初三數學模擬卷

1. 初三數學題（模擬考的）

解設AB的中點為D（m,n）
CD長為√（m^2+n^2）
Rt△ACB中，CD=AD=BD=1/2AB=1
∴m^2+n^2=1
這函數為半徑為1圓的解析式內
又木棍AB牆滑下至A'C=1m結束，容1/2<m<(√3)/2
滑動過程中木棍中點運動的軌跡是圓心角為30度
一小段弧線。
路程：(30/360)*2πr=π/6

2. 初三模擬考數學題

看一個拋物線是否與x軸有交點，要看根的判別式△
△=b^2-4ac
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
恆大於0
所以與x軸有兩個交點

3. 初三數學模擬試卷，求最後三道題

解:(1)當0＜t＜25時，設P=kt+b，則b=20;
25k+b=45
∴b=20
k=1
∴P=t+20
當25≤t≤30時，設P=mt+n，則25m+n=75;30m+n=70
∴m=-1;
n=100
∴P=-t+100
綜上所述:P=t+20
，0＜t＜25
P=100-t，25≤t≤30
(2)設銷售額為S元
當0＜t＜25時，S=P•Q=(t+20)•(-t+40)=-t^2+20t+800=-(t-10)^2+900
∴當t=10時，Smax=900
當25≤t≤30時，S=PQ=(100-t)(-t+40)=t^2-140t+4000=(t-70)^2-900
∴當t=25時，Smax=1125＞900
綜上所述，第25天時，銷售額最大為1125元
(1)證明:連接AF，
∵AE∥BF，∴∠PAE=∠ABF(同位角)，∠EAF=∠AFB(內錯角)
又∵AB=AF，∴∠ABF=∠AFB(等腰三角形)
∴∠PAE=∠EAF，
又∵AO=AF，AE=AE，∴△AOE全等於△AFE，
∴∠AFE=∠AOE=90°，
∴FC是⊙O的切線.
(2)解:由(1)知EF=OE=二分之根號二
∵AE∥BF，
∴AC/AB
=CE/EF，∴(OC+1)/1=CE/二分之根號二，∴CE=2分之根號2倍CO+2分之根號2
①;
又∵OE^2+OC^2=CE^2，
∴CE^2=(2分之根號2)^2+CO^2
②;
由①②解得OC=0(捨去)或OC=2，∴C(2，0)
∵直線FC經過E(0，-二分之根號二)，C(2，0)兩點，
設FC的解析式:y=kx+b，
∴2k+b=0;b=-二分之根號二
，解得k=4分之根號2;b=-2分之根號2
∴直線FC的解析式為y=4分之根號2
·x
-2分之根號2
(3)解:存在:
當點P在點C左側時，若∠MPN=90°，過點P作PE⊥MN於點E，
∵∠MPN=90°，PM=PN，
∴PH=PM×cos45°=2分之根號2
∵AF⊥FC，∴PE∥AF，∴△CPE∽△CAF，
∴PE/AF
=CP/CA
，∴2分之根號2
/1
=CP/3
，∴CP=2分之3根號2
∴PO=2分之3根號2-2，∴P(2-2分之3根號2，0)
當點P在點C右側P′時，設∠M′P′N′=90°，過點P′作P′Q⊥M′N′於點Q，則P′Q=2分之根號2
∴P′Q=PE，可知P′與P關於點C中心對稱，根據對稱性得:
∴OP′=OC+CP′=2+2分之3根號2，∴P′(2+2分之根號，0)
∴存在這樣的點P，使得△PMN為直角三角形，
P點坐標(2-2分之3根號2，0)或(2+2分之3根號2，0)
(1)
y1
=
3x/2
(2)
y2=x(12-kx)/2=-(k/2)x^2+6x
由題設當x=4時，y2=12;
∴-8k+24=12，解得k=3/2
故y2=-(3x^2)/4+6x
(3)線段是長EF=y2-y1，表示△PCQ與△DCQ的面積差(或△PDQ的面積)
由3x/2=-(3x^2)/4+6x得點M(6，9)
過點M做MH⊥EF於點H，則S△OMF=S△OEF+S△MEF=1/2EF
OG+1/2EF.MH=1/2EF×6=3EF=3[-(3x^2)/4+6x-3x/2]
=-9(x-3)^2/4
+81/4所以當x=3時，△OMF的面積有最大值為81/4