數學的抽象性
1、體現在離具體事務越來越遠；
2、體現在自訂游戲規則然後研究其結構與規律；
3、體現在不斷地向本源倒退；
4、體現在很多結論打破日常經驗，比如一條直線上的點與一條平面上的點一樣多等等
要培養學生適應抽象。
數學的最大特點是其抽象性，因而通過數學培養抽象思維能力是重要途徑，數學思維是數學學習活動的核心，而要培養和發展學生的數學抽象思維能力，就需要探索小學生數學思維的特徵。心理學研究表明，小學生思維正處於具體形象思維為主，並逐步走向邏輯思維為主要形式過渡；由具體運算為主，逐步向形式運算為主過渡的時期。因此，教師在教學中要注意從以下幾方面入手，把學生數學抽象思維
能力培養真正抓實、抓牢。
一、動手操作，促進學生邏輯思維。
數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數學的學科特點與兒童的思維水平之間產生了一定的距離，縮短兩者之間的距離採用的手段主要靠直觀教學。根據小學生思維特點及認知規律，學具的使用對發展學生抽象思維能力發揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然後又通過這一外部程序內化為內心的智力活動。但我認為只有適度使用學具，才能有效地促進學生抽象思維的發展；否則，始終依賴學具，思維水平難以得到提高。例如，在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，畫一個自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），並畫出一條邊上的高，表明底和高；把自己畫好的三角形剪下來，再剪一個同樣大小的三角形，畫出相應邊上的底和高；比一比，賽一賽，看誰能既快又准地把這兩個三角形拼成一個我們學過的圖形（平行四邊形）。操作後問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關系？為教學公式中除以2奠定基礎。第二層，讓學生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中底×高是什麼意思，為什麼要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的想一想進行獨立思考，不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
二、由淺入深，向抽象思維活動發展
低年級學生的思維以形象思維為主，到了高年級就逐步向抽象思維活動發展，這對於概念的形成、公式的提出、科學理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據學生的年齡特點，年級的增高，積極的引導學生由形象思維向抽象思維活動過渡。由於小學生年齡小，空間想像力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說，抽象邏輯思維能力的培養，是小學數學教學中的難點之一。為此，在教學中盡量抓住每一個機會和場合，來誘導學生進行抽象思維活動。如，在圓的周長部分的教學中，首先讓學生製作一些硬紙板圓，然後帶領學生分別測量出每個圓的周長和直徑是多少，再算一下周長是各自圓直徑的多少倍，學生紛紛動手、動腦進行計算，結果證明圓的周長是直徑的3倍多一點。在此基礎上再去學習圓周率，學習圓周率和近似值，學生印象深。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質量。
培養學生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出，教學方法合理、循序漸進、長期堅持；在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果。
C. 怎樣理解數學的抽象性和具體性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象的符號.
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景.
（3）高度的抽象必然有高度的概括.要想理解深刻一點,可以看看《中學數學教學概論》這本書
D. 小學數學的抽象特點
小學數學教學中的抽象性 抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象符號。 （2）數學的抽象是
逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
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抽象在小學數學教學中的應用
新課程的總體目標指出：學生要能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題。特別從知識與技能，數學思考、解決問題、情感與態度四個方面對抽象性所要達到的要都作了明確的規定。因而教師在教學中要關注學生抽象思維的形成過程，抽象能力的培養，用數學知識解決相關問題能力的提高。
