

生：12× ＝4（人）

師：有了攝影小組的人數4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的 ，誰的 ？把誰看著單位「1」？（攝影小組的人數）

師：哦，再次把攝影小組的人數看著單位「1」，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是 ，表示航模小組人數的分率。

（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：您會求航模小組的人數的人數了嗎？

生：4× ＝3（人）

(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。

師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數看著單位「1」，它的 是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位「1」，它的 就是航模小組的人數）

師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：

生： 12× ×

＝4×

＝3（人）

師：我們先算12× 求到攝影小組的人數4人，再算12× 的積去乘 ，求出航模小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算

師：（問）

板書：

3、練習：

師：如果把題中「我們氣象小組有12 人」改為「我們航模組有3人」，求氣象組有多少人？您會做嗎？請您在草稿本上畫畫線段圖，分析出數量關系，先分步解答，再列出綜合算式。

生板演

3÷ ÷

＝3× ÷

＝4×3

＝12（人）

師：我們先算3÷ 求到攝影小組的人數4人，再用4÷ ，求出氣象小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算。

小結：觀察綜合算式，我們發現分數連乘和分數連除跟我們以前學過的整數連乘和連除運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除後加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括弧的要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。當然如果有簡便演算法的除外。（接著結合例題，說明分數連乘時，可以同時進行約分。注意書寫格式。）

4、看書：並齊讀結論

三、鞏固練習（要求：學生獨立完成，教師巡視，個別指導，集體反饋，及時糾正）

1、完成書56頁的試一試以及數學書57頁練一練的第一題。請8名學生上台板演後集體訂正。(強調:運算順序特別是有括弧的)

2、完成書57頁的數學應用2——4題。如果時間充足則再完成數學故事的探究。（寫出數量關系或畫圖後再解答）

四、全課小結

通過今天的學習你有什麼收獲呢。生反饋。師生小結出本次教學活動的重點內容。

作業布置

自編四道分數混合運算的試題並解答

教學反思

本節課的教學重點是理解掌握兩步計算的分數綜合計算的應用題的結構類型；體會分數綜合運算的順序和整數是一樣的。難點是對分數應用題的分析理解。為了使學生對分數應用題類型結構的認識和理解，本節課教學設計中我遵循運算概念的自主建構規律，根據運算概念課的教學流程：問題情境——需要計算——思維加工與認知重組——提供反饋與矯正——提供技能運用。

1、充分利用情境圖,創設問題情境.

建構主義認為：學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經驗同化當前要學習的新知識。在新課程背景下，計算教學不再是單純的技能訓練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創設一個問題情境，讓學生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，並進行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思，從而使學生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數學模型。學生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算順序的自然生成。通過這種教學方式，成功地促進了學生學習方式的生成。

2、關注學情 ,創造性使用教材.

本節課的設計創造性地使用了教材，准確地掌握了計算課的要求，正確處理好了落實雙基與學生發展之間的關系。學生在解答所提出的問題時，自覺地利用了（一步計算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關系、找到了解題步驟與關鍵，通過由先分步，再列出綜合算式這一過程，學生很自然地將「整數的運算順序」遷移到「分數的運算順序」，這足以說明學生有自己豐富的數學現實，並能用之進行自由的、多角度的思考，實現知識的自我建構。

3、重視數學的體驗,發展提升數學素養.

在教學過程中，我設計了讓學生動手、動腦、動口的數學活動，使學生在活動中去體驗、去感受、去應用，從而加深對數學的理解。如在「通過畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說明綜合算式先算什麼，再算什麼，從而讓學生理解算理，掌握運算順序」這個環節上和通過讓學生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什麼等思維活動，來加深學生對數學的體驗。在學完本節課後，讓學生談這節課的收獲，使學生又體驗到豐富的數學內容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達到了和諧統一。

4、注重素質的提升,提高教育教學水平.

本節課教學中，作為從教多年的數學教師自身教學方面也存在需要注意的地方：一是應該大膽使用新教材，在深鑽細研的基礎上摒棄那些不適宜的經驗性、教條化、程式化的教學方法，必須根據教材意圖圍繞教學難點重點找到生長點。二是教學語言方面也要注意除幽默外，更應該注重數學語言科學性、嚴謹性、精練而富有啟發性。三是對於先進的教學設備使用還要更熟練，將它的功能了解的更透徹以便於更好的服務與教學，提高課堂教學高效率與實效性，特別是要將自己對教學新理念的理解體現在教學實踐中，從而形成自己特有的教學特色。

⑨ 分數混合運算的過程

分數混合運算

一、 分數混合運算的運算順序

運算順序和整數混合運算是一樣的。

先×÷後＋－，有括弧的先算括弧裡面的，同級的運算符從左至右運算。

一般：①除以一個數等於乘以這個數的倒數。所以一般第一步先化÷為×。

②有括弧的，先算括弧裡面的，簡算中注意打開括弧用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母「逐個」約分。