離散數學第七章答案

⑴ 離散數學 第七章一個例題，有關偏序關系的證明

T插中間表示(<a1,b1>, <a2, b2>)屬於T。

證：要證T為A*B上得偏序關系，只需證T是自反的、反對稱的、傳遞的；

(1)任取<a,b>屬於A*B，由<A,R>和<B,S>為偏序集，故aRa（即<a,a>屬於R）和bSb，故aRa∧bSb；由條件知aRa∧bSb <=> <a,b>T<a,b>。故(<a,b>, <a,b>)屬於T。由自反性的定義知T是自反的。

(2)任取(<a1,b1>, <a2,b2>）屬於T，若(<a2,b2>, <a1,b1>)屬於T，由<A,R>和<B,S>為偏序集，故若<a1,a2>屬於R且<a2,a1>屬於R，則由反對稱性知<a1,a2> = <a2, a1>，即a1Ra2 = a2Ra1；同理，b1Sb2 = b2Sb1。故<a1,b1>T<a2,b2> <=> a1Ra2∧b1Sb2 <=> a2Ra1∧b2Sb1 <=> <a2,b2>T<a1,b1>。故<a1,b1> = <a2,b2>。由反對稱的定義知T是反對稱的。

(3)任取<a1,b1>, <a2,b2>, <a3,b3>屬於A*B，使(<a1,b1>, <a2,b2>)屬於T且(<a2,b2>, <a3,b3>)屬於T。由<A,R>和<B,S>為偏序集，故若<a1, a2>屬於R且<a2, a3>屬於R，則由傳遞性知<a1,a3>屬於R，即a1Ra2∧a2Ra3 => a1Ra3；同理，若b1Sb2∧b2Sb3 => b1Sb3。
由<a1,b1>T<a2,b2> <=> a1Ra2∧b1Sb2，<a2,b2>T<a3,b3> <=>a2Ra3∧b2Rb3，得<a1,b1>T<a2,b2> ∧ <a2,b2>T<a3,b3> <=> (a1Ra2∧b1Sb2)∧(a2Ra3∧b2Rb3) <=> (a1Ra2∧a2Ra3)∧(b1Sb2∧b2Sb3) => a1Ra3∧b1Sb3 <=> <a1,b1>T<a3,b3>。故（<a1,b1>, <a3,b3>)屬於T。由傳遞的定義知T是傳遞的。

綜上所述，由偏序關系的定義知T為A*B上得偏序關系。

⑵ 離散數學答案

《離散數學題解(第五版)》是《離散數學(第五版)》(耿素雲、屈婉玲、張立昂編著，清華大學出版社出版)一書的配套題解．
全書含數理邏輯、集合論、圖論、組合分析初步、代數結構以及形式語言與自動機初步6個部分．每部分均包含內容提要、與本部分配套的習題、習題解答三方面內容．對每道題都做了較詳細的解答與分析，對某些題還給出了不同的解法或指出容易犯的錯誤及犯錯誤的原因

⑶ 離散數學左孝凌第七章答案

第一題：復

(3)離散數學第七章答案擴展閱讀

這部分內容主要考察的是真命題的知識點：

在數學中把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。命題真值只能取兩個值：真或假。真對應判斷正確，假對應判斷錯誤。任何命題的真值都是唯一的，稱真值為真的命題為真命題。

真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那麼結論一定成立。如：

①兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

②如果a>b，b>c那麼a>c。

③對頂角相等。

根據公理或已知的定理推導出來的真命題。這些真命題都是最基本的和常用的，所以被人們選作定理。還有許多經過證明的真命題沒有被選作定理。所以，定理都是真命題，而真命題不都是定理。例如：「若∠1=∠2，∠2=∠3，那麼∠1=∠3」，這就是一個真命題，但不能說是定理。

公理和定理都是真命題，但有的真命題既不是公理。也不是定理。公理和定理的區別主要在於：公理的正確性不需要用推理來證明，而定理需要證明。

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⑺ 求教離散數學的答案。

若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是( )．A.