現階段教學中抽象性教學存在的問題 （1）教學目標不明確，忽視抽象性的培養或抽象性的定位不準確。如基本數量關系的教學方面，從低年級一直延續到高年級。而在實際的教學過程中，低年級比較重視，到中、高年級基本上不提。教材給的許多基本題，特別是有關計算時的例題，是教學數量關系的最好例子。但教師往往重視計算教學的過程，而忽視抽象的數量、思維方法的訓練。學生只掌握計算的方法，而造成解決問題方法的缺失。 （2）概念知識講解不清，概念的意義講解不透。由於對抽象性教學的淡化，學生對概念只具有形象性的知識，對於概念的名稱及所包含的不清不透，甚至出現當用文字表述時不知所描述的是什麼概念。如同一平面內兩條直線的位置關系，如果呈現圖，學生能正確區分平行與相交，而問兩條直線位置關系時，許多學生就不能正確回答出平行與相交。再比如，平行四邊形這一概念。什麼是平行四邊形，教材中並沒有給出明確的表述，而是通過觀察圖形，形成平行四邊形的概念。至於什麼是平行四邊形，平行四邊形的特點並沒有完整的認識，學到梯形時，學生對這兩個概念就容易混淆。 （3）知識系統的缺失。知識點要形成一個系統必須通過抽象的手段。雜而繁多的知識點分部於各冊教材中，就每一個知識點而言都是具體的知識。就具體講只是個別的知識。，只有通過抽象將具體的知識點轉化為抽象的知識並與其它的抽象知識相聯系，才能形成系統的知識，也更便於學生的掌握。如整數乘法計算的教學，從表內乘法到兩位數乘一位數、兩位數乘多位數、多位數乘多位數，計算
方法是統一的，也是抽象的，但更主要的還是乘法意義的理解。乘法的意義是乘法計算的一根主線，去掉主線就很難形成系統性的知識。特別是乘法分配律的應用，以及相關的應用題教學時就會遇到較大的困難。 （4）形而上的現象比較突出。為了突出數學學習的生活性、趣味性、教師在教學過程中往往注重設計生活化與趣味化的情境，以提高學生的學習興趣。但忽視了現代兒童的心理特點與社會經驗，造成了形而上的現象。如低年級教學中常用些小動物創設情境，但現代兒童已不滿足於小動物的表演，他們接觸多的並不是小動物，對此類的情景並沒有過多的興趣。再比如平面圖形的計算中經常通過設計房間的情境，但現代的孩子又有多少關心過家庭的房間呢？
2、教學抽象性缺失的解決策略。 （1）提高教師的教學能力。教師要有對系統知識把握的能力，有足夠的知識儲備，有廣汲並蓄的能力。教師只有對所教知識有整體的把握，才能知道各知識點的前後聯系，有針對性地設計富有生活性、趣味性、挑戰性的情境，讓學生在解決問題中得到發展。接受學習並不過時，上位學習影響下位學習，下位學習要綜合成上位學習，這樣才能形成知識的系統性。同時教師的教學能力強，才能用易於學生接受的方式表述各知識點，從而提高課堂教學的效率。
E. 如何認識數學的抽象性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且專數學方法也是抽象的,並且屬大量使用抽象的符號.
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景.
（3）高度的抽象必然有高度的概括.要想理解深刻一點,可以看看《中學數學教學概論》這本書.
F. 數學的抽象性指的是什麼
抽象是和具體相對的，比如1，2，3……是具體的數，當用字母表示數的時候，比如a，b，c等表示數，那麼a，b，c就是抽象的。
G. 怎樣理解數學抽象性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象的符號。
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
H. 數學的抽象性指的是什麼
很多幾何題需要很強的空間想像能力 這點男生要比女生強一點 比較抽象的就是輔助線做法 幾何題構思和心算了
I. 怎樣理解數學中的抽象性問題
如果你覺得抽象，可以試著找一下形象的例子。 比如排列。3人排成一排，可以叫3人為abc。第一位有 3 種可能， a b c第二位都有2 種可能， ab ac ba bc ca cb （不能為第一位的，故為3-1=2種可能）第二位只有1 種可能， （3-1=2）abc acb bac bca cab cba總的可能性為3*2*1=3！=P33=6 再學會歸納和演繹，從上面的三行例子中可以歸納出每一行都是一種排列方式。分別是P31=3，P32=3*2，P33=3*2*1。分別是從3開始，連乘1、2、3個數。又可寫成3*2*1/（2*1）=3！/2！=3！/（3-1）！進一步可以演繹出一般形式Pnm=n！/（n-m）！。 再如組合。3個中取2個。上面例子中第2行就是所有取法。但1和3、2和5、4和6都是相同的。所以是6/2=3種組合6/2又是如何算出的呢？6=P32，上面推過了。（推過的結論要記住！）而2其實是2！=P21，就是任取2個的排列。這樣一來C32=P32/P22=3*2/（2*1）=[3！/（3-2）！] / [2!/（2-2）！]再進行演繹Cnm=Pnm/Pmm=n！/（n-m）！/m！*0！=n！/（n-m）！/m！ 所以記住3點：1、找具體例子，具有一般性就可以，不必太復雜。2、學會歸納和演繹，通過簡單例子歸納一般規律，再演繹推廣至更復雜的一般情況。3、練習推導過程，記住推導結果。 再解釋一下第3點。如何記住推導結果，理解了推導過程，自然就記住了結果；想不獨立推導而死記硬背結果，既記不住也沒效果。所以科學沒有捷徑可走，功到自然成。
J. 如何理解數學的抽象性.和嚴密的邏輯性
具備很強的創新思維能力，有著非同一般的擴展思維，當問到小王如何培養孩子的，他的回答就是讓孩子從小練習幼兒數學試卷，從而能夠提升自身數學水平。
幼兒數學試卷裡面的應用題都是從人們實際生活中提取出來的，能夠讓孩子利用學到的數學知識解決實際問題，所以家長需要重視應用題教學，從而提升孩子對數學的興趣，並且全面提高孩子解決實際問題的能力。
家長可以從運用分析法和綜合法這兩種方法對孩子進行教育。分析法就是先對題目進行分析，然後再逐漸深入;綜合法就是先整理類似題目，並理解題目意思，再選擇合適的解決方案，最後逐步得出結論。